Considerações Finais sobre Controle de Sistemas em Malha Fechada

Consideracoes finais Exemplo Aula 15 Lugar das Raızes Consideracoes finais ECA602 Sistemas de Controle Prof Fernando Henrique UNIFEI Universidade Federal de Itajuba Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 1 22 Consideracoes finais Exemplo Consideracoes finais Os procedimentos apresentados fazem com que s1 seja um polo do sistema em malha fechada mas nao garantem a localizacao dos outros polos do sistema Nao temos a garantia de que s1 sera um polo dominante e nem mesmo que o sistema resultante sera estavel em malha fechada Tambem nao levamos em consideracao o efeito dos zeros Assim ao final do processo de projeto e necessario verificar usualmente por simulacoes se o sistema em malha fechada e estavel e se o desempenho e satisfatorio Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 2 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo Controle de posicionamento de um satelite O funcionamento de um satelite requer um controle de posici onamento para que as antenas sensores e paineis solares sejam corretamente orientados O ˆangulo θt medido em radianos descreve a orientacao do satelite em relacao ao referencial inercial e pode ser alterado pela acao da forca ft do propulsor medida em Newtons Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 3 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo A funcao de transferˆencia que descreve o sistema e dada por Gs Θs Fs D Js2 em que D e a distˆancia entre a forca e o centro de massa e J o momento de inercia Consideraremos D 1m e J 1Nms2rad Assumindo uma realimentacao unitaria quais estruturas de controladores poderıamos considerar no projeto de uma ma lha de controle para este sistema visando boas caracterısticas de 1 estabilidade e 2 desempenho Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 4 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo 1 Estabilidade Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 5 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 6 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo 21 Desempenho Resposta estacionaria Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 7 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo Es 1 1 CsGsRs Gs 1 CsGsDs Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 8 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo 22 Desempenho Resposta transitoria Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 9 22 Geyitseleleel om ies Exemplo Exemplo Requisitos Overshoot 20 Tempo de acomodacao 5 segundos In 0 2 4 0 4559 oT 1 7546 SViroajm wn 04559 x 5 81 CWy Jun 1 C2 08 715616 Consideracoes finais Exemplo Exemplo Nao ha nenhuma especificacao adicional que permita atribuir um valor especıfico a KI Dessa forma vamos considerar arbi trariamente KI 1 Calculando os demais ganhos KP 3 59 KD 1 92 Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 11 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 12 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 13 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo T1s s 1 52s 0 33 s 0 8 j1 56s 0 8 j1 56s 0 32 Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 14 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo Escolhendo KI 10 e calculando os demais ganhos KP 8 27 KD 4 84 Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 15 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 16 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 17 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo T2s s 0 85 j1 56s 0 85 j1 56 s 0 8 j1 56s 0 8 j1 56s 3 24 Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 18 22 Consideracoes finais Exemplo Escolhendo KI 20 e calculando os demais ganhos KP 13 47 KD 8 09 Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 19 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 20 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 21 22 Consideracoes finais Exemplo Exemplo T3s s 0 83 j1 33s 0 83 j1 33 s 0 8 j1 56s 0 8 j1 56s 6 49 Prof Fernando H D Guaracy ECA602 Sistemas de Controle 22 22