Prova de Estatística Experimental - Fatorial 2023

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL Segunda prova Bimestral de Estatística Experimental PROF MIGUEL Angel Uribe OPAZO Entrega 30062023 FATORIAL 1 Em uma indústria fabricante de equipamentos eletrônicos uma furadeira é utilizada para furar as placas de circuito impresso produzidas O processo de furação estava sob controle estatístico no que diz respeito ao controle diâmetro dos furos Neste nível de controle a indústria considerava que os diâmetros médios dos furos são satisfatórios mas também considerava que existia muita variabilidade no processo Este excesso de variabilidade resultava na ocorrência de problemas durante a montagem das placas já que os componentes eram inseridos em cada placa por meio de um equipamento automático e a variabilidade do diâmetro do furo faria com que este equipamento não funcionasse de modo adequado Como resultado eram produzidas placas defeituosas Como o processo estava sob controle estatístico sua variabilidade era resultante da atuação de apenas causas comuns de variação Esta variabilidade natural do processo da forma como estava implantado e sua redução só poderia ser obtida por meio de uma ação gerencial sobre o processo com a alteração de pelo menos umas das causas comuns de variação Com o objetivo de reduzir a variabilidade do processo de furação foi montada uma equipe de trabalho para melhorar resultados Durante a fase de análise a equipe decidiu planejar um experimento para identificar os fatores responsáveis pela elevada variabilidade Após de realizar uma prova piloto a equipe decidiu estudar dois fatores potencialmente influentes sobre a variabilidade do processo Velocidade de rotação fator A Foram escolhidos três níveis para o Fator A 40 60 e 80 rpm para a velocidade de rotação Diâmetro da broca utilizada na furação fator B Foram escolhidos três níveis o Fator B 116 112 e 18 polegadas para o diâmetro da broca A equipe também tomou a decisão de realizar um experimento fatorial com quatro réplicas Como era muito difícil medir a variação nos diâmetros dos furos foi decidido medila indiretamente por meio de outra variável correlacionada a esta variação A variável escolhida foi à vibração que ocorria na superfície da placa quando a mesma era furada Após a escolha dessa variável em trinta e seis placas de teste foram instalados acelerômetros que permitam medir a vibração nos eixos coordenados X Y Z das placas Uma combinação adequada destas três componentes foi usada como medida de vibração da superfície da placa e como variável resposta do experimento É importante destacar que a redução dos níveis de vibração também iria reduzir a variabilidade do diâmetro dos furos Esta conclusão foi obtida a partir do conhecimento do tipo de relação existente entre as duas variáveis A seguir foram testadas quatro placas para cada combinação dos níveis dos fatores considerados e os dados resultantes são apresentados na Tabela 5 Devese salientar que a placa utilizada em cada ensaio foi escolhida ao acaso e a ordem de realização dos ensaios também foi determinada aleatoriamente Tabela 5 Medidas da Vibração da Superfície das Placas de Circuito Impresso Durante a Furação Velocidade de rotação Diâmetro da broca polegadas da broca rpm 116 112 18 40 106 137 112 123 245 213 168 166 161 123 199 184 60 148 147 228 228 243 263 168 112 236 246 300 266 80 171 120 213 234 316 355 146 154 273 236 289 319 Neste exemplo a equipe responsável desejara responder às seguintes questões a Que tipo de efeito era exercido pelos fatores diâmetro e velocidade de rotação da broca sobre a vibração da superfície das placas durante a furação b Qual combinação dos níveis destes dois fatores produziria menor vibração da superfície das placas ao nível de 5 de significância Quadrado Latino 2O objetivo de um experimento foi estudar o efeito da época de castração no desenvolvimento e produção de suínos Dispunhase para esse estudo de 5 matrizes da mesma raça que foram submetidas à