Lista - Física 3 2022 2

1- Nos capacitores de 7,5mF e 6,5mF a diferença de potencial seria a mesma da fonte, ou seja, 25V. Sendo assim, a carga no capacitor de 7,5mF será: q = CV = (7,5.10^-6)(25) = 187,5.10^-6 C = 187,5 nC A carga no capacitor de 6,5mF será: q = CV = (6,5.10^-6)(25) = 162,5 nC Para encontrarmos a carga nos 3 capacitores em série vamos primeiro encontrar a capacitância equivalente dos 3: 1/Geq = 1/18 + 1/30 + 1/10 = 17/90 Logo, a capacitância equivalente é: Cequ = 90/17 = 5,29 mF Sendo assim, a carga da Resistencia é: q = CV = (5,29.10^-6)(25) = 132,25 nC Como em capacitores em série a carga de cada capacitor é a mesma do capacitor equivalente. A carga do capacitor de 8nF é 132,25 nC, do capacitor de 30nF é de 132,5 nC e do capacitor de 10nF também é de 132,5 nF. Agora que temos as cargas dos capacitores em série podemos achar a diferença de potencial em cada um deles. Do capacitor de 18mF: V = q/C = 132,25/18 = 7,35 V Do capacitor de 30mF: V = 132,25/30 = 4,41 V Do capacitor de 10mF: V = 132,25/10 = 13,22 V 8- O enunciado nos deu a corrente e a tensão da bateria medidas por um multímetro ideal. Logo, podemos encontrar a resistência interna da bateria: Ri = V/I = 5/3,5 = 1,43 Ω Então, o circuito equivalente do enunciado é: A corrente que passa pelo circuito: I = 10/(9+2,86) = 0,84 A Sendo assim, o potencial entregue ao Resistor é: P = RI^2 = 9.(0,84)^2 = 6,35 W E a potência dissipada na bateria: P = RiI^2 = 2,86.(0,84)^2 = 2,02 W mede 3, 50 A. Modele a bateria real como uma força eletromotriz E em série com uma resistência interna r. Duas dessas baterias novas e idênticas são então conectadas no arranjo da figura `a um resistor de 9, 0 Ω. Determine a potência entregue ao resistor pelas baterias e a potência dissipada nas baterias. 2) 10μF 15Ω 12Ω 5μF 15Ω 15Ω 10Ω 50V a) No instante em que a chave é fechada os capaci- tores se comportam como um curto-circuito, sendo o circuito equivalente o seguinte: 10μF 15Ω 12Ω 15Ω 15Ω 10Ω 50V Então, os resistores da ponte estão em paralelo e a resis- tência equivalente deles é: 1 1 1 1 13 --- + --- + --- + --- = --- 15 12 15 60 Req = 60 = 4,61Ω 13 E a resistência equivalente total do circuito é: ReqT = 10 + 4,61 = 14,61Ω Logo, a corrente é: IT = 50 = 4,11A 14,61 Sendo a corrente que passa pelo resistor de 10Ω... A resistência equivalente entre os resistores de 15Ω é: Req = 15 = 7,5Ω 2 Logo, a corrente que passa no resistor de 12Ω é: I1 = 7,5·ITot = 7,5(4,11) = 1,58A 7,5+12 19,5 Como os outros dois resistores são iguais a corren- te que passa por eles é: I2=3 = ITot - I1 = 4,11 - 1,58 = 1,265A 2 2 b) Antes de encontrarmos a carga em cada capaci- tor devemos achar a diferença de tensão deles; para isso nós devemos analisar o circuito como se os capaci- tores já estivessem carregados. O que forma os lugares onde estão os capacitores um circuito aberto. Sendo assim, todas as resistên- cias ficarão em série. Logo, a corrente do circuito supondo que os capaci- tores estão carregados é: I = 50 = 0,96 A 10+15+12+15 E o circuito equivalente é: 10μF 15Ω 