Teoria das Filas: Conceitos e Aplicações na Engenharia de Produção

1 O que é a Teoria das Filas Onde pode ser aplicada 2 Pesquise pelo menos dois artigos sobre aplicação da Teoria das Filas em alguma das áreas da Engenharia de Produção Especifique a área da engenharia de produção na qual foi feita a aplicação o objetivo almejado do trabalho e os principais resultados da aplicação realizada No site da disciplina há o arquivo sites para pesquisa com sites e bases de dados para consulta 3 Explique o processo de nascimentoemorte segundo a Teoria das Filas 4 Cite e explique os motivos que justificam o estudo das filas em uma empresa 5 Explique a estrutura básica dos modelos de filas e faça uma representação gráfica 6 Defina disciplina da fila Cite e explique exemplos de disciplina da fila 7 Quais são os tipos de filas elementares Faça a representação gráfica desses tipos Como são convencionalmente identificados 8 O que é a notação de KendallLee Quais são suas características 9 Explique os seguintes modelos de fila com base na notação de KendallLee a MG1GD d MGGD b MGmGDK e MEkmGD c MM1PRP f GG1GD 10 Clientes chegam a uma barbearia em um ritmo de 3 clienteshora e o serviço demora em média 16 minutos Qual o tempo médio de espera na recepção E no sistema 11 Pessoas chegam a uma bilheteria de um teatro a um ritmo de 25 por hora O tempo médio de atendimento da bilheteria é de 2 minutos Calcule o tamanho da fila o tempo médio de espera e a fração de tempo em que a bilheteria não trabalha 12 No mesmo sistema anterior admitindose que o custo do cliente parado seja R 1000 por hora pedese o custo horário de clientes no sistema 13 Em um setor de uma fábrica o produto que está sendo fabricado chega para receber componentes adicionais trabalho este realizado por um operário Depois de instalados os componentes o produto é inspecionado por um profissional qualificado Os produtos que passam na inspeção vão para outro setor da fábrica e os que são rejeitados 20 vão para uma área de reparo existente no próprio setor Atualmente os dados são os seguintes distribuição exponencial A cada 40 minutos chega um novo produto ao setor O instalador gasta 25 minutos para instalar os componentes O inspetor gasta 5 minutos para inspecionar o trabalho realizado O reparador gasta 10 minutos para efetuar os reparos necessários Os tempos de deslocamentos do produto entre as estações de trabalho são iguais a 1 minuto Pedese a Lq L Wq e W para casa servidor b L e W para o sistema como um todo 14 Uma empresa deseja comprar um equipamento para efetuar manutenção em suas máquinas que estragam a um ritmo de 12 falhas por semana Possui duas opções o equipamento marca A custa R 2000000 e é capaz de efetuar 15 consertos por semana o equipamento B custa R 8000000 e é capaz de efetuar 50 consertos por semana Sabe se que o custo semanal de uma máquina parada é de R 50000 e que o tempo útil de vida de ambos os equipamentos é de 5 anos Um ano possui 52 semanas Perguntase Qual equipamento deve ser adquirido de modo que o custo total seja mínimo Observações Para calcular o custo anual do valor do equipamento efetue a operação Custo anual Custo do equipamento x fator de recuperação do capital O fator de recuperação de capital é 01888 15 Em um sistema de filas sequenciais veja a figura no qual as peças fluem pela linha de produção temos λ1 10 λ2 5 µ1 15 µ2 30 e µ3 20 Calcule a Lq Wq L e W para cada servidor b L e W para o sistema como um todo 16 Um banco deseja modificar a forma de atendimento a seus clientes que hoje funciona com diversas filas pela introdução do sistema de fila única Os dados de hoje são λ 70 clientes por hora que se distribuem em 5 filas c 5 atendentes µ 20 clientes por hora TA 3 minutos Qual sistema de filas a empresa deverá utilizar 17 Quais são as fórmulas de Little Considere um sistema no qual em média 15 clientes ficam na fila a taxa média de chegada é de 20 clienteshora e que em média 17 clientes estão no sistema Calcule o tempo médio durante o qual o cliente fica na fila e o tempo médio durante o qual o cliente fica no sistema por meio das fórmulas de Little 18 Uma mineração possui uma escavadeira e 4 caminhões Os caminhões devem esperar o serviço da escavadeira para serem carregados O ritmo médio de chegada é 11 caminhõeshora e o tempo de trabalho da escavadeira é de 50 minutos Qual o tempo médio de espera dos caminhões na fila E no sistema Respostas Observação Para as repostas das questões teóricas consulte o material de aula 10 Wq 107h W 133h 11 Lq 417 pessoas Wq 017h P0 017 12 R 5000 13 a Servidor λ µ Lq Wq h L W h W min Instalador 15 24 104 069 167 110 66 Inspetor 15 12 002 001 014 010 6 Reparador 03 6 000 3 0009 005 018 108 b L 186 produtos W 7616 min 14 Equipamento B deve ser adquirido custo R 2295808 15 a Servidor λ µ Lq Wq W L 1 10 15 133 013 02 2 2 5 30 003 0007 004 02 3 15 20 225 015 020 3 b L 52 peças W entrada pelo servidor 1 040 W entrada pelo servidor 2 024 16 Situação atual L 117 pessoas W 017 h Fila única L 55 pessoas W 0079 h A opção de fila única deve ser escolhida 17 Ver fórmulas no material de aula Wq 075h W 085h 18 Wq 116 h W 199h