Slide - Hidrometria - Hidráulica 2021-1

1 URB 227 Hidráulica Aplicada Profa. Aline de Araújo Nunes Profa. Tamara Souza Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Departamento de Engenharia Urbana UNIDADE 5 Hidrometria 1 2 2 3 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada HIDROMETRIA HIDROMETRIA é a parte da Hidráulica que trata de assuntos tais como: • Medição das vazões; • Velocidade dos líquidos em tubos ou canais; • Profundidade e variação do nível da água; • Medida das seções de escoamento e das pressões; • Ensaio de bombas e turbinas. Orifícios, bocais e vertedores 3 4 3 5 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada ORIFÍCIOS E BOCAIS (Tubos curtos) O que são? Onde são usados? Para que servem? • São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da água. Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou canalizações. Para escoar o fluido, medir e controlar a vazão. 6 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Classificação dos orifícios Quanto a forma Quanto às dimensões Quanto a natureza das paredes Retangular Triangular Pequeno Grande Delgada Espessa Quanto ao plano Vertical Inclinado Circular Horizontal Fonte: Reservatório de Água Mineral (2021). 5 6 ORIFICIOS: Quanto as dimensoes Quando suas dimensoes forem muito menores que a profundidade h em que se encontra. Na pratica, quando: d < h/3. “ld sendo d a altura do orificio Fonte: Porto (2006) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 7 7 ORIFICIOS: Quanto as dimensoes d > h/3. _ sendo d a altura do orificio Fonte: Porto (2006) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 8 8 4 5 ORIFÍCIOS: Quanto às formas ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR Retangular; circular; triangular, etc. ORIFÍCIO TRIANGULAR • Vertical • Inclinada, • Inclinada para jusante • Parede horizontal. OBS: Quando a parede é horizontal e h < 3d surge o vórtice, que afeta a vazão h d ORIFÍCIOS: Quanto a posição 9 10 6 11 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada ORIFÍCIOS: natureza das paredes • Parede delgada (e ≤ 0,5 d): A veia líquida toca apenas a face interna da parede do reservatório. e d e ≤ 0,5 d Fonte: Porto (2006) 12 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada ORIFÍCIOS: natureza das paredes • Parede espessa (0,5d < e ≤ 1,5d): • O jato toca quase toda a parede do reservatório. • Esse caso será visto no estudo dos bocais. e d 0,5d < e ≤ 1,5d Fonte: Porto (2006) 11 12 Orificios pequenos de parede delgada 13 Orificios pequenos em paredes delgadas (1) Ags Vis Patm d < h/3. es 05d a 14 T SECAO CONTRAIDA e ee e * _ As particulas fluidas afluem ao orificio, vindas de todas as direcdes, em trajetdorias curvilineas. Vena ~ “ors contracts . Ao atravessarem a secao do orificio OL % | % continuam a se mover em trajetorias = =e, — DE F= curvilineas. f eh, # Mr| Thy, . As particulas nado mudam. “oO — _ bruscamente de direcao, obrigando Oo jato a contrair-se um pouco alem do orificio. - Causa: A inércia das particulas de agua dete 2) 3) que continuam a convergir depois de vena contracta tocar as bordas do orificio. Figura A-5.1.1-c — (1) Parede delgada biselada; (2) Parede delgada: « < 1,5 DM; (3) Parece espessa: e > 1,5 DIN. Contragao do Jato Fonte: Azevedo Neto e Fernandez (2015) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 15 15 SECAO CONTRAIDA \ : Pode-se calcular o coeficiente de contracao (CC), que expressa a reducdo no didmetro do jato: tS ora ie » * Contracta* . C A Cc >" Physical Opening '+ Cc = -— A . oF Cc: Coeficiente de Contragdo % y (alien earns , ~ , Ln d a x Vena cantracta Ac: area da secdo contraida Le r <M oo : qT ~~ ¥ A: area do orificio. a Pe See pn “~7TtTtTit - A 71] C. = 0, 62 / ) | Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 16 16 8 SECAO CONTRAIDA Tabela A-5.1.2-a Cooficientes de CONTRAGAO “C"(*) Onificios circulares em paredes delgadas Carga h Diametro da orificio (m) 0.020 0.030 0,040 0,050 0,060 0.20 0,685 O.865 0,696 0,621 oO6l7 040 O,681 0.646 0,625 O,619 o6l6 0.60 0,676 0,644 0,623 0,618 0,615 0.80 0,673 0.641 0,622 0,617 0,615 1,00 O,670 0,629 0,621 0,621 o615 150 0,666 0,637 0,620 0,617 o615 2,00 0,665 0,636 0,620 O,617 o615 3,00 0,663 0,634 0,620 0,616 0,615 5,00 0,663 0,634 0,619 O,616 o614 10,00 0,662 0,633 O17 0,615 0,614 (*) 0 valor médio de C, sugerido para cdlculos expeditos d 0,62. Fonte: Azevedo Neto e Fernandez (2015) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 17 17 VELOCIDADE TEORICA DA AGUA EM UM ORIFICIO 2 2 Ug Pa _ U2 P2 — +4 ¢has +5 A NLA. B 29 Y 29 Y ae ee les Vis Pla ad bs h <j be _— (Wana contracta) ad em = 2 a 1 a Te BS Up 4/ gh a a q LR Au ties A __b | (no orifida) Corte BB Vista AA B Q __ A [9 h Figura A-5.1.1-a —Esquema de um onificio. 4 Ig Velocidade e Vazdo Teoricas! Em que A: area do orificio (m7) h: carga hidraulica acima do centro onte: Azevedo Neto e Fernandez (2015) do orificio (m) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdaulica Aplicada 18 18 - Na pratica a velocidade Velocidade real U> p a i Cv = J) — real (Vr) na secao contraida Velocidade te6rica Uy, é€ menor que a velocidade tedrica (Vt) devido a: - Atrito externo; - Viscosidade. Coeficiente de velocidade - Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a relagdo entre Vr e Vt. C, = 0,985 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 19 19 VELOCIDADE REAL DA AGUA EM UM ORIFICIO = —_____ “Tabela A-5.1.2-b Coeficientes de VELOCIDADE “Crer) Orificios circulares em paredes delgadas Cres h Diametro do orificio (mi) 1020 0030 O00 0,050 0,060 0,20 0954 0,964 0,973 O,978 0,984 0,40 956 O967 O,976 o,981 0,986 0,60 958 o97l 0,980 0,983 0,988 0,80 0959 O972 o,981 o,984 0,988 1,00 0958 O974 0,982 0,984 0,988 1,50 0958 O976 0,984 0,984 0,988 2,00 O956 O978 0,984 0,984 0,988 3,00 O57 O979 O,985 0,986 0,988 5,00 0957 O980 O,987 0,986 0,990 looo 8609580810908, (*) Ovalor m&dio de C, sugerido para célculos expeditas & 0,985. Fonte: Azevedo Neto e Fernandez (2015) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 20 20 10 Coeficiente de descarga e Vazao real “Tabela A-5.1.2-¢ Coeficientes de DESCARGA “C," (*) - Coeficiente de descarga Cara nmiOe cireulares em paredes delgadas ey Diimetro do orificio (m) 0020 0,030 0,040 o§050 0,060 Ca _ C, Cy 0,20 0,653 0,632 0,609 O607 o607 0.40 0,651 0,625 O610 0,607 0,607 O60 0,648 0,625 O610 O607 O08 020 0645 0,623 O610 0,607 O608 1,00 0,642 0,622 0,610 O607 0,608 1,50 0,638 0,622 O10 O607 O08 200 0,636 0,622 0610 0,607 0608 3,00 0,634 0621 O611 O607 O68 . , 5,00 0,624 0,621 O611 0,607 oO608 VAZAO REAL ATRAVES 10,00 0,634 0,621 0,611 0,607 0.609 DO ORIFICIO (*) O valor médio de Cy sugerido para cilculos expeditos 4 0,61, Fonte: Azevedo Neto e Fernandez (2015) Na pratica, adota-se Cd = 0,61 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 21 21 e e e Tipo de escoamento: Livre ou submerso V=C, J 2g(hy — hz) 2 Anh | hy opty ees Q = CgA V2g(hy — hz) Figura A-5.1 4-a — Orificio afogade (segao longitudinal). Fonte: Azevedo Neto e Fernandez (2015) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 22 22 11 12 ORIFÍCIOS ‐ CLASSIFICAÇÃO: CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA CONTRAÇÃO INCOMPLETA (SÓ NA PARTE DE CIMA DO ORIFÍCIO) CONTRAÇÃO COMPLETA (EM TODAS AS FACES DO ORIFÍCIO) 24 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA Para orifícios retangulares, Cd assume o valor de C’d, como mostrado abaixo: C’d = Cd. (1 + 0,15.k) perímetro total do orifício  perímetro da parte em que há supressão da contração k a b Perímetro total = 2.