Prova Econometria Questões Objetivas e Afirmações

1 Questão 1 Cada questão objetiva vale 1 ponto totalizando 14 pontos Para as afirmativas que se seguem para cada item marque a opção que tem a sequência correta A correção será feita apenas na escolha da sequência 11 Sobre Econometria é possível afirmar que I A teoria econômica é essencial para a formulação das hipóteses em um modelo econométrico II Estimase parâmetros a partir de uma amostra de dados para que inferências possam ser feitas acerca da variável dependente III O modelo econométrico não pressupõe conhecimento de estatística enquanto o modelo matemático é fundamentado na teoria É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B Apenas as alternativas II e III estão corretas C Apenas as alternativas I e II estão corretas D Todas as alternativas estão incorretas E 12 Sobre o Método de MQ é possível afirmar que I Os parâmetros podem ser lineares ou não II Os estimadores são derivados da minimização da função soma do quadrado de erros III Requer que os parâmetros sejam previamente conhecidos É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e III estão corretas B Apenas a alternativa II está correta C Apenas a alternativa III está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 13 O estimador de mínimos quadrados é não tendencioso quando I A esperança matemática do erro é maior que zero II A esperança matemática do estimador é igual ao verdadeiro parâmetro III Pelo MMQ os estimadores são sempre tendenciosos É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B 2 Apenas a alternativa II está correta C Apenas as alternativas I e III estão corretas D Todas as alternativas estão incorretas E 14 Podemos afirmar que I Não existe diferença entre parâmetro e estimador II O parâmetro é uma fórmula matemática enquanto o estimador é uma variável desconhecida III O coeficiente é o valor encontrado a partir do estimador para uma dada amostra É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B Apenas a alternativa II está correta C Apenas a alternativa III está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 15 Podemos afirmar que I O MMQ gera estimador BLUE porque tem variância máxima II O MMQ gera estimador BLUE porque tem variância menor do que a de estimadores análogos III O MMQ gera estimadores tendenciosos É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B Apenas a alternativa II está correta C Apenas a alternativa III está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 16 Sobre pressuposto de erros homocedásticos é possível afirmar I É usualmente observado em série cross section II A variância do erro deve ser constante III Em grandes amostras tende a ser observado É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B 3 Apenas a alternativa II está correta C Apenas as alternativas II e III estão corretas D Todas as alternativas estão incorretas E 17 Podemos afirmar que I O tamanho da amostra interfere diretamente na estimativa da variância do erro II Que a soma de quadrado do erro é igual à soma do quadrado total mais a soma do quadrado da regressão III Que o erro estimado é a diferença entre o Y observado e a EY É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas as alternativas II e III estão corretas D Todas as alternativas estão incorretas E 18 Podemos afirmar que I A covariância entre pares de erros distintos ser igual a zero é usualmente encontrada em séries temporais II Que o tamanho da amostra não interfere no teste t III Que os únicos pontos 100 certos de estarem sobre a reta ajustada são a média amostral de X e a média amostral de Y É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa III está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 19 Podemos afirmar que I Quando passamos do nível de significância de 5 para 10 o intervalo de confiança tornase mais curto no entanto a chance do verdadeiro parâmetro se encontrar no intervalo diminui II Que o tamanho da amostra é muito importante para se construir intervalos de confiança mais precisos III Quando maior a estimativa da variância do erro menor tende a ser o intervalo de confiança É correto o que se afirma em 4 Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa II está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 11 0 Sobre teste de hipótese de um único coeficiente é possível afirmar que I O alfa α é a probabilidade de se cometer o erro Tipo I II Que o erro Tipo I é rejeitar uma hipótese quando ela é verdadeira III Que um α5 é preferível a um α10 É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa II está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 11 1 Em relação à variável explicativa X em