Trabalho

iv Encontre a prate prevista quando mrate 35 Essa é uma previsão razoável Explique o que está ocorrendo aqui v Quanto da variação da prate é explicada pela mrate Na sua opinião isso é bastante C2 O conjunto de dados do arquivo CEOSAL2 contém informações sobre CEOs de corporações norteamericanas A variável salary é a compensação anual em milhares de dólares e ceoten é o número prévio de anos como CEO da empresa i Encontre o salário médio e a permanência média na amostra ii Quantos CEOs estão em seu primeiro ano no cargo isto é ceoten 0 Qual é a permanência mais longa como CEO iii Estime o modelo de regressão simples logsalary β0 β0ceoten u e registre seus resultados da forma usual Qual é o aumento percentual previsto aproximado no salário quando se tem um ano a mais como CEO C3 Use os dados do arquivo SLEEP75 de Biddle e Hamermesh 1990 para estudar se há uma compensação entre o tempo gasto dormindo por semana e o tempo gasto em um trabalho remunerado Podemos usar qualquer variável como a variável dependente Para materializar estime o modelo sleep β0 β1 totwrk u em que sleep são os minutos dormidos à noite por semana e totwrk é o total de minutos trabalhados durante a semana i Registre seus resultados em uma equação com o número de observações e o R2 O que o intercepto dessa equação significa ii Se totwrk aumentar 2 horas quanto você estima que sleep cairá Você acha que esse é um efeito grande C4 Use os dados do arquivo WAGE2 para estimar uma regressão simples que explique o salário mensal wage em termas da pontuação do quociente de inteligência QI ou IQ do inglês intelligence quotient como muito utilizado neste texto i Encontre o salário médio e o IQ médio da amostra Qual é o desvio padrão amostral do IQ Pontuações de IQ são padronizadas por isso a média na população é 100 com um desvio padrão igual a 15 ii Estime um modelo de regressão simples em que um aumento de um ponto em IQ altere wage em uma quantia constante de dólares Use esse modelo para encontrar o aumento previsto do salário para o caso de um acréscimo de 15 pontos de IQ O IQ explica a maior parte da variação em wage iii Agora estime um modelo em que cada acréscimo de um ponto em IQ tenha o mesmo efeito percentual em wage Se IQ aumentar 15 pontos qual será o aumento percentual previsto aproximado em wage C5 Para a população de empresas do setor químico defina rd como os gastos anuais em pesquisa e desenvolvimento e sales como as vendas anuais ambos em milhões de dólares i Escreva um modelo não uma equação estimada que implique uma elasticidade constante entre rd e sales Qual é o parâmetro da elasticidade ii Agora estime o modelo usando os dados do arquivo RDCHEM Monte a equação estimada da forma usual Qual é a elasticidade estimada de rd em relação a sales Explique o que essa elasticidade significa C6 Usamos os dados do arquivo MEAP93 no Exemplo 212 Agora queremos explorar a relação entre a taxa de aprovação em matemática math10 e os gastos por estudante expend i Você acha que cada dólar adicional gasto tem o mesmo efeito sobre a taxa de aprovação ou um efeito decrescente seria mais razoável Explique ii No modelo populacional math10 β0 β1 logexpend u argumente que β110 é a porcentagem de alteração em math10 dado um aumento de 10 em gasto iii Use os dados do arquivo MEAP93 para estimar o modelo ii Descreva a equação estimada da forma usual incluindo o tamanho da amostra e o Rquadrado iv Quão grande é o efeito de gastos estimado Em outras palavras se os gastos aumentarem 10 qual será o aumento percentual estimado em math10 v Alguns podem se preocupar com o fato de que a análise de regressão pode produzir valores ajustados para math10 maiores do que 100 Por que isso não é tão preocupante nesse conjunto de dados C7 Use os dados do arquivo CHARITY retirado de Franses e Paap 2001 para responder às seguintes questões i Qual é a doação gift média da amostra de 4268 pessoas em florins holandeses Qual é a porcentagem de pessoas com nenhuma doação portanto devemos contratar mais professores de leitura Como você responderia a esse comentário Dica Se você calculasse a regressão de leitul2 sobre matel2 em vez do contrário o que esperaria descobrir C11 Utilize os dados do GPA1 para responder a estas perguntas É uma amostra de estudantes universitários da Michigan State University a partir de meados dos anos 1990 e inclui o atual GPA universitário colGPA e uma variável binária que indica se o estudante possuía um computador pessoal PC i Quantos alunos são incluídos na amostra Encontre a média e o maior GPAs das faculdades ii Quantos estudantes possuíam o seu próprio PC iii Estime a equação de regressão simples colGPA β0 β1 PC u e informe as suas estimativas para β0 e β1 Interprete essas estimativas incluindo uma discussão das magnitudes iv O que é o Rquadrado da regressão O que pensa da sua magnitude v O seu achado na parte iii