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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - UFOP ESCOLA DE MINAS - EM DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - DECIV CIV271 - Hidráulica - Lista de Exercícios Capítulo 8 - Livro Hidráulica Básica (páginas 263 a 267) 8.1) Um canal de drenagem, em terra com vegetação rasteira nos taludes e fundo (n = 0,025), com taludes 2,5H:1V, declividade de fundo Io = 30 cm/km, foi dimensionado para uma determinada vazão de projeto Qo, tendo-se chegado a uma seção com largura de fundo b = 1,75 m e altura de água yo = 1,40 m. (a) Qual a vazão de projeto Qo (m3/s) ? (b) A seção encontrada é de mínimo perímetro molhado? (c) Se o projeto deve ser refeito para uma vazão Q1 = 6,0 m3/s e a seção é retangular, em concreto (n = 0,014), qual será a altura de água para uma largura de fundo igual ao dobro da anterior? [(a) Qo = 4,35 m3/s ; (b) Não ; (c) yo = 1,57 m] 8.6) Dimensione um canal trapezoidal, com taludes 2H:1V, declividade de fundo Io = 0,001 m/m, com taludes e fundo em alvenaria de pedra argamassada, em boas condições (n = 0,020), para transportar em regime uniforme uma vazão de 8,0 m3/s, sujeita às seguintes condições: (a) a máxima altura d’água deve ser de 1,15 m; (b) a máxima velocidade média deve ser de 1,30 m/s; (c) a máxima largura na superfície livre deve ser de 8,0 m. [ yo = 1,11 m ; b = 3,33 m ; B = 7,78 m] 8.8) Um trecho de um sistema de drenagem de esgotos sanitários é constituído por duas canalizações em série, com as seguintes características: Trecho 1 – Diâmetro D1 = 150 mm; declividade I1 = 0,060 m/m Trecho 2 – Diâmetro D2 = 200 mm; declividade I2 = 0,007 m/m Determine a máxima e mínima vazões (l/s) no trecho para que se verifique as seguintes condições de norma: (a) máxima lâmina d’água: y = 0,75D; (b) mínima lâmina d’água: y = 0,20D; (c) máxima velocidade: V = 4,0 m/s; (d) mínima velocidade: V = 0,50 m/s. Coeficiente de rugosidade de Manning, n = 0,013. [ Qmáx = 25,0 l/s ; Qmín = 3,3 l/s ] 8.9) Um emissário de esgoto, de concreto em condições regulares (n = 0,015), cuja seção tem a forma de arco de círculo baixo com altura H = 1,25 m, transporta uma vazão de 1,70 m3/s. Sendo Io = 0,001 m/m, determine a lâmina d’água (m) e a velocidade média (m/s). [ h = 0,88 m ; V = 1,13 m/s] 8.22) Determine a capacidade de vazão (m3/s) da galeria semicircular de diâmetro igual a 1,0 m, mostrada na Figura 8.9, com declividade de fundo Io = 0,3% e cuja lâmina d’água vale yo = 0,30 m. Material das paredes e fundo, reboco de cimento não completamente liso (n = 0,016). [ Q = 0,338 m3/s ] Tabela 8.1 Valores do coeficiente de forma K1 para canais circulares. y0/D K1 y0/D K1 y0/D K1 0,01 0,024 0,34 0,383 0,67 0,591 0,02 0,042 0,35 0,391 0,68 0,596 0,03 0,058 0,36 0,399 0,69 0,600 0,04 0,073 0,37 0,407 0,7 0,604 0,05 0,087 0,38 0,415 0,71 0,608 0,06 0,101 0,39 0,422 0,72 0,612 0,07 0,114 0,4 0,430 0,73 0,616 0,08 0,127 0,41 0,437 0,74 0,620 0,09 0,139 0,42 0,444 0,75 0,624 0,1 0,151 0,43 0,451 0,76 0,627 0,11 0,163 0,44 0,458 0,77 0,631 0,12 0,175 0,45 0,465 0,78 0,634 0,13 0,186 0,46 0,472 0,79 0,637 0,14 0,197 0,47 0,479 0,8 0,640 0,15 0,208 0,48 0,485 0,81 0,643 0,16 0,218 0,49 0,492 0,82 0,646 0,17 0,229 0,5 0,498 0,83 0,649 0,18 0,239 0,51 0,504 0,84 0,651 0,19 0,249 0,52 0,511 0,85 0,653 0,2 0,259 0,53 0,517 0,86 0,655 0,21 0,269 0,54 0,523 0,87 0,657 0,22 0,279 0,55 0,528 0,88 0,659 0,23 0,288 0,56 0,534 0,89 0,660 0,24 0,297 0,57 0,540 0,9 0,661 0,25 0,306 0,58 0,546 0,91 0,662 0,26 0,316 0,59 0,551 0,92 0,663 0,27 0,324 0,6 0,556 0,93 0,664 0,28 0,333 0,61 0,562 0,94 0,664 0,29 0,342 0,62 0,567 0,95 0,664 0,3 0,350 0,63 0,572 0,96 0,663 0,31 0,359 0,64 0,577 0,97 0,661 0,32 0,367 0,65 0,582 0,98 0,659 0,33 0,375 0,66 0,586 0,99 0,656 Tabela 8.2 Cálculo de canais valores do coeficiente de forma K. m = b/yo Z = 0,0 Z = 0,50 Z = 1,0 Z = 1,25 Z = 1,5 Z = 1,75 Z = 2,0 0 0,000 0,530 0,771 0,859 0,935 1,001 1,061 0,2 0,300 0,640 0,850 0,929 0,998 1,058 1,113 0,4 0,453 0,735 0,921 0,993 1,056 1,112 1,163 0,6 0,572 0,818 0,986 1,052 1,110 1,160 1,211 0,8 0,672 0,893 1,046 1,107 1,162 1,211 1,256 1 0,760 0,961 1,103 1,159 1,210 1,257 1,299 1,2 0,838 1,023 1,155 1,209 1,257 1,300 1,340 1,4 0,909 1,082 1,205 1,255 1,301 1,340 1,380 1,6 0,974 1,136 1,253 1,300 1,343 1,382 1,419 1,8 1,034 1,187 1,298 1,342 1,383 1,421 1,455 2 1,091 1,236 1,340 1,383 1,422 1,458 1,490 2,2 1,143 1,282 1,382 1,422 1,459 1,494 1,526 2,4 1,193 1,326 1,421 1,460 1,495 1,528 1,559 2,6 1,241 1,368 1,458 1,496 1,530 1,562 1,592 2,8 1,286 1,408 1,495 1,531 1,564 1,595 1,623 3 1,329 1,446 1,531 1,566 1,597 1,626 1,654 3,2 1,370 1,484 1,565 1,598 1,629 1,657 1,684 3,4 1,410 1,519 1,598 1,630 1,660 1,687 1,713 3,6 1,448 1,554 1,630 1,661 1,690 1,716 1,742 3,8 1,484 1,588 1,661 1,691 1,719 1,745 1,769 4 1,519 1,621 1,692 1,721 1,748 1,773 1,796 4,2 1,554 1,652 1,721 1,750 1,776 1,800 1,823 4,4 1,587 1,682 1,750 1,777 1,803 1,826 1,847 4,6 1,619 1,712 1,778 1,805 1,829 1,852 1,871 4,8 1,651 1,741 1,805 1,831 1,855 1,878 1,899 5 1,681 1,770 1,831 1,858 1,881 1,902 1,923 5,2 1,710 1,797 1,858 1,883 1,906 1,925 1,947 5,4 1,738 1,824 1,884 1,908 1,930 1,947 1,968 5,6 1,765 1,851 1,909 1,933 1,954 1,971 1,991 5,8 1,795 1,876 1,933 1,957 1,978 1,998 2,017 6 1,822 1,901 1,958 1,981 2,001 2,020 2,038 6,2 1,848 1,926 1,981 2,004 2,024 2,041 2,061 6,4 1,873 1,951 2,004 2,026 2,046 2,063 2,083 6,6 1,899 1,975 2,027 2,049 2,069 2,085 2,104 6,8 1,924 1,998 2,050 2,071 2,090 2,108 2,125 7 1,948 2,021 2,072 2,092 2,111 2,129 2,145 7,2 1,972 2,043 2,093 2,114 2,132 2,149 2,169 7,4 1,995 2,066 2,113 2,134 2,153 2,170 2,186 7,6 2,018 2,087 2,135 2,154 