Lista - Capítulo 12 - Hidráulica 2021 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - UFOP ESCOLA DE MINAS - EM DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - DECIV CIV271 - Hidráulica - Lista de Exercícios Capítulo 12 - Livro Hidráulica Básica (páginas 410 a 414) 12.3) Um reservatório de barragem, com nível d’água na cota 545,00 m está em conexão com uma câmara de subida de peixes, através de um orifício circular com diâmetro D1 = 0,50 m. Essa câmara descarrega na atmosfera, por outro orifício circular de diâmetro D2 = 0,70 m, com centro na cota 530,00 m. Após certo tempo, cria-se um regime permanente (níveis constantes). Sabendo-se que os coeficientes de contração dos dois orifícios são iguais a Cc = 0,61 e os coeficientes de velocidade, iguais a Cv = 0,98, calcular qual é a vazão de regime permanente e o nível d’água na câmara de subida de peixes. [Q = 1,80 m3/s ; NA = 533,10 m] 12.6) Um reservatório de seção quadrada de 1,0 m de lado possui um orifício circular de parede fina de 2 cm2 de área, com coeficiente de velocidade Cv = 0,97 e coeficiente de contração Cc = 0,63, situado 2,0 m acima do piso, conforme a Figura 12.47. Inicialmente, com uma vazão de alimentação Qe constante, o nível d’água no reservatório mantém-se estável na cota 4,0 m. Nestas condições, determine: (a) a vazão Qe (l/s); (b) a perda de carga (m) no orifício; (c) a distância x (m) da vertical passando na saída do orifício até o ponto onde o jato toca o solo (alcance do jato); Interrompendo-se bruscamente a alimentação, Qe = 0, no instante t = 0, determinar o tempo (min) necessário para o nível d’água no reservatório baixar até a cota 3,0 m. [(a) Qe = 0,77 l/s ; (b) ∆h = 0,118 m ; (c) x = 3,88 m e t = 25,52 min] 12.9) Um vertedor retangular de parede fina, sem contrações laterais, é colocado em um canal retangular de 0,50 m de largura. No tempo t = 0, a carga H sobre a soleira é zero e, com o passar do tempo, varia conforme a equação H = 0,20xt, com H (m) e t (min). Determinar o volume de água que passou pelo vertedor após 2 minutos. [ Vol = 11,16 m3] 12.20) Um tubo descarrega uma vazão Q em um reservatório A, de onde passa ao reservatório B por um bocal de bordos arredondados e finalmente escoa para a atmosfera por um bocal cilíndrico externo, conforme a Figura 12.53. Depois de o sistema entrar em equilíbrio, isto é, os níveis d’água ficarem constantes, determine a diferença de nível ∆h (m) entre os reservatórios A e B e a vazão Q (l/s). Dados: bocal de bordos arredondados: A = 0,002 m2 - Cd = 0,98 bocal cilíndrico externo: A = 0,001 m2 - Cd = 0, 82 Ha = 0,80 m [∆h = 0,12 m ; Q = 3,0 l/s] Tabela 8.1 Valores do coeficiente de forma K1 para canais circulares. yo/D K1 yo/D K1 yo/D K1 0,01 0,024 0,34 0,383 0,67 0,591 0,02 0,042 0,35 0,391 0,68 0,596 0,03 0,058 0,36 0,399 0,69 0,600 0,04 0,073 0,37 0,407 0,7 0,604 0,05 0,087 0,38 0,415 0,71 0,608 0,06 0,101 0,39 0,422 0,72 0,612 0,07 0,114 0,4 0,430 0,73 0,616 0,08 0,127 0,41 0,437 0,74 0,620 0,09 0,139 0,42 0,444 0,75 0,624 0,1 0,151 0,43 0,451 0,76 0,627 0,11 0,163 0,44 0,458 0,77 0,631 0,12 0,175 0,45 0,465 0,78 0,634 0,13 0,186 0,46 0,472 0,79 0,637 0,14 0,197 0,47 0,479 0,8 0,640 0,15 0,208 0,48 0,485 0,81 0,643 0,16 0,218 0,49 0,492 0,82 