Lista Parte 1 - Corpo Rígido - 2024-1

Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Construção e Estruturas ENGN89 – Isostática A Professor: Yagho de Souza Simões LISTA DE EXERCÍCIOS 03 Tema: Corpo Rígido (Parte 1) Adaptação – Lista de Exercícios do Prof. Sérgio Tranzillo - UEFS Questão 1 Uma força F = 120 N, é aplicada em A. Determine o momento de F em relação a B, sendo  = 60o. Determine a distância entre a linha de ação de F e o ponto B. Questão 2 Para a figura da questão anterior, determine o valor de , para o qual o momento produzido pela força é máximo, e o valor correspondente deste momento. Questão 3 Uma força F = 150 N é aplicada no ponto B como ilustrado. Determine o momento desta força em relação ao ponto A, usando: a) a definição de momento (produto vetorial); b) a decomposição da força em componentes horizontal e vertical (estruturas bidimensionais). Questão 4 Com base na figura anterior, determine: a) uma força horizontal em D, que produza o mesmo momento de F em relação ao ponto A b) a menor força aplicada em C, que produz o mesmo momento de F em relação ao ponto A  F A 0,30m 30o B 4m 1m A B  F = 80N Questão 5 Para a situação ilustrada, o momento de T em relação ao ponto O é M = 72 kNm. Determine o valor de T. Questão 6 Determine o maior e o menor momento para a força F em relação ao ponto B, e o respectivo valor de . Questão 7 Sendo P = 9 kN, determine o momento desta força em relação ao ponto C. Questão 8 a) Sendo F = 20N, determine o momento desta força, em relação à base do poste. b) Determine a maior força F, para que o poste não se rompa na base, sabendo que para isto, é necessário um momento de 900 N.m O 30m 60o 12m T B A 4 C 3 6 5 4 2 2 P F 10,5 4,0 3,0 1,5 Questão 9 Determine o momento de F = 8 kN em relação à reta CD. Questão 10 Seja uma força F = 5 kN, aplicada em A, na direção da reta AB. Determine o Momento de F em relação ao eixo CD. Questão 11 a) Sabendo que o momento de P em relação a reta AB é - 8 kN.m, determine o valor de P. Considere a = 3 m. b) Determine o valor da coordenada a, sabendo que o momento de P = 5 kN em relação à reta AB é - 8 kN.m. 1 m 2 m 3 m A 4 m 6m 3 m 2 m 5m C B D 6m 3 m 2 m G H F B 20o 8000N 0,6 0,3 0,3 0,3 m 0,6 0,9 E A D C Questão 12 Uma força é aplicada como ilustrado. Determine: a) um sistema força-momento equivalente em A; b) duas forças horizontais em B e E equivalentes ao momento encontrado; c) as menores forças aplicadas em C e F equivalentes ao momento encontrado; d) as menores forças aplicadas na placa equivalentes ao momento encontrado. Questão 13 A chapa em forma de L, mostrada na figura, está submetida a duas forças de 250 N, como ilustrado em (a); Deseja-se substituir estas forças por um conjunto equivalente, constituído da força de 200 N aplicada em A e de uma segunda força aplicada em B, como ilustrado em (b). Determinar a coordenada y de B. Questão 14 Para o sistema a seguir, determine: a) um sistema força momento equivalente no ponto B; b) um binário equivalente ao momento, formado pelas menores forças aplicadas em A e B; c) um binário equivalente ao momento, formado pelas menores forças aplicadas na placa; Questão 15 A treliça suporta uma carga F = 40 kN, como ilustrado. No ponto A, existe uma força horizontal, e no ponto B, uma força horizontal e outra vertical. Se a força F e a força vertical de B formam um binário igual e oposto ao binário formado pelas forças horizontais em A e B, determine os valores dessas forças horizontais. RESPOSTAS: 1. M = 31,2 Nm; d = 0,26 m 2. = 30o; M = 36 Nm 3. M = -44 Nm 4. a) F = 220N b) F = 53,4N;  = 76o 5. T = 8,57 KN 6. Mmax = 329,8 N;  = 104º ; Mmin = 0;  = 14º 7. M = 25,06i +49,26j+3,58k (kNm); d =6,15 m 8. a) 81,58i + 61,22 k b) F < 176,5 N 9. M = 15,1 kNm 10. M = - 5,1 kNm 11. a) P = 5,7kN b) a = 2,53 m  = 63,4o  = 59o 12.a) F = 7,52i – 2,74j (kN); M = 5,95k (kNm) b) F = 4,96 kN c) F = 4,44 kN, em C e F; d) F = 3,5 KN, em B e E  = 45o 13. y = 0,35 m 14. a) F = 2,79i + 1,11j (kN); M = 2,79 k(kNm) b) F = 0,56 kN, em A e B; c) F =0,48 kN, em D e B; d) FA = 1,5 kN FB = 4,5 kN = 21,8º 15 . FH = 64 kN