P3 - Fundamentos de Mecânica - 2023-2

FIS 065 - Fundamentos de Mecânica Terceira Prova - 2023/2 Turma: TM2 Data: 29.11.2023 Nome: Questão 1 (10 pontos) Como estagiário de uma empresa de engenharia, você é solicitado a medir o momento de inércia de uma grande roda, para girar em torno de um eixo que passa pelo seu centro. Você mede o diâmetro da roda, que é de 0.64 m. Depois você monta a roda, usando mancais livres de atrito, sobre um eixo horizontal que passe pelo centro da roda. Você enrola uma corda leve em volta da roda e pendura um bloco de madeira de 8.2 kg na extremidade livre da corda, como indica a figura abaixo. Você libera o sistema do repouso e descobre que o bloco desce 12 m em 4 s. (a) (3 pontos) Determine a aceleração e a velocidade do bloco utilizando equações cinemáticas. (b) (5 pontos) Utilizando conservação (ou não) de energia, ou dinâmica de translação e rotação, determine o momento de inércia da roda. (c) (2 pontos) Sabendo que o momento de inércia de um disco I = 1/2 M R^2, determine a massa da roda. Questão 2 (15 pontos) Uma bola de boliche rola sem deslizar para cima de uma rampa inclinada de um ângulo β com a horizontal (veja figura abaixo). Considere a bola uma esfera maciça homogênea e ignore seus orifícios. (a) (5 pontos) Faça um diagrama do corpo livre para a bola. Explique por que a força de atrito deve possuir sentido para cima. (b) (5 pontos) Qual é a aceleração do centro de massa da bola? (c) (5 pontos) Qual deve ser o coeficiente de atrito estático mínimo para impedir o deslizamento?