Exercícios Vibrações Mecânicas

1) Dado o sistema abaixo, obtenha as equações do movimento na forma matricial.\n\n2) Para o sistema abaixo, obtenha as equações do movimento na forma matricial.\n\n3) Dado o sistema abaixo, determine AS FREQUÊNCIAS NATURAIS. Considera pequenas oscilações.\n\nm1 = m2 = 10 kg; k = 20 N/m; a = 0,1 m; l = 0,5 m; g = 9,81 m/s²; J = m l²\n\n4) Determine a amplitude de vibração no topo do edifício de 2 andares sabendo que no primeiro andar existe um motor de combustão interna girando a 2250 rpm o qual provoca uma força de deslizamento igual a F(t) = 500cos(2πt) + 2500cos(2Ωt) k.\n \nconsidere: m1 = 7000 kg; k1 = 5 × 10³ N/m; k2 = 3 × 10³ N/m\n\nm2\n\nx2(t)\n\nm1\n\nx1(t)\n\nk1\n\nF(t) 5) Calcule a resposta do sistema sabendo que: m = 1 kg; k = 2 N/m.\n\n~As acima ainda para o primeiro problema\n\n6) No sistema abaixo, m = 5 kg e k = 100 N/m. Determine os autovalores e autovetores do sistema.\n\n7) Determine as matrizes de massa e rigidez do sistema abaixo e em seguida, suas frequências naturais sabendo: m1 = m2 = 1,2 kg; m1 = 2 kg; k1 = k1 = 20 N/m; k2 = 15 N/m.\n\n8) No sistema abaixo, m = 5 kg e k = 100 N/m. Determine os autovalores e autovetores do sistema.\n\nx1(t)\n\nx2(t)\n\nx3(t) 9) Calcule a solução do sistema do GDT usando metal esférico que tem 3 diferentes segmentos, considerando todas as amplitudes e condições iniciais de deslocamento e velocidade.\n\n10) Determine as matrizes de massa e rigidez do sistema abaixo. Considere a massa m0 do sistema agindo no c.g. e que este possua um momento de inércia J. Considere pequenas amplitudes de vibrações.