Análise de Dureza em Peças Temperadas: Estudo de Caso da Indústria Metalúrgica

23032020 Estatistica Experimental Engenharia Agricola um Prof DrMiguel Angel Uribe Opazo Capitulo PLANEJAMENTO E ANALISE DE EXPERIMENTOS Exemplo Uma industria metalurgica recentemente passou a produzir um tipo especial de pecas de aco para atender um novo cliente TTT TTT 09090 Estas pecas sdo produzidas com um aco de baixaliga e apds serem usinadas sao submetidas TMM ao processo de témpera em agua 1 Para satisfazer as especificagdes do novo cliente o item de controle de dureza medida no centro das pecas SSS temperadas deve estar na faixa de 32 a 38 Rockwell C HRc o importante destacar que a témpera em agua é o tratamento termico usual rv ooo praticado pela industria quando e necessario aumentar a dureza das pecas para atender as especificacoes estabelecidas pelos clientes Tomando uma amostra aleatéria simples do processo de producao Tabela 11 Valores de dureza medida no centro das pegas do tipo especial produzidas para o novo cliente apéds s tempera em Agua Pega DurezaHRc Pega Dureza HRc OO 1 375 16 372 2 386 17 369 3 390 18 373 4 377 19 366 eee 5 383 20 372 6 371 21 388 7 362 22 386 8 391 23 380 9 368 24 376 Te 10 358 25 379 11 375 26 367 12 365 27 388 13 392 28 376 ee 14 364 29 366 15 366 30 365 Fonte Werkema e Aguiar TQL 1996 Analise Exploratoria Descriptive Statistics qQDDoerrerwrewwererewrrwrerwrwrwrerrwerwrwerwrerwrererererrerwrerwrererwrwrwewrwrweewrwrwrwrrwrrwrwwwnaamw Variable DUREZA es rai BE SS oe es a Interv ee eS oes 23032020 Estatisticas Média X 374867 HR c Ss Desvio padrao S 09594 HR c oWV 100255 Como CV 30 os dados sao wwnnww m9 ggg homogéneos Grafico de Controle Individual X3S SS Chart for DUREZA re rv ew OOD Se 3 0SL4037 g 39 gs 38 2 lal X3749 TT 3 37 6 36 35 TT roo LB OSL3461 34 0 10 20 30 a Observation Number Decisoes Q grupo considerou que se fosse utilizado oleo em lugar de agua talvez o processo se tornasse capaz de atender a as especificagoes ja que o Oleo e um meio de témpera mais brando Com o objetivo de avaliar a velocidade desta hipotese o grupo decidiu realizar SSS um experimento para comparar a eficacia da agua e de dois tipos de oleo mineral A e B como banhos de témpera oo para aS pecas especiais de aco produzidas pela industria 3 23032020 O experimento consistiu em TTT submeter 9 pecas de aco a cada tipo de banho de témpera agua odleo A OTe e Oleo B a seguir medir a dureza no centro das pecas temperadas e OTe comparar as durezas médias obtidas com oO objetivo de identificar 0 meio as de témpera mais adequado Novo Experimento oo Tabela 12 Valores da dureza medida no centro das pegas do tipo especial apos a realizagao da témpera Banho de Témpera Observacgao Agua Oleo A Oleo B 1 367 360 353 OOOO 2 389 364 350 3 387 353 343 4 388 368 357 5 376 369 352 6 372 375 342 7 388 353 365 SSS 8 380 360 356 9 372 357 355 Pesquisa Denominase Pesquisa a um conjunto de atividades orientadas para a busca de um aT determinado conhecimento Pesquisa Cientifica Para merecer o qualificativo de CIENTIFICA a pesquisa deve ser feita de modo sistematizado utilizando para isto métodos proprios e técnicas especificas 4 23032020 A PESQUISA CIENTIFICA se distingue de outras modalidades quaisquer de a pesquisa pelo método a pela técnica por estar voltada para a a realidade empirica e pela forma de comunicar o ee conhecimento obtido FINALIDADE DE UMA PESQUISA CIENTIFICA Descobrir respostas para questoes oo mediante a aplicacdo de métodos cientificos a Tentar conhecer e explicar os fendédmenos que ocorrem no mundo existente ae TIPOS DE PESQUISAS CIENTIFICAS Pesquisa Estatistica de Reconhecimento Estudo de opinido de mercado e diagnostico Pesquisa Bibliografica Coleta de informagdes a partir de documentos quantitativos TT tais como arquivos publicos e privados imprensa revistas livros fitas documentos etc Pesquisa Experimental Sao experiéncias realizadas em laboratorios industrias areas nXnX O de terras parcelas A metodologia utilizada é o Delineamento de Experimento e o Controle de Qualidade TTT TT 5 Pesquisa Experimental Muito do conhecimento que a humanidade acumulou ao longo dos séculos foi adquirido por meio da experimentacao Todos nds aprendemos alguma coisa ao longo 900009 da vida experimentando As técnicas experimentais sdo universais e se aplicam a diferentes areas e os métodos de analises sao os mesmos Planejamento e Analise Experimental Para que