mesma alimentação e manejo durante o período de gestação Os tratamentos foram A Castração aos 56 dias de idade B Castração aos 7 dias de idade C Castração aos 36 dias de idade DInteiros E Castração aos 21 dias de idade Foi utilizado o delineamento em quadrado latino buscando controlar a variação entre leitegadas linhas e a variação no peso inicial dos leitões colunas sendo a parcela experimental constituída de um leitão Os ganhos de pesos em kg após a realização do experimental 28 semanas estão apresentados no quadro abaixo Leitegadas leitões que nasceram em um só parto Faixas de Peso Inicial Totais P1 P2 P3 P4 P5 L1 930A 1154C 1169E 1102D 1104B 5459 L2 1106C 965E 1089B 976A 1120D 5256 L3 1021B 1086D 779A 1020E 1117C 5023 L4 1154D 949A 1140C 1002B 1185E 5430 L5 1176E 1141B 1187D 1088C 802A 5394 Totais 5387 5295 5364 5188 5328 26562 a Verifique as pressuposições relacionadas ao modelo estatístico considerando b Faça a análise de variância e interprete os resultados considere α005 c Aplique o teste de comparações de médias que julgar adequado e interprete os resultados considere α005 Correlação e Regressão 3 Uma companhia destinou durante 10 meses uma verba crescente em publicidade Para verificar a eficiência desse investimento mediuse também as vendas obtidas nesse período Estes resultados estão a seguir Publicidade R X 200 400 300 550 500 600 650 700 800 900 Vendas R 1000 Y 300 310 330 410 420 450 430 500 700 650 a Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson e Sperman para as variáveis X e Y Interpretar os resultados e comparar os coeficientes de correlação b Faça o gráfico de dispersão dos dados X Y Apresenta alguma tipo de tendência cConsiderando a variável auxiliar Z X𝑋 Ajuste o modelo de regressão Y β0 β1 Z utilizando o método dos mínimos quadrados Faça um gráfico do modelo ajustado dAvalie a qualidade do modelo por meio do coeficiente de determinação Você acha que o modelo adotado é razoável Justifique e Quais são as interpretações para os parâmetros β0 e β1 no problema em estudo Em que unidades de medida estão expressadas β0 e β1 f De quanto seria a venda estimada para uma despensa de 1000 em propaganda utilizando o modelo ajustado h De quanto será a despesa para uma venda de 400 mil reais Split plot 4 Para verificar a influência do uso da água tratada e da água proveniente de um viveiro de engorda justamente com 4 dietas comerciais cultivouse em tanques berçários durante 15 dias a densidade de 150 indivíduosm3 a Tilapia do Nilo Oreochronis niloticus e observa se os seguintes resultados de ganho de peso g Tabela 2 Ganho de peso da Tilapia do Nilo g Água Dietas D1 D2 D3 D4 141 162 130 122 Tratada 144 173 126 105 142 163 129 112 143 181 128 104 140 152 140 121 Viveiro 150 186 142 171 152 191 126 178 156 189 136 160 141 185 125 174 161 172 149 169 a Qual seria o delineamento mais apropriado deste experimento Justifique sua resposta b Defina a unidade experimenta c Fazer uma análise estatístico completo aos dados ao nível de 5 de significância d Quais seriam suas conclusões e sugestões deste experimento UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL Segunda prova Bimestral de Estatística Experimental PROF MIGUEL Angel Uribe OPAZO Entrega 30062023 FATORIAL 1 Em uma indústria fabricante de equipamentos eletrônicos uma furadeira é utilizada para furar as placas de circuito impresso produzidas O processo de furação estava sob controle estatístico no que diz respeito ao controle diâmetro dos furos Neste nível de controle a indústria considerava que os diâmetros médios dos furos são satisfatórios mas também considerava que existia muita variabilidade no processo Este excesso de variabilidade resultava na ocorrência de problemas durante a montagem das placas já que os componentes eram inseridos em cada placa por meio de um equipamento automático e a variabilidade do diâmetro do furo faria com que este equipamento não funcionasse de modo adequado Como resultado eram produzidas placas defeituosas Como o processo estava sob