2,173 2,190 2,206 7,8 2,041 2,109 2,156 2,175 2,193 2,209 2,225 8 2,063 2,130 2,177 2,195 2,213 2,229 2,244 8,2 2,084 2,151 2,197 2,215 2,233 2,248 2,262 8,4 2,106 2,171 2,216 2,235 2,251 2,267 2,281 8,6 2,127 2,191 2,236 2,254 2,269 2,283 2,297 8,8 2,148 2,211 2,255 2,273 2,289 2,302 2,316 9 2,168 2,231 2,274 2,291 2,307 2,322 2,335 9,2 2,188 2,250 2,293 2,310 2,325 2,340 2,354 9,4 2,208 2,269 2,311 2,328 2,343 2,358 2,372 9,6 2,227 2,288 2,329 2,346 2,361 2,375 2,389 9,8 2,247 2,306 2,347 2,364 2,379 2,393 2,406 10 2,266 2,325 2,365 2,381 2,396 2,410 2,423 10,2 2,284 2,343 2,383 2,399 2,413 2,427 2,440 10,4 2,303 2,360 2,400 2,416 2,430 2,444 2,456 10,6 2,321 2,378 2,417 2,433 2,447 2,460 2,473 10,8 2,339 2,395 2,434 2,449 2,464 2,477 2,489 11 2,357 2,413 2,451 2,466 2,480 2,493 2,506 11,2 2,375 2,430 2,467 2,482 2,496 2,509 2,522 11,4 2,392 2,446 2,484 2,499 2,512 2,525 2,537 11,6 2,409 2,463 2,500 2,515 2,528 2,541 2,552 11,8 2,426 2,480 2,516 2,531 2,544 2,556 2,568 12 2,443 2,496 2,532 2,546 2,559 2,572 2,583 12,2 2,460 2,512 2,548 2,562 2,575 2,587 2,599 12,4 2,476 2,528 2,563 2,577 2,590 Tabela 8.2 Cálculo de canais valores do coeficiente de forma K. (continuação) m = b/yo Z = 2,25 Z = 2,50 Z = 2,75 Z = 3,00 Z = 3,25 Z = 3,50 Z = 4,0 0 1,114 1,164 1,210 1,253 1,294 1,332 1,404 0,2 1,164 1,210 1,254 1,294 1,333 1,370 1,438 0,4 1,210 1,254 1,295 1,334 1,371 1,406 1,472 0,6 1,255 1,297 1,336 1,373 1,408 1,442 1,505 0,8 1,298 1,337 1,375 1,410 1,444 1,476 1,537 1 1,339 1,376 1,412 1,446 1,478 1,509 1,568 1,2 1,378 1,414 1,448 1,481 1,512 1,542 1,598 1,4 1,416 1,451 1,483 1,514 1,544 1,573 1,628 1,6 1,453 1,486 1,517 1,547 1,576 1,604 1,657 1,8 1,488 1,520 1,550 1,579 1,607 1,634 1,685 2 1,523 1,553 1,582 1,610 1,637 1,663 1,713 2,2 1,556 1,585 1,613 1,640 1,665 1,691 1,740 2,4 1,588 1,616 1,643 1,669 1,695 1,719 1,766 2,6 1,620 1,647 1,673 1,698 1,723 1,746 1,792 2,8 1,650 1,677 1,702 1,726 1,750 1,773 1,815 3 1,680 1,705 1,730 1,754 1,777 1,799 1,843 3,2 1,709 1,734 1,757 1,780 1,803 1,825 1,867 3,4 1,738 1,761 1,784 1,807 1,829 1,850 1,891 3,6 1,765 1,788 1,811 1,832 1,854 1,874 1,915 3,8 1,792 1,815 1,837 1,858 1,878 1,899 1,938 4 1,819 1,841 1,862 1,882 1,903 1,922 1,961 4,2 1,845 1,866 1,887 1,907 1,926 1,945 1,983 4,4 1,870 1,891 1,911 1,931 1,950 1,969 2,005 4,6 1,895 1,915 1,935 1,954 1,973 1,991 2,027 4,8 1,919 1,939 1,958 1,977 1,995 2,013 2,048 5 1,943 1,963 1,981 2,000 2,017 2,035 2,070 5,2 1,967 1,986 2,004 2,022 2,039 2,057 2,090 5,4 1,990 2,008 2,026 2,044 2,061 2,078 2,109 5,6 2,012 2,030 2,048 2,065 2,082 2,099 2,131 5,8 2,035 2,052 2,070 2,086 2,103 2,120 2,151 6 2,057 2,074 2,091 2,107 2,123 2,139 2,171 6,2 2,078 2,095 2,112 2,128 2,144 2,159 2,190 6,4 2,100 2,116 2,132 2,148 2,164 2,179 2,209 6,6 2,120 2,137 2,153 2,168 2,183 2,198 2,228 6,8 2,141 2,157 2,172 2,188 2,203 2,218 2,247 7 2,161 2,177 2,192 2,207 2,222 2,236 2,265 7,2 2,181 2,196 2,212 2,226 2,241 2,255 2,283 7,4 2,201 2,216 2,231 2,245 2,260 2,274 2,301 7,6 2,221 2,235 2,250 2,264 2,278 2,292 2,319 7,8 2,240 2,254 2,268 2,282 2,296 2,310 2,336 8 2,259 2,273 2,287 2,301 2,314 2,328 2,354 8,2 2,277 2,291 2,305 2,319 2,332 2,345 2,371 8,4 2,296 2,310 2,323 2,336 2,350 2,363 2,388 8,6 2,314 2,328 2,341 2,354 2,367 2,380 2,405 8,8 2,332 2,345 2,359 2,371 2,384 2,397 2,422 9 2,350 2,364 2,376 2,389 2,401 2,414 2,438 9,2 2,367 2,380 2,393 2,406 2,418 2,430 2,454 9,4 2,385 2,398 2,410 2,422 2,435 2,447 2,470 9,6 2,402 2,414 2,427 2,439 2,451 2,463 2,486 9,8 2,419 2,431 2,443 2,455 2,467 2,479 2,502 10 2,436 2,448 2,460 2,472 2,483 2,495 2,518 10,2 2,452 2,464 2,476 2,488 2,499 2,511 2,533 10,4 2,469 2,481 2,492 2,504 2,515 2,526 2,549 10,6 2,485 2,497 2,508 2,520 2,531 2,542 2,564 10,8 2,501 2,513 2,524 2,535 2,546 2,557 2,579 11 2,517 2,528 2,540 2,551 2,562 2,573 2,594 11,2 2,533 2,544 2,555 2,566 2,577 2,588 2,609 11,4 2,548 2,559 2,570 2,581 2,592 2,603 2,623 11,6 2,564 2,575 2,586 2,596 2,607 2,617 2,638 11,8 2,579 2,590 2,601 2,611 2,622 2,632 2,652 12 2,594 2,605 2,616 2,626 2,636 2,647 2,667 12,2 2,609 2,620 2,630 2,641 2,651 2,661 2,681 Tabela 8.3 Calculo da altura d'agua normal. Valores de Kx = n Q (kB^(1/6) I^1/2). y_b Z = 0,0 Z = 1,0 Z = 1,5 Z = 2,0 Z = 2,5 Z = 3,0 Z = 3,5 Z = 4,0 ... 0,002 0,02 0,004 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,006 0,006 0,06 0,009 0,009 0,009 0,010 0,010 0,010 0,011 0,011 0,08 0,013 0,015 0,015 0,016 0,016 0,016 0,017 0,017 0,1 0,019 0,021 0,022 0,023 0,023 0,024 0,025 0,025 0,12 0,025 0,029 0,030 0,031 0,032 0,033 0,034 0,035 0,14 0,032 0,038 0,039 0,041 0,043 0,044 0,046 0,047 0,16 0,039 0,047 0,050 0,052 0,055 0,057 0,059 0,061 0,18 0,047 0,057 0,061 0,065 0,068 0,071 0,074 0,077 0,2 0,055 0,069 0,074 0,078 0,083 0,087 0,091 0,095 0,22 0,063 0,081 0,087 0,093 0,099 0,104 0,110 0,115 0,24 0,071 0,094 0,102 0,110 0,117 0,124 0,131 0,137 0,26 0,080 0,108 0,118 0,127 0,136 0,145 0,153 0,162 0,28 0,090 0,123 0,135 0,146 0,157 0,168 0,178 0,189 0,3 0,098 0,138 0,153 0,167 0,180 0,193 0,205 0,218 0,32 0,108 0,155 0,173 0,189 0,204 0,220 0,235 0,250 0,34 0,117 0,172 0,193 0,212 0,231 0,249 0,266 0,284 0,36 0,127 0,190 0,215 0,237 0,259 0,280 0,301 0,321 0,38 0,137 0,210 0,238 0,264 0,289 0,313 0,337 0,361 0,4 0,147 0,230 0,262 0,292 0,321 0,349 0,376 0,404 0,42 0,157 0,251 0,288 0,322 0,354 0,386 0,418 0,449 0,44 0,169 0,273 0,314 0,353 0,390 0,426 0,462 0,498 0,46 0,177 0,296 0,342 0,386 0,428 0,469 0,509 0,549 0,48 0,188 0,319 0,372 0,421 0,468 0,513 0,551 0,604 0,5 0,199 0,344 0,403 0,457 0,509 0,559 0,607 0,654 0,52 0,209 0,370 0,435 0,495 0,553 0,610 0,666 0,722 0,54 0,220 0,396 0,469 0,535 0,600 0,663 0,725 0,787 0,56 