0,646 0,17 0,229 0,5 0,498 0,83 0,649 0,18 0,239 0,51 0,504 0,84 0,651 0,19 0,249 0,52 0,511 0,85 0,653 0,2 0,259 0,53 0,517 0,86 0,655 0,21 0,269 0,54 0,523 0,87 0,657 0,22 0,279 0,55 0,528 0,88 0,659 0,23 0,288 0,56 0,534 0,89 0,660 0,24 0,297 0,57 0,540 0,9 0,661 0,25 0,306 0,58 0,546 0,91 0,662 0,26 0,316 0,59 0,551 0,92 0,663 0,27 0,324 0,6 0,556 0,93 0,664 0,28 0,333 0,61 0,562 0,94 0,664 0,29 0,342 0,62 0,567 0,95 0,664 0,3 0,350 0,63 0,572 0,96 0,663 0,31 0,359 0,64 0,577 0,97 0,661 0,32 0,367 0,65 0,582 0,98 0,659 0,33 0,375 0,66 0,586 0,99 0,656 Tabela 8.2 Cálculo de canais valores do coeficiente de forma K. m = b/yo Z = 0.0 Z = 0.50 Z = 1.0 Z = 1.25 Z = 1.5 Z = 1.75 Z = 2.0 0 0.000 0.530 0.771 0.859 0.935 1.001 1.061 0.2 0.300 0.640 0.850 0.929 0.998 1.058 1.113 0.4 0.453 0.735 0.921 0.993 1.056 1.112 1.163 0.6 0.572 0.818 0.986 1.052 1.110 1.161 1.211 0.8 0.672 0.893 1.046 1.107 1.162 1.211 1.256 1 0.760 0.961 1.103 1.159 1.210 1.257 1.299 1.2 0.838 1.023 1.155 1.209 1.257 1.300 1.339 1.4 0.909 1.082 1.205 1.255 1.301 1.342 1.380 1.6 0.974 1.136 1.253 1.300 1.343 1.382 1.419 1.8 1.034 1.187 1.298 1.342 1.383 1.421 1.455 2 1.091 1.236 1.340 1.383 1.422 1.458 1.491 2.2 1.143 1.282 1.382 1.422 1.459 1.494 1.526 2.4 1.193 1.326 1.421 1.460 1.495 1.528 1.559 2.6 1.241 1.368 1.459 1.496 1.530 1.562 1.592 2.8 1.286 1.408 1.495 1.531 1.564 1.595 1.623 3 1.329 1.446 1.531 1.566 1.597 1.626 1.654 3.2 1.370 1.484 1.565 1.598 1.629 1.657 1.684 3.4 1.410 1.519 1.598 1.630 1.660 1.687 1.713 3.6 1.444 1.554 1.630 1.661 1.690 1.716 1.741 3.8 1.484 1.588 1.661 1.691 1.719 1.745 1.769 4 1.519 1.621 1.692 1.721 1.748 1.773 1.797 4.2 1.554 1.652 1.721 1.750 1.776 1.800 1.823 4.4 1.587 1.682 1.750 1.777 1.803 1.826 1.849 4.6 1.619 1.712 1.778 1.805 1.829 1.852 1.874 4.8 1.651 1.741 1.805 1.831 1.855 1.878 1.899 5 1.681 1.770 1.832 1.858 1.881 1.903 1.923 5.2 1.711 1.797 1.858 1.883 1.906 1.927 1.947 5.4 1.740 1.824 1.884 1.908 1.930 1.951 1.971 5.6 1.768 1.851 1.909 1.933 1.954 1.975 1.994 5.8 1.795 1.876 1.933 1.957 1.978 1.998 2.017 6 1.822 1.902 1.958 1.980 2.000 2.021 2.038 6.2 1.848 1.926 1.981 2.004 2.024 2.043 2.061 6.4 1.874 1.951 2.004 2.026 2.046 2.065 2.083 6.6 1.899 1.975 2.027 2.049 2.068 2.086 2.104 6.8 1.924 1.998 2.050 2.071 2.090 2.108 2.125 7 1.948 2.021 2.072 2.092 2.111 2.129 2.145 7.2 1.972 2.043 2.093 2.114 2.132 2.149 2.166 7.4 1.995 2.066 2.113 2.134 2.153 2.170 2.186 7.6 2.018 2.087 2.132 2.152 2.171 2.188 2.203 7.8 2.041 2.109 2.156 2.175 2.193 2.209 2.225 8 2.063 2.130 2.177 2.195 2.213 2.229 2.244 8.2 2.084 2.151 2.197 2.215 2.233 2.249 2.264 8.4 2.106 2.171 2.216 2.235 2.251 2.267 2.282 8.6 2.127 2.191 2.235 2.253 2.269 2.285 2.298 8.8 2.148 2.211 2.255 2.273 2.289 2.304 2.318 9 2.168 2.231 2.274 2.291 2.307 2.322 2.336 9.2 2.188 2.250 2.293 2.310 2.325 2.340 2.354 9.4 2.208 2.269 2.311 2.328 2.343 2.358 2.372 9.6 2.227 2.288 2.329 2.346 2.361 2.375 2.389 9.8 2.247 2.306 2.347 2.364 2.379 2.393 2.406 10 2.266 2.325 2.365 2.381 2.396 2.410 2.423 10.2 2.284 2.343 2.383 2.399 2.413 2.427 2.440 10.4 2.303 2.360 2.400 2.416 2.430 2.444 2.456 10.6 2.321 2.378 2.417 2.433 2.447 2.460 2.473 10.8 2.339 2.395 2.434 2.449 2.464 2.477 2.489 11 2.357 2.413 2.451 2.466 