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Engenharia Ambiental ·
Hidráulica
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - UFOP ESCOLA DE MINAS - EM DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - DECIV CIV271 - Hidráulica - Lista de Exercícios Capítulo 8 - Livro Hidráulica Básica (páginas 263 a 267) 8.1) Um canal de drenagem, em terra com vegetação rasteira nos taludes e fundo (n = 0,025), com taludes 2,5H:1V, declividade de fundo Io = 30 cm/km, foi dimensionado para uma determinada vazão de projeto Qo, tendo-se chegado a uma seção com largura de fundo b = 1,75 m e altura de água yo = 1,40 m. (a) Qual a vazão de projeto Qo (m3/s) ? (b) A seção encontrada é de mínimo perímetro molhado? (c) Se o projeto deve ser refeito para uma vazão Q1 = 6,0 m3/s e a seção é retangular, em concreto (n = 0,014), qual será a altura de água para uma largura de fundo igual ao dobro da anterior? [(a) Qo = 4,35 m3/s ; (b) Não ; (c) yo = 1,57 m] 8.6) Dimensione um canal trapezoidal, com taludes 2H:1V, declividade de fundo Io = 0,001 m/m, com taludes e fundo em alvenaria de pedra argamassada, em boas condições (n = 0,020), para transportar em regime uniforme uma vazão de 8,0 m3/s, sujeita às seguintes condições: (a) a máxima altura d’água deve ser de 1,15 m; (b) a máxima velocidade média deve ser de 1,30 m/s; (c) a máxima largura na superfície livre deve ser de 8,0 m. [ yo = 1,11 m ; b = 3,33 m ; B = 7,78 m] 8.8) Um trecho de um sistema de drenagem de esgotos sanitários é constituído por duas canalizações em série, com as seguintes características: Trecho 1 – Diâmetro D1 = 150 mm; declividade I1 = 0,060 m/m Trecho 2 – Diâmetro D2 = 200 mm; declividade I2 = 0,007 m/m Determine a máxima e mínima vazões (l/s) no trecho para que se verifique as seguintes condições de norma: (a) máxima lâmina d’água: y = 0,75D; (b) mínima lâmina d’água: y = 0,20D; (c) máxima velocidade: V = 4,0 m/s; (d) mínima velocidade: V = 0,50 m/s. Coeficiente de rugosidade de Manning, n = 0,013. [ Qmáx = 25,0 l/s ; Qmín = 3,3 l/s ] 8.9) Um emissário de esgoto, de concreto em condições regulares (n = 0,015), cuja seção tem a forma de arco de círculo baixo com altura H = 1,25 m, transporta uma vazão de 1,70 m3/s. Sendo Io = 0,001 m/m, determine a lâmina d’água (m) e a velocidade média (m/s). [ h = 0,88 m ; V = 1,13 m/s] 8.22) Determine a capacidade de vazão (m3/s) da galeria semicircular de diâmetro igual a 1,0 m, mostrada na Figura 8.9, com declividade de fundo Io = 0,3% e cuja lâmina d’água vale yo = 0,30 m. Material das paredes e fundo, reboco de cimento não completamente liso (n = 0,016). [ Q = 0,338 m3/s ] Tabela 8.1 Valores do coeficiente de forma K1 para canais circulares.\n\ny0/D K1 y0/D K1 y0/D K1\n0,01 0,024 0,34 0,383 0,67 0,591\n0,02 0,042 0,35 0,391 0,68 0,596\n0,03 0,058 0,36 0,399 0,69 0,600\n0,04 0,073 0,37 0,407 0,7 0,604\n0,05 0,087 0,38 0,415 0,71 0,608\n0,06 0,101 0,39 0,422 0,72 0,612\n0,07 0,114 0,4 0,430 0,73 0,616\n0,08 0,127 0,41 0,437 0,74 0,620\n0,09 0,139 0,42 0,444 0,75 0,624\n0,1 0,151 0,43 0,451 0,76 0,627\n0,11 0,163 0,44 0,458 0,77 0,631\n0,12 0,175 0,45 0,465 0,78 0,634\n0,13 0,186 0,46 0,472 0,79 0,637\n0,14 0,197 0,47 0,479 0,8 0,640\n0,15 0,208 0,48 0,485 0,81 0,643\n0,16 0,218 0,49 0,492 0,82 0,646\n0,17 0,229 0,5 0,498 0,83 0,649\n0,18 0,239 0,51 0,504 0,84 0,651\n0,19 0,249 0,52 0,511 0,85 0,653\n0,2 0,259 0,53 0,517 0,86 0,655\n0,21 0,269 0,54 0,523 0,87 0,657\n0,22 0,279 0,55 0,528 0,88 0,659\n0,23 0,288 0,56 0,534 0,89 0,660\n0,24 0,297 0,57 0,540 0,9 0,661\n0,25 0,306 0,58 0,546 0,91 0,662\n0,26 0,316 0,59 0,551 0,92 0,663\n0,27 0,324 0,6 0,556 0,93 0,664\n0,28 0,333 0,61 0,562 0,94 0,664\n0,29 0,342 0,62 0,567 0,95 0,664\n0,3 0,350 0,63 0,572 0,96 0,663\n0,31 0,359 0,64 0,577 0,97 0,661\n0,32 0,367 0,65 0,582 0,98 0,659\n0,33 0,375 0,66 0,586 0,99 0,656 Tabela 8.2 Cálculo de canais valores do coeficiente de forma K.\n\nm = b/a0 Z = 0,0 Z = 0,25 Z = 0,50 Z = 1,0 Z = 1,25 Z = 1,5 Z = 1,75 Z = 2,0\n0 0,000 0,530 0,771 0,859 0,935 1,001 1,061\n0,2 0,000 0,640 0,850 0,929 0,998 1,058 1,113\n0,4 0,453 0,735 0,921 0,993 1,056 1,112 1,163\n0,6 0,572 0,818 0,986 1,052 1,110 1,162 1,211\n0,8 0,672 0,893 1,046 1,107 1,162 1,211 1,256\n1 0,760 0,961 1,103 1,159 1,210 1,257 1,299\n1,2 0,838 1,023 1,155 1,209 1,257 1,300 1,340\n1,4 0,909 1,082 1,205 1,255 1,301 1,342 1,380\n1,6 0,974 1,136 1,253 1,300 1,343 1,382 1,419\n1,8 1,034 1,187 1,298 1,342 1,383 1,421 1,455\n2 1,091 1,236 1,340 1,383 1,422 1,458 1,488\n2,2 1,143 1,282 1,382 1,422 1,459 1,494 1,526\n2,4 1,193 1,326 1,421 1,460 1,495 1,528 1,559\n2,6 1,241 1,368 1,458 1,496 1,530 1,562 1,589\n2,8 1,286 1,408 1,495 1,531 1,564 1,595 1,623\n3 1,329 1,446 1,531 1,566 1,597 1,626 1,654\n3,2 1,370 1,484 1,565 1,598 1,629 1,657 1,684\n3,4 1,410 1,519 1,598 1,630 1,660 1,687 1,713\n3,6 1,448 1,554 1,631 1,661 1,690 1,716 1,741\n3,8 1,484 1,588 1,661 1,691 1,719 1,745 1,769\n4 1,554 1,620 1,692 1,721 1,748 1,773 1,796\n4,2 1,594 1,652 1,721 1,750 1,776 1,800 1,823\n4,4 1,631 1,682 1,750 1,777 1,803 1,826 1,849\n4,6 1,669 1,712 1,778 1,805 1,829 1,852 1,874\n4,8 1,651 1,741 1,805 1,831 1,855 1,878 1,899\n5 1,661 1,770 1,831 1,855 1,881 1,903 1,923\n5,2 1,679 1,797 1,858 1,881 1,908 1,928 1,947\n5,4 1,740 1,824 1,884 1,908 1,930 1,951 1,970\n5,6 1,768 1,851 1,909 1,933 1,954 1,975 1,994\n5,8 1,795 1,876 1,933 1,957 1,978 1,998 2,017\n6 1,821 1,901 1,958 1,981 2,000 2,019 2,037\n6,2 1,848 1,926 1,981 2,004 2,024 2,042 2,060\n6,4 1,872 1,951 2,004 2,026 2,046 2,065 2,083\n6,6 1,899 1,975 2,027 2,049 2,068 2,086 2,104\n6,8 1,924 1,998 2,050 2,071 2,090 2,108 2,125\n7 1,948 2,021 2,072 2,092 2,111 2,129 2,145\n7,2 1,972 2,043 2,093 2,114 2,132 2,149 2,165\n7,4 1,995 2,066 2,113 2,134 2,152 2,169 2,185\n7,6 2,018 2,087 2,136 2,155 