0,231 0,424 0,503 0,577 0,648 0,717 0,784 0,851 0,58 0,241 0,453 0,540 0,621 0,698 0,775 0,850 0,915 0,6 0,252 0,482 0,577 0,666 0,751 0,835 0,921 0,980 0,62 0,263 0,513 0,617 0,713 0,807 0,898 0,988 1,050 0,64 0,274 0,544 0,657 0,763 0,864 0,964 1,062 1,159 0,66 0,285 0,577 0,699 0,814 0,924 1,032 1,139 1,249 0,68 0,297 0,611 0,743 0,867 0,986 1,103 1,219 1,334 0,7 0,309 0,645 0,788 0,922 1,051 1,176 1,301 1,422 0,72 0,320 0,681 0,835 0,979 1,119 1,251 1,385 1,514 0,74 0,330 0,718 0,884 1,039 1,189 1,335 1,480 1,624 0,76 0,342 0,756 0,935 1,100 1,261 1,415 1,504 1,729 0,78 0,353 0,795 0,983 1,164 1,336 1,505 1,627 1,839 0,8 0,365 0,835 1,038 1,229 1,414 1,595 1,773 1,950 0,82 0,376 0,876 1,093 1,297 1,494 1,694 1,877 2,066 0,84 0,389 0,918 1,150 1,367 1,577 1,787 1,987 2,189 0,86 0,399 0,962 1,208 1,439 1,663 1,883 2,096 2,314 0,88 0,411 1,008 1,268 1,514 1,752 1,985 2,209 2,444 0,9 0,422 1,052 1,329 1,591 1,843 2,091 2,336 2,579 0,92 0,434 1,098 1,393 1,670 1,938 2,200 2,460 2,718 0,94 0,446 1,146 1,458 1,751 2,035 2,313 2,588 2,861 0,96 0,457 1,196 1,524 1,835 2,135 2,429 2,720 3,009 0,98 0,469 1,246 1,593 1,921 2,238 2,548 2,856 3,161 1 0,481 1,297 1,664 2,010 2,344 2,672 2,997 3,319 1,02 0,493 1,350 1,736 2,101 2,453 2,799 3,141 3,481 1,04 0,504 1,404 1,810 2,194 2,566 2,930 3,290 3,649 1,06 0,516 1,459 1,886 2,290 2,681 3,064 3,443 3,818 1,08 0,528 1,515 1,964 2,388 2,799 3,202 3,601 3,995 1,1 0,540 1,573 2,044 2,489 2,921 3,344 3,760 4,178 1,12 0,552 1,632 2,125 2,593 3,045 3,490 3,923 4,364 1,14 0,564 1,692 2,209 2,699 3,173 3,639 4,092 4,556 1,16 0,576 1,753 2,294 2,807 3,305 3,792 4,274 4,753 1,18 0,587 1,816 2,382 2,919 3,439 3,950 4,454 4,955 1,2 0,599 1,880 2,471 3,033 3,577 4,111 4,639 5,162 1,22 0,611 1,945 2,563 3,149 3,718 4,276 4,828 5,375 1,24 0,623 2,011 2,656 3,269 3,862 4,445 5,021 5,593 1,26 0,635 2,079 2,752 3,391 4,010 4,619 5,220 5,818 1,28 0,647 2,148 2,849 3,516 4,162 4,796 5,425 6,046 1,3 0,659 2,219 2,949 3,643 4,317 4,978 5,635 6,280 1,32 0,671 2,291 3,051 3,774 4,475 5,163 5,845 6,520 1,34 0,683 2,364 3,155 3,907 4,637 5,353 6,062 6,765 Tabela 8.3 Calculo da altura d'agua normal. Valores de Kx = n Q (kB^(1/6) I^1/2) (continuacao). y_b/D Z = 0,0 Z = 1,0 Z = 1,5 Z = 2,0 Z = 2,5 Z = 3,0 Z = 3,5 Z = 4,0 1,36 0,695 2,439 3,260 4,043 4,802 5,548 6,285 7,016 1,38 0,707 2,514 3,369 4,182 4,971 5,746 6,515 7,273 1,4 0,719 2,592 3,479 4,324 5,144 5,949 6,746 7,536 1,42 0,732 2,670 3,591 4,466 5,320 6,157 6,984 7,805 1,44 0,744 2,751 3,706 4,616 5,500 6,368 7,227 8,079 1,46 0,756 2,832 3,822 4,767 5,684 6,585 7,475 8,359 1,48 0,768 2,915 3,941 4,920 5,871 6,805 7,728 8,645 1,5 0,780 2,999 4,063 5,077 6,063 7,031 7,988 8,938 1,52 0,792 3,085 4,186 5,237 6,258 7,260 8,252 9,236 1,54 0,804 3,172 4,312 5,400 6,458 7,495 8,528 9,542 1,56 0,816 3,261 4,440 5,565 6,659 7,734 8,797 9,852 1,58 0,829 3,351 4,571 5,734 6,866 7,976 9,071 10,169 1,6 0,841 3,443 4,705 5,906 7,076 8,226 9,365 10,490 1,62 0,853 3,536 4,837 6,082 7,291 8,479 9,655 10,821 1,64 0,865 3,630 4,975 6,266 7,509 8,737 9,955 11,157 1,66 0,877 3,727 5,114 6,441 7,732 9,000 10,254 11,500 1,68 0,890 3,823 5,256 6,626 7,958 9,268 10,563 11,848 1,7 0,902 3,923 5,400 6,814 8,189 9,540 10,877 12,204 1,72 0,914 4,024 5,547 7,005 8,424 9,818 11,197 12,565 1,74 0,926 4,126 5,700 7,200 8,663 10,100 11,522 12,934 1,76 0,938 4,230 5,848 7,398 8,906 10,388 11,854 13,309 1,78 0,951 4,335 6,002 7,599 9,153 10,680 12,193 13,691 1,8 0,963 4,441 6,158 7,804 9,404 10,977 12,538 14,079 1,82 0,975 4,550 6,319 8,011 9,660 11,280 12,883 14,475 1,84 0,987 4,659 6,481 8,223 9,920 11,588 13,236 14,878 1,86 1,000 4,772 6,643 8,437 10,184 11,901 13,603 15,286 1,88 1,012 4,885 6,805 8,655 10,452 12,219 13,967 15,703 1,9 1,024 5,000 6,970 8,877 10,725 12,542 14,340 16,125 1,92 1,037 5,117 7,138 9,102 11,002 12,871 14,720 16,555 1,94 1,049 5,235 7,324 9,331 11,284 13,205 15,105 16,992 1,96 1,061 5,354 7,501 9,563 11,570 13,544 15,497 17,436 1,98 1,073 5,476 7,680 9,798 11,861 13,889 15,899 17,886 2 1,086 5,599 7,862 10,037 12,156 14,239 16,306 18,347 2,02 1,098 5,723 8,047 10,280 12,455 14,594 16,711 18,812 2,04 1,110 5,849 8,234 10,526 12,759 14,955 17,129 19,288 2,06 1,123 5,977 8,424 10,776 13,068 15,322 17,552 19,766 2,08 1,135 6,107 8,617 11,030 13,381 15,694 17,980 20,254 2,1 1,147 6,238 8,812 11,287 13,699 16,071 18,419 20,750 2,12 1,160 6,371 9,010 11,548 14,021 16,455 18,862 21,252 2,14 1,172 6,504 9,211 11,811 14,349 16,843 19,319 21,759 2,16 1,184 6,643 9,414 12,081 14,681 17,238 19,782 22,281 2,18 1,197 6,781 9,620 12,353 15,017 17,638 20,231 22,810 2,2 1,209 6,921 9,829 12,629 15,359 18,044 20,701 23,340 2,22 1,221 7,063 10,041 12,909 15,705 18,454 21,178 23,884 2,24 1,234 7,206 10,255 13,192 16,056 18,873 21,661 24,429 2,26 1,246 7,351 10,473 13,480 16,412 19,296 22,151 24,986 2,28 1,258 7,498 10,693 13,771 16,772 19,726 22,648 25,550 2,3 1,271 7,647 10,916 14,066 17,138 20,161 23,152 26,123 2,32 1,283 7,797 11,141 14,365 17,508 20,602 23,663 26,703 2,34 1,296 7,950 11,370 14,668 17,884 21,049 24,181 27,291 2,36 1,308 8,104 11,602 14,975 18,264 21,501 24,705 27,887 2,38 1,320 8,260 11,838 15,285 18,649 21,960 25,237 28,491 2,4 1,333 8,418 12,073 15,600 19,040 22,425 25,776 29,104 2,42 1,345 8,577 12,314 15,919 19,435 22,897 26,322 29,724 2,44 1,358 8,739 12,564 16,241 19,836 23,374 26,876 30,353 2,46 1,370 8,902 12,803 16,568 20,242 23,857 27,436 30,990 2,48 1,382 9,067 13,052 16,899 20,652 24,347 28,005 31,635 2,5 1,395 9,233 13,304 17,234 21,068 24,843 28,578 32,290 2,52 1,407 9,403 13,559 17,573 21,489 25,345 29,160 32,958 2,54 1,419 9,574 13,817 17,916 21,915 25,853 29,747 33,634 2,56 1,432 