Roteiro de Estudos Orientado - Estatística 2021-1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO Roteiro de Estudos Orientado - REO Dados do Componente Curricular Código e Nome: GES101 Estatística Docente Responsável: Daniel Furtado Ferreira Período de execução do REO: 22 a 26 de novembro 1. O que vamos estudar? Este roteiro de estudos contemplará conceitos e ideias relacionados ao conteúdo “Correlação e Regressão Linear Simples”. Neste tópico iremos detalhar o estudo das relações lineares entre duas variáveis, estudando correlação linear simples e regressão linear simples. Apresentaremos os estimadores pontuais, estimação intervalar e testes de hipóteses para os parâmetros envolvidos nestes estudos. Iniciamos, apresentando os conceitos fundamentais de correlação linear simples, que estabelece a magnitude da dependência linear entre duas variáveis aleatórias. Depois apresentamos o estudo de correlação linear simples, que estabelece um modelo funcional linear simples entre duas variáveis, uma variável resposta aleatória e outra variável regressora fixa. Temos duas vídeo aulas para este REO. Na primeira apresentamos o problema completo de correlação. Na segunda, apresentamos o problema da regressão linear simples. No final apresentamos uma lista de exercícios com as respostas para os problemas formulados ao final. 2. O que já sabemos e por que precisamos aprender? Já sabemos que a Estatística Descritiva é o ramo da Estatística que trata da organização, resumo e apresentação dos dados. Ao obter um conjunto de dados (por meio de um experimento, levantamento por amostragem ou estudo observacional), vimos que organizá-los em tabelas e/ou gráficos é um bom ponto UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO de partida. Essas ferramentas nos ajudam a organizá-los e a visualizá-los. Também aprendemos algumas técnicas de amostragem, que são os mecanismos de tomarmos estas amostras na população. Posteriormente, vimos como os estimadores se distribuem em infinitas amostras de uma população e como podemos usar isso para fazer inferências. Aprendemos as distribuições t, qui- quadrado e F, além da normal. Aprendemos que as estimativas são os resultados dos estimadores, que são as expressões que usamos para calcular as estimativas. As estimativas não são isentas de erro em relação as quantidades populacionais (parâmetros que elas estimam). Assim, usando a teoria da distribuição amostral, obtivemos intervalos de confiança para os principais parâmetros populacionais. Sabemos como determinar as margens de erro de uma pesquisa. Assim, na inferência estatística, especificamente na teoria da estimação, utilizamos os conceitos do que aprendemos anteriormente de distribuições de amostragem. Vimos que as distribuições de amostragem são vinculadas diretamente na inferência. Assim, estudamos os procedimentos de estimação por intervalo dos principais parâmetros de uma e de duas populações. Aprendemos determinar os tamanhos amostrais para estimar médias normais e proporções binomiais. Depois aprendemos sobre uma segunda faceta da inferência estatística, que é a teoria da decisão. Neste tópico aprendemos as principais ideias e teoria sobre os testes de hipóteses. Fizemos testes de hipóteses sobre os mesmos parâmetros que estudamos na estimação e vimos que as duas teorias são muito relacionadas. Nesta etapa vamos aprender sobre as relações entre duas variáveis, em especial, as relações lineares. Assim, estudaremos os temas de correlação e regressão linear simples. Apresentaremos os principais métodos de inferência (estimação e testes de hipóteses) sobre os parâmetros envolvidos nestas duas técnicas. 3. O que devemos fazer para aprender? PARTE I: Na primeira parte vamos assistir a vídeoaula sobre ideais fundamentais da correlação linear simples. Vamos dar ênfase na correlação linear de Pearson. Devemos aprender a fazer estimação intervalar e testes de hipóteses UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO sobre o coeficiente de correlação linear populacional. Devemos fazer a lista de exercícios apresentada ao final do tópico com os exercícios relativos à correlação linear simples. Se for possível continuaremos a utilizar o programa R e o RStudio, que são programas gratuitos para efetuarmos os cálculos necessários. O link do programa R está em materiais suplementares. PARTE II: Na segunda parte da semana vamos assistir a vídeoaula sobre correlação linear. Devemos também focar nosso aprendizado nas técnicas de ajuste do modelo linear simples e nos testes de hipóteses sobre seus parâmetros. Ao concluir os estudos, vocês deverão estar aptos a resolver os exercícios das listas. Eles estarão disponíveis e serão utilizados para a avaliação, que está descrita na seção a seguir (4). 4. Que produto/s devem ser gerados e como serão avaliados? A avaliação de aprendizagem (produto) do conteúdo deste REO será feita por meio de questionário na sala virtual. O questionário estará disponível a partir do dia 26 de novembro às 08h e terminará dia 29 de novembro às 23h e 59 minutos e admite apenas 1 tentativa. Esta avaliação é baseada nas vídeo aulas, exercícios e material suplementar disponibilizados neste tópico. Portanto é importante que vocês resolvam todos os exercícios propostos e assistam as aulas antes de iniciar o questionário. 5. Referências Vídeo-Aulas: links na sala virtual e material adicional suplementar.