controle estatístico sua variabilidade era resultante da atuação de apenas causas comuns de variação Esta variabilidade natural do processo da forma como estava implantado e sua redução só poderia ser obtida por meio de uma ação gerencial sobre o processo com a alteração de pelo menos umas das causas comuns de variação Com o objetivo de reduzir a variabilidade do processo de furação foi montada uma equipe de trabalho para melhorar resultados Durante a fase de análise a equipe decidiu planejar um experimento para identificar os fatores responsáveis pela elevada variabilidade Após de realizar uma prova piloto a equipe decidiu estudar dois fatores potencialmente influentes sobre a variabilidade do processo Velocidade de rotação fator A Foram escolhidos três níveis para o Fator A 40 60 e 80 rpm para a velocidade de rotação Diâmetro da broca utilizada na furação fator B Foram escolhidos três níveis o Fator B 116 112 e 18 polegadas para o diâmetro da broca A equipe também tomou a decisão de realizar um experimento fatorial com quatro réplicas Como era muito difícil medir a variação nos diâmetros dos furos foi decidido medila indiretamente por meio de outra variável correlacionada a esta variação A variável escolhida foi à vibração que ocorria na superfície da placa quando a mesma era furada Após a escolha dessa variável em trinta e seis placas de teste foram instalados acelerômetros que permitam medir a vibração nos eixos coordenados X Y Z das placas Uma combinação adequada destas três componentes foi usada como medida de vibração da superfície da placa e como variável resposta do experimento É importante destacar que a redução dos níveis de vibração também iria reduzir a variabilidade do diâmetro dos furos Esta conclusão foi obtida a partir do conhecimento do tipo de relação existente entre as duas variáveis A seguir foram testadas quatro placas para cada combinação dos níveis dos fatores considerados e os dados resultantes são apresentados na Tabela 5 Devese salientar que a placa utilizada em cada ensaio foi escolhida ao acaso e a ordem de realização dos ensaios também foi determinada aleatoriamente Tabela 5 Medidas da Vibração da Superfície das Placas de Circuito Impresso Durante a Furação Velocidade de rotação Diâmetro da broca polegadas da broca rpm 116 112 18 40 106 137 112 123 245 213 168 166 161 123 199 184 60 148 147 228 228 243 263 168 112 236 246 300 266 80 171 120 213 234 316 355 146 154 273 236 289 319 Neste exemplo a equipe responsável desejara responder às seguintes questões a Que tipo de efeito era exercido pelos fatores diâmetro e velocidade de rotação da broca sobre a vibração da superfície das placas durante a furação Resposta A análise de variância indica que tanto o diâmetro da broca quanto a velocidade de rotação têm efeitos significativos na vibração da superfície das placas durante a furação Ambos os fatores apresentam valores de p significativamente baixos p 005 indicando que têm influência estatisticamente significativa na variabilidade da vibração b Qual combinação dos níveis destes dois fatores produziria menor vibração da superfície das placas ao nível de 5 de significância Resposta A combinação de níveis que produz a menor vibração da superfície das placas ao nível de 5 de significância é 112 polegadas para o diâmetro da broca e 40 rpm para a velocidade de rotação Quadrado Latino 2O objetivo de um experimento foi estudar o efeito da época de castração no desenvolvimento e produção de suínos Dispunhase para esse estudo de 5 matrizes da mesma raça que foram submetidas à mesma alimentação e manejo durante o período de gestação Os tratamentos foram A Castração aos 56 dias de idade B Castração aos 7 dias de idade C Castração aos 36 dias de idade DInteiros E Castração aos 21 dias de idade Foi utilizado o delineamento em quadrado latino buscando controlar a variação entre leitegadas linhas e a variação no peso inicial dos leitões colunas sendo a parcela experimental constituída de um leitão Os ganhos de pesos em kg