2,172 2,188 2,203\n7,8 2,041 2,109 2,156 2,175 2,193 2,209 2,225\n8 2,063 2,130 2,177 2,195 2,213 2,229 2,244\n8,2 2,084 2,151 2,197 2,215 2,233 2,249 2,264\n8,4 2,106 2,171 2,216 2,235 2,251 2,267 2,282\n8,6 2,127 2,191 2,236 2,254 2,270 2,286 2,301\n8,8 2,148 2,211 2,255 2,273 2,289 2,304 2,318\n9 2,168 2,231 2,274 2,291 2,307 2,322 2,336\n9,2 2,188 2,250 2,293 2,310 2,325 2,340 2,354\n9,4 2,208 2,269 2,311 2,328 2,343 2,358 2,372\n9,6 2,227 2,288 2,329 2,346 2,361 2,375 2,389\n9,8 2,247 2,306 2,347 2,364 2,379 2,393 2,406\n10 2,266 2,325 2,365 2,381 2,396 2,410 2,423\n10,2 2,284 2,343 2,383 2,399 2,413 2,427 2,440\n10,4 2,303 2,360 2,400 2,416 2,430 2,444 2,456\n10,6 2,321 2,378 2,417 2,433 2,447 2,460 2,473\n10,8 2,339 2,395 2,434 2,449 2,464 2,477 2,489\n11 2,357 2,413 2,451 2,466 2,480 2,493 2,505\n11,2 2,375 2,430 2,467 2,482 2,496 2,509 2,521\n11,4 2,392 2,446 2,484 2,499 2,512 2,525 2,537\n11,6 2,409 2,463 2,500 2,515 2,528 2,541 2,552\n11,8 2,426 2,480 2,516 2,531 2,544 2,556 2,568\n12 2,443 2,496 2,532 2,546 2,559 2,572 2,583\n12,2 2,459 2,512 2,548 2,562 2,575 2,587 2,599\n12,4 2,476 2,528 2,563 2,577 2,590 2,602 2,613 Tabela 8.2 Cálculo de canais valores do coeficiente de forma K. (continuação)\n\nm = b/a0 Z = 2,25 Z = 2,5 Z = 2,75 Z = 3,0 Z = 3,25 Z = 3,5 Z = 4,0\n0 1,114 1,164 1,210 1,253 1,294 1,332 1,404\n0,2 1,164 1,210 1,254 1,294 1,333 1,370 1,438\n0,4 1,210 1,254 1,295 1,334 1,371 1,406 1,472\n0,6 1,255 1,297 1,336 1,373 1,408 1,442 1,505\n0,8 1,298 1,337 1,375 1,410 1,444 1,476 1,537\n1 1,339 1,376 1,412 1,446 1,478 1,509 1,568\n1,2 1,378 1,414 1,448 1,481 1,512 1,542 1,598\n1,4 1,416 1,451 1,483 1,514 1,544 1,573 1,628\n1,6 1,453 1,486 1,517 1,547 1,576 1,604 1,657\n1,8 1,488 1,520 1,550 1,579 1,607 1,634 1,685\n2 1,523 1,553 1,582 1,610 1,637 1,663 1,713\n2,2 1,556 1,585 1,613 1,640 1,666 1,691 1,740\n2,4 1,588 1,616 1,643 1,669 1,695 1,719 1,766\n2,6 1,620 1,647 1,673 1,698 1,723 1,746 1,792\n2,8 1,650 1,677 1,702 1,726 1,750 1,773 1,818\n3 1,680 1,705 1,730 1,754 1,777 1,799 1,843\n3,2 1,709 1,734 1,757 1,780 1,803 1,825 1,867\n3,4 1,738 1,761 1,784 1,807 1,829 1,850 1,891\n3,6 1,765 1,788 1,811 1,832 1,854 1,874 1,915\n3,8 1,792 1,815 1,837 1,858 1,878 1,898 1,938\n4 1,819 1,841 1,862 1,882 1,903 1,922 1,961\n4,2 1,845 1,866 1,887 1,907 1,926 1,944 1,983\n4,4 1,870 1,891 1,911 1,931 1,950 1,968 2,003\n4,6 1,895 1,915 1,935 1,954 1,973 1,990 2,027\n4,8 1,919 1,935 1,958 1,977 1,995 2,013 2,048\n5 1,943 1,963 1,981 2,000 2,017 2,035 2,070\n5,2 1,967 1,986 2,004 2,022 2,039 2,057 2,090\n5,4 1,990 2,008 2,026 2,044 2,061 2,078 2,109\n5,6 2,013 2,030 2,048 2,065 2,082 2,099 2,131\n5,8 2,035 2,052 2,070 2,086 2,103 2,119 2,151\n6 2,057 2,074 2,091 2,107 2,123 2,139 2,171\n6,2 2,078 2,095 2,112 2,128 2,144 2,159 2,190\n6,4 2,100 2,116 2,132 2,148 2,164 2,179 2,209\n6,6 2,120 2,137 2,153 2,168 2,183 2,198 2,228\n6,8 2,141 2,157 2,172 2,188 2,203 2,218 2,247\n7 2,161 2,177 2,192 2,207 2,222 2,236 2,265\n7,2 2,181 2,196 2,211 2,226 2,241 2,255 2,283\n7,4 2,201 2,216 2,231 2,245 2,260 2,274 2,301\n7,6 2,221 2,235 2,250 2,264 2,278 2,292 2,319\n7,8 2,240 2,254 2,268 2,282 2,296 2,310 2,336\n8 2,259 2,273 2,287 2,301 2,314 2,328 2,354\n8,2 2,277 2,291 2,305 2,319 2,332 2,345 2,371\n8,4 2,296 2,310 2,323 2,336 2,350 2,363 2,388\n8,6 2,314 2,328 2,341 2,354 2,367 2,380 2,405\n8,8 2,332 2,345 2,359 2,371 2,384 2,397 2,421\n9 2,350 2,362 2,376 2,389 2,401 2,414 2,438\n9,2 2,367 2,380 2,393 2,406 2,418 2,430 2,454\n9,4 2,385 2,398 2,410 2,422 2,435 2,447 2,470\n9,6 2,402 2,414 2,427 2,439 2,452 2,463 2,486\n9,8 2,419 2,431 2,443 2,455 2,467 2,479 2,502\n10 2,436 2,448 2,460 2,472 2,483 2,495 2,518\n10,2 2,452 2,464 2,476 2,488 2,499 2,511 2,533\n10,4 2,469 2,481 2,492 2,504 2,515 2,526 2,549\n10,6 2,485 2,497 2,508 2,520 2,531 2,542 2,564\n10,8 2,501 2,513 2,524 2,535 2,546 2,557 2,579\n11 2,517 2,528 2,540 2,551 2,562 2,573 2,594\n11,2 2,533 2,544 2,555 2,566 2,577 2,588 2,609\n11,4 2,548 2,559 2,570 2,581 2,592 2,603 2,623\n11,6 2,564 2,575 2,586 2,596 2,607 2,617 2,638\n11,8 2,579 2,590 2,601 2,611 2,622 2,632 2,652\n12 2,594 2,605 2,616 2,626 2,636 2,647 2,667\n12,2 2,609 2,620 2,630 2,641 2,651 2,661 2,681 Tabela 8.3 Cálculo da altura d'água normal. Valores de Kc = n Q (k/ B-h^3 L^2 )^{1/2}. y/b Z = 0,0 Z = 1,0 Z = 1,5 Z = 2,0 Z = 2,5 Z = 3,0 Z = 3,5 Z = 4,0 0,02 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,04 0,004 0,005 0,005 0,005 0,006 0,005 0,006 0,007 0,06 0,009 0,009 0,009 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,08 0,013 0,015 0,015 0,016 0,016 0,016 0,017 0,017 0,1 0,019 0,021 0,022 0,023 0,023 0,024 0,025 0,025 0,12 0,025 0,029 0,030 0,031 0,032 0,033 0,034 0,035 0,14 0,032 0,038 0,039 0,041 0,043 0,044 0,046 0,047 0,16 0,039 0,047 0,050 0,052 0,055 0,057 0,059 0,061 0,18 0,047 0,057 0,061 0,065 0,068 0,071 0,074 0,077 0,2 0,055 0,069 0,074 0,078 0,083 0,087 0,091 0,095 0,22 0,063 0,081 0,087 0,093 0,099 0,104 0,110 0,115 0,24 0,071 0,094 0,102 0,110 0,117 0,124 0,131 0,137 0,26 0,080 0,108 0,118 0,127 0,136 0,145 0,153 0,162 0,28 0,089 0,123 0,135 0,146 0,157 0,168 0,179 0,189 0,3 0,098 0,138 0,153 0,167 0,180 0,193 0,205 0,218 0,32 0,108 0,155 0,173 0,189 0,204 0,220 0,235 0,250 0,34 0,117 0,172 0,193 0,212 0,231 0,249 0,267 0,284 0,36 0,127 0,190 0,215 0,237 0,259 0,280 0,301 0,321 0,38 0,137 0,210 0,238 0,264 0,289 0,313 0,337 0,361 0,4 0,147 0,230 0,262 0,292 0,321 0,349 0,376 0,404 0,42 0,157 0,251 0,288 0,322 0,354 0,386 0,418 0,449 0,44 0,167 0,273 0,314 0,353 0,390 0,426 0,460 0,493 0,46 0,177 0,296 0,342 0,386 0,428 0,469 0,509 0,549 0,48 0,188 0,319 0,372 0,421 0,468 0,513 0,551 0,590 0,5 0,199 0,344 0,403 0,457 0,509 0,558 0,606 0,652 0,52 0,209 0,370 0,435 0,495 0,553 0,611 0,666 0,722 0,54 0,220 0,396 0,468 0,535 