9,746 14,078 18,263 22,347 26,367 30,347 34,299 Tabela 8.4 Elementos hidraulicos e geometricos da secao circular. y_b/D a = A/D² β = R/D Q/Qp y_b/D a = A/D² β = R/D Q/Qp 0,01 0,001 0,007 0,000 0,51 0,403 0,253 0,517 0,02 0,004 0,013 0,001 0,52 0,413 0,256 0,534 0,03 0,007 0,020 0,002 0,53 0,423 0,259 0,551 0,04 0,011 0,026 0,003 0,54 0,433 0,262 0,568 0,05 0,015 0,033 0,005 0,55 0,443 0,265 0,586 0,06 0,019 0,039 0,007 0,56 0,453 0,268 0,603 0,07 0,024 0,045 0,010 0,57 0,462 0,270 0,620 0,08 0,029 0,051 0,013 0,58 0,472 0,273 0,637 0,09 0,035 0,057 0,017 0,59 0,482 0,275 0,655 0,1 0,041 0,064 0,021 0,6 0,492 0,278 0,672 0,11 0,047 0,070 0,025 0,61 0,502 0,280 0,689 0,12 0,053 0,075 0,031 0,62 0,512 0,282 0,706 0,13 0,060 0,081 0,036 0,63 0,521 0,284 0,723 0,14 0,067 0,087 0,042 0,64 0,531 0,286 0,740 0,15 0,074 0,093 0,049 0,65 0,540 0,288 0,756 0,16 0,081 0,099 0,056 0,66 0,550 0,290 0,773 0,17 0,089 0,104 0,063 0,67 0,559 0,292 0,789 0,18 0,096 0,110 0,071 0,68 0,569 0,293 0,806 0,19 0,104 0,115 0,079 0,69 0,578 0,295 0,821 0,2 0,112 0,121 0,088 0,7 0,587 0,296 0,837 0,21 0,120 0,126 0,097 0,71 0,596 0,298 0,853 0,22 0,128 0,131 0,106 0,72 0,605 0,299 0,868 0,23 0,136 0,136 0,116 0,73 0,614 0,300 0,883 0,24 0,145 0,142 0,126 0,74 0,623 0,301 0,898 0,25 0,154 0,147 0,137 0,75 0,632 0,302 0,912 0,26 0,162 0,152 0,148 0,76 0,640 0,302 0,926 0,27 0,171 0,157 0,159 0,77 0,649 0,303 0,939 0,28 0,180 0,161 0,171 0,78 0,657 0,304 0,953 0,29 0,189 0,166 0,183 0,79 0,666 0,304 0,965 0,3 0,198 0,171 0,196 0,8 0,674 0,304 0,977 0,31 0,207 0,176 0,209 0,81 0,681 0,304 0,989 0,32 0,217 0,180 0,222 0,82 0,689 0,304 1,000 0,33 0,226 0,185 0,235 0,83 0,697 0,304 1,012 0,34 0,235 0,189 0,249 0,84 0,704 0,304 1,021 0,35 0,245 0,193 0,263 0,85 0,712 0,303 1,030 0,36 0,255 0,198 0,277 0,86 0,719 0,303 1,039 0,37 0,264 0,202 0,292 0,87 0,725 0,302 1,047 0,38 0,274 0,206 0,307 0,88 0,732 0,301 1,054 0,39 0,284 0,210 0,322 0,89 0,738 0,299 1,060 0,4 0,293 0,214 0,337 0,9 0,745 0,298 1,066 0,41 0,303 0,218 0,353 0,91 0,750 0,296 1,070 0,42 0,313 0,222 0,368 0,92 0,756 0,294 1,073 0,43 0,323 0,226 0,384 0,93 0,761 0,292 1,075 0,44 0,333 0,229 0,400 0,94 0,766 0,289 1,076 0,45 0,343 0,233 0,417 0,95 0,771 0,286 1,075 0,46 0,353 0,237 0,433 0,96 0,775 0,283 1,071 0,47 0,363 0,240 0,450 0,97 0,779 0,279 1,066 0,48 0,373 0,243 0,466 0,98 0,782 0,274 1,057 0,49 0,383 0,247 0,483 0,99 0,784 0,267 1,042 0,5 0,393 0,250 0,500 1 0,785 0,250 1,000 Tabela 8.5 Valores do coeficiente de rugosidade da fórmula de Manning. Natureza das Paredes Tubos de ferro fundido sem revestimento......... Idem, com revestimento de alcatrão................ Tubos de ferro galvanizado................................ Tubos de bronze ou de vidro............................. Condutos de barro vitrificado, de esgotos......... Condutos de barro, de drenagem........................ Alvenaria de tijolos com argamassa de cimento: condutos de esgoto, de tijolos....................... Superfícies de cimento alisado........................... Superfícies de argamassa de cimento............... Tubos de concreto................................................. Condutos e aduelas de madeira.......................... Calhas de prancha de madeira aplainada......... Idem, não aplainada.............................................. Idem, com pranchões............................................ Canais com revestimento de concreto ........ ....... Alvenaria de pedra argamassa........................... Alvenaria de pedra seca........................................ Alvenaria de pedra aparelhada............................ Calhas metálicas lisas (semicirculares).............. Idem, corrugadas..................................................... Canais de terra, retilíneos e uniformes............... Canais abertos em rocha, lisos e uniformes...... Canais abertos em rocha, irregulares, ou de paredes de pedra irregulares e mal-arrumadas. Canais dragados...................................................... Canais curvilíneos e lamosos............................... Canais com leito pedregoso e vegetação aos taludes.............................................................. Canais com fundo de terra e taludes empedrados............................................................ ARROIOS E RIOS 1. Limpos, retilíneos e uniformes.......................... 2. Como em 1, porém com vegetação e pedras. 3. Com meandros, bancos e poços pouco profundos, limpos................................................. 4. Como em 3, águas baixas, declividade fraca 5. Como em 3, com vegetação e pedras................. 6. Como em 4, com pedras...................................... 7. Com margens esparsidas, pouca vegetação... 8. Com margens esparsidas, muita vegetação... Condições Muito Boas Boas Regulares Más 0,012 0,013 0,014 0,015 0,011 0,012* 0,013* --- 0,013 0,014 0,015 0,017 0,009 0,010 0,011 0,013 0,011 0,013* 0,015 0,017 0,011 0,012* 0,014* 0,017 0,012 0,013 0,015* 0,017 0,010 0,011 0,012 0,013 0,011 0,012 0,013* 0,015 0,012 0,013 0,015 0,016 0,010 0,011 0,012 0,013 0,010 0,012* 0,013 0,014 0,011 0,013* 0,014 0,015 0,012 0,015* 0,016 --- 0,012 0,014* 0,016 0,018 0,017 0,020 0,025 0,030 0,025 0,033 0,033 0,035 0,013 0,014 0,015 0,017 0,011 0,012 0,013 0,015 0,023 0,025 0,028 0,030 0,017 0,020 0,023 0,025 0,025 0,030 0,033* 0,035 0,035 0,040 0,045 --- 0,025 0,028 0,030 0,033 0,023 0,025* 0,028 0,030 0,025 0,030 0,035* 0,040 0,028 0,030 0,033 0,035 0,025 0,028 0,030 0,033 0,030 0,033 0,035 0,040 0,035 0,040 0,045 0,050 0,040 0,045 0,050 0,055 0,033 0,035 0,040 0,045 0,045 0,050 0,055 0,060 0,050 0,060 0,070 0,080 0,075 0,100 0,125 0,150 * Valores aconselhados para projetos.