um modelo linear de regressão simples é possível afirmar que I Quanto maior a variabilidade das observações de X maior é a estimativa da variância do estimador conduzindo a resultados menos precisos II Considerando que buscamos respostas para Y dado variações em X variabilidade muita baixa das observações de X podem conduzir a teste t não significativo III A estimativa da variância do erro não interfere na estimativa da variância do estimador b1 intercepto É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa II está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 11 2 Sobre a normalidade dos resíduos I Pode ser testado pelo teste de JarqueBera independente do tamanho da amostra II O teste de ShapiroWilk é assintótico III O MMQ requer que também a distribuição dos parâmetros seja normal 5 É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa III é correta D Todas as alternativas estão incorretas E 11 3 Sobre a estimativa da variância do erro é possível afirmar I Quanto maior menor é a precisão dos resultados do modelo de regressão II O tamanho da amostra não influencia esta estimativa III Não tem influência sobre o teste t É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa III é correta D Todas as alternativas estão incorretas E 11 4 Sobre as hipóteses do teste t é possível afirmar I A hipótese nula é sempre uma igualdade II A hipótese nula sempre iguala o parâmetro a zero III A hipótese alternativa deve ser suportada pela teria econômica É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa III é correta D Todas as alternativas estão incorretas E Questão 2 14 pontos Um economista interessado em quantificar o peso dos anos de escolaridade no salário de um determinado segmento de trabalhadores coletou informações de 93 empregados de um determinado setor O salário mensal é medido em R Salario e os anos de escolaridade AnosEscol em Ano 6 21 Escreva o modelo econométrico apropriado a esta relação salário em função dos anos de escolaridade e analise os sinais esperados para os parâmetros 2 pontos 22 Usando o software R nós rodamos o modelo e os resultados são os que seguem Interprete tudo que aprendemos a partir desta saída do R 3 pontos 23 Abaixo nós temos o resultado do teste de normalidade de ShapiroWilk Descreva qual a hipótese está sendo testada e ao nível de significância de 5 avalie se os resíduos têm distribuição normal 2 pontos 24 Abaixo nós temos o resultado do teste de normalidade de JarqueBera Descreva qual a hipótese está sendo testada e ao nível de significância de 5 avalie se os resíduos têm distribuição normal 2 pontos 25 Abaixo temos a saída do software R para o intervalo de confiança Interprete adequadamente o resultado dos dois intervalos de confiança 2 pontos 7 26 Nós construímos um intervalo de predição pontual para o salário médio considerando trabalhadores com 106 anos de escolaridade O resultado está apresentado abaixo Interprete adequadamente o resultado deste intervalo de predição pontual 3 pontos 1 Questão 1 Cada questão objetiva vale 1 ponto totalizando 14 pontos Para as afirmativas que se seguem para cada item marque a opção que tem a sequência correta A correção será feita apenas na escolha da sequência 11 Sobre Econometria é possível afirmar que I A teoria econômica é essencial para a formulação das hipóteses em um modelo econométrico Verdadeiro II Estimase parâmetros a partir de uma amostra de dados para que inferências possam ser feitas acerca da variável dependente Verdadeira III O modelo econométrico não pressupõe conhecimento de estatística enquanto o modelo matemático é fundamentado na teoria Falsa pois os métodos econométrico pressupõe de conhecimento de estatística É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B Apenas as alternativas II e III estão corretas C Apenas as alternativas I e II estão corretas D Todas as alternativas estão incorretas E 12 Sobre o Método de MQ é possível afirmar que I Os parâmetros podem ser lineares ou não Falso os parâmetros do MMQ são apenas lineares II Os estimadores são derivados da minimização da função soma do quadrado de erros Verdadeiro III Requer que os parâmetros sejam previamente conhecidos Falso pois os parâmetros não são conhecidos É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e III estão corretas B Apenas a alternativa II está correta C Apenas a alternativa III está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 13 O estimador de mínimos quadrados é não tendencioso quando I A esperança matemática do erro é maior que zero Falso a esperança do erro é igual a zero II A esperança matemática do estimador é igual ao verdadeiro parâmetro Verdadeiro III Pelo MMQ os estimadores