Lista 1 - Microeconomia A-ii 2021-2

1. Uma empresa monopolista defronta-se com uma elasticidade da demanda constante de -2.0. A empresa tem um custo marginal constante de $20 por unidade e estabelece um preço para maximizar o lucro. Se o custo marginal subisse 25%, o preço estabelecido pela firma também subiria 25%? 2. Uma empresa defronta-se com a seguinte curva de receita média (demanda): P = 100 - 0,01Q Onde Q é a produção semanal e P é o preço, medido em centavos por unidade. A função de custo da empresa é expressa por C = 50Q + 30.000. Supondo que a empresa maximize seus lucros: a. Quais serão, respectivamente, em cada semana, seu nível de produção, seu preço e seu lucro total? b. O governo decide arrecadar um imposto de $0,10 por unidade de um determinado produto. Quais deverão ser, respectivamente, o novo nível de produção, o novo preço e o novo lucro total, em consequência do imposto? 3. Uma empresa tem duas fábricas, cujos custos são dados por: Fábrica 1: C1(Q1) =10Q12 Fábrica 2: C2 (Q2) = 20Q22 A empresa se defronta com a seguinte curva de demanda: P = 700 - 5Q onde Q é a produção total, isto é, Q = Q1 + Q2. a. Faça um diagrama desenhando: as curvas de custo marginal para as duas fábricas, as curvas de receita média e de receita marginal, e a curva do custo marginal total (isto é, o custo marginal da produção total Q = Q1 + Q2). Indique o nível de produção maximizador de lucros para cada fábrica, a produção total e o preço. b. Calcule os valores de Q1, Q2, Q, e P que maximizam os lucros. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS - UFMG FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS - FACE DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Disciplina: ECN 062 – Microeconomia AII Valor: 10 pontos Professor: Elton Freitas Nota: Alun@s: 4. Um monopolista defronta-se com a curva de demanda P = 11 - Q, onde P é medido em dólares por unidade e Q é medido em milhares de unidades. O monopolista tem um custo médio constante de $6 por unidade. a. Desenhe as curvas de receita média e de receita marginal e as curvas de custo médio e de custo marginal. Quais são, respectivamente, o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros do monopolista? Qual será o lucro resultante? Calcule o grau de poder de monopólio da empresa utilizando o índice de Lerner. b. Um órgão de regulamentação governamental define um preço teto de $7 por unidade. Quais serão, respectivamente, a quantidade produzida e o lucro da empresa? O que ocorrerá com o grau de poder de monopólio? 5. Uma empresa tem direito exclusivo de venda para as camisetas modelo X. A demanda dessas camisetas é expressa por Q = 10.000/P2. O custo total da empresa a curto prazo é CTCP = 2.000 + 5Q, e seu custo total a longo prazo é expresso por CTLP = 6Q. a. Que preço deverá ser cobrado para haver maximização do lucro no curto prazo? Que quantidade será vendida e qual o lucro gerado? Seria melhor encerrar as atividades da empresa a curto prazo? b. Que preço deverá ser cobrado no longo prazo? Que quantidade será vendida e qual o lucro gerado? Seria melhor encerrar as atividades da empresa a longo prazo? 6. O emprego de auxiliares de ensino pelas principais universidades poderia ser caracterizado como monopsônio. Suponha que a demanda seja W = 30.000 - 125n, onde W é o salário (base anual), e n é o número de contratados. A oferta de é dada por W = 1.000 + 75n. a. Se a universidade tirasse proveito de sua posição monopsonista, quantos auxiliares ela contrataria? Que salário elas pagariam? b. Por outro lado, se as universidades se defrontassem com uma oferta infinita de auxiliares para um salário anual de $10.000, quantos elas contratariam? 