após a realização do experimental 28 semanas estão apresentados no quadro abaixo Leitegadas leitões que nasceram em um só parto Faixas de Peso Inicial Totais P1 P2 P3 P4 P5 L1 930A 1154C 1169E 1102D 1104B 5459 L2 1106C 965E 1089B 976A 1120D 5256 L3 1021B 1086D 779A 1020E 1117C 5023 L4 1154D 949A 1140C 1002B 1185E 5430 L5 1176E 1141B 1187D 1088C 802A 5394 Totais 5387 5295 5364 5188 5328 26562 a Verifique as pressuposições relacionadas ao modelo estatístico considerando Resposta Aplicandose o teste de Shapirowilk verificase que não possui distribuição normal O número de linhas colunas repetições e tratamentos são iguais b Faça a análise de variância e interprete os resultados considere α005 Resposta A análise de variância ANOVA foi realizada para a variável PESO Os resultados da ANOVA mostram que o fator TRATAMENTO possui um efeito significativo sobre a variável resposta O valor de Fc é 9017 e o valor de PrFc é 00013 Como o valor de PrFc é menor que 005 podemos concluir que há diferença significativa entre os tratamentos em relação ao peso dos suínos Os fatores Linha e Coluna não apresentaram efeitos significativos sobre a variável resposta pois seus valores de PrFc são maiores que 005 03796 e 09242 respectivamente c Aplique o teste de comparações de médias que julgar adequado e interprete os resultados considere α005 Resposta Segundo o teste Tukey α005 os tratamento de castração aos 56 dias apresentou uma média significativamente menor em relação aos outros tratamentos Não houve diferenças significativas entre os tratamentos de castração aos 7 21 36 dias e Inteiro Correlação e Regressão 3 Uma companhia destinou durante 10 meses uma verba crescente em publicidade Para verificar a eficiência desse investimento mediuse também as vendas obtidas nesse período Estes resultados estão a seguir Publicidade R X 200 400 300 550 500 600 650 700 800 900 Vendas R 1000 Y 300 310 330 410 420 450 430 500 700 650 a Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson e Sperman para as variáveis X e Y Interpretar os resultados e comparar os coeficientes de correlação Resposta Correlação de Pearson 0918115402 Correlação de Sperman 0871111111 A correlação entre as variáveis X e Y é forte e positiva indicando que elas tendem a aumentar juntas O coeficiente de correlação de Pearson é de 0918 enquanto o coeficiente de correlação de Spearman é de 0871 Ambos os coeficientes confirmam a forte correlação positiva mas o de Pearson sugere uma relação mais linear enquanto o de Spearman considera uma relação monotônica crescente Em resumo há uma relação significativa entre X e Y com um padrão mais linear segundo o coeficiente de Pearson e um padrão monotônico crescente segundo o coeficiente de Spearman b Faça o gráfico de dispersão dos dados X Y Apresenta alguma tipo de tendência Resposta Apresenta uma tendência linear 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 cConsiderando a variável auxiliar Z X𝑋 Ajuste o modelo de regressão Y β0 β1 Z utilizando o método dos mínimos quadrados Faça um gráfico do modelo ajustado Resposta O modelo de regressão ajustado é Y 1199 1150X 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 dAvalie a qualidade do modelo por meio do coeficiente de determinação Você acha que o modelo adotado é razoável Justifique Resposta Correlação de Pearson 1 Correlação de Sperman 1 Não Pois alterou significativante o resultado e Quais são as interpretações para os parâmetros β0 e β1 no problema em estudo Em que unidades de medida estão expressadas β0 e β1 Resposta β0 coeficiente de interceptação É o valor esperado de Y quando X é igual a zero Em termos práticos representa o valor das vendas quando não há investimento em publicidade No contexto desse problema β0 pode ser interpretado como a base das vendas independentemente da publicidade β1 coeficiente de inclinação É a variação esperada em Y para cada unidade de aumento em X Nesse caso indica a relação entre o aumento nos gastos com publicidade e o aumento nas vendas Um β1 positivo indica