são sempre tendenciosos Falso os estimadores de MMQ são não 2 tendenciosos É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B Apenas a alternativa II está correta C Apenas as alternativas I e III estão corretas D Todas as alternativas estão incorretas E 14 Podemos afirmar que I Não existe diferença entre parâmetro e estimador Falso pois há diferença entre o parâmetro e o estimador II O parâmetro é uma fórmula matemática enquanto o estimador é uma variável desconhecida Falso parâmetro são características comuns de uma certa população enquanto estimador são estimativas do parâmetro encontrado através de uma amostra III O coeficiente é o valor encontrado a partir do estimador para uma dada amostra Falso o coeficiente é o valor do estimador de uma determinada amostra É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B Apenas a alternativa II está correta C Apenas a alternativa III está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 15 Podemos afirmar que I O MMQ gera estimador BLUE porque tem variância máxima Falsa a variância é a mínima II O MMQ gera estimador BLUE porque tem variância menor do que a de estimadores análogos Verdadeiro III O MMQ gera estimadores tendenciosos Falso pelo MMQ os estimadores são não tendenciosos É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B Apenas a alternativa II está correta C Apenas a alternativa III está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 3 16 Sobre pressuposto de erros homocedásticos é possível afirmar I É usualmente observado em série cross section Falso cross section são séries temporais II A variância do erro deve ser constante Verdadeiro III Em grandes amostras tende a ser observado Verdadeiro É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B Apenas a alternativa II está correta C Apenas as alternativas II e III estão corretas D Todas as alternativas estão incorretas E 17 Podemos afirmar que I O tamanho da amostra interfere diretamente na estimativa da variância do erro Verdadeiro II Que a soma de quadrado do erro é igual à soma do quadrado total mais a soma do quadrado da regressão Falso a SQErro SQTotal SQregressão III Que o erro estimado é a diferença entre o Y observado e a EY Verdadeiro É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas as alternativas II e III estão corretas D Todas as alternativas estão incorretas E 18 Podemos afirmar que I A covariância entre pares de erros distintos ser igual a zero é usualmente encontrada em séries temporais Verdadeiro II Que o tamanho da amostra não interfere no teste t Falso pois interfere no grau de liberdade III Que os únicos pontos 100 certos de estarem sobre a reta ajustada são a média amostral de X e a média amostral de Y Verdadeiro É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa III está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 4 19 Podemos afirmar que I Quando passamos do nível de significância de 5 para 10 o intervalo de confiança tornase mais curto no entanto a chance do verdadeiro parâmetro se encontrar no intervalo diminui Verdadeiro II Que o tamanho da amostra é muito importante para se construir intervalos de confiança mais precisos Verdadeiro III Quando maior a estimativa da variância do erro menor tende a ser o intervalo de confiança Falsa quanto maior for a variância do erro maior será o intervalo de confiança É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa II está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 11 0 Sobre teste de hipótese de um único coeficiente é possível afirmar que I O alfa α é a probabilidade de se cometer o erro Tipo I Verdadeiro II Que o erro Tipo I é rejeitar uma hipótese quando ela é verdadeira Verdadeira III Que um α5 é preferível a um α10 Verdadeiro É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa II está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 11 1 Em relação à variável explicativa X em um modelo linear de regressão simples é possível afirmar que I Quanto maior a variabilidade das observações de X maior é a estimativa da variância do estimador conduzindo a resultados menos precisos Falsa pois a variabilidade de X conduz a um resultado mais preciso II Considerando que buscamos respostas para Y dado variações em X variabilidade muita baixa das observações de X podem conduzir a teste t não significativo Verdadeira III A estimativa da variância do erro não interfere na estimativa da variância do estimador b1 intercepto Falsa pois interfere no estimador b1 É correto o que se afirma em 5 Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa II está correta D Todas as alternativas estão incorretas E 11 2 Sobre a normalidade dos resíduos I Pode ser