(a+b) 23 24 13 25 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA  b a b k   .2  b a b a k    .2 .2  b a b a k    .2 26 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA Para orifícios circulares, tem‐se: • Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 0,25; • Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25; • Para orifícios junto ao fundo e a uma parede lateral, k = 0,50; • Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes laterais, k = 0,75. C’d = Cd. (1 + 0,13.k) 25 26 14 Orifícios de grandes dimensões h1 h h2 D VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Quando h1 é muito diferente de h2, o uso da altura média de água h sobre o centro do orifício de diâmetro D para o cálculo da vazão, não é recomendado. H < 3D 27 28 VAZAO EM ORIFICIOS GRANDES E possivel calcular a .o7_s VazaO que escoa Orificio retangular através de uma secdo grande (projecdo) de area infinitesimal -—— dA do orificio grande: dA = L.dh h Esta segao reduzida é —_— — um orificio pequeno. dh Entdo__—rvvale a equacdo: L QO =Cd.A.j2 gh Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 29 VAZAO EM ORIFICIOS GRANDES Q=Cd.A./2gh Orificio retangular grande (projecao) dQ = Cd.L.dh/j2gh a hi q=ca.t./29 | Vh.dh h h2 Q= e: Cd. L.,/2. g. (h23/2 — h13/?) dh L Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 30 15 VAZAO EM ORIFICIOS GRANDES = 2 / 3/2 _ 3/2 Orificio retangular Q= 3 Cd.L./2.g. (20% — hae) _ _grande (projegdo) A = L(y —hy) L =A/(h2 — hy) h 2 h23/2 _ h13/2 . + ~ < > EQUACOES DA VAZAO EM L ORIFICIOS GRANDES Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 31 31 Adufas e comportas wow [\ ed : td bee : | Estee Exes ||| Scenes ) Universidade Federal de Ouro Preto ; URB 227 - Hidrdulica Aplicada 32 32 16 17 33 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Orifícios de grandes dimensões Escoamento com nível variado 33 34 ESCOAMENTO COM NIVEL VARIAVEL Durante o esvaziamento de um reservatorio por meio de um orificio de pequena dimensao, a altura h diminui -] com o tempo. d Com a reducao de h, a vazao Q também ira decrescendo. Problema: Como determinar o tempo para esvaziar ou retirar um volume v =Tq do reservatorio? Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 35 35 ESCOAMENTO COM NIVEL VARIAVEL Num pequeno intervalo de tempo dt a vazao que passa pelo orificio sera: O =Cd.A./2gh E o volume infinitesimal escoado sera: dV =Cd.A../2gh.dt Obs: Lembrar que Q =volume/tempo 36 18 ESCOAMENTO COM NIVEL VARIAVEL Nesse mesmo intervalo de tempo, o nivel de agua no reservatorio baixara de uma altura dh, o que corresponde ao volume: dV = A,*dh V: Volume de agua =Tq A: area do orificio (m2); Ar: area do reservatorio (m2); t: tempo necessario par o esvaziamento (s). Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 37 ESCOAMENTO COM NIVEL VARIAVEL Igualando as duas Ar.dh = Cd.A..{2.¢.h.dt expressdes que fornecem o " 8 volume, podemos isolar o valor de dt: dt = —Arah_ Cd.A./2.¢.h Integrando-se a expressao entre dois niveis, Ar "a, hi e h2, obtemos o valor de t. r= Cd.Anf2.8 Jr ah 2.A Ar: Area do reservatorio Tempo de esvaziamento em| { = ——__ (h,*/? — hz 1/2) A: Area do orificio reservatorio Cd. A../2. g 38 19 20 Quando o esvaziamento é completo, h2 = 0 e h1 = h h g A Cd Ar t . 2 . . . 2 .  Expressão aproximada, já que quando h < 3 vezes o diâmetro do orifício, este não poderia mais ser considerado pequeno. ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Bocais - tubos curtos 39 40 21 BOCAIS BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações ou aspersores, para dirigir seu jato. Seu comprimento deve estar compreendido entre uma vez e meia (1,5) e cinco vezes (5) o seu diâmetro. 42 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada A equação derivada para orifícios pequenos também serve para os bocais, porém, o coeficiente Cd assume valores diferentes conforme o tipo de bocal. gh Cd A Q . . 2  BOCAIS 41 42 Classificagao N.A. ee : Se1,5<4/p<s5 Bocal = L ln H | Se5<%/p < 100 Tubos muito curtos —= | D Se 100 <“/, < 1000 <<< -----D}-==---}--—~ /p Tubos curtos (zzzIZIDOTIZ i i L H iS Se > 1000 x J ; /p Tubulacao longa bree LT ILI TILT LT DDT LELELIDIIOLILE IES Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 43 43 Tipos de bocais L | | | a , ALA. ae = e ee ola i NAL Cilinirice Externa = Climtrica interna = Chmico Comvergemte = Cinico Divergente “7 oN | | | [bw a | | 7 | Tabela A-5.2.1-a Classificaga3o dos bocais | | . . ; _t. oo. Interiores ou Reentrantes (Figura A-5.2. T-a) Figura A-5.2.1-a ee Co Figura A-5.2.1-b Exteriones (Figura A-5.2. 1-2 ou b) Convergentes t NA. Na. Interiores ou Reentrantes a, eg Divergentes (Cénicos Convergentes (Figura A-5.2.1-c) Exteriores Divergent | | (Figura A-5.2.1-d) Figura A-5.2.1-c Figura A-5.2.1-4 Fonte: Azevedo Neto e Fernandez (2015) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdaulica Aplicada 44 44 23 PORQUE O BOCAL FAVORECE O ESCOAMENTO? Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da vazão. BOCAIS BOCAL ACOPLADO A ORIFÍCIO Bocais de aspersores são projetados com coeficientes de descarga Cd  1,0 (mínima redução de vazão) 45 46 VALORES DE Cd PARA ORIFICIOS E BOCAIS Tabela A-5.2.5-a Bocais: coeficientes médios . _ . Tn CG Gy Observacio Coeficiente de descarga de um bocal cilindrico, colocado __ perpendicularmente ao plano da abertura, em funcdo da relagdo ere pon onfeice comprimento L didmetro D ee ae 0,62 0,985 0.61 omuns em = ™ cae eles | rp | os [ 10 | 15 7 20 [ 25 7 30 | 50 | | =?" O52 0,98 0,51 Weia live Fonte: Porto (2006) Valores de Cd para tubos curtos de ferro fundido de 0,30 m ‘s,m ; de diametro: TE oe 1,00 0,75 0,75 Veia colada . i LD | 10 15 20 | 30 | 40 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 150 .. L. Cq | 0.77 | 0,75 | 0,73 | 0,70 | 0,67 | 0,64 | 062 | 0,60 | 0.58 | 0,56 | 0,55 | 0,48 ro 0,62 0,985 0,61 ‘eu alas - : S6 oer 1,00 0,82 0,82 Veia colada aM Bardas: OSEEEIESEISSEE arredondacas gg re eC 2a acompanhando ve fr os filetes liquidos Fonte: Azevedo Neto e Fernandez (2015) 47 Perda de carga em bocais e orificios A perda de carga em orificios é igual a diferenca entre a carga cinética devido a velocidade tedrica e a carga cinética devido a velocidade real do jato. U2 U2 Ah=—-— 2g 2g Como: To gt ° U 1 U2 Ah, =k x deo real Ah = = — 1) — src SE C, = —— C2 29 as hy= Veesrica U ae axg . *romeresreseHng ead a U2 ~~ —U? ; oa0m Ah = _ Perda de carga em bocais e C2 2 2 orificios Figura A-5.2.7-a —Representagao de carga em um bocal. vg g ig presentag rg Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 48 48 24 25 49 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada • Link do Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=6GZGlomWXhk 50 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Bibliografia utilizada e recomendada  AZEVEDO NETTO, José M. de; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, Miguel. Manual de hidráulica. 9. ed. atual. São Paulo: Blucher 2018. 632 p. ISBN 978‐85‐212‐0889‐1 (e‐book). Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521208891/cfi/0!