Trabalho Elementos de Máquina

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA MECÂNICA AUTORES ARTHUR VIEIRA CASTRO 2019084800 ELLEN BARROS 2017115619 FRANCIANE ALVES FERREIRA DA SILVA 2020099017 JOÃO VITOR DE MELLO STEHLING PEREIRA 2019111653 LUÍS CARLOS SANTOS SILVA 2020029973 DOCENTE ALEXANDRE DA SILVA SCARI ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2 TURMA TN TRABALHO REDUTOR ENTREGA 2 Projeto de um redutor para o sistema de transmissão de um protótipo FSAE elétrico BELO HORIZONTE MG 22122024 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO2 2 OBJETIVO2 21 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 2 3 BIBLIOGRAFIA3 4 SOFTWARES EMPREGADOS 3 5 DESENVOLVIMENTO 3 51 PARÂMETROS DE PROJETO3 52 CARACTERÍSTICAS DO REDUTOR6 53 CARACTERÍSTICAS DAS ENGRENAGENS6 54 ESQUEMÁTICO DO SISTEMA DE TRANSMISSÃO 8 55 ANÁLISE DAS FORÇAS 10 56 DIAGRAMA DE CORTANTE E MOMENTO FLETOR DOS EIXOS 11 6 APÊNDICE 14 2 1 INTRODUÇÃO Redutores de velocidade são dispositivos mecânicos projetados para amplificar o torque entre os eixos de entrada e saída utilizando engrenagens para modificar a relação entre velocidade e força transmitida Baseados no princípio da alavanca esses sistemas exploram a relação entre o torque e a distância em relação ao centro de rotação possibilitando um aumento significativo do torque de saída conforme as proporções entre as engrenagens Através da proposição de uma série de requisitos a serem atendidos o desenvolvimento de um projeto completo de um redutor de velocidades permite uma compreensão abrangente de como diversas variáveis de projeto interagem ao longo das múltiplas etapas de dimensionamento No contexto de um carro de competição universitária elétrico o desenvolvimento de um redutor de dois estágios com engrenagens de dentes retos permite compreender na prática como diversas variáveis de projeto e escolhas estruturais interagem para proporcionar um desempenho otimizado Com isso o projeto envolve o dimensionamento cuidadoso de cada componente desde a escolha dos materiais e do número de dentes das engrenagens até o cálculo dos eixos e mancais a fim de garantir que o sistema atenda às especificações de durabilidade e eficiência necessárias para a aplicação em competições 2 OBJETIVO O objetivo deste trabalho consiste em desenvolver a capacidade de analisar criticamente decisões de projeto para dimensionar um redutor de dois estágios com engrenagens de dentes retos destinado a um carro de competição universitária que utiliza de uma propulsão elétrica 21 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Especificar os valores de potência torque e rotação na entrada e na saída da transmissão Determinar a relação de transmissão total Definir o número de estágios e as relações de transmissão de cada par de engrenagens 3 Especificar os parâmetros de dimensionamento das engrenagens 3 BIBLIOGRAFIA 1 BUDYNAS Richard G NISBETT J Keith Elementos de máquinas de Shigley Tradução da 8ª edição americana por Hugo de Oliveira Almeida 8 ed Porto Alegre AMGH 2016 2 MABIE H H REINHOLTZ C F Mechanisms and dynamics of machinery 4th ed New York Wiley 1987 3 NORTON R L Cinemática e Dinâmica dos Mecanismos Porto Alegre AMGH Ed LTDA 2010 4 SOFTWARES EMPREGADOS 1 OptimumLap Disponível em httpsoptimumgcomproductoptimumlap 2 Ftool Disponível em httpswwwftoolcombrFtool 3 SolidWorks Disponível em httpswwwsolidworkscomptbr 5 DESENVOLVIMENTO 51 PARÂMETROS DE PROJETO Com a finalidade de encontrar os parâmetros de projeto para a aplicação do redutor devese estipular as condições de trabalho específicas nas quais um veículo de competição elétrico está sujeito Primeiramente em busca da relação de redução ótima o software OptimumLap 1 foi empregado Essa ferramenta possui como função principal permitir a análise dinâmica de automóveis Ele é majoritariamente empregado por equipes de competição a fim de expor as forças sofridas e o tempo de volta de um carro virtual em uma pista também virtual Assim o software disponibiliza parâmetros de projeto importantes para aprimorar o desempenho e reduzir o tempo de volta do veículo na vida real Com o automóvel virtual modelado a partir dos dados aerodinâmicos dos pneus dos motores da WEG e seu peso estimado foi possível empregar a função Batch Run para relacionar as razões de redução e o tempo de volta nas pistas modeladas 4 no OptimumLap Essas pistas são aquelas encontradas na competição da FSAE Brasil como skidpad autocross enduro e aceleração No caso o Gráfico 1 a seguir é referente a esse tipo de estudo para a prova de aceleração A partir dele a equipe encontrou uma faixa ótima de 9331 a 6671 para a relação de redução sendo a de 8891 escolhida para ser manufaturada em busca do