Lista de Exercicios Resolvidos - Probabilidade e Estatistica - Distribuicao de Variaveis Continuas

1 Probabilidade e Estatística Exercícios sobre distribuição de probabilidade para variável contínua 1 Uma variável contínua tem densidade dada por 0 3 1 4 1 contrário caso x se x f x a Faça um gráfico da função acima e verifique que ela satisfaz as condições para ser densidade b Determine PX 2 c Determine o valor esperado média da variável X 2 Em uma tarefa de em um laboratório a variável X representa o tempo de reação para o acionamento de um equipamento a função densidade da variável X é contrário caso x x f x 0 1 0 2 1 a Calcule a probabilidade de que X exceda 05 b Dado que x 05 qual é a probabilidade de que X seja menor que 075 c Qual o valor esperado de X 3 Suponha que o tempo de vida t de um vírus exposto ao meio ambiente segue uma distribuição exponencial com parâmetro 120s Qual é a probabilidade do vírus sobreviver mais de 15s Função de densidade da distribuição exponencial com parâmetro 120 0 0 20 1 20 1 contrário caso se t e x f t 4 O diâmetro X de um tubo é uma variável aleatória continua com fdp dada por 0 1 0 2 3 3 2 contrário caso x se x x f x A probabilidade de um tubo sair com defeito é de p 05125 P x 05 Se 25 tubos são fabricados qual a probabilidade de que sejam defeituosos a Pelos menos 4 tubos b Exatamente 6 tubos