implica que possuir um PC tem um efeito causal na colGPA Explique APÊNDICE 2A Minimização a soma dos quadrados dos residuos Exercícios em computador C1 Os dados do arquivo 401k são um subconjunto de dados analisados por Papke 1995 para estudar a relação entre a participação em um plano de pensão 401k e a generosidade do plano A variável prate é a porcentagem de trabalhadores aptos e com uma conta ativa essa é a variável que gostaríamos de explicar A medida da generosidade é a taxa de contribuição do plano mrate Essa variável mostra a quantia média com que a empresa contribui para o fundo trabalhista a cada US 1 de contribuição do trabalhador Por exemplo se a mrate 050 então uma contribuição de US 1 do trabalhador corresponde a uma contribuição de US 050 da empresa i Encontre a taxa de participação e a taxa de contribuição médias na amostra de planos ii Agora estime a equação de regressão simples prate β0 β1 mrate e relate os resultados ao lado do tamanho da amostra e do Rquadrado iii Interprete o intercepto de sua equação Interprete o coeficiente de mrate ii Qual é a média de envios por ano Quais são os valores mínimos e máximos iii Estime o modelo gift β0 β1mailsyear u por MQO e registre os resultados da forma usual incluindo o tamanho da amostra e o Rquadrado iv Interprete o coeficiente da inclinação Se cada envio custa um florim a instituição de caridade espera obter um lucro líquido em cada um dos envios Isso quer dizer que a instituição obtém um lucro líquido em todos os envios Explique v Qual é a menor contribuição à instituição prevista na amostra Usando essa análise de regressão simples você pode prever zero de gift C8 Para completar este exercício você precisará de um programa que lhe permita gerar dados das distribuições uniforme e normal i Comece gerando 500 observações em xr a variável explicativa a partir da distribuição uniforme com variação 010 A maioria dos programas estatísticos tem um comando para distribuição Uniforme01 só multiplique essas observações por 10 Qual é a média da amostra e o desvio padrão da amostra de xr ii Gere de forma aleatória 500 erros ur a partir da distribuição Normal036 Se você gerar uma Normal01 como geralmente está disponível simplesmente multiplique os resultados por seis A média amostral de ur é exatamente zero Por que sim ou por que não Qual é o desvio padrão amostral de ur iii Agora gere y como yr 1 2xr ur β0 β1xr ur isto é o intercepto da população é um e a inclinação populacional é dois Use os dados para executar a regressão de y em xr Quais são suas estimativas do intercepto e inclinação Elas são iguais aos valores populacionais da equação acima Explique iv Obtenha os resíduos MQO ur e verifique se a equação 260 se mantém sujeita a erros de arredondamento v Calcule as mesmas quantidades da equação 260 mas use os erros u no lugar dos resíduos Agora o que você conclui vi Repita os itens i ii e iii com uma nova amostra de dados começando com a geração de xr Agora o que você obtém de β0 e β1 Por que isso é diferente do que você obteve no item iii C9 Use os dados do arquivo COUNTYMURDERS para responder a essas questões Utilize somente os dados de 1996 i Quantos condados tiveram zero assassinatos em 1996 Quantos condados tiveram pelo menos uma execução Qual é o maior número de execuções ii Estime a equação abaixo em que murders corresponde ao número de assassinatos murders β0 β1execs u por MQO e relate os resultados da forma usual incluindo o tamanho da amostra e o Rquadrado iii Interprete o coeficiente da inclinação registrado no item ii A equação estimada sugere um efeito dissuasor da pena capital iv Qual é o menor número de assassinatos que pode ser previsto pela equação Qual é o resíduo de um condado com zero execuções e zero assassinatos v Explique por que uma análise de regressão simples não é adequada para determinar se a pena capital tem um efeito dissuasor sobre os assassinatos C10 O conjunto de dados do arquivo CATHOLIC inclui informações de pontuações de testes de mais de 7000 estudantes dos Estados Unidos que cursaram a oitava série em 1988 As variáveis mate12 e leitu12 são notas padronizadas de matemática e leitura respectivamente i Quantos estudantes existem na amostra Encontre as médias e desvios padrão de mate12 e leitu12 ii Compute a regressão simples de mate12 sobre leitu12 para obter o intercepto MQO e as estimativas da inclinação Reporte os resultados na forma mate12 β0 β1leitu12 n R2 em que você vai preencher os valores de β0 e β1 além de substituir os pontos de interrogação iii O intercepto registrado na parte ii tem uma interpretação significativa Explique iv Você está surpreso pelo β1 encontrado E quanto ao R2 v Suponha que você apresente suas descobertas ao superintendente distrital de educação e ele diga Suas descobertas mostram que para aumentar as notas de matemática precisamos somente melhorar as notas de leitura