/4/4@0.0 0:0.00  PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica básica. São Carlos, SP: EESC‐USP 2003. 519p. 49 50 URB 227 Hidráulica Aplicada Profa. Aline de Araújo Nunes Profa. Tamara Souza Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Departamento de Engenharia Urbana UNIDADE 5 Hidrometria 1 2 Exemplo 1 * Em uma fabrica encontra-se a instalacgdo CORTE indicada no esquema, que compreende e dois tanques de chapas metalicas em _ ~F oe comunicacgdo por um orificio circular de 2,60 en didametro (d). Determine o valor maximo de 060 0 (d) para que nado ocorra o transbordamento a d’agua no segundo tanque. : , ms PLANTA Eero | [= Universidade Federal de Ouro Preto 3 Exemplo 1 CORTE * Reservatorio 2 ; O.. e Orificio quadrado (com supressdo em uma face) 2,60 ee d < h/3. Pequeno 0,1 < 0,85/3 06 go d > h/3. Grande 0,1 <0,283 Pequeno! = oe 01 PLANTA =C',A../ k =————- = 0,25 Q= CgA.V2gh 2.(0,1 + 0,1) Cg =Cqa.1 + 015-4) C’g = 0,61.(1 + 0,15.0,25) = 0,633 S § 2.(a+b) 2,00 Q = 0,633 * 0,1 * 0,1.,/2 * 9,81 « 0,85 m3 Q= 0,026 ow 26 L/s Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 4 4 Exemplo 1 CORTE * Reservatorio 1 ; @ e Orificio circular afogado 2,60 ie eee D? , a ; A, ="_= 0,0068 m2 a EO Q4 = Qo = 0,026 m /s 0,30 olor “tte D, = 0,093m = 9,3 cm yANTR Q = CgA. Vf 2g (hy — hz) 0,026 = 0,61A../2 * 9,81(2,6 — 0,6) S| pz 2,00 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 5 Exemplo 2 Em uma estagdo de tratamento de agua, existem dois "6503 decantadores de 5,50 x 1650 m e 3,50 m de SS sa | profundidade. Para limpeza e reparos, qualquer uma ats san=-- CG) dessas unidades pode ser esvaziada por meio de uma Ma P — comporta quadrada de 0,30 m de lado, instalada junto ao Phere S cea (J) fundo do decantador. A espessura da parede é de 0,25 m. pf — Calcular a vazdo inicial na comportae determinar o tempo necessario parao esvaziamento do decantador. mos e<0,5d Delgada 0,5d <e<1,5d Fspessa e 0,25 a- 0,30 = 0,83 Orificio de parede Espessa! Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 6 Exem plo 2 Tabela A-5.2.5-a Bocais: coeficientes médios ia Cc CC, Cy Observagio ES Valores médias SS ae | Fo 0,62 0,985 0,61 para orificios > ===- 5,50 | ee reas, comuns em as ss parede delgada tect aoe + = h ithe: 0,52 0,98 0,51. Veia livre ~- | eoes Comporta al. 1,00 0,75 0,75 Veia colada B ~ Veia livre (valores eee 1,00 0,82 0,82 Veia colada ob Bordas “SEAEINSEISSE arredondacas grrr WED) ee | eT acompanhando ve fr os filetes liquidos Fonte: Azevedo Neto e Fernandez (2015) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 7 7 16,50 * Q=C'gA./2gh == 550 Ae * ro C'g = 0,61 fA Sea <3: 2-2 Sh —— Compara Q = 0,61 * 0,32,/2 «9,81 * 3,35 Q=0,45 m3/s 0.25 2.A t= r (hy? _ h,*/”) cd.A../2.g 2*165%*5,5 t=? __ (3351/2) 0,61 « 0,32 * V2 * 9,81 t= 1366s t = 22,8 min Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 8 8 Exemplo 3 Admita um tanque com uma altura de agua de 10 m em relacdo ao eixo de um bocal, cujo comprimento (L = 0,30 m) é igual a trés vezes o valor do diametro. Considerando que para bocais comuns, o valor médio de Cv = Cd = 0,82, calcule a vazdo de saida do bocal, o percentual de perda de carga em relacgdo a carga de velocidade e perda de carga total. L=3xD=0,30 m Q=C'yA.2gh | D=0,10 m m * 0,12 Q = 0,82 ‘J 2 * 9,81 «10 Q = 0,09 m3/s Q=90 L/s Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 9 9 Exemplo 3 Admita um tanque com uma altura de agua de 10 m em relacdo ao eixo de um bocal, cujo comprimento (L = 0,30 m) é igual a trés vezes o valor do diametro. Considerando que para bocais comuns, o valor médio de Cv = Cd = 0,82, calcule a vazdo de saida do bocal, o percentual de perda de carga em relacgdo a carga de velocidade e perda de carga total. L=3xD=0,30 m ak 1 ' y2 ~ EY 2g D=0,10 m Q 4*Q 40,09 U= A= WD? ~n*012 > 11,46 m/s An= 1 1 11,462 - (Faz re 9,81 Ah = 3,26m Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 10 10 Exemplo 3 Admita um tanque com uma altura de agua de 10 m em relacdo ao eixo de um bocal, cujo comprimento (L = 0,30 m) é igual a trés vezes o valor do diametro. Considerando que para bocais comuns, o valor médio de Cv = Cd = 0,82, calcule a vazdo de saida do bocal, o percentual de perda de carga em relacgdo a carga de velocidade e perda de carga total. L=3xD=0,30 m > U2 t Carga cinética = — Ah = 3,26m D=0,10 m 29 U2 _ 11,462 ~ 669 2g 2*981 -" YPerda = (1-22) x 100 oPerda = ( 6,69 7) %Perda = 51% Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 11 Exemplo 4 Em empresa do género alimenticio, um orificio de 75 mm fornece uma vazao que nao esta atendendo as demandas da empresa. E necessario um aumento de no minimo, 6 L/s na vazdo. O engenheiro avalia que a instalacdo de um bocal, conforme representado na figura, pode resolver o problema. Como estagidrio da referida empresa, avalie de quanto aumentara a vazao, quando adaptarmos um bocal cilindrico externo ao orificio de mesmo didmetro? Caso esta adaptacdo nado resolva, proponha outra solucdo. Dados: cd (orificio) = 0,61; cd (bocal) = 0,82. Q = C,A../2gh Orificio Bocal 0,0752 2 | , Q = 0,61». 298183 Q= 0824 re98Ie3 Q = 0,0207 m3/s Q = 0,0278 m3/s Q = 20,67 L/s Q = 27,79 L/s ox! Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 12 13 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Questão 5 Sobre os orifícios e bocais, considere: I. O escoamento pelo orifício no qual a saída é para uma região ocupada pelo mesmo líquido é denominado descarga afogada. II. Os orifícios de parede espessa têm comportamento semelhante ao de parede fina. III. Orifícios pequenos são aqueles em que a sua dimensão geométrica vertical (diâmetro ou altura) é inferior à metade da carga hidráulica H. IV. A relação entre a área transversal do jato na seção contraída (Ac) e a área do orifício (A) é denominada coeficiente de contração (Cc = Ac / A). Está correto o que se afirma APENAS em A.I e II. B.II e III. C.I e IV. D.II e IV. E.III e IV. 14 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Questão 6 Os orifícios podem ser classificados quanto à forma geométrica e quanto às suas dimensões. Sobre os orifícios, é correto afirmar que: a) são perfurações feitas em paredes de reservatórios até a superfície livre do líquido. b) os orifícios pequenos têm a dimensão vertical igual ou inferior a um terço da profundidade em que estão localizados. c) o jato do líquido adere às paredes de um orifício quando ela é chamada de parede delgada. d) no orifício com a parede espessa, o jato líquido apenas toca o perímetro da perfuração. e) o jato que sai de um orifício é denominado fluxo contínuo. 13 14 URB 227 Hidráulica Aplicada Profa. Aline de Araújo Nunes Profa. Tamara Souza Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Departamento de Engenharia Urbana UNIDADE 5 Hidrometria 1 2 3 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Vertedores • Vertedor é o dispositivo utilizado para medir e/ou controlar a vazão em escoamento por um canal. • Trata‐se, basicamente, de um orifício de grandes dimensões no qual foi suprimida a aresta do topo, portanto a parte superior da veia líquida, na passagem pela estrutura, se faz em contato com a pressão atmosférica. 