Prova de Cardinalidade e Conjuntos

1 Mostre que nao existe bijecdo de N em NN aqui N denota o produto cartesiano de N x N x 2 Exiba uma bijecao de R em 01 3 Lembrese que escrevemos card A cardB quando existir uma fungao injetora f A B Mostre que se cardA cardB e cardB cardC entao cardA cardC 4 Encontre conjuntos Aj Ag tais que NAUAQ2UA3U AN Aj sempre quei je card A card N para todo i N Dica Lembre no que fizemos no Hotel de Hilbert quando chegavam infinitos Onibus com infinitos passageiros 5 Usando a definicgaéo de soma e produto de cardinais tente justificar que card A cardA 2cardA 1