0,600 0,663 0,726 0,787 0,56 0,231 0,424 0,503 0,577 0,648 0,717 0,784 0,850 0,58 0,241 0,453 0,540 0,621 0,698 0,775 0,850 0,925 0,6 0,252 0,482 0,577 0,666 0,751 0,835 0,919 0,999 0,62 0,263 0,513 0,617 0,713 0,807 0,898 0,988 1,078 0,64 0,274 0,544 0,657 0,763 0,864 0,964 1,062 1,159 0,66 0,285 0,577 0,699 0,814 0,924 1,032 1,139 1,245 0,68 0,297 0,611 0,743 0,867 0,986 1,103 1,219 1,334 0,7 0,309 0,645 0,788 0,922 1,051 1,176 1,301 1,427 0,72 0,321 0,681 0,835 0,979 1,119 1,251 1,385 1,523 0,74 0,330 0,718 0,884 1,039 1,189 1,335 1,480 1,624 0,76 0,342 0,756 0,935 1,100 1,261 1,414 1,509 1,729 0,78 0,353 0,795 0,988 1,164 1,336 1,505 1,602 1,846 0,8 0,365 0,835 1,043 1,229 1,414 1,595 1,773 1,950 0,82 0,376 0,876 1,099 1,297 1,494 1,687 1,878 2,086 0,84 0,388 0,918 1,150 1,367 1,577 1,787 1,987 2,189 0,86 0,399 0,962 1,200 1,439 1,563 1,883 2,099 2,344 0,88 0,411 1,008 1,258 1,514 1,752 1,985 2,215 2,444 0,9 0,422 1,052 1,309 1,591 1,843 2,091 2,336 2,575 0,92 0,434 1,098 1,393 1,670 1,938 2,200 2,460 2,719 0,94 0,446 1,146 1,458 1,751 2,035 2,313 2,588 2,861 0,96 0,457 1,196 1,524 1,835 2,135 2,429 2,720 3,009 0,98 0,469 1,246 1,593 1,921 2,238 2,548 2,856 3,161 1 0,481 1,297 1,664 2,010 2,344 2,672 2,997 3,319 1,02 0,493 1,350 1,736 2,101 2,453 2,799 3,141 3,481 1,04 0,506 1,404 1,810 2,194 2,566 2,930 3,293 3,649 1,06 0,516 1,459 1,886 2,290 2,681 3,064 3,443 3,818 1,08 0,528 1,515 1,964 2,388 2,799 3,202 3,601 3,996 1,1 0,540 1,573 2,044 2,489 2,921 3,344 3,766 4,178 1,12 0,552 1,632 2,125 2,593 3,045 3,490 3,929 4,364 1,14 0,564 1,692 2,209 2,699 3,173 3,639 4,094 4,556 1,16 0,576 1,753 2,294 2,807 3,305 3,792 4,274 4,752 1,18 0,589 1,816 2,382 2,919 3,439 3,950 4,454 4,955 1,2 0,599 1,880 2,471 3,033 3,577 4,113 4,639 5,162 1,22 0,609 1,945 2,563 3,149 3,718 4,278 4,828 5,373 1,24 0,623 2,011 2,656 3,269 3,862 4,445 5,021 5,593 1,26 0,635 2,079 2,752 3,391 4,010 4,619 5,220 5,820 1,28 0,647 2,148 2,849 3,516 4,162 4,796 5,423 6,045 1,3 0,659 2,219 2,948 3,643 4,317 4,978 5,635 6,276 1,32 0,671 2,291 3,051 3,774 4,475 5,163 5,854 6,520 1,34 0,683 2,364 3,155 3,907 4,637 5,353 6,062 6,765 Tabela 8.3 Cálculo da altura d'água normal. Valores de Kc = n Q (k/ B-h^3 L^2 )^{1/2} (continuação). y/b Z = 0,0 Z = 1,0 Z = 1,5 Z = 2,0 Z = 2,5 Z = 3,0 Z = 3,5 Z = 4,0 1,36 0,695 2,439 3,260 4,043 4,802 5,548 6,285 7,016 1,38 0,707 2,514 3,369 4,182 4,971 5,746 6,511 7,273 1,4 0,719 2,592 3,479 4,324 5,144 5,949 6,746 7,535 1,42 0,732 2,670 3,591 4,466 5,320 6,157 6,984 7,805 1,44 0,744 2,751 3,706 4,616 5,500 6,368 7,227 8,079 1,46 0,756 2,832 3,832 4,767 5,684 6,585 7,475 8,359 1,48 0,768 2,915 3,941 4,920 5,871 6,805 7,729 8,648 1,5 0,780 2,999 4,063 5,077 6,063 7,031 7,988 8,938 1,52 0,792 3,085 4,186 5,237 6,258 7,260 8,252 9,236 1,54 0,804 3,172 4,312 5,400 6,458 7,495 8,522 9,541 1,56 0,816 3,261 4,440 5,565 6,659 7,734 8,797 9,852 1,58 0,829 3,351 4,570 5,734 6,866 7,978 9,079 10,169 1,6 0,841 3,443 4,705 5,906 7,076 8,226 9,365 10,492 1,62 0,853 3,536 4,837 6,080 7,291 8,479 9,655 10,821 1,64 0,865 3,630 4,975 6,260 7,509 8,737 9,955 11,157 1,66 0,877 3,727 5,114 6,441 7,732 9,000 10,254 11,500 1,68 0,890 3,825 5,256 6,626 7,958 9,268 10,563 11,848 1,7 0,902 3,923 5,400 6,814 8,189 9,540 10,877 12,204 1,72 0,914 4,024 5,547 7,005 8,424 9,818 11,197 12,565 1,74 0,926 4,126 5,699 7,200 8,663 10,100 11,522 12,933 1,76 0,938 4,230 5,848 7,398 8,906 10,388 11,854 13,309 1,78 0,951 4,335 6,002 7,599 9,153 10,680 12,191 13,691 1,8 0,964 4,442 6,158 7,804 9,404 10,978 12,534 14,079 1,82 0,975 4,550 6,317 8,011 9,660 11,280 12,883 14,475 1,84 0,987 4,659 6,479 8,221 9,920 11,588 13,239 14,879 1,86 1,000 4,772 6,643 8,437 10,184 11,901 13,603 15,286 1,88 1,012 4,885 6,809 8,655 10,452 12,219 13,973 15,702 1,9 1,024 5,000 6,979 8,877 10,725 12,542 14,340 16,126 1,92 1,037 5,117 7,150 9,102 11,002 12,871 14,716 16,555 1,94 1,049 5,235 7,324 9,331 11,284 13,205 15,105 16,992 1,96 1,061 5,354 7,501 9,563 11,570 13,544 15,497 17,436 1,98 1,073 5,476 7,680 9,798 11,861 13,889 15,896 17,886 2 1,086 5,599 7,862 10,037 12,156 14,239 16,306 18,347 2,02 1,098 5,723 8,047 10,280 12,455 14,594 16,720 18,812 2,04 1,110 5,849 8,234 10,526 12,759 14,955 17,146 19,285 2,06 1,123 5,977 8,424 10,776 13,068 15,322 17,582 19,766 2,08 1,135 6,107 8,617 11,030 13,381 15,694 18,022 20,254 2,1 1,147 6,238 8,812 11,287 13,699 16,071 18,469 20,750 2,12 1,160 6,371 9,010 11,548 14,021 16,455 18,926 21,252 2,14 1,172 6,506 9,211 11,813 14,349 16,843 19,389 21,764 2,16 1,184 6,643 9,414 12,081 14,681 17,238 19,862 22,281 2,18 1,197 6,781 9,620 12,353 15,017 17,638 20,341 22,806 2,2 1,209 6,921 9,829 12,629 15,359 18,044 20,817 23,340 2,22 1,221 7,063 10,041 12,909 15,705 18,454 21,178 23,880 2,24 1,234 7,206 10,255 13,192 16,056 18,873 21,661 24,429 2,26 1,246 7,351 10,473 13,480 16,412 19,296 22,151 24,986 2,28 1,258 7,498 10,693 13,771 16,772 19,726 22,648 25,550 2,3 1,271 7,647 10,916 14,066 17,138 20,161 23,152 26,123 2,32 1,283 7,797 11,141 14,365 17,508 20,602 23,663 26,703 2,34 1,296 7,950 11,370 14,668 17,884 21,049 24,181 27,291 2,36 1,308 8,104 11,602 14,975 18,264 21,501 24,705 27,887 2,38 1,320 8,261 11,836 15,285 18,649 21,960 25,237 28,493 2,4 1,333 8,418 12,073 15,600 19,040 22,425 25,776 29,104 2,42 1,345 8,577 12,314 15,919 19,435 22,897 26,322 29,724 2,44 1,358 8,739 12,557 16,241 19,836 23,374 26,874 30,353 2,46 1,370 8,902 12,803 16,566 20,242 23,857 27,436 30,990 2,48 1,382 9,067 13,052 16,894 20,652 24,347 28,003 31,635 2,5 1,395 9,234 13,303 17,234 21,068 24,843 28,578 32,290 2,52 1,407 9,403 13,557 17,577 21,489 25,345 29,161 32,950 2,54 1,419 9,573 13,817 17,916 21,915 25,853 29,750 33,626 2,56 1,432 9,746 14,078 18,163 22,347 26,367 30,347 34,299 Tabela 8.4 Elementos hidráulicos e