Slide - Aula 18 - Princípios de Conversão Eletromecânica de Energia

Conversão Eletromecânica de Energia (Aula 18) Prof. Dr. J. B. Leite 3. Princípios de Conversão Eletromecânica de Energia 2 Sistema Multiexcitado Sistema de armazenamento sem perdas de energia magnética Terminais elétricos Terminal mecânico W'_{cmp}(i_1, i_2, \theta) = \lambda_1i_1 + \lambda_2i_2 - W_{cmp} T_{cmp} = \frac{\partial W'_{cmp}(i_1, i_2, \theta)}{\partial \theta} \Bigg|_{i_1,i_2} Imãs Permanenentes definição e determinação ● Técnica de dedução ● Coenergia ● Força ● Exemplo 4 Forças em Sistemas com Imãs Permanentes 5 Em sistemas com ímãs permanentes, as deduções das expressões da força e conjugado devem ser revisitadas. Em alguns casos, tais sistemas não apresentam enrolamento. Embora a dedução revisada seja aplicável a sistemas em que o ímã aparece como um elemento de um circuito magnético de campo interno uniforme, pode-se generalizá-la para situações mais complexas. Forças em Sistemas com Imãs Permanentes 6 Essa técnica considera o sistema com um enrolamento fictício adicional, que atua na mesma porção do circuito magnético que o ímã permanente. Em condições normais de operação, a corrente no enrolamento fictício é nula. Esse é um artifício matemático para realizar a análise requerida. A corrente é para cancelar o campo magnético produzido pelo ímã permanente. Forças em Sistemas com Imãs Permanentes 7 Com enrolamento único, a expressão da diferencial da coenergia pode ser: A força nesse sistema pode ser escrita como, Manter if constante, na derivada, é uma exigência do método da energia. Nesse caso, ela deve ser tornada zero para se calcular apropriadamente apenas a força do ímã, sem incluir uma componente de força da corrente no enrolamento fictício. Para calcular a coenergia W’cmp(if = 0, x) desse sistema, é necessário integrar dW’cmp(if, x). Forças em Sistemas com Imãs Permanentes 8 Para esse caminho de integração, A integração é feita primeiro em x com a corrente if mantida constante em if = If0, que é igual à corrente fictícia de enrolamento que reduz o fluxo magnético a zero no sistema. Forças em Sistemas com Imãs Permanentes 9 Em outras palavras, a corrente If0 é a corrente no enrolamento fictício que contrabalança totalmente o campo magnético produzido pelo ímã permanente. Dessa forma, a força fcmp é zero no ponto A (caminho 1a). Portanto, a integral reduz-se a: Exemplo Exemplo 11 O circuito magnético da figura é excitado por um ímã permanente de samário-cobalto e contém um êmbolo móvel. Encontre (a) uma expressão para a coenergia do sistema em função da posição x do êmbolo e (b) uma expressão para a força no êmbolo em função de x. Finalmente, (c) calcule a força em x = 0 e x = 0,5 cm. Exemplo 12 a) Como é bem linear na maior parte de seu intervalo útil de operação, a curva de magnetização CC do samário-cobalto pode ser representada como uma linha reta dada por: o índice ‘m’ é usado para indicar especificamente os campos dentro do ímã de samário-cobalto e μR=1,05μ0, H’C=-712 A/m e Br=0,94 T. Exemplo 13 Da relação entre FMM e a intensidade de campo magnético: Da uniformidade do fluxo magnético. Nos entreferros temos Bg = μ0Hg e B0 = μ0H0, Exemplo 14 O fluxo concatenado λf do enrolamento fictício λf=NfWmDBm, ou O fluxo concatenado λf será zero quando if = If0 a coenergia como Exemplo 15 b) Uma vez encontrada a coenergia, a força pode ser determinada, A força é negativa, indicando que ela atua no sentido de diminuir x, isto é, puxar o êmbolo no sentido que diminui o entreferro c) A substituição na expressão da força fornece: Sistemas com Imãs e Enrolamentos... 16