P2 - 2021-2

Escola de Engenharia da UFMG Departamento de Engenharia de Estruturas EES 024: An´alise Estrutural II - 2a. Prova - Opc¸˜ao A - 2o. semestre 2021 - 13/01/2022 A prova dever´a ser resolvida individualmente e no hor´ario da aula, com durac¸˜ao de 1:40h. A resoluc¸˜ao da prova deve ser entregue via Moodle, utilizando as tarefas presentes no bloco da “Semana 14”, uma para cada turma, que ficar˜ao abertas at´e 25 minutos ap´os o encerramento da prova. A resoluc¸˜ao deve ser apresentada em um ´unico arquivo pdf, denominado como nome sobrenome matr´ıcula.pdf. As p´aginas devem ser inclu´ıdas no arquivo iniciando com as folhas da prova seguidas da soluc¸˜ao na ordem da resoluc¸˜ao, contendo em cada p´agina nome e matr´ıcula do aluno. Antes de realizar a entrega, verificar a legibilidade das folhas. 1a. Quest˜ao (15 pontos) Empregando o M´etodo dos Deslocamentos para o p´ortico plano da figura abaixo, su- jeito aos carregamentos distribu´ıdos p e q na barra BC, `as cargas concentradas no ponto B, `a carga concentrada atuando perpendicularmente `a barra BD e ao recalque de apoio ρ no ponto D, determine: - O termo de carga β10 e os coeficientes de rigidez K11 e K13 (alunos cuja o ´ultimo algarismo do n´umero de matr´ıcula for ´ımpar); - O termo de carga β20 e os coeficientes de rigidez K22 e K23 (alunos cuja o ´ultimo algarismo do n´umero de matr´ıcula for par). 2a. Quest˜ao (5 pontos) Para a viga da figura abaixo submetida ao conjunto de recalques de apoio indicado, pede-se calcular as seguintes reac¸˜oes de apoio empregando os conceitos de coeficientes de rigidez de barras: - Reac¸˜oes horizontais e verticais, se o ´ultimo algarismo do n´umero de matr´ıcula for ´ımpar; - Reac¸˜oes horizontais e momentos fletores, se o ´ultimo algarismo do n´umero de matr´ıcula for par. 1 0,002 rad 0,001 rad 3 mm 1 mm 2 mm 4 mm 4,0 m EA = 1,25 x 10^6 kN EI = 1,55 x 10^4 kN m^2 2