Exercicios Resolvidos - Distancia entre Pontos em Coordenadas Esfericas e Cilindricas

110 Sejam 2 pontos em coordenadas esféricas r5 θ60 φ30 e r5 θ30 φ120 Determinar a A distância entre os 2 pontos medida em linha reta b A distância entre os 2 pontos medida ao longo da superfície esférica r5 c O ângulo entre as 2 linhas que se estendem da origem até os 2 pontos d A área compreendida entre estas 2 linhas e o círculo de raio r5 Respostas a AB532 unidades de comprimento b AB561 unidades de comprimento c 64341123 rad d área1404 unidades de área CONCEITOS TEÓRICOS DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO Capítulo 01 ANÁLISE VETORIAL 8 111 Um círculo centrado na origem com raio de 2 unidades situase sobre o plano xy Determinar o vetor unitário situado sobre o plano xy que é tangente ao círculo no ponto P3 1 0 e está apontado no sentido de crescimento do eixo y a Em coordenadas cartesianas b Em coordenadas esféricas Respostas a a 12 ax 32 ay b a aφ 112 Determinar uma expressão para calcular a distância entre dois pontos Pρ1 φ1 z1 e Qρ2 φ2 z2 em função das coordenadas cilíndricas dos pontos Resposta d ρ1² ρ2² 2ρ1ρ2 cosφ2 φ1 z2 z1²