um experimento possa ser realizado de onrnecvVX3C Co eeeoe forma eficiente deve ser utilizada uma abordagem cientifica para o seu planejamento de forma que Dados Apropriados sejam TST aoan eee FSS coletados em Tempo e Custo Minimos A analise destes dados por meio de técnicas estatisticas resultara em CONCLUSOES CONFIAVEIS E importante destacar que a utilizacio de Técnicas Estatisticas a Unica abordagem a objetiva de analise quando o problema envolvem dados sujeitos a erros experimentais Portanto ha dois aspectos em qualquer estudo experimental intimamente relacionados ee O Planejamento de A Anilise Estatistica Experimento dependéncia dos Dados Planejamento de Experimentos O Planejamento constitui a etapa inicial de qualquer trabalho e portanto um experimento também deve ser devidamente planejado de modo que atenda os interesses do PESQUISADOR Sse Um experimento um procedimento no qual Alteragdes Propositais sao feitas nas variaveis de entrada de um processo ou DBT CS 025 sistema de modo que se possa avaliar as possiveis alteragdes sofridas pelas variavelis repostas como também as razoes destas alterag6es 7 Inicio do Planejamento Ao iniciar 0 planejamento do Experimento o Pesquisador deve formular uma serie de 1 questé6es e buscar respondélos Com por exemplo Determinar as caracteristicas que serdo analisadas Determinar os fatores que afetam essas caracteristicas ee Determinar qual desses fatores serdo estudados no experimento Determinar a Unidade de Andlise Quantas repeticdes deverdo ser utilizadas Objetivos de um Experimento Planejado Determinar as causas que mais influenciam 0 efeito de interesse do experimento ou processo ee o Minimizar as causas aleatdorias ou nao controlaveis Portanto oS experimentos planejados sdo extremamente Uteis na descoberta dos principais ee fatores que influenciam os itens de controle de um Experimento ou Processo ae Uma vez que os fatores tenham sido identificados é geralmente necessario modelar a relacdo existente entre estes fatores e as caracteristicas em estudovariaveis respostas a Exemplos Estudo da produtividade de duas variedades de a Trigo Estudar o efeito de um aditivo sobre a durega do concreto oo Estudar o efeito de trés racdes sob o peso de suinos ee Estudar dois métodos de insino em criancas de 10 anos Estudar caracteristicas fisiologicas do milho e produtividade considerando 11 variedades Exemplo 1 Um Experimento com 4 produtos quimicos aplicados a uma cultura agronomica a a emcanteiros b em vasos yy ety ty TT p ES es ry oto a b OO 23032020 10 Exemplo 2 Comparação o efeito de 3 rações A B e C sobre o peso de suínos Exemplo 3 Dois experimentos interamente ao acaso um com grupos iguais de mesmo tamanho outro com grupos de tamanhos diferentes Definições Básicas 1 Unidade Experimental ou Unidade de Análise unidade amostral ou Parcela corpo de prova É a unidade básica para a qual será feita a medida da resposta 23032020 11 Definições Básicas 2 Fatores Os tipos distintos de condições que são manipuladas nas unidades experimentais são denominados fatores ou seja fatores são as variáveis cuja influência sobre a variáveis respostas está sendo estudada no experimento Definições Básicas 3 Nível de um Fator Os diferentes modos de presença de um fator no estudo considerado são denominados níveis do fator 4 Tratamento As combinações específicas dos níveis de diferentes fatores são denominadas tratamentos Quando há apenas um fator os níveis deste fator correspondem aos tratamentos Definições Básicas 5 Ensaio Cada realização de experimento em uma determinada condição de interesse tratamento é denominada ensaio isto é um ensaio corresponde a aplicação de um tratamento a uma unidade experimental 6 Variável resposta Y O resultado de interesse registrado após a realização de um ensaio é denominada variável resposta 23032020 12 Definições Básicas 7Testemunha ou Grupo Controle É o conjunto de parcelas que ou não recebe tratamento ou recebe um tratamento já conhecido a resposta da testemunha será comparada com as respostas dos grupos tratados 8 Bordadura São áreas que separamos na parcela para evitar a influência dos tratamentos aplicados nas parcelas vizinhas Assim temos a área total e a área útil da parcela Os dados a serem usados na análise estatística serão aqueles coletados apenas na área útil da parcela Exemplo de Bordadura A bordadura também pode definirse como a parte do material experimental que pertence