geométricos da seção circular. y/D α = A/D^2 β = R/D Q/Qp y/D α = A/D^2 β = R/D Q/Qp 0,01 0,001 0,007 0,000 0,51 0,403 0,253 0,517 0,02 0,004 0,013 0,001 0,52 0,413 0,256 0,534 0,03 0,007 0,020 0,002 0,53 0,423 0,259 0,551 0,04 0,011 0,026 0,003 0,54 0,433 0,262 0,568 0,05 0,015 0,033 0,005 0,55 0,443 0,265 0,586 0,06 0,019 0,039 0,007 0,56 0,453 0,268 0,603 0,07 0,024 0,045 0,010 0,57 0,462 0,270 0,620 0,08 0,029 0,051 0,013 0,58 0,472 0,273 0,637 0,09 0,035 0,057 0,017 0,59 0,482 0,275 0,655 0,1 0,041 0,064 0,021 0,6 0,492 0,278 0,672 0,11 0,047 0,070 0,025 0,61 0,502 0,280 0,689 0,12 0,053 0,075 0,031 0,62 0,512 0,282 0,706 0,13 0,060 0,081 0,036 0,63 0,521 0,284 0,723 0,14 0,067 0,087 0,042 0,64 0,531 0,286 0,740 0,15 0,074 0,093 0,049 0,65 0,540 0,288 0,756 0,16 0,081 0,099 0,056 0,66 0,550 0,290 0,773 0,17 0,089 0,104 0,063 0,67 0,559 0,292 0,789 0,18 0,096 0,110 0,071 0,68 0,569 0,293 0,806 0,19 0,104 0,115 0,079 0,69 0,578 0,295 0,821 0,2 0,112 0,121 0,088 0,7 0,587 0,296 0,837 0,21 0,120 0,126 0,097 0,71 0,596 0,298 0,853 0,22 0,128 0,131 0,106 0,72 0,605 0,299 0,868 0,23 0,136 0,136 0,116 0,73 0,614 0,300 0,883 0,24 0,145 0,142 0,126 0,74 0,623 0,301 0,898 0,25 0,154 0,147 0,137 0,75 0,632 0,302 0,912 0,26 0,162 0,152 0,148 0,76 0,640 0,302 0,926 0,27 0,171 0,157 0,159 0,77 0,649 0,303 0,939 0,28 0,180 0,161 0,171 0,78 0,657 0,304 0,953 0,29 0,189 0,166 0,183 0,79 0,666 0,304 0,965 0,3 0,198 0,171 0,196 0,8 0,674 0,304 0,977 0,31 0,207 0,176 0,209 0,81 0,681 0,304 0,989 0,32 0,217 0,180 0,222 0,82 0,689 0,304 1,000 0,33 0,226 0,185 0,235 0,83 0,697 0,304 1,010 0,34 0,235 0,189 0,249 0,84 0,704 0,304 1,021 0,35 0,245 0,193 0,263 0,85 0,712 0,303 1,030 0,36 0,255 0,198 0,277 0,86 0,719 0,303 1,039 0,37 0,264 0,202 0,292 0,87 0,725 0,302 1,047 0,38 0,274 0,206 0,307 0,88 0,732 0,301 1,054 0,39 0,284 0,210 0,322 0,89 0,738 0,299 1,060 0,4 0,293 0,214 0,337 0,9 0,745 0,298 1,066 0,41 0,303 0,218 0,353 0,91 0,750 0,296 1,070 0,42 0,313 0,222 0,368 0,92 0,756 0,294 1,073 0,43 0,323 0,226 0,384 0,93 0,761 0,292 1,075 0,44 0,333 0,229 0,400 0,94 0,766 0,289 1,076 0,45 0,343 0,233 0,417 0,95 0,771 0,286 1,075 0,46 0,353 0,237 0,433 0,96 0,775 0,283 1,071 0,47 0,363 0,240 0,450 0,97 0,779 0,279 1,066 0,48 0,373 0,243 0,466 0,98 0,782 0,274 1,057 0,49 0,383 0,247 0,483 0,99 0,784 0,267 1,042 0,5 0,393 0,250 0,500 1 0,785 0,250 1,000 Tabela 8.5 Valores do coeficiente de rugosidade da fórmula de Manning. Natureza das Paredes ............................................................................. Tubos de ferro fundido sem revestimento........... 0,012 0,013 0,014 0,015 Idem, com revestimento de alcatrão.................... 0,011 0,012* 0,013* --- Tubos de ferro galvanizado................................. 0,013 0,014 0,015 0,017 Tubos de bronze ou de vidro................................ 0,009 0,010 0,011 0,013 Condutos de barro vitrificado, de esgotos........... 0,011 0,013* 0,015 0,017 Condutos de barro, de drenagem......................... 0,011 0,012* 0,014* 0,017 Alvenaria de tijolos com argamassa de cimento: condutos de esgoto, de tijolos.............................. 0,012 0,013 0,015* 0,017 Superfícies de cimento alisado.............................. 0,010 0,011 0,012 0,013 Superfícies de argamassa de cimento.................. 0,011 0,012 0,013* 0,015 Tubos de concreto................................................. 0,012 0,013 0,015 0,016 Condutos e aduelas de madeira........................... 0,010 0,011 0,012 0,013 Calhas de prancha de madeira aplainada............ 0,010 0,012* 0,013 0,014 Idem, não aplainada................................................ 0,011 0,013* 0,014 0,015 Idem, com pranchões............................................ 0,012 0,015* 0,016 --- Canais com revestimento de concreto ........ .......... 0,012 0,014* 0,016 0,018 Alvenaria de pedra argamassa.................................. 0,017 0,020 0,025 0,030 Alvenaria de pedra seca............................................. 0,025 0,033 0,033 0,035 Alvenaria de pedra aparelhada................................. 0,013 0,014 0,015 0,017 Calhas metálicas lisas (semicirculares).................... 0,011 0,012 0,013 0,015 Idem, corrugadas.............................................................. 0,023 0,025 0,028 0,030 Canais de terra, retilíneos e uniformes................. 0,017 0,020 0,023 0,025 Canais abertos em rocha, lisos e uniformes......... 0,025 0,030 0,033* 0,035 Canais abertos em rocha, irregulares, ou de parades de pedra irregulares e mal-arrumadas. .................................................. 0,035 0,040 0,045 --- Canais dragados....................................... 0,025 0,028 0,030 0,033 Canais curvilíneos e lamosos....................... 0,023 0,025* 0,028 0,030 Canais com leito pedregoso e vegetação aos taludes.......................................... 0,025 0,030 0,035* 0,040 Canais com fundo de terra e taludes empedrados ....................................................... 0,028 0,030 0,033 0,035 ARROIOS E RIOS 1. Limpos, retilíneos e uniformes...................... 0,025 0,028 0,030 0,033 2. Como em 1, porém com vegetação e pedras. ....................................................... 0,030 0,033 0,035 0,040 3. Com meandros, bancos e poços pouco profundos, limpos................................. 0,035 0,040 0,045 0,050 4. Como em 3, águas baixas, declividade fraca ....................................................... 0,040 0,045 0,050 0,055 5. Como em 3, com vegetação e pedras............ 0,033 0,035 0,040 0,045 6. Como em 4, com pedras.................................. 0,045 0,050 0,055 0,060 7. Com margens esparadias, pouca vegetação... .......................... 0,050 0,060 0,070 0,080 8. Com margens esparadias, muita vegetação... 