Concreto Armado I - Lista de Exercícios UFMG - Dimensionamento e Solicitações Normais

Departamento de Engenharia de Estruturas da UFMG EES150 Concreto Armado I Engenharia Civil 2º Semestre de 2025 1a Lista de Exercícios 1 Com base na Hipótese Básica 6 é permita a substituição do diagrama curvo e retangular de distribuição de tensões no concreto por um diagrama retangular simplificado visando simplificar os cálculos implicando na introdução das grandezas λ e αc que por sua vez são coeficientes para determinação respectivamente da profundidade do diagrama retangular simplificado e do seu valor constante Para o Grupo I de concretos esses coeficientes são tomados por λ 08 e αc 085 Esses valores foram definidos de modo a se obter os mesmos efeitos ao se adotar o diagrama retangular simplificado que se obteria com o diagrama curvo e retangular como demonstrado na apostila págs 27 a 29 Nessa demonstração assumiuse seção retangular e que a deformação na fibra mais comprimida do concreto é de εc εcu 35 Quais são os valores apropriados para esses coeficientes se a deformação na fibra mais comprimida do concreto for igual a εc 25 Obs Nos exercícios a seguir podese adotar o diagrama retangular simplificado para descrição do concreto na compressão com exceção de quando for dito o contrário 2 Para a seção transversal ilustrada na Figura 1 aplicandose os conceitos de Solicitações Normais pede se calcular o par força normalmomento fletor suportado ELU considerando a ruína caracterizada pela deformação excessiva da armadura mais tracionada εs εsu estando a armadura menos tracionada sob deformação εs 15 Dados Concreto fck 25 MPa C25 Aço CA50 As 2355 cm2 As 1006 cm2 f 14 c 14 s 115 Figura 1 3 Para a seção transversal ilustrada na Figura 2 aplicandose os conceitos de Solicitações Normais pede se calcular o par força normalmomento fletor suportado ELU considerando a ruína caracterizada com a posição da linha neutra em X 95 cm fora da seção transversal Lembrar da hipótese básica referente ao encurtamento limite do concreto no caso de seção inteiramente comprimida No cálculo da resultante do concreto comprimido adotar o diagrama curvo e retangular Dados Concreto fck 30 MPa C30 Aço CA50 As 6033 cm2 As 12066 cm2 f 14 c 14 s 115 Figura 2 4 A seção transversal ilustrada na Figura 3 está submetida a uma flexocompressão com força normal N 80 kN e momento fletor M 185 kNm 18500kNcm Aplicandose os conceitos de Solicitações Normais pedese dimensionar essa seção transversal calcular as armaduras tracionada As e comprimida As considerando a ruína ELU caracterizada com a posição da linha neutra em X 25 cm Dados Concreto fck 25 MPa C25 Aço CA50 f 14 c 14 s 115 Figura 3 5 Para a barra BC do pórtico plano ilustrado na Figura 4 usando os conceitos de Solicitações Normais pedese calcular a armadura As e As para a seção transversal sob momento fletor máximo em módulo considerando a ruína ELU caracterizada pela configuração deformada limite do domínio 2 para o domínio 3 Observar que a seção está submetida a um estado de flexão normal composta Dados Concreto fck 25 MPa C25 Aço CA50 f 14 c 14 s 115 Figura 4 6 DESAFIO A seção transversal de concreto armado ilustrada na Figura 5 submetida à flexão normal simples com momento fletor de cálculo igual a Md 150 kNm 15000 kNcm apresenta um estado de deformação na ruína ELU compreendido pelo domínio de deformação 3 εc εcu e εyd εs εsu Considerando a tensão de compressão no concreto descrita pelo diagrama curvo e retangular pedese calcular a profundidade da linha neutra X Dados Concreto fck 20 MPa C20 Aço CA50 f 14 c 14 s 115 Figura 5