4 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Vertedores • Parede com abertura de determinada forma geométrica, colocada, na maioria dos casos, perpendicularmente à corrente, eleva o nível d'água a sua montante até que este nível atinja uma cota suficiente para produzir uma lâmina sobre o obstáculo, compatível com a vazão descarregada Regime subcrítico Regime supercrítico Q=f(H) 3 4 5 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Principais Usos dos Vertedores: • Medição de vazão • Extravasores de Barragens • Tomada d´água em canais • Elevação de nível nos canais • Decantadores e ETA • Escoamentos em galerias • ETE 6 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Vertedores • Aplicação Barragens Pequenos Canais (naturais ou artificiais) Fonte: CA Rdz (2021) 5 6 7 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Vertedores ‐ Terminologia Face Crista ou Soleira L = Largura do Vertedor H = Carga Hidráulica do Vertedor P = Altura da Soleira Veia Líquida ou Lâmina Vertente Corte transversal Corte Longitudinal d ≥ αH 8 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Vertedores ‐ Terminologia 7 8 9 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Classificação dos Vertedores Forma Altura relativa da soleira Natureza da parede Largura relativa Forma da lâmina vertente Perfil da soleira Posição da Parede 10 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Classificação dos Vertedores Quanto a Forma • Simples: Retangular, triangular, trapezoidal, etc. • Composto: Seções combinadas. 9 10 11 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Classificação dos Vertedores Natureza das paredes • Parede Delgada ou soleira fina • Parede Espessa ou soleira espessa 12 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Classificação dos Vertedores Natureza das paredes • Parede Delgada ou soleira fina 11 12 13 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Classificação dos Vertedores Largura Relativa • Sem contração lateral (L=B) • Vertedores contraídos (L<B) 14 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Classificação dos Vertedores Forma da Lâmina Vertente • Lâmina Livre ou ventilada • Lâmina Alterada: Aderida ou deprimida Pressão sob a Lâmina é Patm Situação ideal para uso do vertedor como medidor de vazão Lâmina vertente deprimida O ar é arrastado pela água, provocando o aparecimento de uma pressão negativa sob a lâmina, o que modifica a forma da mesma. 13 14 15 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Classificação dos Vertedores Forma da Lâmina Vertente • Lâmina Livre ou ventilada • Lâmina Alterada: Aderida ou deprimida Pressão sob a Lâmina é Patm Situação ideal para uso do vertedor como medidor de vazão O ar é totalmente arrastado pela água, provocando a aderência da lâmina na parede do vertedor. Ocorre frequentemente em vazões pequenas Lâmina vertente Aderida 16 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Classificação dos Vertedores Altura relativa da soleira • Vertedores completos ou livres (p > p’) • Vertedores incompletos ou afogados (p < p’) Lâmina vertente Afogada 15 16 Coeficiente de Descarga Recursos da Analise Dimensional confirmam que o coeficiente de descarga depende: e Influéncia da tensdo superficial - laminas pequenas, e¢ do Numero de Reynolds (influ€éncia da viscosidade do fluido) e, ¢ principalmente, da relacdo H/p. Exemplo: H/p = 2,0 => Cd = 0,75; H/p = 0,10 => Cd = 0,62 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 17 Calculo da vazao através de vertedores retangulares de parede fina sem contracdes 2 3/2 3/2 Orificio Grandes Q= 5-Cd.L2.¢.(n2 a?) ¢ Fazendo: h1=0 e h2=H 2 Q= 3°Cd.L../2.9. (H3/2) ; K= 2 Ca.f2g. 3 Q = K.L(H*”) ¢ Para o valor médio Cd=0,62 => K = 1,838 Formula de Francis para vertedores retangulares sem contracgdes Sendo Q dada em m3/s e Le H em metros. Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 18 7 ~ 7 Calculo da vazao através de vertedores Nn e ~ Influéncia das contracgdes * Utiliza-se uma largura ficticia L’ , ri —_— L=tL 0.1xH L'=L-0,2xH , | L L'=L-0,2H Q = 1,838. L'(H?/*) | ~) | ie | configuragao das linhas de corenie Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 19 19 Considerando a Velocidade de aproximacdao * Quando a velocidade de aproximacao, V, nado for desprezivel, a equacdo completa que expressa a vazdo sera: CLiFérmula de Weissbach para escoamento através de vertedor retangular. Alfa é o coeficiente de Coriolis e varia entre 1,0 e 1,66. QA correcdo de velocidade de aproximagao deve ser feita sempre que a area do canal for inferior a 6.H.L. Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 20 20 * Os vertedores triangulares sdo particularmente recomendados para on ’ ae = medicdo de vaz6es abaixo dos 30 L/s, com cargas entre 0,06 e 0,50 m. by \ oN ae . E um vertedor tdo preciso quanto os retangulares na faixa de 30 a 300 - ee a L/s. a a ; j ae M d=10H a ee ee as MA - Z NA: wa 4 Th p Corte AA Corte BB B A Figura A-6.5-b —Vertedor triangular. Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 21 21 * Admitindo-se uma faixa horizontal de altura elementar dz e comprimento dx, como um orificio pequeno, a vazdo sera: dQ = CqdA,/2g9z 3 dQ = Cqg2*x *dz,/2gz ' -————_ 1b ' N ne -_ 6 x | F 8 = az | Ws dQ = Cq2,/2g *t OH ) ¥zd | = *tg(= — Z)Vzdz a a d g*ts 2 ¢ Integrando de 0 aH, tem-se B Q H Q = Ca22g tal) | (Hz) vadz 0 8 0 5/2 Q == Cq,/2g * tg(5)H*! 15 2 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 22 22 Vertedor triangular parede delgada ° 8 6 * Para 8=90 Q = 55 Ca/2g * tg(5)H? ¢ Formula de Thomson b Q=1,4 H%/? L | sujeito a: 0,05 <h<0,38m, P>3h,b>6h ine =" 5 earth eererstl ¢ Formula de Gouley e Grimp Neh Q =1,32 H?*8 sujeito a: 0,05 <h < 0,38 m, P > 3h, b>6h Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 23 23 Vertedor triangular parede delgada ¢ Para 8=90° ¢ Formula de Thomson 8 0 Q=1,4 H5/2 Q= 5 CaV29* tg(5)H*” sujeito a: 0,05 <h<0,38m,P>3h,b>6h Pa ae oe SS os =... | eS ee / q ¥ sa | . rs °_ mt : ie i>. |. , ee —— ae PS i aT Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 24 24 Vertedor Trapezoidal parede fina * Trapézio de largura menor Le altura H * E considerado como sendo formado por um vertedor retangular e um triangular de angulo 8. ¢ Usado para compensar o decrescimento da vazdo devido asas contracgdes laterais. Q = =.Cd.L.(2.9.(H?) + Calg + to (SHS? = 3 Ca. 1.2.9. 5 Cav 29 * t95) 1 . Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 25 Vertedor trapezoidal de parede delgada , Tipo Cipoletti ¢ Vertedor trapezoidal em que as faces sao inclinadas de 1:4 (h:v), tal que que tg(6/2)=1/4 * sujeito a:0,05<h<0,60m,a>2h,L>3h,P>3heb (largura do canal) de 30a 60h a | Pp Q=1,861LH of : P L Vertedor Cipoletti Tg (6/2) = 1:4 (H:V) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 26 Vertedor Circular * Usado para pequenas vazdes A , a oy * Pouco Empregado j ee tpg ed . ne Q = 1,518D9593 71,807 \ zt J , fe ny Qemm¥seHemm Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 27 27 Vertedor de soleira espessa horizontal ——— ‘Tabela 12.7 Valores do coeliciente de vazao C, para vertedores retangulares de parede — espessa. Adaptado de King (31) H Ye ee eg Silas 4 Astepay te i _ Comptimentoe da'soleiraem metros ates a: . hom) 0.15 | 6,33 10,30: [0.45 | 0.60 0.75 | 0.90 191.20 °/ 150°] 3,00 4.50 Fi a. * 0,06 | 0,906 | 0,890 | 0,871 | 0,848 | 0,822 | 0,803 | 0,790 | 0,771 | 0,758 | 0,806 | 0,868 " ” aaa e TT Te O12 | 0,045 | 0,906 G,881 | 0.855 | 0,845 0,842 | 0,835 | 0,822 | 0,809 | 0,829 | 0,874 O18 | 0,997 | 0,936 | 0,890 | 0,845 | 0,842 | 0,842 | 0,868 | 0,871 | 0,874 | 0.874 | 0,874 e >0 66 H 0.24 | 1,068 | 0,984 | 0,923 | 0.868 | 0.842 | 0,842 0,864 | 0,868 | 0,868 O.871 0,835 , 0,30 | LO?S | 1,016 | 0.955 | 0.890 | 0,861 0,855 | 0,858 | 0,864 0,868 | 0,868 | 0,851 0,36 | 1,075 | 1,036 | 0,997 | 0,926 | 0,874 | 0,858 0,858 | 0.864 | 0,861 O,871 | 0,833 G42 | 1,075 | 1.055 | 1,036 | 0,945 | 0.897 | 0,868 | 0.855 | 0,858 | 0,958 | 0,864 | 0,855 Q =1,704C LH?