0,075 0,100 0,125 0,150 * Valores aconselhados para projetos.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - UFOP ESCOLA DE MINAS - EM DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - DECIV CIV271 - Hidráulica - Lista de Exercícios Capítulo 8 - Livro Hidráulica Básica (páginas 263 a 267) 8.1) Um canal de drenagem, em terra com vegetação rasteira nos taludes e fundo (n = 0,025), com taludes 2,5H:1V, declividade de fundo Io = 30 cm/km, foi dimensionado para uma determinada vazão de projeto Qo, tendo-se chegado a uma seção com largura de fundo b = 1,75 m e altura de água yo = 1,40 m. (a) Qual a vazão de projeto Qo (m3/s) ? (b) A seção encontrada é de mínimo perímetro molhado? (c) Se o projeto deve ser refeito para uma vazão Q1 = 6,0 m3/s e a seção é retangular, em concreto (n = 0,014), qual será a altura de água para uma largura de fundo igual ao dobro da anterior? [(a) Qo = 4,35 m3/s ; (b) Não ; (c) yo = 1,57 m] 8.6) Dimensione um canal trapezoidal, com taludes 2H:1V, declividade de fundo Io = 0,001 m/m, com taludes e fundo em alvenaria de pedra argamassada, em boas condições (n = 0,020), para transportar em regime uniforme uma vazão de 8,0 m3/s, sujeita às seguintes condições: (a) a máxima altura d’água deve ser de 1,15 m; (b) a máxima velocidade média deve ser de 1,30 m/s; (c) a máxima largura na superfície livre deve ser de 8,0 m. [ yo = 1,11 m ; b = 3,33 m ; B = 7,78 m] 8.8) Um trecho de um sistema de drenagem de esgotos sanitários é constituído por duas canalizações em série, com as seguintes características: Trecho 1 – Diâmetro D1 = 150 mm; declividade I1 = 0,060 m/m Trecho 2 – Diâmetro D2 = 200 mm; declividade I2 = 0,007 m/m Determine a máxima e mínima vazões (l/s) no trecho para que se verifique as seguintes condições de norma: (a) máxima lâmina d’água: y = 0,75D; (b) mínima lâmina d’água: y = 0,20D; (c) máxima velocidade: V = 4,0 m/s; (d) mínima velocidade: V = 0,50 m/s. Coeficiente de rugosidade de Manning, n = 0,013. [ Qmáx = 25,0 l/s ; Qmín = 3,3 l/s ] 8.9) Um emissário de esgoto, de concreto em condições regulares (n = 0,015), cuja seção tem a forma de arco de círculo baixo com altura H = 1,25 m, transporta uma vazão de 1,70 m3/s. Sendo Io = 0,001 m/m, determine a lâmina d’água (m) e a velocidade média (m/s). [ h = 0,88 m ; V = 1,13 m/s] 8.22) Determine a capacidade de vazão (m3/s) da galeria semicircular de diâmetro igual a 1,0 m, mostrada na Figura 8.9, com declividade de fundo Io = 0,3% e cuja lâmina d’água vale yo = 0,30 m. Material das paredes e fundo, reboco de cimento não completamente liso (n = 0,016). [ Q = 0,338 m3/s ] Tabela 8.1 Valores do coeficiente de forma K1 para canais circulares.\n\ny0/D K1 y0/D K1 y0/D K1\n0,01 0,024 0,34 0,383 0,67 0,591\n0,02 0,042 0,35 0,391 0,68 0,596\n0,03 0,058 0,36 0,399 0,69 0,600\n0,04 0,073 0,37 0,407 0,7 0,604\n0,05 0,087 0,38 0,415 0,71 0,608\n0,06 0,101 0,39 0,422 0,72 0,612\n0,07 0,114 0,4 0,430 0,73 0,616\n0,08 0,127 0,41 0,437 0,74 0,620\n0,09 0,139 0,42 0,444 0,75 0,624\n0,1 0,151 0,43 0,451 0,76 0,627\n0,11 0,163 0,44 0,458 0,77 0,631\n0,12 0,175 0,45 0,465 0,78 0,634\n0,13 0,186 0,46 0,472 0,79 0,637\n0,14 0,197 0,47 0,479 0,8 0,640\n0,15 0,208 0,48 0,485 0,81 0,643\n0,16 0,218 0,49 0,492 0,82 0,646\n0,17 0,229 0,5 0,498 0,83 0,649\n0,18 0,239 0,51 0,504 0,84 0,651\n0,19 0,249 0,52 0,511 0,85 0,653\n0,2 0,259 0,53 0,517 0,86 0,655\n0,21 0,269 0,54 0,523 0,87 0,657\n0,22 0,279 0,55 0,528 0,88 0,659\n0,23 0,288 0,56 0,534 0,89 0,660\n0,24 0,297 0,57 0,540 0,9 0,661\n0,25 0,306 0,58 0,546 0,91 0,662\n0,26 0,316 0,59 0,551 0,92 0,663\n0,27 0,324 0,6 0,556 0,93 0,664\n0,28 0,333 0,61 0,562 0,94 0,664\n0,29 0,342 0,62 0,567 0,95 0,664\n0,3 0,350 0,63 0,572 0,96 0,663\n0,31 0,359 0,64 0,577 0,97 0,661\n0,32 0,367 0,65 0,582 0,98 0,659\n0,33 0,375 0,66 0,586 0,99 0,656 Tabela 8.2 Cálculo de canais valores do coeficiente de forma K.\n\nm = b/a0 Z = 0,0 Z = 0,25 Z = 0,50 Z = 1,0 Z = 1,25 Z = 1,5 Z = 1,75 Z = 2,0\n0 0,000 0,530 0,771 0,859 0,935 1,001 1,061\n0,2 0,000 0,640 0,850 0,929 0,998 1,058 1,113\n0,4 0,453 0,735 0,921 0,993 1,056 1,112 1,163\n0,6 0,572 0,818 0,986 1,052 1,110 1,162 1,211\n0,8 0,672 0,893 1,046 1,107 1,162 1,211 1,256\n1 0,760 0,961 1,103 1,159 1,210 1,257 1,299\n1,2 0,838 1,023 1,155 1,209 1,257 1,300 1,340\n1,4 0,909 1,082 1,205 1,255 1,301 1,342 1,380\n1,6 0,974 1,136 1,253 1,300 1,343 1,382 1,419\n1,8 1,034 1,187 1,298 1,342 1,383 1,421 1,455\n2 1,091 1,236 1,340 1,383 1,422 1,458 1,488\n2,2 1,143 1,282 1,382 1,422 1,459 1,494 1,526\n2,4 1,193 1,326 1,421 1,460 1,495 1,528 1,559\n2,6 1,241 1,368 1,458 1,496 1,530 1,562 1,589\n2,8 1,286 1,408 1,495 1,531 1,564 1,595 1,623\n3 1,329 1,446 1,531 1,566 1,597 1,626 1,654\n3,2 1,370 1,484 1,565 1,598 1,629 1,657 1,684\n3,4 1,410 1,519 1,598 1,630 1,660 1,687 1,713\n3,6 1,448 1,554 1,631 1,661 1,690 1,716 1,741\n3,8 1,484 1,588 1,661 1,691 1,719 1,745 1,769\n4 1,554 1,620 1,692 1,721 1,748 1,773 1,796\n4,2 1,594 1,652 1,721 1,750 1,776 1,800 1,823\n4,4 1,631 1,682 1,750 1,777 1,803 1,826 1,849\n4,6 1,669 1,712 1,778 1,805 1,829 1,852 1,874\n4,8 1,651 1,741 1,805 1,831 1,855 1,878 1,899\n5 1,661 1,770 1,831 1,855 1,881 1,903 1,923\n5,2 1,679 1,797 1,858 1,881 1,908 1,928 1,947\n5,4 1,740 1,824 1,884 1,908 1,930 1,951 1,970\n5,6 1,768 1,851 1,909 1,933 1,954 1,975 1,994\n5,8 1,795 1,876 1,933 1,957 1,978 1,998 2,017\n6 1,821 1,901 1,958 1,981 2,000 2,019 2,037\n6,2 1,848 1,926 1,981 2,004 2,024 2,042 2,060\n6,4 1,872 1,951 2,004 2,026 2,046 2,065 2,083\n6,6 1,899 1,975 2,027 2,049 2,068 2,086 2,104\n6,8 1,924 1,998 2,050 2,071 2,090 2,108 2,125\n7 1,948 2,021 2,072 2,092 2,111 2,129 2,145\n7,2 1,972 2,043 2,093 2,114 2,132 2,149 2,165\n7,4 1,995 2,066 2,113 2,134 2,152 2,169 2,185\n7,6 2,018 2,087 2,136 2,155 2,172 2,188 2,203\n7,8 2,041 2,109 2,156 2,175 