Pf - Fundamentos de Mecânica - 2022-1

Universidade Federal de Ouro Preto Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Departamento de Física FIS 106 – Fundamentos de Mecânica Nome: ______________________________________________________________________________________ Data: / / Valor: 10 pontos Nota: ______ INSTRUÇÕES • Durante a prova não será permitido que um aluno se comunique com os demais, nem que troquem material entre si. Nenhum material bibliográfico, cadernos ou anotações de qualquer espécie poderão ser consultados durante a realização da prova. Caso o aluno desobedeça às regras ou seja percebida alguma tentativa de cola, o aluno terá sua prova automaticamente ZERADA. • As questões abertas devem ter as respostas finais redigidas a caneta. As questões abertas redigidas a lápis serão consideradas, mas o aluno perde o direito à revisão. Respostas (questões abertas) sem justificativa (texto, diagramas ou cálculos) não serão aceitas. Desenvolva seu raciocínio completamente! • Leia cuidadosamente cada questão, pois a interpretação faz parte do processo de avaliação. Mantenha seu trabalho organizado e a letra legível. • Faça uso correto dos algarismos significativos. Sobre a carteira, apenas lápis, borracha, caneta, régua e calculadora. Celulares devem estar desligados, dentro da mochila ou bolsa. 𝑣 = 𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝑣⃗ = 𝑑𝑟⃗ 𝑑𝑡 𝑎⃗ = 𝑑𝑣⃗ 𝑑𝑡 𝑦 = (tan 𝜃0)𝑥 − 𝑔𝑥2 2(𝑣0 cos𝜃0)2 𝑅 = 𝑣0 2 𝑔 sin 2𝜃0 𝑎 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 𝑣𝑚𝑒𝑑 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 𝑎𝑚𝑒𝑑 = 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 𝐹⃗ = 𝑚𝑎⃗ 𝑓𝑠 ≤ 𝜇𝑠𝑁 𝑓𝑐 = 𝜇𝑐𝑁 𝐷 = 1 2 𝐶𝜌𝐴𝑣2 𝐾 = 1 2 𝑚𝑣2 𝑈𝑒 = 1 2 𝑘𝑥2 𝑊 = ∫ 𝐹⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ 𝑈𝑔 = 𝑚𝑔𝑦 𝐸𝑚 = 𝐾 + 𝑈 𝐹 = −𝑘𝑥 𝐼 = ∫ 𝑟2𝑑𝑚 𝑥𝐶𝑀 = ∫ 𝑥𝑑𝑚 𝑟𝐶𝑀 = 1 𝑀 ∑ 𝑚𝑖𝑟⃗𝑖 𝑝⃗ = 𝑚𝑣⃗ 𝜏⃗ = 𝑟⃗ × 𝐹⃗ 𝐼 = 𝐼𝐶𝑀 + 𝑀ℎ2 𝑙⃗ = 𝑚(𝑟⃗ × 𝑣⃗) 𝑙 = 𝐼𝜔 𝒈 = 𝟏𝟎 𝒎 𝒔𝟐 ⁄ Questão 1 – Você dirige do Rio a São Paulo metade do tempo a 55 km/h e a outra metade a 90 km/h. Na volta, você viaja metade da distância a 55 km/h e a outra metade a 90 km/h. Qual é a velocidade escalar média (a) na viagem do Rio a São Paulo, (b) na viagem de São Paulo ao Rio, e (c) qual é a velocidade média na viagem inteira? Questão 2 – Quando os três blocos da figura são liberados a partir do repouso, eles aceleram com um módulo de 0,500 m/s2. O bloco 1 tem massa M, o bloco 2 tem massa 2M e o bloco 3 tem massa 2M. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco 2 e a mesa? Questão 3 – Um disco de metal, de massa m = 1,50 kg, descreve uma circunferência de raio r = 20,0 cm em uma mesa sem atrito enquanto permanece ligado a um cilindro de massa M = 2,50 kg pendurado por um fio que passa por um furo no centro da mesa. Que velocidade do disco mantém o cilindro em repouso? Questão 4 – A figura mostra um disco homogêneo que pode girar em torno do centro como um carrossel. O disco tem um raio de 2,00 cm e uma massa de 20,0 gramas e está inicialmente em repouso. A partir do instante t = 0, duas forças devem ser aplicadas tangencialmente à borda do disco, como mostrado na figura, para que, no instante t = 1,25 s, o disco tenha uma velocidade angular de 250 rad/s, no sentido anti-horário. A força 1 tem um módulo de 0,100 N. Qual é o módulo da força 2? I=MR2/2 Questão 5 – Na figura, uma bola maciça rola suavemente a partir do repouso (começando na altura H = 6,0 m) até deixar a parte horizontal no fim da pista, a uma altura h = 2,0 m. A que distância horizontal do ponto A a bola toca o chão? I=2MR2/5