/2 _0,48 | 1,075 | 1,065 | 1,062 | 0,994 | 0,936 | 0,890 | 0,868 | 0,861 | 0,858 | 0,858 | 0,851 , d O54 | 1,075 | 1,075 | 1,072 | 0,994 | 0,932 | 0,887 | 0,868 | 0,861 | 0,858 | 0,858 | 0,851 0.60 | 1,075 | 1,072 0,981 0,894 | 0,881 | 0,868 0,858 | 0,851 Para vertedores com aresta de montante arredondada por um arco de circulo, os valores da Tabela 12.7 devem ser acrescidos de cerca de 10%. Fonte: Porto, 2006 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 28 28 29 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Descarregadores de barragens • Permitem a passagem das ondas de cheia afluentes ao reservatório. • Crista de forma especial para permitir a aderência da lâmina vertente, evitando a sua oscilação e efeito de cavitação. 30 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Perfil Creager ou Normal 29 30 31 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Vertedor Tipo Tulipa • Posicionados em represas e lagos • Conduzem água de uma cota superior a outra inferior, no formato tulipa ou vórtice, por exemplo) 32 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Bibliografia utilizada e recomendada AZEVEDO NETTO, José M. de; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, Miguel. Manual de hidráulica. 9. ed. atual. São Paulo: Blucher 2018. 632 p. ISBN 978‐85‐212‐0889‐1 (e‐book). Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521208891/cfi/0!/4/4@0.00: 0.00 PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica básica. São Carlos, SP: EESC‐USP 2003. 519p. 31 32 URB 227 Hidráulica Aplicada Profa. Aline de Araújo Nunes Profa. Tamara Souza Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Departamento de Engenharia Urbana UNIDADE 5 Hidrometria 1 2 Exemplo 1 Sabe-se que existem alguns critérios para utilizagdo dos coeficientes empiricos associados aos vertedores. Determinado empreendimento deseja monitorar sua vazdo por meio de um vertedor do tipo Cipoletti. Para adequada utilizacdo da equacdo, deseja-se que a altura d’dgua sobre a soleira ndo ultrapasse 60 cm e estima-se que a vazdo esteja entre 1,8 e 2,2 m?/s. Qual o comprimento do vertedor para satisfazer estes quesitos? b b a 7 oe ¥ rs “a rs ee | I! aa as ae RES ee nee ffeh AAA a = co : fa cite ee h I UI regen dy ~ ead Ls l ms Ae AA Re 8 Fonte: https://www.usbr.gov/ Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 3 3 Exemplo 1 Sabe-se que existem alguns critérios para utilizagdo dos coeficientes empiricos associados aos vertedores. Determinado empreendimento deseja monitorar sua vazdo por meio de um vertedor do tipo Cipoletti. Para adequada utilizacdo da equacdo, deseja-se que a altura d’dgua sobre a soleira ndo ultrapasse 60 cm e estima-se que a vazdo esteja entre 1,8 e 2,2 m?/s. Qual o comprimento do vertedor para satisfazer estes quesitos? a Q =1,861L H3/2 * 0,05<h<0,60m, = * a>2h * L>3h h 3/2 * P>3h 2,2 = 1,861 * [ * 0,6 / ¢ largura do canal: de 30 a60h p Vertedor Cipoletti L= 2,94 m Tg (0/2) = % 1:4 (H:V) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 4 4 Exemplo 1 Sabe-se que existem alguns critérios para utilizagdo dos coeficientes empiricos associados aos vertedores. Determinado empreendimento deseja monitorar sua vazdo por meio de um vertedor do tipo Cipoletti. Para adequada utilizagdo da equacdo, deseja-se que a altura d’dgua sobre a soleira ndo ultrapasse 60 cm e estima-se que a vazdo esteja entre 1,8 e 2,2 m?/s. Qual o comprimento do vertedor para satisfazer estes quesitos? ° 005<h<0,60m ox ay | © a>2h ?a>12m _ | _\ ° L>3h ox h| . ° P>3h ?P>18m ° - ¢ largura do canal: de 30a60h_ = ?18<8<36m Vertedor Cipoletti Tg (0/2) = % Qmin = 1,861L H9/? Qmin = 0,053 m3/s ou 53 L/s 1:4 (H:V) Qmin = 1,861 * 2,56 * 0,053/2 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 5 Exemplo 2 Um vertedor retangular sem contracgoes laterais possui uma soleira de 3,2 m, sob uma carga de 20 cm. Sabendo-se que o canal de acesso possui secao retangular e uma lamina d’agua de 67 cm, calcule a vazdo: a) Negligenciando a velocidade de chegada. b) Considerando a velocidade de chegada estimada. Sem considerar Uo ELE, Q = 1,838. L(H*/*) \ Q = 1,838 « 3,2 (0,23/2) Fi A-6.4-b —We a lar d: des delgad. m3 conbagio. 8 , 8 Q = 0,526— ou 526 L/s Ss Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 6 Exemplo 2 Um vertedor retangular sem contracgodes laterais possui uma soleira de 3,2 m, sob uma carga de 20 cm. Sabendo-se que o canal de acesso possui secdao retangular e uma lamina d’agua de 67 cm, calcule a vazao: a) Negligenciando a velocidade de chegada. b) Considerando a velocidade de chegada estimada. Considerando UO Sg A=B*(H +p) = 3,2 * (0,2 + 0,67) Figura AAD —Vertedor retangular de paredes delgadas sem senna A= 2,78 m? — 6*L*H = 3,84 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 7 7 Equacdes praticas considerando a velocidade de aproxima¢do Q= * Ca.L. 2g. (H3/2) 3 a) Bazin (J889) c) Rehbock (1929) , * f 2 32 Gi = | 6075 + | 1+0,55| - : 2 | Cy = cos + oasis ** 90) + an sujeito a: 0,08 < h < 0,50 m, 0,20 <P<2,0m., sujeito a: 0,03 <h < 0,75 m, L> 0,30 m, P> 0,30 meh <P. b)Rehbock 4(1912) | aimee wee C, = 0,605 + 0,082 +—1 _ C, = 0,615] 1+ 02) P 1000-h h+P sujeito a: 0,05 <h <0,80 m, P> 0,30 meh<P. sujeito a: 0,25 <h <0,80 m, P>0,30meh<P, Fonte: Porto (2006) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 8 8 Exemplo 2 Um vertedor retangular sem contracgoes laterais possui uma soleira de 3,2 m, sob uma carga de 20 cm. Sabendo-se que o canal de acesso possui secao retangular e uma lamina d’agua de 67 cm, calcule a vazdo: a) Negligenciando a velocidade de chegada. b) Considerando a velocidade de chegada estimada. Considerando UO c) Rehbock (1929) GELLEE a, Cy = oso + o.og13( 2+ 0.0011) [ + ae Q =0,535 m? /s We Cale sujeito a: 0,03 <h < 0,75 m, L> 0,30 m, P> 0,30 meh <P. oS Mona 0,535 — 0,526 Figura A-6.4-b —Wertedor retangular de paredes delgadas sem %diferenca = 0535 x 100 = 1, 68% contragac. , Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 9 Exemplo 3 ¢ Planeja-se construir, num canal de secao retangular, de 3 m de largura e vazdo 227 L/s dotado de um vertedor retangular com 2 contrac6es. Calcule a largura minima e a altura maxima da soleira, para que a carga nao exceda 20 cm e a profundidade no ponto de medicdo nao exceda 90 cm. 3 a ee linimeétrica = crista = = ressalto = = ar ia =| H ( &e dis fis p ys f° f iN Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 10 Exemplo 3 ¢ Planeja-se construir, num canal de secao retangular, de 3 m de largura e vazdo 227 L/s, um vertedor retangular com 2 contracdes. Calcule a largura minima e a altura maxima da soleira, para que a carga nao exceda 20 cm e a profundidade no ponto de medi¢ao nado exceda 90 cm. — Régua linimétrica =v crista p = 0, 70 m =| = e ressalto = LB ccc cece eo eeecceeteeefeteeeeeeee = 1,838. L'(H?