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - UFOP ESCOLA DE MINAS - EM DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - DECIV CIV271 - Hidráulica - Lista de Exercícios Capítulo 8 - Livro Hidráulica Básica (páginas 263 a 267) 8.1) Um canal de drenagem, em terra com vegetação rasteira nos taludes e fundo (n = 0,025), com taludes 2,5H:1V, declividade de fundo Io = 30 cm/km, foi dimensionado para uma determinada vazão de projeto Qo, tendo-se chegado a uma seção com largura de fundo b = 1,75 m e altura de água yo = 1,40 m. (a) Qual a vazão de projeto Qo (m3/s) ? (b) A seção encontrada é de mínimo perímetro molhado? (c) Se o projeto deve ser refeito para uma vazão Q1 = 6,0 m3/s e a seção é retangular, em concreto (n = 0,014), qual será a altura de água para uma largura de fundo igual ao dobro da anterior? [(a) Qo = 4,35 m3/s ; (b) Não ; (c) yo = 1,57 m] 8.6) Dimensione um canal trapezoidal, com taludes 2H:1V, declividade de fundo Io = 0,001 m/m, com taludes e fundo em alvenaria de pedra argamassada, em boas condições (n = 0,020), para transportar em regime uniforme uma vazão de 8,0 m3/s, sujeita às seguintes condições: (a) a máxima altura d’água deve ser de 1,15 m; (b) a máxima velocidade média deve ser de 1,30 m/s; (c) a máxima largura na superfície livre deve ser de 8,0 m. [ yo = 1,11 m ; b = 3,33 m ; B = 7,78 m] 8.8) Um trecho de um sistema de drenagem de esgotos sanitários é constituído por duas canalizações em série, com as seguintes características: Trecho 1 – Diâmetro D1 = 150 mm; declividade I1 = 0,060 m/m Trecho 2 – Diâmetro D2 = 200 mm; declividade I2 = 0,007 m/m Determine a máxima e mínima vazões (l/s) no trecho para que se verifique as seguintes condições de norma: (a) máxima lâmina d’água: y = 0,75D; (b) mínima lâmina d’água: y = 0,20D; (c) máxima velocidade: V = 4,0 m/s; (d) mínima velocidade: V = 0,50 m/s. Coeficiente de rugosidade de Manning, n = 0,013. [ Qmáx = 25,0 l/s ; Qmín = 3,3 l/s ] 8.9) Um emissário de esgoto, de concreto em condições regulares (n = 0,015), cuja seção tem a forma de arco de círculo baixo com altura H = 1,25 m, transporta uma vazão de 1,70 m3/s. Sendo Io = 0,001 m/m, determine a lâmina d’água (m) e a velocidade média (m/s). [ h = 0,88 m ; V = 1,13 m/s] 8.22) Determine a capacidade de vazão (m3/s) da galeria semicircular de diâmetro igual a 1,0 m, mostrada na Figura 8.9, com declividade de fundo Io = 0,3% e cuja lâmina d’água vale yo = 0,30 m. Material das paredes e fundo, reboco de cimento não completamente liso (n = 0,016). [ Q = 0,338 m3/s ] Tabela 8.1 Valores do coeficiente de forma K1 para canais circulares. y0/D K1 y0/D K1 y0/D K1 0,01 0,024 0,34 0,383 0,67 0,591 0,02 0,042 0,35 0,391 0,68 0,596 0,03 0,058 0,36 0,399 0,69 0,600 0,04 0,073 0,37 0,407 0,7 0,604 0,05 0,087 0,38 0,415 0,71 0,608 0,06 0,101 0,39 0,422 0,72 0,612 0,07 0,114 0,4 0,430 0,73 0,616 0,08 0,127 0,41 0,437 0,74 0,620 0,09 0,139 0,42 0,444 0,75 0,624 0,1 0,151 0,43 0,451 0,76 0,627 0,11 0,163 0,44 0,458 0,77 0,631 0,12 0,175 0,45 0,465 0,78 0,634 0,13 0,186 0,46 0,472 0,79 0,637 0,14 0,197 0,47 0,479 0,8 0,640 0,15 0,208 0,48 0,485 0,81 0,643 0,16 0,218 0,49 0,492 0,82 0,646 0,17 0,229 0,5 0,498 0,83 0,649 0,18 0,239 0,51 0,504 0,84 0,651 0,19 0,249 0,52 0,511 0,85 0,653 0,2 0,259 0,53 0,517 0,86 0,655 0,21 0,269 0,54 0,523 0,87 0,657 0,22 0,279 0,55 0,528 0,88 0,659 0,23 0,288 0,56 0,534 0,89 0,660 0,24 0,297 0,57 0,540 0,9 0,661 0,25 0,306 0,58 0,546 0,91 0,662 0,26 0,316 0,59 0,551 0,92 0,663 0,27 0,324 0,6 0,556 0,93 0,664 0,28 0,333 0,61 0,562 0,94 0,664 0,29 0,342 0,62 0,567 0,95 0,664 0,3 0,350 0,63 0,572 0,96 0,663 0,31 0,359 0,64 0,577 0,97 0,661 0,32 0,367 0,65 0,582 0,98 0,659 0,33 0,375 0,66 0,586 0,99 0,656 Tabela 8.2 Cálculo de canais valores do coeficiente de forma K. m = b/yo Z = 0,0 Z = 0,50 Z = 1,0 Z = 1,25 Z = 1,5 Z = 1,75 Z = 2,0 0 0,000 0,530 0,771 0,859 0,935 1,001 1,061 0,2 0,300 0,640 0,850 0,929 0,998 1,058 1,113 0,4 0,453 0,735 0,921 0,993 1,056 1,112 1,163 0,6 0,572 0,818 0,986 1,052 1,110 1,160 1,211 0,8 0,672 0,893 1,046 1,107 1,162 1,211 1,256 1 0,760 0,961 1,103 1,159 1,210 1,257 1,299 1,2 0,838 1,023 1,155 1,209 1,257 1,300 1,340 1,4 0,909 1,082 1,205 1,255 1,301 1,340 1,380 1,6 0,974 1,136 1,253 1,300 1,343 1,382 1,419 1,8 1,034 1,187 1,298 1,342 1,383 1,421 1,455 2 1,091 1,236 1,340 1,383 1,422 1,458 1,490 2,2 1,143 1,282 1,382 1,422 1,459 1,494 1,526 2,4 1,193 1,326 1,421 1,460 1,495 1,528 1,559 2,6 1,241 1,368 1,458 1,496 1,530 1,562 1,592 2,8 1,286 1,408 1,495 1,531 1,564 1,595 1,623 3 1,329 1,446 1,531 1,566 1,597 1,626 1,654 3,2 1,370 1,484 1,565 1,598 1,629 1,657 1,684 3,4 1,410 1,519 1,598 1,630 1,660 1,687 1,713 3,6 1,448 1,554 1,630 1,661 1,690 1,716 1,742 3,8 1,484 1,588 1,661 1,691 1,719 1,745 1,769 4 1,519 1,621 1,692 1,721 1,748 1,773 1,796 4,2 1,554 1,652 1,721 1,750 1,776 1,800 1,823 4,4 1,587 1,682 1,750 1,777 1,803 1,826 1,847 4,6 1,619 1,712 1,778 1,805 1,829 1,852 1,871 4,8 1,651 1,741 1,805 1,831 1,855 1,878 1,899 5 1,681 1,770 1,831 1,858 1,881 1,902 1,923 5,2 1,710 1,797 1,858 1,883 1,906 1,925 1,947 5,4 1,738 1,824 1,884 1,908 1,930 1,947 1,968 5,6 1,765 1,851 1,909 1,933 1,954 1,971 1,991 5,8 1,795 1,876 1,933 1,957 1,978 1,998 2,017 6 1,822 1,901 1,958 1,981 2,001 2,020 2,038 6,2 1,848 1,926 1,981 2,004 2,024 2,041 2,061 6,4 1,873 1,951 2,004 2,026 2,046 2,063 2,083 6,6 1,899 1,975 2,027 2,049 2,069 2,085 2,104 6,8 1,924 1,998 2,050 2,071 2,090 2,108 2,125 7 1,948 2,021 2,072 2,092 2,111 2,129 2,145 7,2 1,972 2,043 2,093 2,114 2,132 2,149 2,169 7,4 1,995 2,066 2,113 2,134 2,153 2,170 2,186 7,6 2,018 2,087 2,135 2,154 2,173 2,190 2,206 7,8 2,041 