Trabalho Prático 2 - Análise Estrutural 2 - 2023-2

Trabalho Prático # 2 Parte 1 1. Para a treliça do Exemplo 2 (Slides 2,3 e 4): a) Calcular o deslocamento vertical do nó A, para uma redução de temperatura de T1 graus nas barras AB e AC e um aumento de T2 graus na barra BD; b) Calcular o deslocamento horizontal do nó A, considerando que as barras AB e AC têm comprimento (L + e), a barra BC (√2 L - e) e a barra CD (L - e). Exemplo 2 - Treliça Variação de temperatura • D1 (translação horizontal do nó B) para um aumento de temperatura de T graus na barra BD. • D2 (deslocamento relativo entre os nós A e D) ….. ? FASE U (D1) FASE U (D2) Tabela de integrais de produtos D2 = (- 1/√2) a L T D2 = - a L T/ √2 Trabalho Prático # 2 Parte 1 2. Para o pórtico do TP # 1 (Parte 1), Considere: que o apoio A sofreu um recalque igual a 2 cm (↓) e o apoio D sofreu um recalque igual a 6 cm (↓) . Calcular a translação horizontal em B e a rotação em C. Trabalho Prático # 2 Parte 2 No Exemplo 2 (Slides 7,8,9 e 10), assumir w = 5 kN/m, P = 6 kN, LAB = 4 m; LBC = 6 m; LCD = 4 m. 1) Traçar o diagrama de momentos fletores para a viga hiperestática da Figura (a). Obter esse diagrama a partir da superposição de efeitos (Fase L, [Fase 1 x Q1] e [Fase 2 x Q2]); 2) Obter as reações de apoio na estrutura hiperestática a partir da superposição de efeitos (Fase L, [Fase 1 x Q1] e [Fase 2 x Q2]). 6 Exemplo 2 EI constante ao longo de todo o vão; não há recalques de apoios. 7 GIE = 2 EIF → Fase L → Fase 1 → Fase 2 Exemplo 2 (cont.) 8 ← Fase L ← Fase 1 ← Fase 2 [F]{Q} = {Delta_{st}} - {Delta_{al}} ; Portanto : [F]{Q} = -{Delta_{al}} Delta_{al1} = \frac{wL^3}{24EI} + \frac{PL^2}{16EI} ; Delta_{al2} = \frac{PL^2}{16EI} + \frac{PL^2}{16EI} = \frac{PL^2}{8EI} {Delta_{al}} = \frac{L^2}{48EI}\begin{vmatrix} (2wL + 3P) \ 6P \end{vmatrix} F_{11} = \frac{2L}{3EI} ; F_{21} = \frac{L}{6EI} ; F_{12} = \frac{L}{6EI} F_{22} = \frac{2L}{3EI} [F] = \frac{1}{6EI}\begin{bmatrix} 4 \ 1 \ 1 \ 4 \end{bmatrix} {\begin{bmatrix} 4Q_1 + Q_2 = -\frac{1}{8}(2wL + 3P)L \ Q_1 + 4Q_2 = -\frac{1}{8}.6PL \end{bmatrix}} 32Q_1 + 8Q_2 = -2wL^2 - 3PL \ .8Q_1 + 32Q_2 = -6PL \ 32Q_1 + 8Q_2 = -2wL^2 - 3PL \ 32Q_1 + 8Q_2 = -2wL^2 - 3PL -32Q_1 - 128Q_2 = 24PL ------------------- -120Q_2 = -2wL^2 + 21PL Q_2 = \frac{wL^2}{60} - \frac{7PL}{40} ; Q_1 = -\frac{wL^2}{15} - \frac{PL}{20} Superposição de efeitos 11 ← Fase L ← Fase 1 x Q1 ← Fase 2 x Q2