Questão Isolada

525 Em um canal retangular longo de 30 m de largura com declividade de fundo I 0 9x104 mm e coeficiente de rugosidade de Manning n 0014 escoa em regime uniforme uma vazão de 45 m3s Em uma determinada seção um degrau de 025 m de altura é construido no fundo do canal e nesta mesma seção a largura é reduzida para 24 m Pedese desprezandose as perdas de carga na transição a as profundidades m normal e critica as classificações do escoamento uniforme e da declividade do canal e a correspondente energia específica b determinar as alturas dágua m imediatamente antes sobre e logo depois do degrau admitindo que a largura do canal volta para o valor inicial c determinar a largura do canal m na transição para que as condições do escoamento a montante não sejam alteradas d verificar a possibilidade de ocorrência de ressalto hidráulico no canal e em caso afirmativo determinar as respectivas alturas conjugadas m e a perda de energia no mesmo 525 Em um canal retangular longo de 30 m de largura com declividade de fundo I0 9x104 mm e coeficiente de rugosidade de Manning n 0014 escoa em regime uniforme uma vazão de 45 m3s Em uma determinada seção um degrau de 025 m de altura é construido no fundo do canal e nesta mesma seção a largura é reduzida para 24 m Pedese desprezandose as perdas de carga na transição a as profundidades m normal e critica as classificações do escoamento uniforme e da declividade do canal e a correspondente energia específica b determinar as alturas dágua m imediatamente antes sobre e logo depois do degrau admitindo que a largura do canal volta para o valor inicial c determinar a largura do canal m na transição para que as condições do escoamento a montante não sejam alteradas d verificar a possibilidade de ocorrência de ressalto hidráulico no canal e em caso afirmativo determinar as respectivas alturas conjugadas m e a perda de energia no mesmo b Conservação de energia específica entre a seção a montante e o cume do degrau perdas desprezadas E2 E1 z Usase E1 En 111 m e z 025 m logo E2 111 025 086 m Como a largura no cume é b2 240 m verificase a energia específica mínima possível nessa seção q2 Qb2 450240 1875 m2s yc2 q22g13 071 m Emin2 32 yc2 107 m Como E2 086 m Emin2 107 m ocorre estrangulamento hidráulico na transição o escoamento no cume ajustase para a condição crítica e a energia a montante precisa aumentar até E1novo z Emin2 025 107 132 m A profundidade imediatamente antes do degrau é obtida de Ey b1 y 12g Qb1 y2 E1novo Isto leva à cúbica y3 E1novo y2 Q2 2g b12 0 Resolvendo a raiz subcrítica dá yantes 124 m No cume do degrau por estrangulamento ysobre yc2 071 m Imediatamente após o degrau a largura retorna a b1 300 m sem variação do nível de fundo logo a energia específica conservase E3 Emin2 107 m Resolvese y 12g Qb1 y2 107 y3 107 y2 Q2 2g b12 0 As raízes positivas são y 042 m e y 093 m A continuidade física após a seção crítica impõe a raiz supercrítica ydepois 042 m c Para que a condição a montante permaneça inalterada E1En é necessário que a energia disponível no cume seja igual à energia mínima da seção de transição EnΔzEminb32Q2g b213 Isolando b bQsqrtgEnΔz323450sqrt981086153333 m Portanto para não alterar o escoamento a montante a transição teria de ser alargada para b333 m Qualquer redução por exemplo para 240 m necessariamente provoca estrangulamento e aumento do nível a montante d Logo após o degrau com y1ydepois042 m e b1300 m V1Qb1 y1450300042355 ms Fr1V1sqrtg y1355sqrt9810421751 isto é escoamento supercrítico Em canal de declividade suave essa condição tende a evoluir para um ressalto As alturas conjugadas em seção retangular satisfazem y2y112sqrt18 Fr121 Substituindo y20422sqrt1817521085 m Como o tirante normal a jusante é yn099 m y2 o ressalto é possível após ele o escoamento segue subcrítico e ajustase gradualmente até yn A perda de energia no ressalto seção retangular é ΔEy2y134 y1 y208504234042085006 m