menor tempo de volta nas provas a qual está destacada com o triângulo azul no gráfico Gráfico 1 Relação de redução por tempo na prova de aceleração autoral no OptimumLap Prosseguindo em busca dos dados de saída e entrada do redutor optouse por realizar um balanço de força sobre o carro a uma velocidade de 76kmh que foi a máxima encontrada durante a simulação da prova de autocross Figura 1 Em um veículo as principais forças contra seu movimento são a força de atrito devido a resistência à rolagem dos pneus e o arrasto aerodinâmico Há também o atrito interno dos componentes móveis além da pré carga do sistema de freios e outras fontes de perda de energia que não foram diretamente calculadas mas foram levadas em conta como sendo 10 das perdas totais das duas fontes supracitadas A Figura 2 demonstra esse raciocínio sendo os vetores em vermelho a resistência ao rolamento em roxo o atrito com o ar e em verde a força desenvolvida pelos dois motores 5 Figura 1 Resultados da simulação na pista de autocross autoral no OptimumLap Figura 2 Balanço de forças sobre o veículo autoral Tendo em mãos a força total necessária para manter o carro a 76kmh e o raio da roda do protótipo pneus slicks Hoosier 205x713 é possível denotar o torque de saída do redutor A partir da relação de redução e dos demais dados do sistema de transmissão pôdese encontrar os outros valores de entrada e saída do redutor que estão presentes na Tabela 1 O memorial de cálculo foi feito no SMath e está anexado junto com esse documento Por fim cabe ressaltar que o veículo possui dois motores sendo cada um responsável por tracionar cada uma das rodas traseiras e que os dados do carro foram disponibilizados pela equipe de FSAE elétrico Tesla UFMG 6 Tabela 1 Valores de entrada e saída do redutor buscados autoral No caso o motor da WEG é capaz de suportar os parâmetros apresentados na aba Entrada dessa tabela que representa a saída do rotor e entrada no redutor como pode ser visto no APÊNDICE Ademais não foram consideradas perdas sendo a potência igual na entrada e na saída 52 CARACTERÍSTICAS DO REDUTOR Para o projeto do redutor além dos valores presentes na Tabela 1 acima os seguintes parâmetros foram definidos com base nos conhecimentos adquiridos ao longo da disciplina de elementos de máquinas para a aplicação do redutor Número de estágios 2 Tipo de árvores dois pares de engrenagens de dentes retos em três eixos paralelos Vida requerida para as engrenagens 108 ciclos Vida requerida para os mancais 15000 horas Vida requerida para os eixos 106 ciclos 53 CARACTERÍSTICAS DAS ENGRENAGENS Foi necessário definir as características detalhadas das engrenagens incluindo o número de dentes o diâmetro primitivo e o ângulo de pressão etc Eles são essenciais para garantir o desempenho e a durabilidade do sistema de transmissão O número de dentes de cada engrenagem foi calculado com base na relação de redução desejada levando em consideração os fatores de resistência ao desgaste e a eficiência do acoplamento entre os dentes de cada engrenagem 7 O diâmetro primitivo foi determinado a fim de garantir que a engrenagem possua uma área de contato adequada distribuindo o torque de forma eficiente e minimizando o risco de falhas por desgaste excessivo O ângulo de pressão por sua vez foi escolhido com base nas especificações das engrenagens de dentes retos sendo necessária para garantir uma boa redução dos esforços tangenciais que poderiam gerar vibrações e ruídos excessivos durante o funcionamento Essas variáveis foram ajustadas com base nos parâmetros de entrada estabelecidos garantindo a eficácia do redutor e cumprindo os requisitos de durabilidade das engrenagens Para esta etapa do projeto definimos alguns parâmetros da engrenagem O módulo foi estabelecido sendo de 4 mm com dentes normais sem rebaixamento portanto k assume o valor de 1 O ângulo de pressão sendo 20º por ser o mais usual e facilitar a obtenção de dados Por fim o fator de sobrecarga Ko com valor de 15 com base na literatura 3 ao assumir um choque moderado O memorial de cálculo foi feito no SMath e está anexado junto com esse documento A partir dele a Tabela 2 pôde ser preenchida com os parâmetros bases das engrenagens Para sua realização as bibliografias 1 e 2 foram empregadas Tabela 2 Parâmetros base das engrenagens do redutor autoral 8 54 ESQUEMÁTICO DO SISTEMA DE TRANSMISSÃO O esquemático do sistema de transmissão apresenta a disposição detalhada dos componentes do redutor de duas etapas projetado para garantir eficiência mecânica e confiabilidade estrutural Assim esse croqui tem como finalidade descrever a configuração dos elementos principais assegurando que todos os parâmetros geométricos estejam adequados às especificações