Lista de Exercícios Resolvidos - Distribuição Amostral da Média e TCL

Exercícios Propostos Distribuição Amostral da Média e TCL 1 Seja X N900 642 Retiramos uma amostra de tamanho 30 Determinar a PX 894 b P896 X 903 2 Uma companhia eletrônica fabrica resistores que cuja resistência segue distribuição normal de média 100 ohms e variância 100 ohms² Encontre a probabilidade de uma amostra aleatória de 25 resistores deste tipo possuir resistência média menor que 95 ohms 3 O tempo médio para estudantes completarem o processo de matrícula em uma universidade tem sido de 55 minutos com desvio padrão 87 minutos Determine a probabilidade de que o tempo médio para 25 estudantes selecionados aleatoriamente seja de no máximo 502 minutos Suponha que os tempos de matrícula sejam distribuídos normalmente Gabarito 1 a 00968 b 054726 2 000621 3 0289 Problemas propostos no Capítulo 10 do livro texto BUSSAB selecionados para resolução Problema 07 itens a b e c Uma v a tem distribuição normal com média 100 e desvio padrão 10 a Qual a P90 X 110 b Se X for a média de uma amostra de 16 elementos retirados dessa população calcule P90 X 110 c Represente num único gráfico as distribuições de X e de X Problema 08 A máquina de empacotar um determinado produto o faz segundo uma distribuição normal com média μ e desvio padrão 10g a Em quanto deve ser regulado o peso médio μ para que apenas 10 dos pacotes tenham menos do que 500g b Com a máquina assim regulada qual a probabilidade de que o peso total de 4 pacotes escolhidos ao acaso seja inferior a 2kg Problema 09 No exemplo anterior e após a máquina estar regulada programouse uma carta de controle de qualidade De hora em hora será retirada uma amostra de quatro pacotes e esses serão pesados Se a média da amostra for inferior a 495g ou superior a 520g encerrase a produção para reajustar a máquina isto é reajustar o peso médio a Qual é a probabilidade de ser feita uma parada para regular a máquina b Se o peso médio da máquina desregulouse para 500g qual é a probabilidade de continuar a produção fora dos padrões desejados Problema 10 A capacidade máxima de um elevador é de 500kg Se a distribuição X dos pesos dos usuários for suposta N70 100 a Qual é a probabilidade de sete passageiros ultrapassarem esse limite b E seis passageiros Gabarito Problema 07 a 068 b 100 Problema 08 a 5128g b 523 10³ Problema 09 a 751 b 8413 Problema 10 a 035197 b 54 10⁵ Bom trabalho