Questões - 2023-2

1. Resolva a EDO a seguir: \( \ddot{x}(t) + 4\dot{x}(t) + 3x(t) = 21(t), \ x(0) = \dot{x}(0) = 0. \) 2. Resolva a EDO homogênea: \( \ddot{x}(t) + \dot{x}(t) + 0.25x(t) = 0, \ x(0) = 1, \ \dot{x}(0) = 0. \) 3. Resolva a equação a diferenças: \( x[k + 2] - 0.3x[k + 1] + 0.02x[k] = \left( \frac{3}{5} \right)^k 1[k], \ x[0] = x[1] = 0. \) 4. Um determinado sistema possui a seguinte função de transferência, \( G(s) = \frac{s + 1}{s^2 + 9.5s + 4.5}. \) Encontre sua resposta ao degrau ( \( y(t) \) ). 5. Encontre a resposta ao impulso ( \( h(t) \) ) do sistema, \( F(s) = \frac{s + 5}{s^2 + s + 1.25}. \)