/2 : coe (. Q (7) FG 4 L'=L—-0,2xH 0,227 = 1,838. (L — 0,2 x 0,2) * (0,23/2) L=1,42m Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 11 11 Exemplo 3 ¢ Planeja-se construir, num canal de secao retangular, de 3 m de largura e vazdo 227 L/s, um vertedor retangular com 2 contracdes. Calcule a largura minima e a altura maxima da soleira, para que a carga nao exceda 20 cm e a profundidade no ponto de medi¢ao nado exceda 90 cm. jag eo eeamnaion = crista 0,79 m 0,79 m d = ae (_ ——> 1 42 m ¢ ? PF SY ‘ 0,20 m a 3m Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 12 12 Exemplo 4 Uma universidade construiu um robusto canal experimental de secao retangular, com largura de fundo b=1,0 m e altura total de 2,0 m para aulas praticas de hidraulica. Em uma das aulas, 0 objetivo é determinar o coeficiente de descarga de um vertedor retangular sem contracao lateral, com soleira de 1m e comparar com a equacao de Francis. Para tal, tomou- se as seguintes medidas x 3 VazaoQ(m7/s) 4.26 0,33 0,75 0,9 1,15 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 13 Exemplo 4 Uma universidade construiu um robusto canal experimental de secao retangular, com largura de fundo b= 1,0 m e altura total de 2,0 m para aulas praticas de hidraulica. Em uma das aulas, 0 objetivo é determinar o coeficiente de descarga de um vertedor retangular sem contracao lateral, com soleira de 1m e comparar com a equacao de Francis. Para tal, tomou- se as seguintes medidas Equag6es Vertedor retangular y= bX , . ae ae Q=3.Cd.L./2.g.(H*”) ~¢ 0 0 ; y 0,26 0,27 0,140 K= gq Cd. V2.9. b=kL 0,33 0,32 0,181 0,75 0,55 0,408 — 3/2 — 3/2 Q = K.L(H?/?) X = H?/ a 0,62 0,488 Q = 1,838. L(H*/?) 1,15 0,73 0,624 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 14 Exemplo 4 Uma universidade construiu um robusto canal experimental de secao retangular, com largura de fundo b = 1,0 m e altura total de 2,0 m para aulas praticas de hidraulica. Em uma das aulas, 0 objetivo 6 determinar o coeficiente de descarga de um vertedor retangular sem contracao lateral, com soleira de 1 m e comparar com a equacao de Francis. Para tal, tomou- se as seguintes medidas La EquacGes Vertedor retangular ‘ y= 1,8421x y = bx 1,2 R2=1 y=Q 08 a — 506 a 3 b=kL 0,4 — 0,2 a 0 ( ) X = H3/? 0 0,2 0,4 0,6 0,8 ( ) H43/2 15 Exemplo 4 Uma universidade construiu um robusto canal experimental de secao retangular, com largura de fundo b = 1,0 m e altura total de 2,0 m para aulas praticas de hidraulica. Em uma das aulas, 0 objetivo 6 determinar o coeficiente de descarga de um vertedor retangular sem contracao lateral, com soleira de 1 m e comparar com a equacao de Francis. Para tal, tomou- se as seguintes medidas Equag6es Vertedor retangular y= 1,8421X y = bX = / ( ) b=kL =1,8421 y=Q 4 sa Como L = 1,k = 1,8421 b=kL 2 ( ) y = 3/2 K =3.Cd../2.g = 1,8421 (H?/?) C4 = 0,6238 16 Exemplo 4 Uma universidade construiu um robusto canal experimental de secao retangular, com largura de fundo b = 1,0 m e altura total de 2,0 m para aulas praticas de hidraulica. Em uma das aulas, 0 objetivo 6 determinar o coeficiente de descarga de um vertedor retangular sem contracao lateral, com soleira de 1 m e comparar com a equacao de Francis. Para tal, tomou- se as seguintes medidas manne Vertedor retangular Q= 3° Cd. L. 2.9. (H3/2) 2 K= gq Cd..V 2.9. Q = K.L(H?/”) hee 020% Q = 1,838. L(H?/”) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 17 17 Exemplo 5 Em uma _ pequena_ barragem foi as instalado um vertedor de _ soleira a espessa, com as_ caracteristicas fornecidas na figura abaixo. Sabe-se eee SS que a cota do fundo do canal esta ssl sag eect! — . , A . PMLLLELLISLSELEL LA dtd = m 5,48 m abaixo do nivel de referéncia. = a) Calcular a vazdo ag, | . . YY, b) Projetar um vertedor triangular de 1 Widddddddddda ~ PEPEEEEIEEEE EI OP IEEE PLD TEEPE PEEL EEE EPEPEEPAL EE OE EPIPEPL EEE EEELEE EEE EE PEL EEE PERE EEE EEEIEL EE EE EY 90°, para a mesma vazdo, sabendo CS ere eae que a cota do nivel d’dgua para a vazao calculada em (a) permanece inalterada. Verificar se o vertedor projetado pode ser utilizado. Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 18 18 Exem plo 5 nivel de montante 4 5 15cm Calculo da vazao ° sem Q = 1,704C,LH Yj) 55cm YUjwwywywpwyw$™Q. Rojyy, ‘Tabela 12.7 Valores do coeficiente de vazdo C, para vertedores retangulares de parede — Priruryuyyy Labela 12. ores do coeficiente azav C, para ver adores re ngulares de pare T_ WWYJjJyjw0-; espessa. Adaptado de King (31). Pr EETERPPEHTPOTPIETOTFCTTTP Carga _ Comptimento e da soleira em metros him) 0,15 | 0.33 {0,30 [0.45 | 0.60 7 0.75 | 0,90 [1.20 /*1.50°["3.00 | 4,50 3/2 0,06 | 0,906 | 0,890 | 0,871 | 0,848 | 0,822 | 0,803 | 0,790 | 0,771 | 0,758 | 0,806 | 0,868 Q = 1,704 « 0,843 «2,4 * 0,15 / 0,12 | 0,945 | 0,906 | 0,881 | 0,855 0,822 | 0,809 | 0,829 | 0,874 0,18 | 0,997 | 0,936 | 0,890 | 0,845 0,868 | 0,871 | 0,874 | 0,874 | 0,874 0,24 | 1,068 | 0,984 | 0,923 | 0,868 [ 0,842 | 0,842 | 0,864 | 0,868 | 0,868 | 0,871 | 0,855 3 6,30 | 1,075 | 1,016 | 0,955 | 0.890 | 0.861 | 0,855 | 0,858 | 0,864 | 0,868 | 0,868 | 0,851 Q=0,2m / s 0,36. | 1,075 | 1,036 | 0,997 | 0,926 | 0,874 | 0,858 | 0,858 | 0,864 | 0,861 | 0,871 | 0,855 0.42 | 1,075 | 1.055 | 1,036 | 0,945 | 0.897 | 0,868 | 0.855 | 0,858 | 0,858 | 0,864 | 0,855 0,48 | 1,075 | 1,065 | 1,062 | 0,994 | 0,936 | 0,890 | 0,868 | 0,861 | 0,858 | 0,858 | 0,851 0,54 | 1,075 | 1,075 | 1,072 | 0,994 | 0,932 | 0,887 | 0,868 | 0,861 | 0,858 | 0,858 | 0,851 0,60, | 1,075 | 1,072 | 1,068 | 0,981 | 0,923 | 0,894 | 0,881 | 0,868 | 0,858 | 0,858 | 0,851 Para vertedores com aresta de montante arredondada por um arco de circulo, os valores da Tabela 12.7 devem ser acrescidos de cerca de 10%. Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 19 19 Exem plo 5 nivel de montante Vertedor triangular le Socetocencennsn snag on == gaa L=2,40m YY, WY 2 Q = 1,4H5/2 Yo" Yy , Yjwyywpyw#JUYzj?™ aay yy 0,2 = 1,4H5/2 ) — ) H=0,46m or p = (0,55 + 0,15) —0,46 = 0,24m a 0,460|m 9 O vertedor p= 0.240m triangular nado poderda ser utilizado Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 20 20 21 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Vertedores x Calhas 22 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Medidor de vazão tipo Calha Parshall 21 22 23 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada 24 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Medidor de vazão tipo Calha Parshall Q = K.HN ABNT NBR ISO 9826/2008 23 24 25 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Dimensões padronizadas ABNT NBR ISO 9826/2008 26 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Sensor ultrassônico Fonte: Portal do Projetista (2021) 25 26 27 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Exemplo 6 A tabela a seguir dispõe da previsão populacional e vazões de um município que irá implementar sua estação de tratamento de água. Com base na tabela abaixo estabeleça a Calha Parshall mais adequada para atender o município e determine, para uma altura de 33 cm, a vazão de escoamento registrada na calha Parshall. Ano População Qmin (L/s) Qmed (L/s) Qmax (L/s) 2020 48501 44,63 85,32 155,25 2030 57240 55,39 112,34 201,33 2040 71375 68,40 135,17 254,40 28 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Exemplo 6 Ano Popula ção Qmin (L/s) Qmed (L/s) Qmax (L/s) 2020 48501 44,63 85,32 155,25 2030 57240 55,39 112,34 201,33 2040 71375 68,40 135,17 254,40 ABNT NBR ISO 9826/2008 27 28 Exemplo 6 Q=k*H" Pet | tf Q = 2484 * H™°22 Tg ey iz] 2048 | 152] >a40 | Q = 2484 « 0,331°22 3 m Q = 459,55 — ’ h Q = 127,65 L/s | 300" | 7ez00 | ieo0 | sasg9.27 | [seo [stag [600 | z7i79s8 | ABNT NBR ISO 9826/2004 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 29 29 Bibliografia utilizada e recomendada v AZEVEDO NETTO, José M. de; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, Miguel. Manual de hidraulica. 