2ª Prova de EME608 - Vibrações Mecânicas II

Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica 2ª Prova de EME608 Vibrações Mecânicas II Prof José Juliano de Lima Junior 2017 Terçafeira 14 de novembro de 2017 7 h 15 min 9 h 15 min OBS Escrever as equações literalmente e depois substituir os valores com letra legível apresentar o desenvolvimento matemático que justifique a resposta não é permitido o empréstimo de qualquer material e uso de calculadoras programáveis destacar os resultados finais com as respectivas unidades Desligar e guardar o celular Prova sem consulta a interpretação faz parte da prova duração da prova 2 h Nome Gabarito No FORMULÁRIO ωd ωn1ζ² ζ c 2km ωn k m tgθ b a a zcosθ b zsenθ β ωm ² r ω ωn Mc M1 V0 veff ωn g n i1 n i1 Widi xt X senωt θ X ar²β 4 a r²β X ar²β Fw mp me rω ² cosωt αk mp r ²ω ² l cos2ωt 2αk Fwy mrω ² senωt αk δx Pbx 6EI l²b²x² 0 x a Palx 6EI a²x²2lx² a x l 30 1 A Figura mostra um sistema rotativo no qual o eixo está apoiado em mancais em A e B As três massas m1 m2 e m3 estão ligadas ao eixo como indicado na figura 20 a Determine as reações do mancai em A e B se a velocidade do eixo for 1000 rpm 10 b Determine as localizações e magnitudes das massas de balanceamento que devem ser colocadas a um raio de 025 m nos planos L e R que podemos considerar que passam pelos mancais A e B Figura Sistema rotativo i Posição Angular das massas m1 50 g r3 6 cm r 8 cm r2 5 cm m2 20 g F2 m22r²L²r sen30ŷ cos30ẑ 0200510⁴1610⁶ 2 05ŷ 0866ẑ F2 5483ŷ 3497ẑ F3 m3g²k cos30ŷ sen30ẑ 0400610⁴0866ŷ 05ẑ F3 24740ŷ 9001ẑ Fazendo RB aŷ bẑ 0 temos RB 14758 34α₃ŷ 0 Então 3352 1160235 3352 147 3352 3352 F 14758 34α₃ 0 Σ F RB 0 43861ŷ 5683ŷ 24740ŷ 9001ẑ 16ŷ 3463ŷ RA 0 RA 28401ŷ 3563ẑ i Massas de Correção RC RD M1R²ω²gŷ cosα₂ z ˆ Mx 025 12 cosθL 14753 Mx 025 12 senθL 3047 Dividindo 1 por 2 temos senθL 14759 cosθL 3047 Substituindo 3 em 1 temos m2 550 g Um eixo cuja rigidez é 375 MNm gira a 3600 rpm Um rotor com 60 kg de massa e excentricidade de 2000 microns está montado no eixo Determine 32 1333 RPA 45 Ed Rref A massa recíproca o raio da manivela e o comprimento da biela de cada um dos cilindros de um motor de dois cilindros em linha são dados por m r e l respectivamente Os ângulos das manivelas dos dois cilindros estão separados por 180 Determine as forças e momentos não equilibrados no motor 323 338 RPA 46 Ed Rref Um volante com peso de 50 kgf e excentricidade de 15 mm está montado no centro de um eixo de aço com diâmetro de 130 mm Se o comprimento do eixo entre os mancais for 800 mm e a velocidade de rotação for de 1200 rpm determine a velocidade crítica do eixo 315 333 RPA 47 Ed Rref