2,109 2,156 2,175 2,193 2,209 2,225 8 2,063 2,130 2,177 2,195 2,213 2,229 2,244 8,2 2,084 2,151 2,197 2,215 2,233 2,248 2,262 8,4 2,106 2,171 2,216 2,235 2,251 2,267 2,281 8,6 2,127 2,191 2,236 2,254 2,269 2,283 2,297 8,8 2,148 2,211 2,255 2,273 2,289 2,302 2,316 9 2,168 2,231 2,274 2,291 2,307 2,322 2,335 9,2 2,188 2,250 2,293 2,310 2,325 2,340 2,354 9,4 2,208 2,269 2,311 2,328 2,343 2,358 2,372 9,6 2,227 2,288 2,329 2,346 2,361 2,375 2,389 9,8 2,247 2,306 2,347 2,364 2,379 2,393 2,406 10 2,266 2,325 2,365 2,381 2,396 2,410 2,423 10,2 2,284 2,343 2,383 2,399 2,413 2,427 2,440 10,4 2,303 2,360 2,400 2,416 2,430 2,444 2,456 10,6 2,321 2,378 2,417 2,433 2,447 2,460 2,473 10,8 2,339 2,395 2,434 2,449 2,464 2,477 2,489 11 2,357 2,413 2,451 2,466 2,480 2,493 2,506 11,2 2,375 2,430 2,467 2,482 2,496 2,509 2,522 11,4 2,392 2,446 2,484 2,499 2,512 2,525 2,537 11,6 2,409 2,463 2,500 2,515 2,528 2,541 2,552 11,8 2,426 2,480 2,516 2,531 2,544 2,556 2,568 12 2,443 2,496 2,532 2,546 2,559 2,572 2,583 12,2 2,460 2,512 2,548 2,562 2,575 2,587 2,599 12,4 2,476 2,528 2,563 2,577 2,590 Tabela 8.2 Cálculo de canais valores do coeficiente de forma K. (continuação) m = b/yo Z = 2,25 Z = 2,50 Z = 2,75 Z = 3,00 Z = 3,25 Z = 3,50 Z = 4,0 0 1,114 1,164 1,210 1,253 1,294 1,332 1,404 0,2 1,164 1,210 1,254 1,294 1,333 1,370 1,438 0,4 1,210 1,254 1,295 1,334 1,371 1,406 1,472 0,6 1,255 1,297 1,336 1,373 1,408 1,442 1,505 0,8 1,298 1,337 1,375 1,410 1,444 1,476 1,537 1 1,339 1,376 1,412 1,446 1,478 1,509 1,568 1,2 1,378 1,414 1,448 1,481 1,512 1,542 1,598 1,4 1,416 1,451 1,483 1,514 1,544 1,573 1,628 1,6 1,453 1,486 1,517 1,547 1,576 1,604 1,657 1,8 1,488 1,520 1,550 1,579 1,607 1,634 1,685 2 1,523 1,553 1,582 1,610 1,637 1,663 1,713 2,2 1,556 1,585 1,613 1,640 1,665 1,691 1,740 2,4 1,588 1,616 1,643 1,669 1,695 1,719 1,766 2,6 1,620 1,647 1,673 1,698 1,723 1,746 1,792 2,8 1,650 1,677 1,702 1,726 1,750 1,773 1,815 3 1,680 1,705 1,730 1,754 1,777 1,799 1,843 3,2 1,709 1,734 1,757 1,780 1,803 1,825 1,867 3,4 1,738 1,761 1,784 1,807 1,829 1,850 1,891 3,6 1,765 1,788 1,811 1,832 1,854 1,874 1,915 3,8 1,792 1,815 1,837 1,858 1,878 1,899 1,938 4 1,819 1,841 1,862 1,882 1,903 1,922 1,961 4,2 1,845 1,866 1,887 1,907 1,926 1,945 1,983 4,4 1,870 1,891 1,911 1,931 1,950 1,969 2,005 4,6 1,895 1,915 1,935 1,954 1,973 1,991 2,027 4,8 1,919 1,939 1,958 1,977 1,995 2,013 2,048 5 1,943 1,963 1,981 2,000 2,017 2,035 2,070 5,2 1,967 1,986 2,004 2,022 2,039 2,057 2,090 5,4 1,990 2,008 2,026 2,044 2,061 2,078 2,109 5,6 2,012 2,030 2,048 2,065 2,082 2,099 2,131 5,8 2,035 2,052 2,070 2,086 2,103 2,120 2,151 6 2,057 2,074 2,091 2,107 2,123 2,139 2,171 6,2 2,078 2,095 2,112 2,128 2,144 2,159 2,190 6,4 2,100 2,116 2,132 2,148 2,164 2,179 2,209 6,6 2,120 2,137 2,153 2,168 2,183 2,198 2,228 6,8 2,141 2,157 2,172 2,188 2,203 2,218 2,247 7 2,161 2,177 2,192 2,207 2,222 2,236 2,265 7,2 2,181 2,196 2,212 2,226 2,241 2,255 2,283 7,4 2,201 2,216 2,231 2,245 2,260 2,274 2,301 7,6 2,221 2,235 2,250 2,264 2,278 2,292 2,319 7,8 2,240 2,254 2,268 2,282 2,296 2,310 2,336 8 2,259 2,273 2,287 2,301 2,314 2,328 2,354 8,2 2,277 2,291 2,305 2,319 2,332 2,345 2,371 8,4 2,296 2,310 2,323 2,336 2,350 2,363 2,388 8,6 2,314 2,328 2,341 2,354 2,367 2,380 2,405 8,8 2,332 2,345 2,359 2,371 2,384 2,397 2,422 9 2,350 2,364 2,376 2,389 2,401 2,414 2,438 9,2 2,367 2,380 2,393 2,406 2,418 2,430 2,454 9,4 2,385 2,398 2,410 2,422 2,435 2,447 2,470 9,6 2,402 2,414 2,427 2,439 2,451 2,463 2,486 9,8 2,419 2,431 2,443 2,455 2,467 2,479 2,502 10 2,436 2,448 2,460 2,472 2,483 2,495 2,518 10,2 2,452 2,464 2,476 2,488 2,499 2,511 2,533 10,4 2,469 2,481 2,492 2,504 2,515 2,526 2,549 10,6 2,485 2,497 2,508 2,520 2,531 2,542 2,564 10,8 2,501 2,513 2,524 2,535 2,546 2,557 2,579 11 2,517 2,528 2,540 2,551 2,562 2,573 2,594 11,2 2,533 2,544 2,555 2,566 2,577 2,588 2,609 11,4 2,548 2,559 2,570 2,581 2,592 2,603 2,623 11,6 2,564 2,575 2,586 2,596 2,607 2,617 2,638 11,8 2,579 2,590 2,601 2,611 2,622 2,632 2,652 12 2,594 2,605 2,616 2,626 2,636 2,647 2,667 12,2 2,609 2,620 2,630 2,641 2,651 2,661 2,681 Tabela 8.3 Calculo da altura d'agua normal. Valores de Kx = n Q (kB^(1/6) I^1/2). y_b Z = 0,0 Z = 1,0 Z = 1,5 Z = 2,0 Z = 2,5 Z = 3,0 Z = 3,5 Z = 4,0 ... 0,002 0,02 0,004 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,006 0,006 0,06 0,009 0,009 0,009 0,010 0,010 0,010 0,011 0,011 0,08 0,013 0,015 0,015 0,016 0,016 0,016 0,017 0,017 0,1 0,019 0,021 0,022 0,023 0,023 0,024 0,025 0,025 0,12 0,025 0,029 0,030 0,031 0,032 0,033 0,034 0,035 0,14 0,032 0,038 0,039 0,041 0,043 0,044 0,046 0,047 0,16 0,039 0,047 0,050 0,052 0,055 0,057 0,059 0,061 0,18 0,047 0,057 0,061 0,065 0,068 0,071 0,074 0,077 0,2 0,055 0,069 0,074 0,078 0,083 0,087 0,091 0,095 0,22 0,063 0,081 0,087 0,093 0,099 0,104 0,110 0,115 0,24 0,071 0,094 0,102 0,110 0,117 0,124 0,131 0,137 0,26 0,080 0,108 0,118 0,127 0,136 0,145 0,153 0,162 0,28 0,090 0,123 0,135 0,146 0,157 0,168 0,178 0,189 0,3 0,098 0,138 0,153 0,167 0,180 0,193 0,205 0,218 0,32 0,108 0,155 0,173 0,189 0,204 0,220 0,235 0,250 0,34 0,117 0,172 0,193 0,212 0,231 0,249 0,266 0,284 0,36 0,127 0,190 0,215 0,237 0,259 0,280 0,301 0,321 0,38 0,137 0,210 0,238 0,264 0,289 0,313 0,337 0,361 0,4 0,147 0,230 0,262 0,292 0,321 0,349 0,376 0,404 0,42 0,157 0,251 0,288 0,322 0,354 0,386 0,418 0,449 0,44 0,169 0,273 0,314 0,353 0,390 0,426 0,462 0,498 0,46 0,177 0,296 0,342 0,386 0,428 0,469 0,509 0,549 0,48 0,188 0,319 0,372 0,421 0,468 0,513 0,551 0,604 0,5 0,199 0,344 0,403 0,457 0,509 0,559 0,607 0,654 0,52 0,209 0,370 0,435 0,495 0,553 0,610 0,666 0,722 0,54 0,220 0,396 0,469 0,535 0,600 0,663 0,725 0,787 0,56 0,231 0,424 0,503 0,577 0,648 