P2 - Microeconomia Aii 2021-1

Universidade Federal de Minas Gerais Faculdade de Ciências Econômicas – Departamento de Economia Disciplina: ECN 062 - Microeconomia AII – 1º/2021 – Ciências Econômicas Profa. Mariangela Furlan Antigo 2a Prova (30 pontos) – 18/08/2021 A prova deve ser feita à mão. Colocar o nome e o número de matrícula em cada folha da prova. Todos os cálculos devem ser apresentados. Cada aluna (o) deverá responder apenas o número correspondente a cada questão de acordo com o número final da matrícula conforme solicitado em cada questão. 1ª QUESTÃO (20%) Você é um empresário de uma pequena cidade sem concorrentes de uma empresa de aluguel de carros. A empresa cobra uma taxa fixa por período de tempo, a qual dá direito ao uso dos carros por tempo ilimitado a uma taxa de P dólares por dia. Você precisa decidir quais serão as taxas de locação e de utilização que você deveria cobrar. Há dois tipos de clientes potenciais, duzentos usuários assíduos e cem usuários ocasionais. Cada usuário assíduo tem uma função de demanda dada por: 1. 𝑄 = 6 − p 2. 𝑄 = 8 − p 3. 𝑄 = 10 − p onde Q é medido em unidades; Cada usuário ocasional tem uma função de demanda representada por: 4. 𝑄 = 12 − p 5. 𝑄 = 16 − p 6. 𝑄 = 20 − p O custo marginal para utilização adicional do carro é de US$ 2,00 por dia. A. Suponha que você pudesse separar os usuários assíduos dos usuários ocasionais. Quais seriam as taxas de locação e de utilização que você deveria cobrar de cada grupo? Quais seriam seus lucros anuais? B. Suponha que você fixasse uma tarifa em duas partes — ou seja, uma taxa de locação e uma taxa de utilização, tanto para os usuários assíduos como para os usuários ocasionais. Qual taxa de locação e qual taxa de utilização você estabeleceria? Qual seria seu lucro anual? Para responder às letras A e B considere o número correspondente abaixo para o final da matrícula. Por exemplo, para o final da matrícula 1 e 9, considerar a função de demanda de usuários assíduos relativa ao número 1, 𝑄 = 6 − p, e a função de demanda de usuários ocasionais relativa ao número 4, 𝑄 = 12 − p. Final da matrícula (1 e 9): 1 e 4 Final da matrícula (0 e 8): 2 e 5 Final da matrícula (3 e 7): 3 e 6 Final da matrícula (4 e 6): 1 e 5 Final da matrícula (2 e 5): 2 e 6 2ª QUESTÃO (60%) Para as seguintes questões, considere a demanda de mercado, 𝑄𝐷, e a função de custo total de cada empresa, 𝐶(𝑞) , dadas por: 1. 𝑄𝐷 = 2100 − 150𝑝; 𝐶(𝑞) = 𝑞2 100 + 150 2. 𝑄𝐷 = 3200 − 100𝑝; C(𝑞) = 𝑞2 40 + 200 3. 𝑄𝐷 = 4000 − 200𝑝; C(𝑞) = 𝑞2 80 + 250 4. 𝑄𝐷 = 3000 − 50𝑝; C(𝑞) = 𝑞2 20 + 120 5. 𝑄𝐷 = 3600 − 100𝑝; C(𝑞) = 𝑞2 100 + 100 A. Considere duas empresas idênticas que concorrem nas quantidades. Qual será o equilíbrio de Nash neste caso? B. E se as duas empresas fizerem um acordo? Qual será a quantidade produzida por cada empresa? C. Calcule o fator de desconto para o qual a cooperação se sustente em um jogo infinitamente repetido no qual uma empresa coopera desde que a outra coopere, mas deixa de cooperar pelo restante do jogo caso a outra empresa deixe de cooperar na primeira etapa supondo que a outra mantenha a cooperação na primeira etapa. Para as letras A, B e C considere o número correspondente abaixo. Por exemplo, para o final da matrícula 1 e 9, considerar a demanda de mercado e a função de custo total de cada empresa relativos ao número 1, 𝑄𝐷 = 2100 − 150𝑝; 𝐶(𝑞) = 𝑞2 100 + 150 . Final da matrícula (1 e 9): 1 Final da matrícula (0 e 8): 2 Final da matrícula (3 e 7): 3 Final da matrícula (4 e 6): 4 Final da matrícula (2 e 5): 5 D. Considere que há duas empresas concorrentes e uma das empresas toma a sua decisão antes e a outra empresa depois. Determine o equilíbrio neste caso. Para a letra D, considere os números correspondentes abaixo. Por exemplo, para o final da matrícula (1 e 9), considerar a função de custo da líder do primeiro número 𝐶(𝑞) = 𝑞2 100 + 150, a função de custo da seguidora do segundo número C(𝑞) = 𝑞2 40 + 200 e a demanda de mercado do terceiro número 𝑄𝐷 = 4000 − 200𝑝. Final da matrícula (1 e 9): Função de custo: da líder (1) e da seguidora (2); e, demanda de mercado (3) Final da matrícula (0 e 8): Função de custo: da líder (2) e da seguidora (3); e, demanda de mercado (4) Final da matrícula (3 e 7): Função de custo: da líder (3) e da seguidora (4); e, demanda de mercado (5) Final da matrícula (4 e 6): Função de custo: da líder (4) e da seguidora (5); e, demanda de mercado (1) Final da matrícula (2 e 5): Função de custo: da líder (5) e da seguidora (1); e, demanda de mercado (2) 3ª QUESTÃO (20%) Suponha que dois produtores vizinhos esperam uma grande safra de milho. Quando o milho de cada produtor amadurecer, ele precisará da ajuda do vizinho para aproveitar toda a colheita, caso contrário perderá uma parte substancial dela. Como o milho de cada um dos produtores amadurecerá em momentos diferentes, ambos poderão colher todo o milho das duas fazendas caso venham a se ajudar mutuamente na colheita. Considere também que a venda do milho no mercado é realizada ao mesmo tempo pelos produtores, ainda que a colheita seja feita em tempos diferentes. Suponha dois produtores, racionais e inteligentes. Explique e represente as estratégias possíveis e os ganhos esperados para os dois produtores em um jogo sequencial OU um jogo simultâneo. Determine o(s) equilíbrios(s) do jogo. Justifique sua resposta.