P3 - Parte 1 - 2023-2

ANÁLISE DE SINAIS E SISTEMAS TERCEIRA AVALIAÇÃO - PARTE 1 - VALOR: 3.0 PONTOS 1. (Valor: 1.5 pontos) Considere as sequências x(n) = {−1, 1, 2} e h(n) = {3, 1, −2, 3, −2} Escreva um programa para calcular e desenhar a sequência y(n) = x(n) ∗ h(n) 2. Considere a função X(z) = z z2 − 3z + 2 (a) (Valor: 1.0 ponto) Desenhe a sua RoC (b) (Valor: 0.5 ponto) Obtenha x(n) A utilização de linguagens de programação (sugeridas em sala de aula) é incentivada mas não obri- gatória. Envie o seu trabalho, através do SIGAA, no prazo definido, em um arquivo do tipo SEUNOME(.zip, .rar, .tar.gz, .tgz...) 1 x[m]={-1,1,2} = -δ[m] + δ[m-1] + 2δ[m-2] h[m]={3,1,-2,3,-2} = 3δ[m] + δ[m-1] - 2δ[m-2] + 3δ[m-3] -2δ[m-4] y[m] = x[m] * h[m] = -3δ[m] -1δ[m-1] +2δ[m-2] -3δ[m-3] +2δ[m-4] +3δ[m-1] +δ[m-2] -2δ[m-3] +3δ[m-4] -2δ[m-5] +6δ[m-2] +2δ[m-3] -4δ[m-4] +6δ[m-6] -4δ[m-6] = -3δ[m] +2δ[m-1] +9δ[m-2] -3δ[m-3] +δ[m-4] +4δ[m-5] -4δ[m-6] ={-3,2,9,-3,1,4,-4} X(β) = β β^2-3β+2 b) X(β) = 1 β^2-3β+2 = A β-1 + B β-2 A= 1 β-2 |β=1 -1 B= 1 β-1 |β=2 1 X(β) = -1 β-1 + 1 β-2 X(β) = -β β-1 + B β-2 x[m] = -u[m] + 2^m u[m] α[m] = (2^m -1) u[m] a) |3| > 2