2,193 2,209 2,225\n8 2,063 2,130 2,177 2,195 2,213 2,229 2,244\n8,2 2,084 2,151 2,197 2,215 2,233 2,249 2,264\n8,4 2,106 2,171 2,216 2,235 2,251 2,267 2,282\n8,6 2,127 2,191 2,236 2,254 2,270 2,286 2,301\n8,8 2,148 2,211 2,255 2,273 2,289 2,304 2,318\n9 2,168 2,231 2,274 2,291 2,307 2,322 2,336\n9,2 2,188 2,250 2,293 2,310 2,325 2,340 2,354\n9,4 2,208 2,269 2,311 2,328 2,343 2,358 2,372\n9,6 2,227 2,288 2,329 2,346 2,361 2,375 2,389\n9,8 2,247 2,306 2,347 2,364 2,379 2,393 2,406\n10 2,266 2,325 2,365 2,381 2,396 2,410 2,423\n10,2 2,284 2,343 2,383 2,399 2,413 2,427 2,440\n10,4 2,303 2,360 2,400 2,416 2,430 2,444 2,456\n10,6 2,321 2,378 2,417 2,433 2,447 2,460 2,473\n10,8 2,339 2,395 2,434 2,449 2,464 2,477 2,489\n11 2,357 2,413 2,451 2,466 2,480 2,493 2,505\n11,2 2,375 2,430 2,467 2,482 2,496 2,509 2,521\n11,4 2,392 2,446 2,484 2,499 2,512 2,525 2,537\n11,6 2,409 2,463 2,500 2,515 2,528 2,541 2,552\n11,8 2,426 2,480 2,516 2,531 2,544 2,556 2,568\n12 2,443 2,496 2,532 2,546 2,559 2,572 2,583\n12,2 2,459 2,512 2,548 2,562 2,575 2,587 2,599\n12,4 2,476 2,528 2,563 2,577 2,590 2,602 2,613 Tabela 8.2 Cálculo de canais valores do coeficiente de forma K. (continuação)\n\nm = b/a0 Z = 2,25 Z = 2,5 Z = 2,75 Z = 3,0 Z = 3,25 Z = 3,5 Z = 4,0\n0 1,114 1,164 1,210 1,253 1,294 1,332 1,404\n0,2 1,164 1,210 1,254 1,294 1,333 1,370 1,438\n0,4 1,210 1,254 1,295 1,334 1,371 1,406 1,472\n0,6 1,255 1,297 1,336 1,373 1,408 1,442 1,505\n0,8 1,298 1,337 1,375 1,410 1,444 1,476 1,537\n1 1,339 1,376 1,412 1,446 1,478 1,509 1,568\n1,2 1,378 1,414 1,448 1,481 1,512 1,542 1,598\n1,4 1,416 1,451 1,483 1,514 1,544 1,573 1,628\n1,6 1,453 1,486 1,517 1,547 1,576 1,604 1,657\n1,8 1,488 1,520 1,550 1,579 1,607 1,634 1,685\n2 1,523 1,553 1,582 1,610 1,637 1,663 1,713\n2,2 1,556 1,585 1,613 1,640 1,666 1,691 1,740\n2,4 1,588 1,616 1,643 1,669 1,695 1,719 1,766\n2,6 1,620 1,647 1,673 1,698 1,723 1,746 1,792\n2,8 1,650 1,677 1,702 1,726 1,750 1,773 1,818\n3 1,680 1,705 1,730 1,754 1,777 1,799 1,843\n3,2 1,709 1,734 1,757 1,780 1,803 1,825 1,867\n3,4 1,738 1,761 1,784 1,807 1,829 1,850 1,891\n3,6 1,765 1,788 1,811 1,832 1,854 1,874 1,915\n3,8 1,792 1,815 1,837 1,858 1,878 1,898 1,938\n4 1,819 1,841 1,862 1,882 1,903 1,922 1,961\n4,2 1,845 1,866 1,887 1,907 1,926 1,944 1,983\n4,4 1,870 1,891 1,911 1,931 1,950 1,968 2,003\n4,6 1,895 1,915 1,935 1,954 1,973 1,990 2,027\n4,8 1,919 1,935 1,958 1,977 1,995 2,013 2,048\n5 1,943 1,963 1,981 2,000 2,017 2,035 2,070\n5,2 1,967 1,986 2,004 2,022 2,039 2,057 2,090\n5,4 1,990 2,008 2,026 2,044 2,061 2,078 2,109\n5,6 2,013 2,030 2,048 2,065 2,082 2,099 2,131\n5,8 2,035 2,052 2,070 2,086 2,103 2,119 2,151\n6 2,057 2,074 2,091 2,107 2,123 2,139 2,171\n6,2 2,078 2,095 2,112 2,128 2,144 2,159 2,190\n6,4 2,100 2,116 2,132 2,148 2,164 2,179 2,209\n6,6 2,120 2,137 2,153 2,168 2,183 2,198 2,228\n6,8 2,141 2,157 2,172 2,188 2,203 2,218 2,247\n7 2,161 2,177 2,192 2,207 2,222 2,236 2,265\n7,2 2,181 2,196 2,211 2,226 2,241 2,255 2,283\n7,4 2,201 2,216 2,231 2,245 2,260 2,274 2,301\n7,6 2,221 2,235 2,250 2,264 2,278 2,292 2,319\n7,8 2,240 2,254 2,268 2,282 2,296 2,310 2,336\n8 2,259 2,273 2,287 2,301 2,314 2,328 2,354\n8,2 2,277 2,291 2,305 2,319 2,332 2,345 2,371\n8,4 2,296 2,310 2,323 2,336 2,350 2,363 2,388\n8,6 2,314 2,328 2,341 2,354 2,367 2,380 2,405\n8,8 2,332 2,345 2,359 2,371 2,384 2,397 2,421\n9 2,350 2,362 2,376 2,389 2,401 2,414 2,438\n9,2 2,367 2,380 2,393 2,406 2,418 2,430 2,454\n9,4 2,385 2,398 2,410 2,422 2,435 2,447 2,470\n9,6 2,402 2,414 2,427 2,439 2,452 2,463 2,486\n9,8 2,419 2,431 2,443 2,455 2,467 2,479 2,502\n10 2,436 2,448 2,460 2,472 2,483 2,495 2,518\n10,2 2,452 2,464 2,476 2,488 2,499 2,511 2,533\n10,4 2,469 2,481 2,492 2,504 2,515 2,526 2,549\n10,6 2,485 2,497 2,508 2,520 2,531 2,542 2,564\n10,8 2,501 2,513 2,524 2,535 2,546 2,557 2,579\n11 2,517 2,528 2,540 2,551 2,562 2,573 2,594\n11,2 2,533 2,544 2,555 2,566 2,577 2,588 2,609\n11,4 2,548 2,559 2,570 2,581 2,592 2,603 2,623\n11,6 2,564 2,575 2,586 2,596 2,607 2,617 2,638\n11,8 2,579 2,590 2,601 2,611 2,622 2,632 2,652\n12 2,594 2,605 2,616 2,626 2,636 2,647 2,667\n12,2 2,609 2,620 2,630 2,641 2,651 2,661 2,681 Tabela 8.3 Cálculo da altura d'água normal. Valores de Kc = n Q (k/ B-h^3 L^2 )^{1/2}. y/b Z = 0,0 Z = 1,0 Z = 1,5 Z = 2,0 Z = 2,5 Z = 3,0 Z = 3,5 Z = 4,0 0,02 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,04 0,004 0,005 0,005 0,005 0,006 0,005 0,006 0,007 0,06 0,009 0,009 0,009 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,08 0,013 0,015 0,015 0,016 0,016 0,016 0,017 0,017 0,1 0,019 0,021 0,022 0,023 0,023 0,024 0,025 0,025 0,12 0,025 0,029 0,030 0,031 0,032 0,033 0,034 0,035 0,14 0,032 0,038 0,039 0,041 0,043 0,044 0,046 0,047 0,16 0,039 0,047 0,050 0,052 0,055 0,057 0,059 0,061 0,18 0,047 0,057 0,061 0,065 0,068 0,071 0,074 0,077 0,2 0,055 0,069 0,074 0,078 0,083 0,087 0,091 0,095 0,22 0,063 0,081 0,087 0,093 0,099 0,104 0,110 0,115 0,24 0,071 0,094 0,102 0,110 0,117 0,124 0,131 0,137 0,26 0,080 0,108 0,118 0,127 0,136 0,145 0,153 0,162 0,28 0,089 0,123 0,135 0,146 0,157 0,168 0,179 0,189 0,3 0,098 0,138 0,153 0,167 0,180 0,193 0,205 0,218 0,32 0,108 0,155 0,173 0,189 0,204 0,220 0,235 0,250 0,34 0,117 0,172 0,193 0,212 0,231 0,249 0,267 0,284 0,36 0,127 0,190 0,215 0,237 0,259 0,280 0,301 0,321 0,38 0,137 0,210 0,238 0,264 0,289 0,313 0,337 0,361 0,4 0,147 0,230 0,262 0,292 0,321 0,349 0,376 0,404 0,42 0,157 0,251 0,288 0,322 0,354 0,386 0,418 0,449 0,44 0,167 0,273 0,314 0,353 0,390 0,426 0,460 0,493 0,46 0,177 0,296 0,342 0,386 0,428 0,469 0,509 0,549 0,48 0,188 0,319 0,372 0,421 0,468 0,513 0,551 0,590 0,5 0,199 0,344 0,403 0,457 0,509 0,558 0,606 0,652 0,52 0,209 0,370 0,435 0,495 0,553 0,611 0,666 0,722 0,54 0,220 0,396 0,468 0,535 0,600 0,663 0,726 0,787 0,56 0,231 0,424 