7. Uma empresa é monopolista no setor industrial de limitadores de abertura de portas. Seu custo é C = 100 - 5Q + Q2, e sua demanda é P = 55 - 2Q. a. Que preço a empresa deveria cobrar para maximizar lucros e qual a quantidade que seria, então, produzida? Quais seriam, respectivamente, os lucros e o excedente do consumidor gerados? b. Qual seria a quantidade produzida se a empresa atuasse como um competidor perfeito, tendo CMg = P? Que lucro e que excedente do consumidor seriam, respectivamente, gerados? c. Qual é o peso morto decorrente do poder de monopólio no item (a)? d. Suponha que o governo, preocupado com o alto preço dos limitadores de abertura de portas, defina um preço máximo de $27. De que forma isto afetaria o preço, a quantidade, o excedente do consumidor e o lucro da empresa? Qual seria o peso morto? e. Finalmente, considere um preço máximo de $12. De que forma isto afetaria a quantidade, o excedente do consumidor, o lucro da empresa e o peso morto? 8. A discriminação de preço exige a capacidade de diferenciar os clientes. Explique de que forma os procedimentos apresentados a seguir poderiam funcionar como um esquema de discriminação de preço e discuta as possibilidades de diferenciação dos clientes em cada caso: a. Exigir que passageiros de empresas aéreas passem pelo menos uma noite de sábado longe de casa para poderem fazer jus a uma tarifa mais barata. b. Fazer entrega de cimento aos clientes, fixando os preços em função da localização dos compradores. c. Oferecer descontos para determinados horários em academias de ginástica. d. Cobrar preço mais elevado de operação plástica de pacientes de alta renda do que de pacientes de baixa renda. 9. Suponha que a BMW possa produzir qualquer quantidade de automóveis com um custo marginal constante e igual a $15.000 e um custo fixo de $20 milhões. Você é convidado a assessorar o CEO da empresa na determinação dos preços e quantidades que deverão ser praticados pela BMW na Europa e nos EUA. A demanda dos automóveis BMW em cada um dos mercados é, respectivamente, expressa por: QE = 18.000 - 400PE e QU = 5500 - 100PU em que E denota a Europa e U os Estados Unidos, e todos os preços e custos são expressos em milhares de dólares. a. Quais deveriam ser a quantidade de automóveis BMW vendida pela empresa e o preço cobrado em cada um dos mercados? Qual seria o lucro total? b. Se a BMW fosse obrigada a cobrar o mesmo preço em cada mercado, qual seria a quantidade vendida em cada um deles, o preço de equilíbrio e o lucro da empresa? 10. Uma empresa faz transmissões de TV para assinantes localizados em Belo Horizonte e São Paulo. As funções de demanda para cada um desses dois grupos são: QSP = 50 - (1/3)PSP QBH = 80 - (2/3)PBH onde Q é medida em milhares de assinaturas por ano e P é o preço anual da assinatura. O custo do fornecimento de Q unidade de serviço é expresso pela equação C = 1.000 + 30Q onde Q = QSP + QBH. a. Quais são os preços e as quantidades capazes de maximizar os lucros para os mercados de São Paulo e Belo Horizonte? b. A empresa passa a cobrar apenas um preço. Qual preço deverá ser cobrado pela empresa e quais quantidades serão vendidas em São Paulo e Belo Horizonte? c. Em qual dos casos acima descritos, (a) ou (b), a empresa estaria em melhor situação? Em termos de excedente do consumidor, qual dos dois casos seria preferido pelas pessoas de São Paulo e qual seria preferido pelas pessoas de Belo Horizonte? Por quê? 11. Veja a figura abaixo apresentada em aula. Suponha que os custos marginais C1 e C2 fossem ambos iguais a zero. Mostre que, nesse caso, a prática do pacote puro seria a estratégia de preço mais lucrativa, em vez do pacote misto. Que preço deveria ser cobrado pelo pacote e qual seria o lucro da empresa? 12. Sua empresa fabrica dois produtos cujas demandas são independentes entre si. Ambos os produtos são produzidos com custo marginal igual a zero. Você se defronta com quatro consumidores (ou grupos de consumidores) com os seguintes preços de reserva: a. Considere as três estratégias de preço a seguir: (i) venda das mercadorias separadamente; (ii) pacote puro; (iii) pacote misto. Para cada uma das estratégias, determine o preço ótimo e o lucro resultante. Qual delas se apresenta como melhor estratégia? b. Agora, suponha que para a produção de cada mercadoria haja um custo marginal de $35. De que forma isso modificará suas respostas para o item (a)? Por que a estratégia ótima agora é diferente? 