9. ed. atual. Sd4o Paulo: Blucher 2018. 632 p. ISBN 978-85-212-0889-1 (e-book). Disponivel em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521208891/cfi/0!/4/4@0.00: 0.00 ¥ PORTO, Rodrigo de Melo. Hidrdulica basica. Sdo0 Carlos, SP: EESC-USP 2003. 519p. Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 30 30 URB 227 Hidráulica Aplicada Profa. Aline de Araújo Nunes Profa. Tamara Souza Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Departamento de Engenharia Urbana UNIDADE 5 Hidrometria 1 2 3 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Medição de vazão em condutos forçados • Placa de orifício • Venturímetro 4 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Medição de vazão em condutos forçados • Fluxômetros e rotâmetros • Hidrômetro Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=S0qTBQiLgM8 3 4 Medicdo de vazao ¢ Métodos diretos * Métodos indiretos Q= Volume Q = Velocidade x Area Tempo Q =f) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 5 Ta 7 e c ; 1 é i us Metodo direto a iz ! - . >. _ AON R THK a irae = Recomendado => Minimo 3 repeticoes _ massa a p X Tempo Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 6 7 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada • Medição Volumétrica ou direta • Aplicável para pequenas vazões • Aplicável onde a água pode ser recolhida Método direto 8 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Métodos indiretos de medição de vazão: Velocidade x Área 7 8 Velocidade x Area: Flutuad ¢ Lancar um objeto leve e bem visivel, na ee corrente e o o * Medir distancia percorrida e tempo ooo * Medir area da secao transversal tl xmetros tO * Simples e rapido, porém fornece resultados Ppouco precisos oo, . as distancia * O local escolhido deve ser retilineo, sem U superficial = ———— : ao per ficial tempo influéncia de curvas do canal ou quedas Pp d’agua. Umed = 0,85 x U superficial Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 9 9 ° an Molinetes (ou corrent6metros) ¢ Pequena hélice que, acoplada a um eixo que gira fi | j no sentido contrario ao do fluxo, manda sinais ) TM : a elétricos a um contador de rotacdes (conta giros) ES _ ae ¢ Conta giros: envia o sinal a cada numero n de ear voltas (5, 10, etc.) por unidade de tempo aus : T4 ae Qari e A velocidade do fluxo é dada por: TiS oh ’ ap ‘ V=an+b ard | 1 i, * Onde ~ ij * néondmero de voltas tiie Ni * aebsao caracteristicas do aparelho 4 yo Pe : + !) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 10 10 11 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada 11 12 13 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Formas de medição Medição a vau Sobre ponte Com teleférico Com barco fixo Com barco móvel 14 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Medição a vau • Cursos d´água de pouca profundidade (< 1,20m) • O molinete é fixado a uma haste • Mantém‐se uma distância mínima do leito (> 20 cm) 13 14 15 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Sobre ponte • Facilita, em alguns casos, a medição da velocidade • Pilares apoiados no leito alteram a velocidade • Determinação da geometria da seção é complicada • Escolher uma seção menos influenciada 16 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Com teleférico • Usado em rios não muito largos • Necessidade de fixação dos cabos nas margens 15 16 17 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Com barco • Barco fixo nas margens • Barco móvel – o barco se movimenta com velocidade constante de uma margem a outra Fonte: Água e Solo (2021) 18 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Método velocidade ‐ área A velocidade do rio é a mesma ao longo de toda a seção transversal? Em que ponto da seção transversal deveremos medir? Como determinar a área da seção transversal? Qual melhor método? 17 18 Velocidade do escoamento Meme = “pusied 1 / ~ RY ME SS A a . . “hs ~ fy A velocidade varia: S m7 isa OO DH profiles ae ° aA ° ° os cae pil * Com a distancia ao leito RW ee aS fe * Com a distancia as margens wx J * No tempo e espaco Wetted perimeter Lines of constant velocity stream bank water surface x ‘ _ = : OTs ey stream bank Velocity Profile Velocity Profile Velocity Profile — Plan View Profile View Cross-Sectional View... . Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 19 19 7 e 7 Metodo velocidade - area Baseado em experiéncias, sdo sugeridas profundidades e numero ideal de verticais. Posigao na Velocidade média Profundidade vertical do rio fer fee tee eitavem 2 0,2€0,8P Vo2 + Vos 0,6.a1,2m — 2 : 3 0,2; 0,6 € 0,8 P V. = Vo2 + 2Vo6 + Vos 1,2a2,0m — re = 4 0,2; 0,4; 0,6 e 0,8 v= Vo,2 + 2Vo.4 + 2Vo6 + Vos 2,0a4,0 m > P me 6 = Sup; 0,2; 0,4; 0,6; v= Voup + 2(Vo,2 + Vo.a + Vo + Vos) + Veundo | >4,0m —, 0,8 e Fundo m 10 => Fonte: Santos (2001) 20 21 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Distância entre verticais Método velocidade ‐ área Largura do rio (m) Distância entre verticais (m) Número de verticais  3 0,3 10 3 a 6 0,5 6 a 12 6 a 15 1 6 a 15 15 a 30 2 7 a 15 30 a 50 3 10 a 16 50 a 80 4 12 a 20 80 a 150 6 13 a 25 150 a 250 8 18 a 30  250 12 > 20 22 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Exemplo de uma distribuição de pontos Método velocidade ‐ área 21 22 23 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Método velocidade ‐ área 24 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada 24 Acoustic Doppler Current Profiler (ADCP) Efeito Doppler: mudança na frequência de uma onda sonora causada pelo movimento relativo entre o aparelho transmissor de som (transdutor) e o objeto (material em suspensão na água) 23 24 • Mede a velocidade de fluxo a partir da velocidade das partículas em suspensão • Transmite ondas de som na água e recebe o reflexo (eco) proveniente do fundo e das partículas suspensas na água • Mede a velocidade da vertical de uma só vez (não é pontual como os molinetes) ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) 26 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada O ADCP permite fazer medições em locais remotos e de difícil acesso; pode ser instalado em barcos e voadeiras. Medindo vazões com ADCP 25 26 27 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) Fonte: Medição de descarga líquida em grandes rios: manual técnico / Agência Nacional de Águas. ‐ Brasília: ANA; SGH, 2009. 