0,717 0,784 0,851 0,58 0,241 0,453 0,540 0,621 0,698 0,775 0,850 0,915 0,6 0,252 0,482 0,577 0,666 0,751 0,835 0,921 0,980 0,62 0,263 0,513 0,617 0,713 0,807 0,898 0,988 1,050 0,64 0,274 0,544 0,657 0,763 0,864 0,964 1,062 1,159 0,66 0,285 0,577 0,699 0,814 0,924 1,032 1,139 1,249 0,68 0,297 0,611 0,743 0,867 0,986 1,103 1,219 1,334 0,7 0,309 0,645 0,788 0,922 1,051 1,176 1,301 1,422 0,72 0,320 0,681 0,835 0,979 1,119 1,251 1,385 1,514 0,74 0,330 0,718 0,884 1,039 1,189 1,335 1,480 1,624 0,76 0,342 0,756 0,935 1,100 1,261 1,415 1,504 1,729 0,78 0,353 0,795 0,983 1,164 1,336 1,505 1,627 1,839 0,8 0,365 0,835 1,038 1,229 1,414 1,595 1,773 1,950 0,82 0,376 0,876 1,093 1,297 1,494 1,694 1,877 2,066 0,84 0,389 0,918 1,150 1,367 1,577 1,787 1,987 2,189 0,86 0,399 0,962 1,208 1,439 1,663 1,883 2,096 2,314 0,88 0,411 1,008 1,268 1,514 1,752 1,985 2,209 2,444 0,9 0,422 1,052 1,329 1,591 1,843 2,091 2,336 2,579 0,92 0,434 1,098 1,393 1,670 1,938 2,200 2,460 2,718 0,94 0,446 1,146 1,458 1,751 2,035 2,313 2,588 2,861 0,96 0,457 1,196 1,524 1,835 2,135 2,429 2,720 3,009 0,98 0,469 1,246 1,593 1,921 2,238 2,548 2,856 3,161 1 0,481 1,297 1,664 2,010 2,344 2,672 2,997 3,319 1,02 0,493 1,350 1,736 2,101 2,453 2,799 3,141 3,481 1,04 0,504 1,404 1,810 2,194 2,566 2,930 3,290 3,649 1,06 0,516 1,459 1,886 2,290 2,681 3,064 3,443 3,818 1,08 0,528 1,515 1,964 2,388 2,799 3,202 3,601 3,995 1,1 0,540 1,573 2,044 2,489 2,921 3,344 3,760 4,178 1,12 0,552 1,632 2,125 2,593 3,045 3,490 3,923 4,364 1,14 0,564 1,692 2,209 2,699 3,173 3,639 4,092 4,556 1,16 0,576 1,753 2,294 2,807 3,305 3,792 4,274 4,753 1,18 0,587 1,816 2,382 2,919 3,439 3,950 4,454 4,955 1,2 0,599 1,880 2,471 3,033 3,577 4,111 4,639 5,162 1,22 0,611 1,945 2,563 3,149 3,718 4,276 4,828 5,375 1,24 0,623 2,011 2,656 3,269 3,862 4,445 5,021 5,593 1,26 0,635 2,079 2,752 3,391 4,010 4,619 5,220 5,818 1,28 0,647 2,148 2,849 3,516 4,162 4,796 5,425 6,046 1,3 0,659 2,219 2,949 3,643 4,317 4,978 5,635 6,280 1,32 0,671 2,291 3,051 3,774 4,475 5,163 5,845 6,520 1,34 0,683 2,364 3,155 3,907 4,637 5,353 6,062 6,765 Tabela 8.3 Calculo da altura d'agua normal. Valores de Kx = n Q (kB^(1/6) I^1/2) (continuacao). y_b/D Z = 0,0 Z = 1,0 Z = 1,5 Z = 2,0 Z = 2,5 Z = 3,0 Z = 3,5 Z = 4,0 1,36 0,695 2,439 3,260 4,043 4,802 5,548 6,285 7,016 1,38 0,707 2,514 3,369 4,182 4,971 5,746 6,515 7,273 1,4 0,719 2,592 3,479 4,324 5,144 5,949 6,746 7,536 1,42 0,732 2,670 3,591 4,466 5,320 6,157 6,984 7,805 1,44 0,744 2,751 3,706 4,616 5,500 6,368 7,227 8,079 1,46 0,756 2,832 3,822 4,767 5,684 6,585 7,475 8,359 1,48 0,768 2,915 3,941 4,920 5,871 6,805 7,728 8,645 1,5 0,780 2,999 4,063 5,077 6,063 7,031 7,988 8,938 1,52 0,792 3,085 4,186 5,237 6,258 7,260 8,252 9,236 1,54 0,804 3,172 4,312 5,400 6,458 7,495 8,528 9,542 1,56 0,816 3,261 4,440 5,565 6,659 7,734 8,797 9,852 1,58 0,829 3,351 4,571 5,734 6,866 7,976 9,071 10,169 1,6 0,841 3,443 4,705 5,906 7,076 8,226 9,365 10,490 1,62 0,853 3,536 4,837 6,082 7,291 8,479 9,655 10,821 1,64 0,865 3,630 4,975 6,266 7,509 8,737 9,955 11,157 1,66 0,877 3,727 5,114 6,441 7,732 9,000 10,254 11,500 1,68 0,890 3,823 5,256 6,626 7,958 9,268 10,563 11,848 1,7 0,902 3,923 5,400 6,814 8,189 9,540 10,877 12,204 1,72 0,914 4,024 5,547 7,005 8,424 9,818 11,197 12,565 1,74 0,926 4,126 5,700 7,200 8,663 10,100 11,522 12,934 1,76 0,938 4,230 5,848 7,398 8,906 10,388 11,854 13,309 1,78 0,951 4,335 6,002 7,599 9,153 10,680 12,193 13,691 1,8 0,963 4,441 6,158 7,804 9,404 10,977 12,538 14,079 1,82 0,975 4,550 6,319 8,011 9,660 11,280 12,883 14,475 1,84 0,987 4,659 6,481 8,223 9,920 11,588 13,236 14,878 1,86 1,000 4,772 6,643 8,437 10,184 11,901 13,603 15,286 1,88 1,012 4,885 6,805 8,655 10,452 12,219 13,967 15,703 1,9 1,024 5,000 6,970 8,877 10,725 12,542 14,340 16,125 1,92 1,037 5,117 7,138 9,102 11,002 12,871 14,720 16,555 1,94 1,049 5,235 7,324 9,331 11,284 13,205 15,105 16,992 1,96 1,061 5,354 7,501 9,563 11,570 13,544 15,497 17,436 1,98 1,073 5,476 7,680 9,798 11,861 13,889 15,899 17,886 2 1,086 5,599 7,862 10,037 12,156 14,239 16,306 18,347 2,02 1,098 5,723 8,047 10,280 12,455 14,594 16,711 18,812 2,04 1,110 5,849 8,234 10,526 12,759 14,955 17,129 19,288 2,06 1,123 5,977 8,424 10,776 13,068 15,322 17,552 19,766 2,08 1,135 6,107 8,617 11,030 13,381 15,694 17,980 20,254 2,1 1,147 6,238 8,812 11,287 13,699 16,071 18,419 20,750 2,12 1,160 6,371 9,010 11,548 14,021 16,455 18,862 21,252 2,14 1,172 6,504 9,211 11,811 14,349 16,843 19,319 21,759 2,16 1,184 6,643 9,414 12,081 14,681 17,238 19,782 22,281 2,18 1,197 6,781 9,620 12,353 15,017 17,638 20,231 22,810 2,2 1,209 6,921 9,829 12,629 15,359 18,044 20,701 23,340 2,22 1,221 7,063 10,041 12,909 15,705 18,454 21,178 23,884 2,24 1,234 7,206 10,255 13,192 16,056 18,873 21,661 24,429 2,26 1,246 7,351 10,473 13,480 16,412 19,296 22,151 24,986 2,28 1,258 7,498 10,693 13,771 16,772 19,726 22,648 25,550 2,3 1,271 7,647 10,916 14,066 17,138 20,161 23,152 26,123 2,32 1,283 7,797 11,141 14,365 17,508 20,602 23,663 26,703 2,34 1,296 7,950 11,370 14,668 17,884 21,049 24,181 27,291 2,36 1,308 8,104 11,602 14,975 18,264 21,501 24,705 27,887 2,38 1,320 8,260 11,838 15,285 18,649 21,960 25,237 28,491 2,4 1,333 8,418 12,073 15,600 19,040 22,425 25,776 29,104 2,42 1,345 8,577 12,314 15,919 19,435 22,897 26,322 29,724 2,44 1,358 8,739 12,564 16,241 19,836 23,374 26,876 30,353 2,46 1,370 8,902 12,803 16,568 20,242 23,857 27,436 30,990 2,48 1,382 9,067 13,052 16,899 20,652 24,347 28,005 31,635 2,5 1,395 9,233 13,304 17,234 21,068 24,843 28,578 32,290 2,52 1,407 9,403 13,559 17,573 21,489 25,345 29,160 32,958 2,54 1,419 9,574 13,817 17,916 21,915 25,853 29,747 33,634 2,56 1,432 9,746 14,078 18,263 22,347 