12Ω 15Ω 5μF 10Ω Portanto, a ddp nos resistores é: V1 = 15(0,96) + 12(0,96) = 25,92V V2 = 12(0,96) + 15(0,96) = 25,92V Por fim, a carga nos capacitores é: q1 = CV = (5.10-6)(25,92) = 129,6.10-6 C = 129,6 μC q2= (10.10-6)(25,92) = 259,2 μC 3- Primeiro vamos encontrar a corrente total do circuito: A resistência equivalente é: Req = 4.2/4+2 + 2.2/2+2 = 7/3 Ω Então, a corrente total é: Itot = 14/7/3 = 6 A Usando divisor de corrente para achar Io e I1: Io = 2/2+4 . Itot = 2 A Logo, a corrente I1 é: I1 = Itot - Io = 4 A Por fim, como os resistores inferiores são iguais, a corrente que passa por um deles tem o mesmo valor da corrente que passa pelo outro. Sendo assim, a corrente lida no amperímetro é: Iamp = 1 A E o sentido é de I1 para Io. 4- a) Usando a regra das malhas na malha da fonte de 12V: ε1 - i1.R = 0 12 - i1.4 = 0 i1 = 3 A E o sentido de i1 é para baixo Usando a regra das malhas na malha da fonte de 4V: ε2 + R(i1-i2) - i2.R - i2.R = 0 4 + 4(3-i2) - i2.2 - i2.2 = 0 16 = 10.i2 i2 = 1,6 A E o sentido de i2 também é para baixo c) O sentido da corrente da fonte ε1 é do terminal positivo para o negativo. Logo, ela está fornecendo energia. E sua potência entregue é: P = ε1.I1 = 46 W d) Na mesma lógica da c) ela fornece energia. E a potência é: P = ε2.I2 = 6,4 W 5- Para encontrarmos a carga do capacitor, devemos considerá-lo como um circuito aberto e acharmos a ddp entre seus terminais. O circuito equivalente é: Nós queremos encontrar Vab, a corrente que passa nos resistores de 8Ω e 2Ω é: I1 = 10/8+2 = 1A Nos outros dois resistores: I2 = 10/1+4 = 2A Sendo assim, a queda de tensão no resistor de 8Ω é: Vb = 8.1 = 8V E a queda no resistor de 1Ω: Va = 2.1 = 2V Logo, a tensão Vab é dada por Vab=Vb-Va=6 V Por fim, a carga no capacitor será: Q=CV=(1)(6)=6μF G- O enunciado nos deu a carga e a capacitância do capacitor. Então, nós podemos encontrar a diferença de tensão naquele ponto: V= q = 1.10^-3 = 200V C 5.10^-6 Então, a corrente que passa pelo resistor de 10Ω é: I= 200 = 20A 10 Portanto, podemos ignorar o capacitor, já que ele está em equilíbrio. Redesenhando o circuito para melhor visualização: As correntes Io e I1 podem ser encontradas pela lei de Kirchhoff: Io = 20 - 5 = 15 A I1 = 5 + 5 = 10 A Usando as quedas de tensão dos pontos ABDA Va - 20.10 - 5.Rb2 + 5.5.0 = Va -200 + 250 = 5 Rb2 Rb2 = 10 Ω Dos pontos BDCB Vb - 5.Rb2 - 10.5 + 15.Rb3 = Vb -50 - 50 + 15 Rb3 = 0 Rb3 = 6,67 Ω Por fim, dos pontos ADGXYA Va - 5.5.0 - 10.5 + 3.10 - 20.5 R1 = Va -250 - 50 + 310 = 20.5 R1 R1 = 0,4 Ω 7- Usando a regra dos nós: Na malha 1: Usando a regra das malhas: Na malha 1: U + 4I + 2(I - I) = 0 6I - 2I = -12 Na malha 2: 8+ 2(E-1) + 6I = 0 8I-2 = -8 Multiplicando a equação 2 por 3 e somando com a 6I- 2I-6I = -12-24 2A22 = -36 I2 = 1,63 A Substituindo o valor ma equação 1 61I- 2(-1,63) = -12 I=-2,54 A Então, ao corrente que passa no Resistor de 4n é de 2,54 A, da direita para a esquerda. A corrente que passa no resistor de 6e é de 1,63A da esquerda para a direita. Questão número 8 não coube no PDF, foi enviado como imagem.