2.480 2.493 2.505 11.2 2.375 2.430 2.467 2.482 2.496 2.509 2.521 11.4 2.392 2.446 2.484 2.499 2.512 2.525 2.537 11.6 2.409 2.463 2.500 2.515 2.528 2.541 2.552 11.8 2.426 2.480 2.516 2.531 2.544 2.556 2.568 12 2.443 2.496 2.532 2.546 2.559 2.572 2.583 12.2 2.460 2.512 2.548 2.562 2.575 2.587 2.599 12.4 2.476 2.528 2.563 2.577 2.590 2.602 2.613 Tabela 8.2 Cálculo de canais valores do coeficiente de forma K. (continuação) m = b/yo Z = 2.25 Z = 2.50 Z = 2.75 Z = 3.00 Z = 3.25 Z = 3.50 Z = 4.0 0 1.114 1.160 1.210 1.253 1.294 1.332 1.384 0.2 1.164 1.210 1.254 1.294 1.333 1.370 1.438 0.4 1.210 1.254 1.295 1.334 1.371 1.406 1.472 0.6 1.255 1.297 1.336 1.373 1.408 1.442 1.505 0.8 1.298 1.337 1.375 1.410 1.444 1.476 1.537 1 1.339 1.376 1.412 1.446 1.478 1.509 1.568 1.2 1.378 1.414 1.448 1.481 1.512 1.542 1.598 1.4 1.416 1.451 1.483 1.514 1.544 1.573 1.628 1.6 1.453 1.486 1.517 1.547 1.576 1.604 1.657 1.8 1.488 1.520 1.550 1.579 1.607 1.634 1.685 2 1.523 1.553 1.582 1.610 1.637 1.663 1.713 2.2 1.556 1.585 1.613 1.640 1.666 1.691 1.740 2.4 1.588 1.616 1.643 1.669 1.695 1.719 1.766 2.6 1.620 1.647 1.673 1.698 1.723 1.746 1.792 2.8 1.650 1.677 1.702 1.726 1.750 1.773 1.817 3 1.680 1.705 1.730 1.754 1.777 1.799 1.843 3.2 1.709 1.734 1.757 1.780 1.803 1.825 1.867 3.4 1.738 1.761 1.784 1.807 1.829 1.850 1.891 3.6 1.765 1.788 1.811 1.832 1.854 1.874 1.915 3.8 1.792 1.815 1.837 1.858 1.878 1.899 1.918 4 1.819 1.841 1.862 1.882 1.902 1.922 1.961 4.2 1.845 1.866 1.887 1.907 1.926 1.946 1.983 4.4 1.870 1.891 1.911 1.931 1.950 1.969 2.005 4.6 1.895 1.915 1.935 1.954 1.973 1.991 2.027 4.8 1.919 1.939 1.958 1.977 1.995 2.013 2.048 5 1.943 1.963 1.981 2.000 2.017 2.035 2.070 5.2 1.967 1.986 2.004 2.022 2.039 2.057 2.090 5.4 1.990 2.008 2.026 2.044 2.061 2.078 2.109 5.6 2.013 2.030 2.048 2.065 2.082 2.099 2.131 5.8 2.035 2.052 2.070 2.086 2.103 2.119 2.151 6 2.057 2.074 2.091 2.107 2.123 2.139 2.171 6.2 2.078 2.095 2.112 2.128 2.144 2.159 2.190 6.4 2.100 2.116 2.132 2.148 2.164 2.179 2.209 6.6 2.120 2.137 2.153 2.168 2.183 2.198 2.228 6.8 2.141 2.157 2.172 2.188 2.203 2.218 2.247 7 2.161 2.177 2.192 2.207 2.222 2.236 2.265 7.2 2.181 2.197 2.212 2.226 2.241 2.255 2.283 7.4 2.201 2.216 2.231 2.245 2.260 2.274 2.301 7.6 2.221 2.235 2.250 2.264 2.278 2.292 2.319 7.8 2.240 2.254 2.268 2.282 2.296 2.310 2.337 8 2.259 2.273 2.287 2.301 2.314 2.328 2.354 8.2 2.277 2.291 2.305 2.319 2.332 2.345 2.371 8.4 2.296 2.310 2.323 2.336 2.350 2.363 2.388 8.6 2.314 2.328 2.341 2.354 2.367 2.380 2.405 8.8 2.332 2.345 2.359 2.371 2.384 2.397 2.422 9 2.350 2.364 2.376 2.389 2.401 2.414 2.438 9.2 2.367 2.380 2.393 2.406 2.418 2.430 2.454 9.4 2.385 2.398 2.410 2.422 2.435 2.447 2.470 9.6 2.402 2.414 2.427 2.439 2.451 2.463 2.486 9.8 2.419 2.431 2.443 2.455 2.467 2.479 2.502 10 2.436 2.448 2.460 2.472 2.483 2.495 2.518 10.2 2.452 2.464 2.476 2.488 2.499 2.511 2.533 10.4 2.469 2.481 2.492 2.504 2.515 2.526 2.549 10.6 2.485 2.497 2.508 2.520 2.531 2.542 2.564 10.8 2.501 2.513 2.524 2.535 2.546 2.557 2.579 11 2.517 2.528 2.540 2.551 2.562 2.573 2.594 11.2 2.533 2.544 2.555 2.566 2.577 2.588 2.609 11.4 2.548 2.559 2.570 2.581 2.592 2.603 2.623 11.6 2.564 2.575 2.586 2.596 2.607 2.617 2.638 11.8 2.579 2.590 2.601 2.611 2.622 2.632 2.653 12 2.594 2.605 2.616 2.626 2.636 2.647 2.667 12.2 2.609 2.620 2.630 2.641 2.651 2.661 2.681 Tabela 8.5 Valores do coeficiente de rugosidade da fórmula de Manning. Natureza das Paredes Condições Muito Boas Regu- Más Boas lares Tubos de ferro fundido sem revestimento.......... 