26,367 30,347 34,299 Tabela 8.4 Elementos hidraulicos e geometricos da secao circular. y_b/D a = A/D² β = R/D Q/Qp y_b/D a = A/D² β = R/D Q/Qp 0,01 0,001 0,007 0,000 0,51 0,403 0,253 0,517 0,02 0,004 0,013 0,001 0,52 0,413 0,256 0,534 0,03 0,007 0,020 0,002 0,53 0,423 0,259 0,551 0,04 0,011 0,026 0,003 0,54 0,433 0,262 0,568 0,05 0,015 0,033 0,005 0,55 0,443 0,265 0,586 0,06 0,019 0,039 0,007 0,56 0,453 0,268 0,603 0,07 0,024 0,045 0,010 0,57 0,462 0,270 0,620 0,08 0,029 0,051 0,013 0,58 0,472 0,273 0,637 0,09 0,035 0,057 0,017 0,59 0,482 0,275 0,655 0,1 0,041 0,064 0,021 0,6 0,492 0,278 0,672 0,11 0,047 0,070 0,025 0,61 0,502 0,280 0,689 0,12 0,053 0,075 0,031 0,62 0,512 0,282 0,706 0,13 0,060 0,081 0,036 0,63 0,521 0,284 0,723 0,14 0,067 0,087 0,042 0,64 0,531 0,286 0,740 0,15 0,074 0,093 0,049 0,65 0,540 0,288 0,756 0,16 0,081 0,099 0,056 0,66 0,550 0,290 0,773 0,17 0,089 0,104 0,063 0,67 0,559 0,292 0,789 0,18 0,096 0,110 0,071 0,68 0,569 0,293 0,806 0,19 0,104 0,115 0,079 0,69 0,578 0,295 0,821 0,2 0,112 0,121 0,088 0,7 0,587 0,296 0,837 0,21 0,120 0,126 0,097 0,71 0,596 0,298 0,853 0,22 0,128 0,131 0,106 0,72 0,605 0,299 0,868 0,23 0,136 0,136 0,116 0,73 0,614 0,300 0,883 0,24 0,145 0,142 0,126 0,74 0,623 0,301 0,898 0,25 0,154 0,147 0,137 0,75 0,632 0,302 0,912 0,26 0,162 0,152 0,148 0,76 0,640 0,302 0,926 0,27 0,171 0,157 0,159 0,77 0,649 0,303 0,939 0,28 0,180 0,161 0,171 0,78 0,657 0,304 0,953 0,29 0,189 0,166 0,183 0,79 0,666 0,304 0,965 0,3 0,198 0,171 0,196 0,8 0,674 0,304 0,977 0,31 0,207 0,176 0,209 0,81 0,681 0,304 0,989 0,32 0,217 0,180 0,222 0,82 0,689 0,304 1,000 0,33 0,226 0,185 0,235 0,83 0,697 0,304 1,012 0,34 0,235 0,189 0,249 0,84 0,704 0,304 1,021 0,35 0,245 0,193 0,263 0,85 0,712 0,303 1,030 0,36 0,255 0,198 0,277 0,86 0,719 0,303 1,039 0,37 0,264 0,202 0,292 0,87 0,725 0,302 1,047 0,38 0,274 0,206 0,307 0,88 0,732 0,301 1,054 0,39 0,284 0,210 0,322 0,89 0,738 0,299 1,060 0,4 0,293 0,214 0,337 0,9 0,745 0,298 1,066 0,41 0,303 0,218 0,353 0,91 0,750 0,296 1,070 0,42 0,313 0,222 0,368 0,92 0,756 0,294 1,073 0,43 0,323 0,226 0,384 0,93 0,761 0,292 1,075 0,44 0,333 0,229 0,400 0,94 0,766 0,289 1,076 0,45 0,343 0,233 0,417 0,95 0,771 0,286 1,075 0,46 0,353 0,237 0,433 0,96 0,775 0,283 1,071 0,47 0,363 0,240 0,450 0,97 0,779 0,279 1,066 0,48 0,373 0,243 0,466 0,98 0,782 0,274 1,057 0,49 0,383 0,247 0,483 0,99 0,784 0,267 1,042 0,5 0,393 0,250 0,500 1 0,785 0,250 1,000 Tabela 8.5 Valores do coeficiente de rugosidade da fórmula de Manning. Natureza das Paredes Tubos de ferro fundido sem revestimento......... Idem, com revestimento de alcatrão................ Tubos de ferro galvanizado................................ Tubos de bronze ou de vidro............................. Condutos de barro vitrificado, de esgotos......... Condutos de barro, de drenagem........................ Alvenaria de tijolos com argamassa de cimento: condutos de esgoto, de tijolos....................... Superfícies de cimento alisado........................... Superfícies de argamassa de cimento............... Tubos de concreto................................................. Condutos e aduelas de madeira.......................... Calhas de prancha de madeira aplainada......... Idem, não aplainada.............................................. Idem, com pranchões............................................ Canais com revestimento de concreto ........ ....... Alvenaria de pedra argamassa........................... Alvenaria de pedra seca........................................ Alvenaria de pedra aparelhada............................ Calhas metálicas lisas (semicirculares).............. Idem, corrugadas..................................................... Canais de terra, retilíneos e uniformes............... Canais abertos em rocha, lisos e uniformes...... Canais abertos em rocha, irregulares, ou de paredes de pedra irregulares e mal-arrumadas. Canais dragados...................................................... Canais curvilíneos e lamosos............................... Canais com leito pedregoso e vegetação aos taludes.............................................................. Canais com fundo de terra e taludes empedrados............................................................ ARROIOS E RIOS 1. Limpos, retilíneos e uniformes.......................... 2. Como em 1, porém com vegetação e pedras. 3. Com meandros, bancos e poços pouco profundos, limpos................................................. 4. Como em 3, águas baixas, declividade fraca 5. Como em 3, com vegetação e pedras................. 6. Como em 4, com pedras...................................... 7. Com margens esparsidas, pouca vegetação... 8. Com margens esparsidas, muita vegetação... Condições Muito Boas Boas Regulares Más 0,012 0,013 0,014 0,015 0,011 0,012* 0,013* --- 0,013 0,014 0,015 0,017 0,009 0,010 0,011 0,013 0,011 0,013* 0,015 0,017 0,011 0,012* 0,014* 0,017 0,012 0,013 0,015* 0,017 0,010 0,011 0,012 0,013 0,011 0,012 0,013* 0,015 0,012 0,013 0,015 0,016 0,010 0,011 0,012 0,013 0,010 0,012* 0,013 0,014 0,011 0,013* 0,014 0,015 0,012 0,015* 0,016 --- 0,012 0,014* 0,016 0,018 0,017 0,020 0,025 0,030 0,025 0,033 0,033 0,035 0,013 0,014 0,015 0,017 0,011 0,012 0,013 0,015 0,023 0,025 0,028 0,030 0,017 0,020 0,023 0,025 0,025 0,030 0,033* 0,035 0,035 0,040 0,045 --- 0,025 0,028 0,030 0,033 0,023 0,025* 0,028 0,030 0,025 0,030 0,035* 0,040 0,028 0,030 0,033 0,035 0,025 0,028 0,030 0,033 0,030 0,033 0,035 0,040 0,035 0,040 0,045 0,050 0,040 0,045 0,050 0,055 0,033 0,035 0,040 0,045 0,045 0,050 0,055 0,060 0,050 0,060 0,070 0,080 0,075 0,100 0,125 0,150 * Valores aconselhados para projetos.