uma relação positiva ou seja um aumento nos gastos com publicidade está associado a um aumento nas vendas enquanto um β1 negativo indicaria uma relação negativa As unidades de medida de β0 e β1 são as mesmas das variáveis envolvidas na equação Portanto β0 e β1 estão expressos nas mesmas unidades de medida das vendas R 1000 e da publicidade R respectivamente f De quanto seria a venda estimada para uma despensa de 1000 em propaganda utilizando o modelo ajustado Resposta 1199 1151000 R 49 mil h De quanto será a despesa para uma venda de 400 mil reais 4001199115R 69478 Split plot 4 Para verificar a influência do uso da água tratada e da água proveniente de um viveiro de engorda justamente com 4 dietas comerciais cultivouse em tanques berçários durante 15 dias a densidade de 150 indivíduosm3 a Tilapia do Nilo Oreochronis niloticus e observa se os seguintes resultados de ganho de peso g Tabela 2 Ganho de peso da Tilapia do Nilo g Água Dietas D1 D2 D3 D4 141 162 130 122 Tratada 144 173 126 105 142 163 129 112 143 181 128 104 140 152 140 121 Viveiro 150 186 142 171 152 191 126 178 156 189 136 160 141 185 125 174 161 172 149 169 a Qual seria o delineamento mais apropriado deste experimento Justifique sua resposta RespostaO delineamento mais adequado para este experimento seria o delineamento em blocos completos casualizados DBC Esse delineamento é escolhido quando é necessário controlar os efeitos de variabilidade entre os tratamentos e reduzir a influência de fatores externos não controláveis No caso do experimento com a Tilapia do Nilo há duas variáveis independentes a fonte de água tratada ou viveiro e as dietas D1 D2 D3 D4 O uso de blocos é justificado devido à existência de uma fonte de variação adicional água Cada bloco seria formado por um tanque berçário preenchido com água tratada ou água do viveiro e dentro de cada bloco os tratamentos seriam atribuídos aleatoriamente Esse delineamento permitiria controlar os efeitos das diferentes fontes de água e avaliar o impacto das dietas sobre o ganho de peso dos peixes levando em consideração a variação entre os tanques berçários b Defina a unidade experimenta Resposta A unidade experimental neste experimento seria cada tanque berçário onde as tilápias foram cultivadas durante 15 dias Cada tanque berçário representa uma unidade independente na qual as condições de cultivo são mantidas constantes A resposta observada que é o ganho de peso da Tilapia do Nilo é registrada para cada unidade experimental tanque berçário Portanto cada tanque berçário é considerado uma unidade experimental na análise dos resultados do experimento c Fazer uma análise estatístico completo aos dados ao nível de 5 de significância Resposta Em anexo abaixo d Quais seriam suas conclusões e sugestões deste experimento Resposta Os resultados mostraram que a água tratada teve um efeito positivo significativo no ganho de peso em comparação com a água do viveiro Além disso as diferentes dietas também tiveram um impacto significativo com a dieta D2 resultando no maior ganho de peso médio Houve uma interação significativa entre a água e as dietas indicando que os efeitos podem depender da combinação específica Com base nessas conclusões sugerese o uso de água tratada e a consideração da dieta D2 para melhorar o ganho de peso das tilápias Anexo 1 TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA FV GL SQ QM Fc PrFc DIAMETRO 2 876483889 438241944 79362 00000 VELOCIDADE 2 352307222 176153611 31900 00000 DIAMETROVELOCIDADE 4 193829444 48457361 8775 00001 erro 27 149095000 5522037 Total corrigido 35 1571715556 CV 1151 Média geral 204111111 Número de observações 36 Teste Tukey para a FV DIAMETRO DMS 237951149817876 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 12 Erro padrão 0678358130404892 Tratamentos Médias Resultados do teste 116 14525000 a1 112 20108333 a2 18 26600000 a3 Teste Tukey para a FV VELOCIDADE DMS 237951149817876 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 12 Erro padrão 0678358130404892 