28 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Traçadores (corantes) • Determinação da velocidade baseada no deslocamento do traçador • É um método aproximado • Utilizado em: escoamentos com velocidades altas, muita turbulência, leito irregular, zonas de risco de transporte de sólidos (troncos de árvores) ou cachoeiras 27 28 Diluigdo de um produto quimico (ex. corante) de concentracgdo conhecida aplicado continuamente em uma determinada se¢do do rio Numa secao a jusante, mede-se a concentra¢do desse produto O escoamento deve ser suficientemente turbulento para promover total diluigdo OF ie * Ocalculo baseia-se no principio de que a vazdo Se ie —— de um fluido é dada pelo volume de fluido ; = transportado na unidade de tempo: aa Meee ; = pe 3 <> e hg as V SS See oS Q=—(m'/s);V= volume <a eg ee ae $ Aw ¥ s Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 29 29 ” . ~ Vazao x nivel da agua Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 30 30 31 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada • Toda medida de vazão é referida a um nível, altura ou uma cota de referência. A vazão medida é função dessa cota • Experimentalmente, determina‐se a relação entre a altura e a vazão. Essa relação denomina‐se curva chave, que é específica para cada seção do rio • A curva chave se justifica porque é muito mais fácil medir o nível do rio do que sua vazão Curva‐chave 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Altura (cm) Vazão (m3s-1) Stage-discharge curves for Cabo Frio (secondary forest) 32 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada A medida da cota pode ser feita usando: •Escalas graduadas, instaladas em estruturas como pontes, beiras de rio, etc. •Sensores, instalados em estações hidrológicas automáticas. Medição do nível do rio (cota) Ref.: Porto et al. (2003) 31 32 33 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Traçado da curva chave  A curva chave pode ser determinada a partir de um método de ajustes de curva – interpolação dos pontos  Extrapolação ‐ deve ser cuidadosa, pois pode haver variações consideráveis na seção transversal do rio  Interpretação da curva‐chave ‐ deve considerar todas as informações disponíveis, pesquisando‐se históricos e relatórios de inspeção, alterações da posição das réguas e das seções transversais, e possíveis mudanças nas condições de escoamento nas proximidades das seções 34 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Traçado da curva chave 33 34 35 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Se conhecermos a variação de nível do rio ao logo do tempo, a curva chave nos permite obter a série de vazões. Curva‐chave 10 100 1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 VAZÕES (M³/S) DIAS HIDROGRAMA VAZÕES DIARIAS (1975 ‐ 2014) Vazões Diarias QMLD 36 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Variação da curva‐chave com o tempo • Curva‐chave: intimamente ligada às características hidráulicas da seção de controle • Variação da expressão matemática quando há variação nestas constantes • Alterações na geometria da seção: erosões ou assoreamento causam mudanças na velocidade do escoamento, relações entre área, raio hidráulico e profundidade, afetando a relação cota‐ descarga 35 36 37 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Seção para controle • Lugar de fácil acesso • Seção com forma regular – a regularidade da seção facilita a operação de levantamento dos pares cota‐vazão, diminuindo a possibilidade de erros na determinação da curva‐chave • Trecho retilíneo e com declividade constante – o escoamento possui um comportamento relativamente uniforme nas suas imediações. Isso facilita as medições a serem realizadas, não havendo perturbações no escoamento devido a meandros ou ressaltos decorrentes da variação da declividade • Margem e leito não erodíveis – garante a integridade da seção levantada por longo tempo 38 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Bibliografia utilizada e recomendada AZEVEDO NETTO, José M. de; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, Miguel. Manual de hidráulica. 9. ed. atual. São Paulo: Blucher 2018. 632 p. ISBN 978‐85‐212‐0889‐1 (e‐book). Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521208891/cfi/0!/4/4@0.00: 0.00 PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica básica. São Carlos, SP: EESC‐USP 2003. 519p. 37 38 URB 227 Hidráulica Aplicada Profa. Aline de Araújo Nunes Profa. Tamara Souza Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Departamento de Engenharia Urbana UNIDADE 5 Hidrometria 1 2 Exemplo 1 Uma medic¢ao de vazao realizada em um rio teve os resultados da tabela abaixo. A largura total do rio 6 de 23 m. Qual é a vazao total do rio? Qual é a velocidade média? Distincia da margem (7) Profundidade (m) Velocidade a 0,2sP (m.s*) Velocidade a 0,8xP (m.s") Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 3 3 Exemplo 1 22m TT 17m ym 8m 5 5m Wy Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 4 4 Distancia da margem (m) 2,0 5,0 8,0 17,0 22 23 Profundidade (m) 0,70 1,54 2,01 2,32 0,82 Velocidade a 0,2 P 0,23 0,75 0,89 0,87 0,32 Velocidade a 0,8 P 0,15 0,50 0,53 0,45 0,20 Largura da vertical (m) @ 6,0 7,0 3,0 aa ey 1 5-0 1 8-2 pe ed — Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 5 5 Distancia da margem(m) 2,0 5,0 8,0 17,0 22 23 Profundidade (m) 0,70 1,54 2,01 2,32 0,82 Velocidade a 0,2 P 0,23 0,75 0,89 0,87 0,32 Velocidade a 0,8 P 0,15 0,50 0,53 0,45 0,20 Largura da vertical (m) 2,5 3,0 6,0 7,0 3,0 Area da subsecao (m?) CG) 12,06 16,24 2,46 37,13 A, = 0,7 * 2,5 Az = 1,54 * 3,0 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 6 6 Distancia da margem(m) 2,0 5,0 8,0 17,0 22 23 Profundidade (m) 0,70 1,54 2,01 2,32 0,82 Velocidade a 0,2 P 0,23 0,75 0,89 0,87 0,32 Velocidade a 0,8 P 0,15 0,50 0,53 0,45 0,20 Largura da vertical (m) 2,5 3,0 6,0 7,0 3,0 Area da subsecao (m?) 1,75 4,62 12,06 16,24 2,46 37,13 Velocidade média na 0,71 0,66 0,26 vertical (m/s) _——s _ Yo2 + Vos 7 _ 023 +015 yp 275 +05 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 7 7 Distancia da margem(m) 2,0 5,0 8,0 17,0 22 23 Profundidade (m) 0,70 1,54 2,01 2,32 0,82 Velocidade a 0,2 P 0,23 0,75 0,89 0,87 0,32 Velocidade a 0,8 P 0,15 0,50 0,53 0,45 0,20 Largura da vertical (m) 2,5 3,0 6,0 7,0 3,0 Area da sub-secao (m?) 1,75 4,62 12,06 16,24 2,46 37,13 Velocidade média na 0,19 0,63 0,71 0,66 0,26 vertical (m/s) Vaz3o na Sub-sec3o eZ 8,56 10,72 0,64 (2316 ) 3, (m7s) | ee ee — | a. -V..xA -" fF Vazao total na q ' q, = 0,19 x 1,75 dz = 0,63 Xx 4,62 secao Q= »: Gi Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 8 8 Distancia da margem(m) 2,0 5,0 8,0 17,0 22 23 Profundidade (m) 0,70 1,54 2,01 2,32 0,82 Velocidade a 0,2 P 0,23 0,75 0,89 0,87 0,32 Velocidade a 0,8 P 0,15 0,50 0,53 0,45 0,20 Largura da vertical (m) 2,5 3,0 6,0 7,0 3,0 Area da sub-secao (m?) 1,75 4,62 12,06 16,24 2,46 37,13 Velocidade média na 0,19 0,63 0,71 0,66 0,26 vertical (m/s) Vaz4o na Sub-secado 0,33 2,91 8,56 10,72 0,64 23,16 (m7s) Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidraulica Aplicada 9 9 Base de dados Fluviomeétri http://www.snirh.gov.br/hidroweb/apresentacao Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 - Hidrdulica Aplicada 10 10 11 Universidade Federal de Ouro Preto URB 227 ‐ Hidráulica Aplicada Bibliografia utilizada e recomendada AZEVEDO NETTO, José M. de; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, Miguel. Manual de hidráulica. 9. ed. atual. São Paulo: Blucher 2018. 632 p. ISBN 978‐85‐212‐0889‐1 (e‐book). Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521208891/cfi/0!/4/4@0.00: 0.00 PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica básica. São Carlos, SP: EESC‐USP 2003. 519p. 11