0,503 0,577 0,648 0,717 0,784 0,850 0,58 0,241 0,453 0,540 0,621 0,698 0,775 0,850 0,925 0,6 0,252 0,482 0,577 0,666 0,751 0,835 0,919 0,999 0,62 0,263 0,513 0,617 0,713 0,807 0,898 0,988 1,078 0,64 0,274 0,544 0,657 0,763 0,864 0,964 1,062 1,159 0,66 0,285 0,577 0,699 0,814 0,924 1,032 1,139 1,245 0,68 0,297 0,611 0,743 0,867 0,986 1,103 1,219 1,334 0,7 0,309 0,645 0,788 0,922 1,051 1,176 1,301 1,427 0,72 0,321 0,681 0,835 0,979 1,119 1,251 1,385 1,523 0,74 0,330 0,718 0,884 1,039 1,189 1,335 1,480 1,624 0,76 0,342 0,756 0,935 1,100 1,261 1,414 1,509 1,729 0,78 0,353 0,795 0,988 1,164 1,336 1,505 1,602 1,846 0,8 0,365 0,835 1,043 1,229 1,414 1,595 1,773 1,950 0,82 0,376 0,876 1,099 1,297 1,494 1,687 1,878 2,086 0,84 0,388 0,918 1,150 1,367 1,577 1,787 1,987 2,189 0,86 0,399 0,962 1,200 1,439 1,563 1,883 2,099 2,344 0,88 0,411 1,008 1,258 1,514 1,752 1,985 2,215 2,444 0,9 0,422 1,052 1,309 1,591 1,843 2,091 2,336 2,575 0,92 0,434 1,098 1,393 1,670 1,938 2,200 2,460 2,719 0,94 0,446 1,146 1,458 1,751 2,035 2,313 2,588 2,861 0,96 0,457 1,196 1,524 1,835 2,135 2,429 2,720 3,009 0,98 0,469 1,246 1,593 1,921 2,238 2,548 2,856 3,161 1 0,481 1,297 1,664 2,010 2,344 2,672 2,997 3,319 1,02 0,493 1,350 1,736 2,101 2,453 2,799 3,141 3,481 1,04 0,506 1,404 1,810 2,194 2,566 2,930 3,293 3,649 1,06 0,516 1,459 1,886 2,290 2,681 3,064 3,443 3,818 1,08 0,528 1,515 1,964 2,388 2,799 3,202 3,601 3,996 1,1 0,540 1,573 2,044 2,489 2,921 3,344 3,766 4,178 1,12 0,552 1,632 2,125 2,593 3,045 3,490 3,929 4,364 1,14 0,564 1,692 2,209 2,699 3,173 3,639 4,094 4,556 1,16 0,576 1,753 2,294 2,807 3,305 3,792 4,274 4,752 1,18 0,589 1,816 2,382 2,919 3,439 3,950 4,454 4,955 1,2 0,599 1,880 2,471 3,033 3,577 4,113 4,639 5,162 1,22 0,609 1,945 2,563 3,149 3,718 4,278 4,828 5,373 1,24 0,623 2,011 2,656 3,269 3,862 4,445 5,021 5,593 1,26 0,635 2,079 2,752 3,391 4,010 4,619 5,220 5,820 1,28 0,647 2,148 2,849 3,516 4,162 4,796 5,423 6,045 1,3 0,659 2,219 2,948 3,643 4,317 4,978 5,635 6,276 1,32 0,671 2,291 3,051 3,774 4,475 5,163 5,854 6,520 1,34 0,683 2,364 3,155 3,907 4,637 5,353 6,062 6,765 Tabela 8.3 Cálculo da altura d'água normal. Valores de Kc = n Q (k/ B-h^3 L^2 )^{1/2} (continuação). y/b Z = 0,0 Z = 1,0 Z = 1,5 Z = 2,0 Z = 2,5 Z = 3,0 Z = 3,5 Z = 4,0 1,36 0,695 2,439 3,260 4,043 4,802 5,548 6,285 7,016 1,38 0,707 2,514 3,369 4,182 4,971 5,746 6,511 7,273 1,4 0,719 2,592 3,479 4,324 5,144 5,949 6,746 7,535 1,42 0,732 2,670 3,591 4,466 5,320 6,157 6,984 7,805 1,44 0,744 2,751 3,706 4,616 5,500 6,368 7,227 8,079 1,46 0,756 2,832 3,832 4,767 5,684 6,585 7,475 8,359 1,48 0,768 2,915 3,941 4,920 5,871 6,805 7,729 8,648 1,5 0,780 2,999 4,063 5,077 6,063 7,031 7,988 8,938 1,52 0,792 3,085 4,186 5,237 6,258 7,260 8,252 9,236 1,54 0,804 3,172 4,312 5,400 6,458 7,495 8,522 9,541 1,56 0,816 3,261 4,440 5,565 6,659 7,734 8,797 9,852 1,58 0,829 3,351 4,570 5,734 6,866 7,978 9,079 10,169 1,6 0,841 3,443 4,705 5,906 7,076 8,226 9,365 10,492 1,62 0,853 3,536 4,837 6,080 7,291 8,479 9,655 10,821 1,64 0,865 3,630 4,975 6,260 7,509 8,737 9,955 11,157 1,66 0,877 3,727 5,114 6,441 7,732 9,000 10,254 11,500 1,68 0,890 3,825 5,256 6,626 7,958 9,268 10,563 11,848 1,7 0,902 3,923 5,400 6,814 8,189 9,540 10,877 12,204 1,72 0,914 4,024 5,547 7,005 8,424 9,818 11,197 12,565 1,74 0,926 4,126 5,699 7,200 8,663 10,100 11,522 12,933 1,76 0,938 4,230 5,848 7,398 8,906 10,388 11,854 13,309 1,78 0,951 4,335 6,002 7,599 9,153 10,680 12,191 13,691 1,8 0,964 4,442 6,158 7,804 9,404 10,978 12,534 14,079 1,82 0,975 4,550 6,317 8,011 9,660 11,280 12,883 14,475 1,84 0,987 4,659 6,479 8,221 9,920 11,588 13,239 14,879 1,86 1,000 4,772 6,643 8,437 10,184 11,901 13,603 15,286 1,88 1,012 4,885 6,809 8,655 10,452 12,219 13,973 15,702 1,9 1,024 5,000 6,979 8,877 10,725 12,542 14,340 16,126 1,92 1,037 5,117 7,150 9,102 11,002 12,871 14,716 16,555 1,94 1,049 5,235 7,324 9,331 11,284 13,205 15,105 16,992 1,96 1,061 5,354 7,501 9,563 11,570 13,544 15,497 17,436 1,98 1,073 5,476 7,680 9,798 11,861 13,889 15,896 17,886 2 1,086 5,599 7,862 10,037 12,156 14,239 16,306 18,347 2,02 1,098 5,723 8,047 10,280 12,455 14,594 16,720 18,812 2,04 1,110 5,849 8,234 10,526 12,759 14,955 17,146 19,285 2,06 1,123 5,977 8,424 10,776 13,068 15,322 17,582 19,766 2,08 1,135 6,107 8,617 11,030 13,381 15,694 18,022 20,254 2,1 1,147 6,238 8,812 11,287 13,699 16,071 18,469 20,750 2,12 1,160 6,371 9,010 11,548 14,021 16,455 18,926 21,252 2,14 1,172 6,506 9,211 11,813 14,349 16,843 19,389 21,764 2,16 1,184 6,643 9,414 12,081 14,681 17,238 19,862 22,281 2,18 1,197 6,781 9,620 12,353 15,017 17,638 20,341 22,806 2,2 1,209 6,921 9,829 12,629 15,359 18,044 20,817 23,340 2,22 1,221 7,063 10,041 12,909 15,705 18,454 21,178 23,880 2,24 1,234 7,206 10,255 13,192 16,056 18,873 21,661 24,429 2,26 1,246 7,351 10,473 13,480 16,412 19,296 22,151 24,986 2,28 1,258 7,498 10,693 13,771 16,772 19,726 22,648 25,550 2,3 1,271 7,647 10,916 14,066 17,138 20,161 23,152 26,123 2,32 1,283 7,797 11,141 14,365 17,508 20,602 23,663 26,703 2,34 1,296 7,950 11,370 14,668 17,884 21,049 24,181 27,291 2,36 1,308 8,104 11,602 14,975 18,264 21,501 24,705 27,887 2,38 1,320 8,261 11,836 15,285 18,649 21,960 25,237 28,493 2,4 1,333 8,418 12,073 15,600 19,040 22,425 25,776 29,104 2,42 1,345 8,577 12,314 15,919 19,435 22,897 26,322 29,724 2,44 1,358 8,739 12,557 16,241 19,836 23,374 26,874 30,353 2,46 1,370 8,902 12,803 16,566 20,242 23,857 27,436 30,990 2,48 1,382 9,067 13,052 16,894 20,652 24,347 28,003 31,635 2,5 1,395 9,234 13,303 17,234 21,068 24,843 28,578 32,290 2,52 1,407 9,403 13,557 17,577 21,489 25,345 29,161 32,950 2,54 1,419 9,573 13,817 17,916 21,915 25,853 29,750 33,626 2,56 1,432 9,746 14,078 18,163 22,347 26,367 30,347 34,299 Tabela 8.4 Elementos hidráulicos e geométricos da seção circular. y/D α = A/D^2 