Tratamentos Médias Resultados do teste 40 16141667 a1 60 21541667 a2 80 23550000 a2 Análise do desdobramento de DIAMETRO dentro de cada nível de VELOCIDADE TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA FV GL SQ QM Fc PrFc DIAMETRO 1 2 147286667 73643333 13336 00001 DIAMETRO 2 2 330611667 165305833 29936 00000 DIAMETRO 3 2 592415000 296207500 53641 00000 Erro 27 149095000 5522037 Codificação usada para o desdobramento cod VELOCIDADE 1 40 2 60 3 80 Teste de Tukey para o desdobramento de DIAMETRO dentro da codificação 1 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV DIAMETRO DMS 412143481203995 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 4 Erro padrão 117495074758871 Tratamentos Médias Resultados do teste 112 12975000 a1 116 14425000 a1 18 21025000 a2 Teste de Tukey para o desdobramento de DIAMETRO dentro da codificação 2 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV DIAMETRO DMS 412143481203995 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 4 Erro padrão 117495074758871 Tratamentos Médias Resultados do teste 116 14375000 a1 112 23450000 a2 18 26800000 a2 Teste de Tukey para o desdobramento de DIAMETRO dentro da codificação 3 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV DIAMETRO DMS 412143481203995 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 4 Erro padrão 117495074758871 Tratamentos Médias Resultados do teste 116 14775000 a1 112 23900000 a2 18 31975000 a3 Análise do desdobramento de VELOCIDADE dentro de cada nível de DIAMETRO TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA FV GL SQ QM Fc PrFc VELOCIDADE 1 2 305711667 152855833 27681 00000 VELOCIDADE 2 2 0380000 0190000 0034 09662 VELOCIDADE 3 2 240045000 120022500 21735 00000 Erro 27 149095000 5522037 Codificação usada para o desdobramento cod DIAMETRO 1 112 2 116 3 18 Teste de Tukey para o desdobramento de VELOCIDADE dentro da codificação 1 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV VELOCIDADE DMS 412143481203995 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 4 Erro padrão 117495074758871 Tratamentos Médias Resultados do teste 40 12975000 a1 60 23450000 a2 80 23900000 a2 Teste de Tukey para o desdobramento de VELOCIDADE dentro da codificação 2 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV VELOCIDADE DMS 412143481203995 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 4 Erro padrão 117495074758871 Tratamentos Médias Resultados do teste 60 14375000 a1 40 14425000 a1 80 14775000 a1 Teste de Tukey para o desdobramento de VELOCIDADE dentro da codificação 3 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV VELOCIDADE DMS 412143481203995 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 4 Erro padrão 117495074758871 Tratamentos Médias Resultados do teste 40 21025000 a1 60 26800000 a2 80 31975000 a3 2 Teste de normalidade W de ShapiroWilk e seu valor de significância Algoritmo usado AS R94 T Applied Statistic Serie C 1995 vol44 n4 Variável n W PrW PESO 25 08766552051927 00058998 Variável analisada PESO Opção de transformação Variável sem transformação Y TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA FV GL SQ QM Fc PrFc TRATAMENTO 4 2020054400 505013600 9017 00013 LINHA 4 257826400 64456600 1151 03796 COLUNA 4 48498400 12124600 0216 09242 erro 12 672103200 56008600 Total corrigido 24 2998482400 CV 704 Média geral 1062480000 Número de observações 25 Teste Tukey para a FV TRATAMENTO DMS 150918187782446 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 5 Erro padrão 334689707042209 Tratamentos Médias Resultados do teste Castrao aos 56 dias 88720000 a1 Castrao aos 7 dias de idade 107140000 a2 Castrao aos 21 dias de idade 110300000 a2 Castrao aos 36 dias de idade 112100000 a2 Inteiros 112980000 a2 Teste Tukey para a FV LINHA DMS 150918187782446 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 5 Erro padrão 334689707042209 Tratamentos Médias Resultados do teste 3 100460000 a1 2 105120000 a1 5 107880000 a1 4 108600000 a1 1 109180000 a1 Teste Tukey para a FV COLUNA DMS 150918187782446 