13. Considere uma empresa com poder de monopólio que se defronte com a seguinte curva de demanda: P = 100 - 3Q + 4A1/2 e que possua a seguinte função de custo total: C = 4Q2 + 10Q + A, onde A é o gasto com propaganda e P e Q são, respectivamente, o preço e a quantidade produzida. a. Determine os valores de A, Q, e P que maximizam os lucros dessa empresa. b. Calcule o índice de Lerner do poder de monopólio, L = (P - CMg)/P, dessa empresa para os níveis de A, Q, e P que maximizam seus lucros. 14. Considere o duopólio apresentado a seguir. A demanda é obtida por meio de P = 10 - Q, onde Q = Q1 + Q2. As funções de custo da empresa são C1(Q1) = 4 + 2Q1 e C2(Q2) = 3 + 3Q2. a. Suponha que ambas as empresas tenham entrado no setor. Qual será o nível de produção conjunta capaz de maximizar os lucros? Qual será a quantidade produzida por cada uma das duas empresas? De que forma sua resposta seria modificada se as empresas não tivessem entrado no setor? b. Qual é a quantidade de produção de equilíbrio para cada uma das empresas se elas atuarem de forma não cooperativa? Utilize o modelo de Cournot. Desenhe as curvas de reação das empresas e mostre o seu equilíbrio. c. Qual o valor que a Empresa 1 deveria estar disposta a pagar pela aquisição da Empresa 2, já que o conluio é ilegal, mas não a aquisição do controle acionário? 15. Um monopolista pode produzir a um custo médio (e marginal) constante de CMe = CMg = 5. A empresa defronta-se com a curva de demanda do mercado dada por Q = 53 - P. a. Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros desse monopolista. Calcule também os lucros do monopolista. b. Suponha que uma segunda empresa entre no mercado. Seja Q1 a quantidade produzida pela primeira empresa e Q2, a quantidade produzida pela segunda. A demanda do mercado é dada por Q1 + Q2 = 53 - P. Supondo que esta Segunda empresa tenha custos iguais aos da primeira, escreva a expressão para a obtenção dos lucros de cada companhia como funções de Q1 e Q2. c. Suponha que (como no modelo de Cournot) cada empresa escolha seu nível de produção maximizador de lucros, presumindo que a produção de sua concorrente seja fixa. Descubra a “curva de reação” de cada companhia (ou seja, a regra que indica a produção desejada em termos da produção do concorrente). d. Calcule o equilíbrio de Cournot (isto é, os valores de Q1 e Q2 para os quais ambas as empresas estejam fazendo o melhor que podem em função da quantidade produzida pela concorrência). Quais serão o preço de mercado resultante e os lucros de cada uma das empresas? e. Suponha que haja N empresas no setor, sendo que todas possuem o mesmo custo marginal constante, CMg = 5. Descubra o equilíbrio de Cournot. Qual a quantidade que cada empresa produzirá, qual será o preço de mercado e qual o lucro auferido por cada uma das empresas? Além disso, mostre que, à medida que N se torna grande, o preço de mercado se aproxima do preço que prevaleceria na competição perfeita. 16. Este exercício é uma continuação do anterior. Voltamos às duas empresas que possuem os mesmos custos médio e marginal constantes, CMe = CMg = 5, e se defrontam com a curva de demanda do mercado Q1 + Q2 = 53 - P. Agora utilizaremos o modelo de Stackelberg para analisar o que ocorrerá caso uma das empresas tome sua decisão de produção antes da outra. a. Suponha que a Empresa 1 tenha a liderança de Stackelberg (isto é, tome a decisão de produção antes da Empresa 2). Identifique as curvas de reação que informam a cada empresa quanto deverão produzir em função da produção de sua concorrente. b. Qual a quantidade que cada empresa produzirá e quais serão seus respectivos lucros? 