0,012 0,013 0,014 0,015 Idem, com revestimento de alcatrão................. 0,011 0,012* 0,013* --- Tubos de ferro galvanizado........................... 0,013 0,014 0,015 0,017 Tubos de bronze ou de vidro.......................... 0,009 0,010 0,011 0,013 Condutos de barro vitrificado, de esgotos......... 0,011 0,013* 0,015 0,017 Condutos de barro, de drenagem....................... 0,011 0,012* 0,014* 0,017 Alvenaria de tijolos com argamassa de cimento: condutos de esgoto, de tijolos.......................... 0,012 0,013 0,015* 0,017 Superfícies de cimento alisado.......................... 0,010 0,011 0,012 0,013 Superfícies de argamassa de cimento............... 0,011 0,012 0,013* 0,015 Tubos de concreto........................................ 0,012 0,013 0,015 0,016 Condutos e aduelas de madeira...................... 0,010 0,011 0,012 0,013 Calhas de prancha de madeira aplainada........... 0,010 0,012* 0,013 0,014 Idem, não aplainada..................................... 0,011 0,013* 0,014 --- Idem, com pranchões..................................... 0,012 0,015* 0,016 --- Canais com revestimento de concreto.............. 0,012 0,014* 0,016 0,018 Alvenaria de pedra argamassa......................... 0,017 0,020 0,025 0,030 Alvenaria de pedra seca.................................. 0,025 0,033 0,033 0,035 Alvenaria de pedra aparelhada........................ 0,013 0,014 0,015 0,017 Calhas metálicas lisas (semicirculares)............. 0,011 0,012 0,013 0,015 Idem, corrugadas........................................... 0,023 0,025 0,028 0,030 Canais de terra, retilíneos e uniformes............... 0,017 0,020 0,023 0,025 Canais abertos em rocha, lisos e uniformes....... 0,025 0,030 0,033* 0,035 Canais abertos em rocha, irregulares, ou de paredes de pedra irregulares e mal-arrumadas... 0,035 0,040 0,045 --- Canais dragados............................................ 0,025 0,028 0,030 0,033 Canais curvilíneos e lamosos........................... 0,023 0,025* 0,028 0,030 Canais com leito pedregoso e vegetação aos taludes......................................................... 0,025 0,030 0,035* 0,040 Canais com fundo de terra e taludes empedra- dos.............................................................. 0,028 0,030 0,033 0,035 ARROIOS E RIOS 1. Limpos, retilíneos e uniformes....................... 0,025 0,028 0,030 0,033 2. Como em 1, porém com vegetação e pedras. 0,030 0,033 0,035 0,040 3. Com meandros, bancos e poços pouco pro- fundos, limpos........................................... 0,035 0,040 0,045 0,050 4. Como em 3, águas baixas, declividade fraca 0,040 0,045 0,050 0,055 5. Como em 3, com vegetação e pedras............ 0,033 0,035 0,040 0,045 6. Como em 4, com pedras................................ 0,045 0,050 0,055 0,060 7. Com margens esparcidas, pouca vegetação... 0,050 0,060 0,070 0,080 8. Com margens esparcidas, muita vegetação... 0,075 0,100 0,125 0,150 * Valores aconselhados para projetos.