β = R/D Q/Qp y/D α = A/D^2 β = R/D Q/Qp 0,01 0,001 0,007 0,000 0,51 0,403 0,253 0,517 0,02 0,004 0,013 0,001 0,52 0,413 0,256 0,534 0,03 0,007 0,020 0,002 0,53 0,423 0,259 0,551 0,04 0,011 0,026 0,003 0,54 0,433 0,262 0,568 0,05 0,015 0,033 0,005 0,55 0,443 0,265 0,586 0,06 0,019 0,039 0,007 0,56 0,453 0,268 0,603 0,07 0,024 0,045 0,010 0,57 0,462 0,270 0,620 0,08 0,029 0,051 0,013 0,58 0,472 0,273 0,637 0,09 0,035 0,057 0,017 0,59 0,482 0,275 0,655 0,1 0,041 0,064 0,021 0,6 0,492 0,278 0,672 0,11 0,047 0,070 0,025 0,61 0,502 0,280 0,689 0,12 0,053 0,075 0,031 0,62 0,512 0,282 0,706 0,13 0,060 0,081 0,036 0,63 0,521 0,284 0,723 0,14 0,067 0,087 0,042 0,64 0,531 0,286 0,740 0,15 0,074 0,093 0,049 0,65 0,540 0,288 0,756 0,16 0,081 0,099 0,056 0,66 0,550 0,290 0,773 0,17 0,089 0,104 0,063 0,67 0,559 0,292 0,789 0,18 0,096 0,110 0,071 0,68 0,569 0,293 0,806 0,19 0,104 0,115 0,079 0,69 0,578 0,295 0,821 0,2 0,112 0,121 0,088 0,7 0,587 0,296 0,837 0,21 0,120 0,126 0,097 0,71 0,596 0,298 0,853 0,22 0,128 0,131 0,106 0,72 0,605 0,299 0,868 0,23 0,136 0,136 0,116 0,73 0,614 0,300 0,883 0,24 0,145 0,142 0,126 0,74 0,623 0,301 0,898 0,25 0,154 0,147 0,137 0,75 0,632 0,302 0,912 0,26 0,162 0,152 0,148 0,76 0,640 0,302 0,926 0,27 0,171 0,157 0,159 0,77 0,649 0,303 0,939 0,28 0,180 0,161 0,171 0,78 0,657 0,304 0,953 0,29 0,189 0,166 0,183 0,79 0,666 0,304 0,965 0,3 0,198 0,171 0,196 0,8 0,674 0,304 0,977 0,31 0,207 0,176 0,209 0,81 0,681 0,304 0,989 0,32 0,217 0,180 0,222 0,82 0,689 0,304 1,000 0,33 0,226 0,185 0,235 0,83 0,697 0,304 1,010 0,34 0,235 0,189 0,249 0,84 0,704 0,304 1,021 0,35 0,245 0,193 0,263 0,85 0,712 0,303 1,030 0,36 0,255 0,198 0,277 0,86 0,719 0,303 1,039 0,37 0,264 0,202 0,292 0,87 0,725 0,302 1,047 0,38 0,274 0,206 0,307 0,88 0,732 0,301 1,054 0,39 0,284 0,210 0,322 0,89 0,738 0,299 1,060 0,4 0,293 0,214 0,337 0,9 0,745 0,298 1,066 0,41 0,303 0,218 0,353 0,91 0,750 0,296 1,070 0,42 0,313 0,222 0,368 0,92 0,756 0,294 1,073 0,43 0,323 0,226 0,384 0,93 0,761 0,292 1,075 0,44 0,333 0,229 0,400 0,94 0,766 0,289 1,076 0,45 0,343 0,233 0,417 0,95 0,771 0,286 1,075 0,46 0,353 0,237 0,433 0,96 0,775 0,283 1,071 0,47 0,363 0,240 0,450 0,97 0,779 0,279 1,066 0,48 0,373 0,243 0,466 0,98 0,782 0,274 1,057 0,49 0,383 0,247 0,483 0,99 0,784 0,267 1,042 0,5 0,393 0,250 0,500 1 0,785 0,250 1,000 Tabela 8.5 Valores do coeficiente de rugosidade da fórmula de Manning. Natureza das Paredes ............................................................................. Tubos de ferro fundido sem revestimento........... 0,012 0,013 0,014 0,015 Idem, com revestimento de alcatrão.................... 0,011 0,012* 0,013* --- Tubos de ferro galvanizado................................. 0,013 0,014 0,015 0,017 Tubos de bronze ou de vidro................................ 0,009 0,010 0,011 0,013 Condutos de barro vitrificado, de esgotos........... 0,011 0,013* 0,015 0,017 Condutos de barro, de drenagem......................... 0,011 0,012* 0,014* 0,017 Alvenaria de tijolos com argamassa de cimento: condutos de esgoto, de tijolos.............................. 0,012 0,013 0,015* 0,017 Superfícies de cimento alisado.............................. 0,010 0,011 0,012 0,013 Superfícies de argamassa de cimento.................. 0,011 0,012 0,013* 0,015 Tubos de concreto................................................. 0,012 0,013 0,015 0,016 Condutos e aduelas de madeira........................... 0,010 0,011 0,012 0,013 Calhas de prancha de madeira aplainada............ 0,010 0,012* 0,013 0,014 Idem, não aplainada................................................ 0,011 0,013* 0,014 0,015 Idem, com pranchões............................................ 0,012 0,015* 0,016 --- Canais com revestimento de concreto ........ .......... 0,012 0,014* 0,016 0,018 Alvenaria de pedra argamassa.................................. 0,017 0,020 0,025 0,030 Alvenaria de pedra seca............................................. 0,025 0,033 0,033 0,035 Alvenaria de pedra aparelhada................................. 0,013 0,014 0,015 0,017 Calhas metálicas lisas (semicirculares).................... 0,011 0,012 0,013 0,015 Idem, corrugadas.............................................................. 0,023 0,025 0,028 0,030 Canais de terra, retilíneos e uniformes................. 0,017 0,020 0,023 0,025 Canais abertos em rocha, lisos e uniformes......... 0,025 0,030 0,033* 0,035 Canais abertos em rocha, irregulares, ou de parades de pedra irregulares e mal-arrumadas. .................................................. 0,035 0,040 0,045 --- Canais dragados....................................... 0,025 0,028 0,030 0,033 Canais curvilíneos e lamosos....................... 0,023 0,025* 0,028 0,030 Canais com leito pedregoso e vegetação aos taludes.......................................... 0,025 0,030 0,035* 0,040 Canais com fundo de terra e taludes empedrados ....................................................... 0,028 0,030 0,033 0,035 ARROIOS E RIOS 1. Limpos, retilíneos e uniformes...................... 0,025 0,028 0,030 0,033 2. Como em 1, porém com vegetação e pedras. ....................................................... 0,030 0,033 0,035 0,040 3. Com meandros, bancos e poços pouco profundos, limpos................................. 0,035 0,040 0,045 0,050 4. Como em 3, águas baixas, declividade fraca ....................................................... 0,040 0,045 0,050 0,055 5. Como em 3, com vegetação e pedras............ 0,033 0,035 0,040 0,045 6. Como em 4, com pedras.................................. 0,045 0,050 0,055 0,060 7. Com margens esparadias, pouca vegetação... .......................... 0,050 0,060 0,070 0,080 8. Com margens esparadias, muita vegetação... 0,075 0,100 0,125 0,150 * Valores aconselhados para projetos.