Problemas de Rede: Transporte Intermodal e Conexões de Tubulações

1 Em transporte intermodal caminhõesreboque carregados são despachados entre terminais ferroviários sobre vagõesplataformas especiais A figura a seguir mostra a localização dos princi pais terminais ferroviários nos Estados Unidos e as ferrovias existentes O objetivo é decidir quais ferrovias devem ser revitalizadas para enfrentar o tráfego intermodal Em particular o terminal de Los Angeles LA deve ser conectado diretamente ao de Chicago CH para dar conta do esperado tráfego pesado Fora estes todos os terminais restantes podem ser conectados direta ou indiretamente de modo que o comprimento total em milhas das ferrovias selecionadas seja minimizado Determine os trechos das ferrovias que devem ser incluídos no programa de revitalização 2 A figura a seguir apresenta as extensões das conexões viáveis para ligar nove bocas de poços localizadas em plataformas marítimas offshore de gás natural com um ponto de entrega em terra Como a boca de poço 1 é a mais próxima do litoral está equipada com capacidades de bombeamento e armazenagem suficientes para bombear a produção dos oito poços restantes até o ponto de entrega Determine a rede mínima de tubulações para ligar as bocas de poço ao ponto de entrega 3 Na figura do exercício 2 suponha que as bocas de poço possam ser divididas em dois grupos dependendo da pressão do gás um grupo de alta pressão que inclui os poços 2 3 4 e 6 e um grupo de baixa pressão que inclui os poços 5 7 8 e 9 Devido à diferença de pressão não é possível conectar as bocas de poço de um grupo com as do outro Ao mesmo tempo os dois grupos devem ser conectados ao ponto de entrega passando pela boca de poço 1 Determine a rede mínima de tubulações para essa situação 4 A Electro produz 15 componentes eletrônicos em 10 máquinas A empresa quer agrupar as máquinas em células projetadas para minimizar as dissimilaridades entre os componentes pro cessados em cada célula Uma medida da dissimilaridade dij entre os componentes processados nas máquinas i e j pode ser expressa como na qual nij é o número de componentes compartilhados entre as máquinas i e j e mij é o número de componentes que é usado somente pela máquina i ou pela máquina j Máquina Componentes designados 1 16 2 23789121315 3 351014 4 278111213 5 35101114 6 145910 7 2578910 8 3415 9 410 10 38101415 a Expresse o problema como um modelo de rede b Mostre que a determinação das células pode ser baseada na solução da árvore geradora mínima c Para os dados apresentados na tabela acima construa as soluções de duas e três células 5 Pesquise pelo menos dois artigos sobre aplicação da Otimização em Redes em alguma das áreas da Engenharia de Produção Especifique a área da engenharia de produção na qual foi feita a aplicação o objetivo almejado do trabalho e os principais resultados da aplicação realizada 6 Qual é o objetivo do problema de caminho mínimo Cite dois algoritmos para resolução desse problema e explique a diferença entre eles 7 A rede abaixo dá as distâncias em milhas entre pares de cidades 1 2 3 4 5 6 7 e 8 Use o algoritmo de Dijkstra para achar o caminho mais curto entre as cidades 2 e 6 8 Use o algoritmo de Dijkstra para achar o valor do caminho mais curto entre os nós 1 e 7 9 A RentCar está desenvolvendo uma política de reposição para sua frota de carros Um carro deve ser mantido em serviço no mínimo por dois anos com uma vida útil máxima em serviço de quatro anos O horizonte de planejamento é do início do ano 1 ao final do ano 5 Use o algoritmo de Dijkstra para determinar a solução ótima desse problema de reposição de equipamento A Tabela abaixo apresenta os dados necessários Ano de aquisição Custo de reposição de acordo com os anos em operação 2 3 4 1 3800 4100 6800 2 4000 4800 7000 3 4200 5300 7200 4 4800 5700 5 5300 10 Explique o algoritmo de fluxo máximo Além disso cite e explique duas restrições inerentes ao problema de fluxo máximo 11 O diagrama a seguir representa um sistema de aquedutos que se origina em um rio nó 1 e termina em uma cidade importante nó 5 onde os demais nós são pontos de junção nesse sistema Usando unidades de mihares de pésacre a quantidade máxima de água que pode ser bombeada diariamente por meio de cada aqueduto é mostrada no diagrama O gerente da companhia de águas quer estabelecer um plano de fluxo que vai maximizar o fluxo de água para a cidade e para tanto utilizou o Solver Excel para gerar os relatórios necessários para a análise Analise de acordo com o problema apresentado os relatórios gerados no Solver Excel Planilha de entrada de dados para o Solver Relatório de Resposta Relatório de Sensibilidade Relatório de Limites Respostas Observação Para as repostas das questões teóricas consulte o material de aula 1 Comprimento total 5780 milhas Árvore geradora mínima LASE LACH DEDA DACH CHNY NY DC 2 Comprimento total 41 milhas Árvore geradora mínima 2321155998575664 3 Comprimento total do grupo de alta pressão 33 milhas Árvore geradora mínima do grupo de alta pressão 1 2233446 Comprimento total do grupo de baixa pressão 20 milhas Árvore geradora mínima do grupo de baixa pressão 1 5599857 Comprimento total 53 milhas 4 a elaborar a rede com base nos relacionamentos entre as máquinas e inserir no arco o valor das dissimilaridades encontradas b Árvore geradora mínima 166967722421010810335 c solução de 2 células célula 1 máquina 1 célula 2 máquinas 6 7 9 2 4 10 8 3 5 Solução de 3 células célula 1 máquina 1 célula 2 máquinas 6 7 9 2 4 célula 3 máquinas 10 8 3 5 7 Comprimento total 5 milhas Caminhos possíveis 2356 ou 236 ou 256 8 Comprimento total 11 milhas Caminhos possíveis 132567 ou 13267 9 Custo total da política de reposição 890000 Caminho mínimo 146