Lista - Perda de Calor na Neve - Fenômenos de Transporte 2021 1

Começamos utilizando a equação da resistência térmica 𝑅𝑇 = Δ𝑇 𝑞𝑥 𝑅𝑇 = (308 − 283) 100 = 0,25 𝐾 𝑊 Agora, montamos o somatório das resistências térmicas 𝑅𝑇 = 𝐿𝑝𝑒𝑙𝑒 𝑘𝑝𝑒𝑙𝑒 ⋅ 𝐴 + 𝐿𝑖𝑠𝑜 𝑘𝑖𝑠𝑜 ⋅ 𝐴 + ( 1 1 ℎ𝑟 ⋅ 𝐴 + 1 1 ℎ ⋅ 𝐴 ) −1 ( 1 1 ℎ𝑟 ⋅ 𝐴 + 1 1 ℎ ⋅ 𝐴 ) −1 = (ℎ𝑟 ⋅ 𝐴 + ℎ ⋅ 𝐴)−1 = (𝐴(ℎ𝑟 + ℎ)) −1 = 1 𝐴(ℎ𝑟 + ℎ) 𝑅𝑇 = 𝐿𝑝𝑒𝑙𝑒 𝑘𝑝𝑒𝑙𝑒 ⋅ 𝐴 + 𝐿𝑖𝑠𝑜 𝑘𝑖𝑠𝑜 ⋅ 𝐴 + 1 𝐴(ℎ𝑟 + ℎ) Precisamos determinar ℎ𝑟 ℎ𝑟 = 𝜀σ(𝑇𝑠 + 𝑇𝑣𝑖𝑧)(𝑇𝑠 2 + 𝑇𝑣𝑖𝑧 2 ) ℎ𝑟 = 0,95 ⋅ 5,67 × 10−8(308 + 283)(3082 + 2832) ≈ 5,7 𝑊 𝑚2 ⋅ 𝐾 Agora, retornamos ao cálculo da resistência térmica 𝐿𝑖𝑠𝑜 𝑘𝑖𝑠𝑜 ⋅ 𝐴 = 𝑅𝑇 − 𝐿𝑝𝑒𝑙𝑒 𝑘𝑝𝑒𝑙𝑒 ⋅ 𝐴 − 1 𝐴(ℎ𝑟 + ℎ) 𝐿𝑖𝑠𝑜 = 𝑅𝑇 ⋅ 𝑘𝑖𝑠𝑜 ⋅ 𝐴 − 𝐿𝑝𝑒𝑙𝑒 ⋅ 𝑘𝑖𝑠𝑜 𝑘𝑝𝑒𝑙𝑒 − 𝑘𝑖𝑠𝑜 (ℎ𝑟 + ℎ) Para o ar 𝐿𝑖𝑠𝑜 = 0,25 ⋅ 0,014 ⋅ 1,8 − 3 × 10−3 ⋅ 0,014 0,3 − 0,014 (5,7 + 2) 𝐿𝑖𝑠𝑜 ≈ 4,4 𝑚𝑚 Para a água 𝐿𝑖𝑠𝑜 = 0,25 ⋅ 0,014 ⋅ 1,8 − 3 × 10−3 ⋅ 0,014 0,3 − 0,014 (5,7 + 200) 𝐿𝑖𝑠𝑜 ≈ 6,1 𝑚𝑚 𝑞𝑥 " = 𝑈Δ𝑇 Primeiro, vamos montar o coeficiente global de transferência de calor 𝑈 = ( 1 ℎ𝑖 + 𝐿𝑎ç𝑜 𝑘𝑎ç𝑜 + 𝐿𝑖𝑠𝑜 𝑘𝑖𝑠𝑜 + 𝐿𝑎ç𝑜 𝑘𝑎ç𝑜 + 1 ℎ𝑒 ) −1 𝑈 = ( 1 ℎ𝑖 + 2 ⋅ 𝐿𝑎ç𝑜 𝑘𝑎ç𝑜 + 𝐿𝑖𝑠𝑜 𝑘𝑖𝑠𝑜 + 1 ℎ𝑒 ) −1 𝑈 = (1 5 + 2 ⋅ 0,003 60 + 0,05 0,046 + 1 5) −1 𝑈 = 0,672 𝑊 𝑚2𝐾 Agora, determinamos a densidade de fluxo térmico 𝑞𝑥 " = 𝑈Δ𝑇 𝑞𝑥 " = 0,672 ⋅ (25 − 4) = 14,12 𝑊 𝑚2 𝑞𝑥 = Δ𝑇 𝑅𝑇 Vamos começar calculando a resistência térmica 𝑅𝑇 = 1 ℎ𝑖 ⋅ 𝐴 + 𝐿𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 𝑘𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 ⋅ 𝐴 + 𝐿𝑎𝑟 𝑘𝑎𝑟 ⋅ 𝐴 + 𝐿𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 𝑘𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 ⋅ 𝐴 + 1 ℎ𝑒 ⋅ 𝐴 𝑅𝑇 = 1 ℎ𝑖 ⋅ 𝐴 + 2 ⋅ 𝐿𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 𝑘𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 ⋅ 𝐴 + 𝐿𝑎𝑟 𝑘𝑎𝑟 ⋅ 𝐴 + 1 ℎ𝑒 ⋅ 𝐴 𝑅𝑇 = 1 𝐴 [ 1 ℎ𝑖 + 2 ⋅ 𝐿𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 𝑘𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 + 𝐿𝑎𝑟 𝑘𝑎𝑟 + 1 ℎ𝑒 ] 𝑅𝑇 = 1 (0,5 × 0,8) [ 1 10 + 2 ⋅ 0,007 1,4 + 0,007 0,0245 + 1 80] 𝑅𝑇 = 1,02 𝐾/𝑊 Agora, calculamos a densidade de fluxo térmico 𝑞𝑥 = (293 − 263) 1,02 = 29,4 𝑊