a parcela recebem os tratamentos como o restante do material mas não é considerado na análise dos resultados Definições Básicas 9 Erro Experimental Duas parcelas que recebem o mesmo tratamento não apresentam necessariamente a mesma resposta a variação existente é medida pelo erro experimental É importante ressaltar que a homogeneidade das parcelas experimentais antes de receber os tratamentos é condição essencial para validade do experimento Principios Basicos do Planejamento de Experimentos Para realizar de formaeficiente um experimento deve ser utilizado uma abordagem cientifica para seu planejamento Os principios basicos da experimentagcao sao 1 REPLICAS ss 2 ALEATORIZAGAO e 3 FORMAGAO DE BLOCOS em caso necessario de grupos ou TT populacdo Heterogéneas 1 Réplica Réplicas séo repetig6es do experimento feitas sob as mesmas condicgoes experimentais 13 23032020 Em um experimento a realizagao de réplicas é importante pelos seguintes motivos a As réplicas permitem a obtengdo de uma ee estimativa da variabilidade devido ao erro experimental b Por meio da escolha adequada do numero de réplicas possivel detectar com a precisdo desejada quaisquer efeitos produzidos pelas ITT TTT diferentes condigdes experimentais que sejam considerados significantes do ponto de vista pratico SS Numero de Réplicas SS Pimentel Gomes 2000 recomenda 10 Dez réplicas do experimento sob as mesmas condigdes quando quando se trata estudar 2 tratamentos isto 6 20 ensaios a Outra indicagao util é a que devemos ter em geral pelo menos 10 graus de liberdade para o on ererw0c residuo Para o DIC t r1 10 em que t o numero de tratamentos r numero de replicas ESO oes 17 Numero de Repeticoes No caso de ter dois fatores Ae B TO com a niveis de A e b niveis de B Temse tab tratamentos os grau de WW liberdade do residuo dever cumprir a seguinte condicao abr1 10 DW 14 23032020 2 Aleatorizagao ou Cazualizacao eee a Mmom O termo aleatorizacgao se refere ao fato de que tanto a alocacgdo do material experimental as diversas condigdes de experimentacgao quanto a ordem segundo a qual os ensaios individuais do experimentos serao realizados sao 9920s ai determinados ao acaso A aleatorizagdo torna possivel a ee aplicacdéo dos métodos estatisticos para analise dos dados A maioria dos modelos subjacentes a estes métodos estatisticos exigem que TTF Omemm1 os componentes do erro experimental sejam variaveis aleatorias independentes e a aleatorizacao geralmente torna valida esta exigéncia A aleatorizagdo permite que os efeitos ooo de fatores naocontrolados que afetam a variavel resposta e que podem estar presentes durante a realizagao do experimento sejam balanceados entre todas asmedidas Este TT balanceamento evita possiveis confundimentos na avaliagdo dos resultados devido a atuacdo destes fatores 15 23032020 Exemplo Para comparar 4 variedades de milho um SSS agro6nomo tomou 20 parcelas similares e plantou a variedade Variedade A em 5 parcelas Variedade B em 5 parcelas Variedade C em 5 Parcelas e Variedade D em 5 parcelas Cada parcela tem uma medida de 1 x 2 m Esquema Amostral AC D Bi A BO ALC DB OO C D B Ci A DD Bi A D Cc 3 Formacao de Blocos Controle Local Em muitas situagdes experimentais é necessario planejar o experimento de forma que a variabilidade resultante de OOOO presenca de fatores perturbadores conhecidos sob os quais nao existe a interesse possa ser sistematicamente controlada e avaliada Note que o objetivo principal do experimento nado é medir o efeito destes we h OoeTwm fatores perturbadores mas sim avaliar com maior eficiéncia os efeitos dos fatoxe de interesse 16 23032020 Os Blocos sao conjuntos oS On0 homogéneos de unidades experimentais Exemplo Um Agronomo deseja comparar 5 variedades de milho mas para sortear as variedades para cada parcela de campo primeiro dividiu a area de que disputa em 4 blocos tao homogeneos como possivel Depois dividiu cada bloco em 5 parcelas e as sorteou para cada bloco uma variedade por parcela TT MMmmssns0 Esquema amostral 17 23032020 18 Os Blocos são conjuntos homogêneos de unidades experimentais Exemplo Duas parcelas receberam fertilização convencional e duas parcelas receberam fertilização localizada agricultura de precisão Exemplo de blocos segundo produtividade Não é possível exibir esta imagem no momento 23032020 Exemplo 2 Desejase comparar duas variedades de milho Ae B plantas em duas parcelas continuas por 3 linhas de 10 m de comprimento