testado pelo teste de JarqueBera independente do tamanho da amostra Verdadeiro II O teste de ShapiroWilk é assintótico Verdadeiro III O MMQ requer que também a distribuição dos parâmetros seja normal Falso pois os parâmetros não tem distribuição É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas as alternativas I e II estão corretas B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa III é correta D Todas as alternativas estão incorretas E 11 3 Sobre a estimativa da variância do erro é possível afirmar I Quanto maior menor é a precisão dos resultados do modelo de regressão Verdadeiro II O tamanho da amostra não influencia esta estimativa Falso III Não tem influência sobre o teste t Verdadeiro É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A Apenas a alternativa I está correta B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa III é correta D Todas as alternativas estão incorretas E 11 4 Sobre as hipóteses do teste t é possível afirmar I A hipótese nula é sempre uma igualdade Verdadeiro II A hipótese nula sempre iguala o parâmetro a zero Verdadeiro III A hipótese alternativa deve ser suportada pela teria econômica Verdadeiro É correto o que se afirma em Todas as alternativas estão corretas A 6 Apenas a alternativa I está correta B Apenas as alternativas I e III estão corretas C Apenas a alternativa III é correta D Todas as alternativas estão incorretas E Questão 2 14 pontos Um economista interessado em quantificar o peso dos anos de escolaridade no salário de um determinado segmento de trabalhadores coletou informações de 93 empregados de um determinado setor O salário mensal é medido em R Salario e os anos de escolaridade AnosEscol em Ano 21 Escreva o modelo econométrico apropriado a esta relação salário em função dos anos de escolaridade e analise os sinais esperados para os parâmetros 2 pontos Salarioiβ0β1 AnosEscoliϵi Resp Esperase que β0 que é o intercepto da regressão seja positivo visto que representa o salário quando o AnosEcola for igual a zero E que β1 o coeficiente de inclinação da regressão também seja positivo pois esperase que quanto maior seja o nível de escolaridade ou seja quanto mais anos de estudos o indivíduo teve maior será seu salário 22 Usando o software R nós rodamos o modelo e os resultados são os que seguem Interprete tudo que aprendemos a partir desta saída do R 3 pontos Temse que o modelo encontrado na amostra foi Salarioi381861281 AnosEscoliϵ i Resp Para um indivíduo que nunca estudou estimase que seu salário seja em torno de R 381860 e para cada um ano a mais de estudo há um aumento de R 12810 no salário médio 7 dos trabalhadores O teste F do modelo foi de 186 como o seu pvalor foi menor que 005 então com 5 de significância podemos concluir que o modelo é significativo também temos que o R2 foi de 01697 ou seja com 5 de significância podemos concluir que a variações de Anos de Escola consegue explicar cerca de 1697 da variabilidade do salário dos trabalhadores do setor 23 Abaixo nós temos o resultado do teste de normalidade de ShapiroWilk Descreva qual a hipótese está sendo testada e ao nível de significância de 5 avalie se os resíduos têm distribuição normal 2 pontos Hipóteses H 0Osresíduos seguemumadistribuição normal H 1Osresíduos nãoseguemuma distribuição Normal Resp Como o pvalor do teste foi menor que 005 com 5 de significância rejeitase a hipótese nula logo os resíduos da regressão não seguem uma distribuição Normal pelo teste de ShapiroWilk 24 Abaixo nós temos o resultado do teste de normalidade de JarqueBera Descreva qual a hipótese está sendo testada e ao nível de significância de 5 avalie se os resíduos têm distribuição normal 2 pontos Hipóteses H 0Osresíduos seguemumadistribuição normal H 1Osresíduos nãoseguemuma distribuição Normal Resp Como o pvalor do teste foi menor que 005 com 5 de significância rejeitase a hipótese nula logo os resíduos da regressão não seguem uma distribuição Normal pelo teste de JarqueBera 25 Abaixo temos a saída do software R para o intervalo de confiança Interprete adequadamente o resultado dos dois intervalos de confiança 2 pontos 8 Resp Com 95 de confiança temos que os parâmetros populacionais que são β0 e está entre R 306883 e R 456829 e β1 que está entre R 6910 e R 18707 26 Nós construímos um intervalo de predição pontual para o salário médio considerando trabalhadores com 106 anos de escolaridade O resultado está apresentado abaixo Interprete adequadamente o resultado deste intervalo de predição pontual 3 pontos Resp Um trabalhador que teve 106 anos de escolaridade a sua estimativa de salário é de R 517627 porém com 95 de confiança temos que seu salário estará entre R 387312 e R 647942