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 5 Erro padrão 334689707042209 Tratamentos Médias Resultados do teste 4 103760000 a1 2 105900000 a1 5 106560000 a1 3 107280000 a1 1 107740000 a1 4 Variável analisada PESO Opção de transformação Variável sem transformação Y TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA FV GL SQ QM Fc PrFc NGUA 1 51756250 51756250 266270 00001 BLOCO 4 0523500 0130875 0673 06446 erro 1 4 0777500 0194375 DIETAS 3 100822750 33607583 43972 00000 DIETASNGUA 3 42776750 14258917 18656 00000 erro 2 24 18343000 0764292 Total corrigido 39 214999750 CV 1 295 CV 2 586 Média geral 149275000 Número de observações 40 Teste Tukey para a FV NGUA DMS 0387093303835262 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 20 Erro padrão 0098583720765652 Tratamentos Médias Resultados do teste Tratada 13790000 a1 Viveiro 16065000 a2 Teste Tukey para a FV BLOCO DMS 0979846073456321 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 8 Erro padrão 0155874548916749 Tratamentos Médias Resultados do teste 4 14762500 a1 3 14837500 a1 2 14937500 a1 5 15050000 a1 1 15050000 a1 Teste Tukey para a FV DIETAS DMS 10788824152701 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 10 Erro padrão 0276458254835457 Tratamentos Médias Resultados do teste D3 13310000 a1 D4 14160000 a1 a2 D1 14700000 a2 D2 17540000 a3 Análise do desdobramento de NGUA dentro de cada nível de DIETAS TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA FV GL SQ QM Fc PrFc NGUA 1 1 2500000 2500000 4021 00551 NGUA 2 1 8464000 8464000 13612 00010 NGUA 3 1 0625000 0625000 1005 03250 NGUA 4 1 82944000 82944000 133391 00000 Erro 27 16788938 0621813 Codificação usada para o desdobramento cod DIETAS 1 D1 2 D2 3 D3 4 D4 Teste de Tukey para o desdobramento de NGUA dentro da codificação 1 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV NGUA DMS 102329583109377 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 5 Erro padrão 0352650677016223 Tratamentos Médias Resultados do teste Tratada 14200000 a1 Viveiro 15200000 a1 Teste de Tukey para o desdobramento de NGUA dentro da codificação 2 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV NGUA DMS 102329583109377 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 5 Erro padrão 0352650677016223 Tratamentos Médias Resultados do teste Tratada 16620000 a1 Viveiro 18460000 a2 Teste de Tukey para o desdobramento de NGUA dentro da codificação 3 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV NGUA DMS 102329583109377 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 5 Erro padrão 0352650677016223 Tratamentos Médias Resultados do teste Tratada 13060000 a1 Viveiro 13560000 a1 Teste de Tukey para o desdobramento de NGUA dentro da codificação 4 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV NGUA DMS 102329583109377 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 5 Erro padrão 0352650677016223 Tratamentos Médias Resultados do teste Tratada 11280000 a1 Viveiro 17040000 a2 Análise do desdobramento de DIETAS dentro de cada nível de NGUA TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA FV GL SQ QM Fc PrFc DIETAS 1 3 75050000 25016667 32732 00000 DIETAS 2 3 68549500 22849833 29897 00000 Erro 24 18343000 0764292 Codificação usada para o desdobramento cod NGUA 1 Tratada 2 Viveiro Teste de Tukey para o desdobramento de DIETAS dentro da codificação 1 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV DIETAS DMS 152577014388082 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 5 Erro padrão 0390971013418301 Tratamentos Médias Resultados do teste D4 11280000 a1 D3 13060000 a2 D1 14200000 a2 D2 16620000 a3 Teste de Tukey para o desdobramento de DIETAS dentro da codificação 2 Obs Identifique a codificação conforme valores apresentados anteriormente Teste Tukey para a FV DIETAS DMS 152577014388082 NMS 005 Média harmonica do número de repetições r 5 Erro padrão 0390971013418301 Tratamentos Médias Resultados do teste D3 13560000 a1 D1 15200000 a2 D4 17040000 a3 D2 18460000 a3