Teste de Hipóteses Estatística Inferencial Exercícios Resolvidos

Questão 1 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão Numa determinada universidade foi realizado um estudo sobre gastos escolares no qual obtevese uma amostra de 31 alunos Os alunos informaram que gastam uma média de 03 salários mínimos com sua educação com desviopadrão de 06 salários mínimos Teste a hipótese de que o gasto com educação dos universitários é inferior à meio salário mínimo ao nível de 25 de significância Solução Hipóteses H0 μ 05 versus H1 μ 05 Estatística Observada Região Crítica rejeitamos H0 se a estatística observada for Decisão H0 Aceita ou Rejeita Diferente Maior ou Menor Diferente Maior ou Menor Diferente Maior ou Menor Navegação do questionário Finalizar tentativa Próxima Página Questão 2 Resposta incompleta Vale 200 pontos Marcar questão Uma empresa de contabilidade observou que o tempo médio que seus 31 clientes gastaram para envio da documentação do imposto de renda foi de 68 dias Supondo que o tempo de envio da documentação pelos clientes para empresas segue distribuição normal com desviopadrão de 21 dias teste a hipótese de que os clientes gastam mais de 60 dias para envio da documentação com nível de significância de 25 Solução Hipóteses H0 μ 60 versus H1 μ 60 Estatística Observada Região Crítica rejeitamos H0 se a estatística observada for Decisão H0 Aceita ou Rejeita Diferente Maior ou Menor Diferente Maior ou menor Navegação do questionário Finalizar tentativa Questão 3 Ainda não respondida Vale 300 pontos Marcar questão Nesse semestre o professor José selecionou aleatoriamente 31 de seus alunos para fazer parte de um teste antes da avaliação para verificar se os alunos estavam assimilando o conteúdo A nota média dos alunos no teste foi 57 com variância igual a 1225 Admitindo que a nota dos alunos segue no teste foi 57 com variância igual à média de aprovação é 7 teste a hipótese da média da turma ser inferior a média de aprovação ao nível de significância de 25 Solução Hipóteses H0 μ 7 versus H1 μ 7 Estatística Observada Região Crítica rejeitamos H0 se a estatística observada for Decisão H0 Aceita ou Rejeita Diferente Maior ou menor Diferente Maior ou Menor Navegação do questionário Finalizar tentativa Uma empresa de contabilidade observou que o tempo médio que seus 31 clientes gastaram para envio da documentação do imposto de renda foi de 68 dias Supondo que o tempo de envio da documentação pelos clientes para empresa segue distribuição normal com desviopadrão de 21 dias teste a hipótese de que os clientes gastam mais de 60 dias para envio da documentação com nível de significância de 25 Solução Hipóteses H0 μ 60 versus H1 μ 60 Estatística Observada Região Crítica rejeitamos H0 se a estatística observada for que Decisão H0 Diferente Maior ou Menor Diferente Maior ou menor Aceita ou Rejeita 2068 Menor 2042 Rejeita Como não se conhece o desvio padrão populacional se utiliza a distribuição t Entretanto muitos professores utilizam a znormal se n30 No se caso n31 O que mudaria seria apenas a região crítica Utilizando normal 196 Utilizando t 2042 Para estimar a proporção p de pessoas que já tiveram uma determinada virose numa população uma amostra aleatória simples de 500 pessoas foi observada e constatouse que dessas pessoas 295 já tinham desenvolvido anticorpos para essa virose Os pesquisadores acreditam que a imunidade de grupo para essa virose é atingida quando mais de 50 da população já tiver tido essa virose Teste a hipótese de que a proporção de indivíduos que já tiveram a doença já ultrapassou o limiar de imunidade de grupo ao nível de 1 de significância Solução Hipótese alternativa a proporção é que 05 Estatística Observada Região Crítica rejeitamos H0 se a estatística observada for que Decisão H0 Aceita ou Rejeita 18559 Menor 2042 Aceita Idem a primeira questão sobre usar t ou normal Maior 05 40249 Maior 233 Rejeita Questão 1 H 0 μ05 H 1 μ05 Estatística de teste t xμ sn 0305 0631 18559 Região crítica t 0025 gl302042 Logo a região crítica é dada por RCt R t 2042 Decisão Como a estatística de teste não pertence à região crítica não se rejeita H0 Questão 2 H 0 μ60 H 1 μ60 Estatística de teste z xμ σ n 6860 2131 212 Região crítica z0975196 Logo a região crítica é dada por RC z R196 z Decisão Como a estatística de teste pertence à região crítica rejeitase H0 Questão 3 H 0 μ7 H 1 μ7 Estatística de teste t xμ sn 577 122531 2068 Região crítica t 0025 gl302042 Logo a região crítica é dada por RCt R t 2042 Decisão Como a estatística de teste pertence à região crítica rejeitase H0 Questão 4 H 0 p05 H 1 p05 Estatística de teste z pp p1p n 295 50005 0510 5 500 402 Região crítica z099233 Logo a região crítica é dada por RC z R233z Decisão Como a estatística de teste pertence à região crítica rejeitase H0 Questão 4 Ainda não respondida Vale 300 pontos Marcar questão Navegação do questionário 1 2 3 4 Finalizar tentativa Questão 2 Resposta incompleta Vale 200 pontos 1º Marcar questão Navegação do questionário 1 2 3 4 Finalizar tentativa Questão 1 Estatística de teste Região crítica Logo a região crítica é dada por Decisão Como a estatística de teste não pertence à região crítica não se rejeita H0 Questão 2 Estatística de teste Região crítica Logo a região crítica é dada por Decisão Como a estatística de teste pertence à região crítica rejeitase H0 Questão 3 Estatística de teste Região crítica Logo a região crítica é dada por Decisão Como a estatística de teste pertence à região crítica rejeitase H0 Questão 4 Estatística de teste Região crítica Logo a região crítica é dada por Decisão Como a estatística de teste pertence à região crítica rejeitase H0