de projeto e às exigências de operação No desenho são apresentados os três eixos paralelos que compõem o redutor o eixo de entrada Ø25 mm x 130 mm o intermediário Ø25 mm x 280 mm e o eixo de saída Ø25 mm x 130 mm Os pares de engrenagens foram dimensionados com base na relação de transmissão requerida com diâmetros primitivos de 60 mm para as engrenagens motrizes e 184 mm para as engrenagens movidas A largura da face foi escolhida de maneira a ser menor a estar entre 3 e 5 vezes o passo As distâncias entre os eixos foram ajustadas para garantir uma engrenagem sem interferências assegurando a correta transmissão do torque Os mancais localizados estrategicamente nas extremidades dos eixos garantem estabilidade ao sistema e minimizam possíveis desalinhamentos Esses desenhos foram feitos por meio do CAD SolidWorks 3 Figura 3 Esquemático do redutor autoral 9 No intuito de auxiliar na compreensão das peças detalhadas na Figura 3 segue a tabela legenda referenciada aos números expostos no desenho Tabela 3 Legenda do esquemático de engrenagens do redutor autoral A Figura 4 expõe as engrenagens estipuladas a partir da largura da face e os dados da Tabela 2 Para mais detalhes dessa seção podese encontrar os desenhos no APÊNDICE deste documento Figura 4 Desenho das engrenagens do redutor autoral 10 55 ANÁLISE DAS FORÇAS A análise de forças visa identificar e caracterizar os esforços transmitidos pelas engrenagens ao longo dos eixos e aos mancais Este procedimento é essencial para avaliar a integridade estrutural do redutor ao garantir que todos os componentes estejam dimensionados de forma a suportar as condições de operação Foram considerados apenas os esforços radiais e tangenciais pois com base no Capítulo 13 Engrenagens do livro Elementos de Máquinas de Shigley 2 engrenagens de dentes retos não geram componentes axiais por conta da ausência do ângulo de hélice As forças tangenciais atuam perpendicularmente ao eixo de maneira a torcêlo e flexionar o dente da engrenagem enquanto a radial gera compressão não contribui para a transmissão de torque e ocasiona a flexão do eixo Essas forças foram calculadas a partir dos torques transmitidos pelas engrenagens de entrada e saída com diâmetros primitivos de 60 mm e 184 mm Por conta das características construtivas o dente da engrenagem é abaulado então a troca de forças ocorre de forma inclinada e este ângulo é dado pelo ângulo de pressão que é definido entre a linha tangencial e a de ação da força resultante O valor do ângulo foi definido em 20 graus e ele foi utilizado para a decomposição desses vetores conforme a Figura 4 O memorial de cálculo referente foi realizado no SMath e seus valores estão na Tabela 4 e Tabela 5 Figura 4 Decomposição das forças nas engrenagens autoral 11 Tabela 4 Resultado da decomposição das forças nas engrenagens autoral 56 DIAGRAMA DE CORTANTE E MOMENTO FLETOR DOS EIXOS Os diagramas de força cortante e momento fletor fornecem uma representação gráfica das cargas distribuídas ao longo dos eixos do redutor Esses gráficos são fundamentais para identificar as zonas críticas de tensão o que permite validar o dimensionamento dos eixos e a escolha adequada de materiais Para os três eixos estipulados de Ø25 mm os diagramas foram traçados considerando as forças radiais pontuais geradas pelas engrenagens e suas reações nos mancais presentes na seção 55 Os momentos fletores máximos foram determinados em função das distâncias entre os mancais e os pontos de aplicação das cargas Para sua realização o software MEF de elementos de barras Ftool 2 foi utilizado Os resultados estão presentes nas figuras abaixo e estão resumidos na forma da Tabela 5 Figura 5 Representação do eixo de entrada e força aplicada autoral Figura 6 Diagrama de força cortante do eixo de entrada autoral 12 Figura 7 Diagrama de momento fletor do eixo de entrada autoral Figura 8 Representação do eixo de intermediário e forças aplicadas autoral Figura 9 Diagrama de força cortante do eixo intermediário autoral Figura 10 Diagrama de momento fletor do eixo intermediário autoral Figura 11 Representação do eixo de saída e força aplicada autoral 13 Figura 12 Diagrama de força cortante do eixo de saída autoral Figura 13 Diagrama de momento fletor do eixo de saída autoral Tabela 5 Reações de apoio de cada mancal autoral Tabela 6 Momento fletor e cortante máximos de cada eixo autoral Mancal de rolamento Reação de contorno 9E 22940N 9D 22940N 10E 61693N 10D 120986N 11E 68399N 11D 68399N Eixo Momento fletor máx Esforço cortante máx Entrada 0918Nm 22941N Intermediário 4839Nm 120986N Saída 2736Nm 68399N 14 6 APÊNDICE Curva característica dos motores WEG trabalhando em conjunto com 250 torque nominal autoral no OptimumLap