17. Suponha que duas firmas idênticas produzam aparelhos e que elas sejam as únicas empresas no mercado. Seus custos são dados por C1 = 30Q1 e C2 = 30Q2, onde Q1 é a quantidade produzida pela Empresa 1 e Q2 a quantidade produzida pela Empresa 2. O preço é determinado pela seguinte curva de demanda: P = 150 - Q onde Q = Q1 + Q2. a. Descubra o equilíbrio de Cournot-Nash. Calcule o lucro de cada uma das empresas nesse equilíbrio. b. Suponha que as duas empresas formem um cartel para a maximização dos lucros de ambas. Quantos aparelhos serão produzidos? Calcule o lucro de cada empresa. c. Suponha que a Empresa 1 fosse a única empresa no setor. De que forma a produção do mercado e o lucro da Empresa 1 difeririam dos valores encontrados no item (b) acima? d. Voltando ao duopólio do item (b), suponha que a Empresa 1 respeite o acordo feito, mas a Empresa 2 o burle e aumente sua produção. Quantos aparelhos serão produzidos pela Empresa 2? Quais serão os lucros de cada empresa? 18. Suponha que o setor aéreo consista em apenas duas empresas: a Tam e a Gol. Suponha que ambas as empresas possuam idênticas funções de custo, sendo, C(q) = 40q. Suponha que a curva de demanda para o setor seja dada por P = 100 - Q e que cada empresa espere que a outra se comporte como um concorrente Cournot. a. Calcule o equilíbrio de Cournot-Nash para cada empresa, supondo que cada uma delas opte pelo nível de produção maximizador de lucros, considerando fixa a quantidade produzida pela empresa rival. Quais serão os lucros de cada uma delas? b. Qual seria a quantidade de equilíbrio se a Gol possuísse custos médio e marginais constantes e iguais a 25, e a Tam tivesse custos médio e marginais constantes e iguais a 40? c. Supondo que ambas as empresas tenham a função de custo original, C(q) = 40q, qual o valor que a Gol estaria disposta a investir para reduzir seu custo marginal de 40 para 25, imaginando que a Tam não faria o mesmo? Qual o valor que a Tam estaria disposta a despender para reduzir seu custo marginal para 25, supondo que a Gol continue com custo marginal igual a 25 independentemente do que possa fazer a Tam? 19. Duas empresas concorrem por meio de escolha de preço. Suas funções de demanda são Q1 = 20 - P1 + P2 e Q2 = 20 + P1 - P2 onde P1 e P2 são os preços cobrados por cada empresa respectivamente e Q1 e Q2 são as demandas resultantes. Observe que a demanda de cada mercadoria depende apenas da diferença entre os preços. Se as duas empresas entrarem em conluio e determinarem o mesmo preço, poderão torná-lo tão alto quanto desejarem e, assim, obter lucros infinitamente grandes. Os custos marginais são zero. a. Suponha que as duas empresas determinem seus preços simultaneamente. Descubra o equilíbrio de Nash. Para cada uma das empresa, quais serão, respectivamente, o preço, a quantidade vendida e os lucros? (Dica: faça a maximização do lucro de cada empresa em relação a seu preço.) b. Suponha que a Empresa 1 determine seu preço em primeiro lugar e somente depois a Empresa 2 estabeleça o seu. Qual o preço que cada uma das empresas utilizará? Qual será a quantidade que cada empresa venderá? Qual será o lucro de cada uma delas? c. Suponha que você fosse uma dessas empresas e que houvesse três maneiras possíveis de atuação nesse jogo: (i) Ambas as empresas determinam seus preços simultaneamente. (ii) Você determina seu preço em primeiro lugar. (iii) Seu concorrente determina o preço em primeiro lugar. Se você pudesse escolher entre as alternativas anteriores, qual seria sua opção? Explique por quê. 20. Um cartel de plantadores de limão consiste em quatro plantações. Suas funções de custo total são: CT1 = 20 + 5Q12 CT2 = 25 + 3 Q22 CT3 =15 + 4 Q32 CT4 = 20 + 6 Q42 (CT é medido em centenas de dólares, Q é medido em caixas recolhidas e despachadas.) a. Faça uma tabulação com os custos total, médio e marginal para cada empresa, para níveis de produção variando entre 1 e 5 caixas por mês (isto é, para as quantidades de 1, 2, 3, 4 e 5 caixas). b. Se o cartel decidisse despachar 10 caixas por mês e determinasse um preço de $25 por caixa, de que forma tal produção poderia ser alocada entre as empresas? c. A este nível de despachos, qual das empresas poderia ter maior tentação de burlar o acordo? Haveria, entre elas, alguma que não tivesse estímulos para burlar o acordo?