Lista de Exercícios Resolvidos - Distribuição Normal - Estatística

Lista 5 Distribuição Normal 1 O peso médio de 500 estudantes do sexo masculino de uma universidade é 7550 kg e o desvio padrão 750 kg Admitindose que os pesos estão normalmente distribuídos e que as medidas foram realizadas com uma balança que registrou valores na escala de centésimos de quilogramas determine quantos estudantes pesam a entre 60 e 775 kg b mais do que 925 kg c menos do que 64 kg d 64 kg e 64 kg ou menos 2 Uma prova de múltipla escolha tem 10 questões valendo um ponto cada uma Após sua aplicação para uma turma de alunos obtevese média 67 e desvio padrão 12 Admitindose que as notas tenham distribuição normal determine a a porcentagem de estudantes que obtiveram nota 6 obs veja bem que você está aplicando a distribuição normal a dados discretos Portanto será necessário tratalos como contínuos Uma saída é considerar o escore de 6 pontos como estando compreendido entre 55 e 65 b a nota máxima dos 10 mais baixos da sala a nota mínima dos 10 mais altos da sala 3 A média dos diâmetros internos de uma amostra de 200 arruelas produzidas por certa máquina é 0502 e o desvio padrão 0005 A finalidade para a qual essas arruelas são produzidas permite a tolerância máxima de 0496 a 0508 polegadas de diâmetro Determine a porcentagem de arruelas defeituosas produzidas admitindose que os diâmetros são normalmente distribuídos 4 Para uma distribuição normal padrão determine a porcentagem dos dados que estão a a 1 desvio padrão da média b a 196 desvio padrão da média c entre μ 3σ e μ 3σ d entre 1 desvio padrão abaixo da média e 2 desvios padrão acima da média e a mais de 2 desvios padrão da média 5 Determine a em cada um dos casos a P0 z a 03907 b Pa z a 08664 c Pz a 00643 Pz a 09922 e P z a 04500 6 Com base no conjunto de dados distribuídos junto da lista suponha que as temperaturas do corpo humano sejam normalmente distribuídas com média 368C e desvio padrão 035C a Um hospital usa 381C como a menor temperatura considerada como febre Qual é porcentagem de pessoas normais e saudáveis que seriam consideradas febris Tal porcentagem sugere que o corte em 381C seja apropriado b Os médicos desejam selecionar uma temperatura mínima para requerimento de exames adicionais Qual deve ser essa temperatura se eles desejam que somente 5 das pessoas saudáveis tenham temperatura superior Tal resultado é chamado falso positivo Teste positivo mas a pessoa não está doente 7 Os tempos de substituição de aparelhos de TVs são substituídos normalmente com uma média de 82 anos e desvio padrão de 11 ano a Determine a probabilidade de que uma TV deva ser substituída em menos de 50 anos b Se você deseja estabelecer uma garantia de modo que apenas 1 dos aparelhos seja substituídos antes da expiração da garantia qual deve ser o prazo