Modelos de Filas MM1K e MMS com Fila Finita - Teoria e Exercícios

1 Profª Dra Stella Jacyszyn Bachega Modelos de Filas Baseados no Processo de NascimentoeMorte 2 Modelo MMs Variante de Fila Finita Os sistemas de filas algumas vezes têm uma fila finita isto é o número de clientes no sistema não pode ultrapassar algum número especificado representado por K de modo que o tamanho da fila é K s Assim qualquer cliente que chegue no sistema enquanto a fila estiver cheia não pode entrar no sistema e portanto sai para sempre Do ponto de vista do processo de nascimentoemorte a taxa média de entrada no sistema se torna zero nesses momentos Modelo MMs Variante de Fila Finita Uma modificação necessária no modelo MMs para introduzir uma fila finita é alterar os parâmetros n para Como n 0 para alguns valores de n um sistema de filas que se ajusta a esse modelo sempre vai finalmente atingir uma condição de estado estável mesmo quando 1 s µ A única diferença na formulação do modelo é que K é finito Portanto a representação é MMsK 3 Caso MM1K Um caso particular e bastante encontrado na vida prática é aquele em que a quantidade de clientes no sistema é finita Exemplo Considere uma mineração com 1 escavadeira máximo de 30 caminhões e seja 8 e µ 10 Lq seria 32 se a capacidade fosse ilimitada Cuidado Modelo MM1K Variante Fila Finita Número finito de clientes no sistema Probabilidade de clientes no sistema Limitações para a variação de n para representação do modelo de nascimento e morte 4 Modelo MM1K Variante Fila Finita Número finito de clientes no sistema Tempo de espera no sistema W Número de clientes no sistema L Modelo MM1K Variante Fila Finita Número finito de clientes no sistema Tempo de espera na fila Wq Número de clientes na fila Lq 5 Pratique 1 MM1K Uma barbearia aceita atender no máximo 5 clientes por dia Os clientes chegam em um ritmo de 3 por hora e o serviço demora em média 16 minutos Qual o tempo médio de espera na recepção E no sistema Resposta do Pratique 1 6 Resposta do Pratique 1 Resposta do Pratique 1 7 Resposta do Pratique 1 Pratique 2 MM1K Em um sistema no qual a capacidade máxima permitida é de 4 clientes e no qual 4 clienteshora e µ 6 clienteshora qual a probabilidade de haver no sistema a Zero cliente b 1 cliente c 3 clientes 8 Resposta do Pratique 2 Bibliografia Básica ARENALES M ARMENTANO V MORABITO R YANASSE H H Pesquisa Operacional para cursos de engenharia Rio de Janeiro Campos 2006 HILLIER F S LIEBERMAN G J Introdução à Pesquisa Operacional São Paulo McGrawHill 2006 TAHA H A Pesquisa Operacional uma visão geral São Paulo Pearson Prentice Hall 2008 9 Bibliografia Complementar ANDRADE E L Introdução à Pesquisa Operacional Métodos e Modelos para Análise de Decisões Rio de Janeiro LTC 2004 COLIN E C Pesquisa Operacional 170 aplicações em Estratégia Finanças Logística Produção Marketing e Vendas Rio de Janeiro LTC 2007 LACHTERMACHER G Pesquisa operacional na tomada de decisões Rio de Janeiro Campus 2007 MOREIRA D A Pesquisa Operacional Curso Introdutório São Paulo Thomson Learning 2007 PRADO D Teoria das Filas e da Simulação 3ª ed Editora INDG Tecnologia e Serviços Ltda 2006