sem repeticao Situacao A r1 Parcela Parcela 2 O fato que a variedade A apresente maior producado que B nao 64 suficiente para concluir que a variedade A é mais produtiva que B pois esse seu melhor desempenho podera ter ocorrido por simples acaso ou ter sido influenciado por fatores estranhos Entao precisamos ter mais de uma repeticdo r 1 Situagao B Sem aleatorizagao e repeticao a Parcela Parcela2 Parcela 3 Parcela 4 Parcela 5 Parcela 6 Parcela 7 Parcela 8 Se as duas variedades tivessem sido plantadas em varias parcelas r 4 e ainda assim 099 verificamos que a variedade A apresentou em média maior rendimento entdo ja existe um indicativo de que ela seja mais produtiva que B Mas esta conclusdo esta errada pois os tratamentos nao foram aleatorizados SSS 19 23032020 As principais fungdes das réplica Permite uma estimativa do erro experimental SSS Aumenta a precisao do experimento Aumenta a precisdo das estimativas 00 obtidas nos experimentos Amplia o alcance da inferéncia pela 00 repeticao do experimento no tempo e no espaco SS Apesar de se ter usado a repeticdo pode acontecer que a variedade A oo tenha produzido mais por ter sido beneficiada por qualquer fator como por exemplo ter todas suas parcelas em area de maior fertilidade Para evitar que uma das variedades seja sistematicamente favorecida por qualquer fator externo procedemos a aleatorizagao das variedades as parcelas a Pela aleatorizagao cada tratamento tem a mesma probabilidade de ser destinado a qualquer parcela TO experimental seja favoravel ou nao a 20 23032020 Situagao C a Com aleatorizac4o e repeticao fe Parcela 1 Parcela2 Parcela 3 Parcela 4 Parcela 5 Parcela 6 Parcela 7 Parcela 8 Se apos a repeticdo r 4e aleatorizagao a variedade A apresentar maior produtividade 6 de se esperar que esta conclusao seja realmente valida TT E importante mencionar que o Bloco TMM ou Controle local um principio muito usado mas nao e obrigatorio pois ss podemos realizar experimentos sem utilizalo se a area experimental eé a homogénea OQ bloco consiste em distribuir as variedades no campo sempre em areas a mais homogéneas possiveis quanto as condicdes de tipo de solo fertilidade umidade porosidade etc podendo haver re variagodes acentuadas de uma area para outra a 21 Experimento completo no caso de areas nao homogeneas Com repetigéo com aleatorizaco com bloco as Blocol Bloco2 Bloco3 TT ooronmrveevcLALQSasav5s qm oo Bloco 4 Bloco 5 Bloco 6 O controle local ou bloco constitui restrigdes importantes na aleatorizagdo para corrigir os defeitos da variagdo conhecida ou suspeitada do material experimental A finalidade do controle local é dividir um ambiente heterogéneo em subambientes homogéneos Este experimento torna o experimento mais eficiente porque reduz o erro experimental FASES PARA REALIZAR UM EXPERIMENTO SS Para usar a abordagem estatistica no planejamento e na analise de um experimento é necessario que os pesquisadores envolvidos na TTT TT experimentagao tenham antecipadamente uma idéia clara do que sera estudado e da forma como os dados serao coletados eoonrorreweReaaS Também é desejavel que se tenha pelo menos a uma idéia qualitativa de como os dados serdo analisados Os principais passos do procedimento usualmente TTT recomendados sao apresentado a seguir Identificagado dos objetivos do experimento Selegdo das variavelis respostas Escolha dos fatores e seus respectivos niveis wwnnww m9 ggg Planejamento do procedimento experimental Realizacao do experimento ee Analise dos dados Interpretagao dos resultados Elaboracao de relatorio Experimento a Tabela 12 Valores da dureza medida no centro das pegas do tipo especial apos a realizagao da témpera Banho de Témpera Observacao Agua Oleo A Oleo B SSeS 1 367 360 353 2 389 364 350 3 387 353 343 SS IiOwNlhw 4 388 368 357 5 376 369 352 6 372 375 342 7 388 353 365 8 380 360 356 9 372 357 3 Classificagao dos Planejamentos Experimentais TTT TT Pela estrutura do planejamento experimental temos Delineamento Inteiramente Casualizado DIC ee Delineamento em Blocos Casualizado DBC Delineamento Quadrado Latino 23032020 Esquemas ou Experimentos a Fatoriais Completamente Casualizados Fatorial em Blocos ao Acaso Hierarquicos Split Plot ou Parcelas Subdivididas inteiramente casualizado Parcelas Subdivididas inteiramente em blocos casualizado SE SplitSplit Plot ou Parcelas SubSubdivididas Split Block Experimentos em Faixa Analise de Grupos de Experimentos OTT 24