Prova - Física 3 2021-2

2. As quatro equações de Maxwell em sua forma integral são ∮ E ⋅ d a = Q (1) ∮ B ⋅ n = 0 (2) ∮ E ⋅ dl = - dΦB (3) ⎰B ⋅ dl = μo I + μoεo dΦE (4) a) A quais leis físicas se referem cada equação? Explique-as sucintamente. b) Deduz a equação de onda para o campo elétrico no vácuo e na ausência de fontes e correntes aplicando-a a um caso unidimensional. Agora, suponha, agora que E = (800.0 t + 32.0) - 6.0 E(t) N/a) c é E = (2 (0.200 t + 0.040) + 0.20 t) E V/T e) Mostre que E é B são perpendiculares. Determine o vetor de Poynting desses campos, seu módulo e sentido. Opção 1 3. A figura mostra um pouco de potencial semi-infinito, onde a região II constitui-se de uma barreira de potencial. Resolva o problema em todas as regiões I, II e III para (a) uma partícula com energia menor que a da barreira. Deixe explícita quais são as condições de contorno mas não há necessidade de se resolver os coeficientes das equações. (b) Indique qual seria a normalização deste problema. (c) Resolva o problema em todas as regiões para uma partícula com energia maior do que a barreira. (d) Faça um esboço das funções de onda para todas as regiões: do espaço nos casos dos itens (a) e (b). Opção 1 4. Uma lente plano-côncava possui índice de refração n e é colocada em um suporte de vidro plano. Sua superfície curva tem raio R. A lente é iluminada por uma luz com comprimento de onda λ e uma série de anéis escuros e claros são observados por reflexão. O padrão de interferência possui um ponto escuro no centro e circundado por 50 anéis escuros, onde ṝ maior coincidę com o bordo da lente. (a) Qual é a espessura ts da camada de xor no centro do padrão de interferência? (b) mostre que o raio do anel escuro da borda externa é ṝ = n²Rλ e especifique a distância focal da lente. (2 pontos) Opção 1 Pergunta sem título Alguns dados que podem ser úteis: ∇ × ∇ × A ̄ = ∇ (∇ ⋅ A ̄) - ∇²A ̄ Índice de refração do ar usar = 1; cosθ = 2 cos²(θ/2) - 1 Opção 1 1. Seja uma esfera maciça de raio rₐ, com uma densidade volumétrica de cargas tal que ρ = 2ρ₀(1 + r₂ₐ) envolta por uma casca esfórica condutora de raio interno rᵢ e raio externo r₀. (a) Calcule o campo elétrico vetorial em todos os pontos de espaço. (1 ponto) (b) qual o valor de ρ₀ se a carga total da esfera maciça é -2Q? (0.5 ponto) (c) qual a densidade de carga induzida na superfície interna da casca esférica? (0.5 ponto) (d) esboce um gráfico do campo elétrico em função da distância radial especificando o valor máximo deste em cada superfície e faça uma representação das linhas de campo elétrico e das superfícies equipotenciais em todos os pontos do espaço.(1 ponto) (total de 3 pontos) Opção 1