Slide - Introdução e Amostragem 2022-2

Introdução e Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Estatística e Probabilidade Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 1 Introdução Amostragem ROTEIRO Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 2 A Estatística pode ser definida como um conjunto de técnicas que permite organizar, descrever, analisar e interpretar dados provenientes de experimentos ou estudos realizados em qualquer área do conhecimento. Podemos dividir a Estatística em três áreas: ⇒ Estatística Descritiva: Conjunto de técnicas destinadas a descrever e resumir os dados. ⇒ Probabilidade: Teoria matemática utilizada para modelar a incerteza presente em fenômenos aleatórios. ⇒ Inferência Estatística: É o processo de estimação dos parâmetros de uma população a partir de informações retiradas de uma amostra dessa população. O que é estatística? Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 3 No caso de um Censo a Inferência não é necessária, uma vez que se conhece o valor da variável de interesse para toda a população. O que é estatística? Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 4 Introdução Amostragem Queremos analisar uma variável: ⇒ anos de estudo dos professores universitários brasileiros. Porque amostrar? • Geralmente não é possível estudar todo o conjunto de dados de interesse: população. • Seja por questões de tempo ou custo. • Selecionamos uma parte desse conjunto: amostra. Por que fazer censo? Os resultados obtidos não estão sujeitos a margem de erro. São utilizados para definir políticas públicas Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 5 Amostragem Definições importantes: • Variável: é a característica sobre a qual reside o interesse do pesquisador • População: conjunto formado por todos os indivíduos ou objetos sobre o qual desejamos obter informações; • Amostra: qualquer subconjunto da população; • Amostragem: processo de seleção da amostra; • Censo: a observação da variável de interesse para toda a população Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 6 Amostragem Definições importantes: • Parâmetro: característica populacional de interesse; • Estimador: característica amostral de interesse • Estimativa: valor numérico obtido a partir da amostra para o parâmetro; • Erro amostral: diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro populacional e sua estimativa (amostra). Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 7 Exemplos:  estamos interessados no peso de pessoas de uma cidade: Variável: o peso População: coleção de todas as pessoas da cidade Amostra: um subconjunto de pessoas da cidade  interesse no tamanho do grão de soja de uma safra: Variável: tamanho do grão População: coleção dos grãos da safra Amostra: a uma parcela qualquer de grãos retirados da safra Amostragem Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 8 Exemplos:  Interesse em conhecer as espécies de insetos de um bioma: Variável: nome da espécie População: os insetos do bioma Amostra: insetos presentes em uma parcela do bioma  Interesse em conhecer o nível de colesterol HDL no sangue de uma pessoa: Variável: o nível de colesterol HDL População: todo o sangue Amostra: uma ampola de sangue extraída da pessoa Amostragem Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 9 Amostragem Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 10 • Amostragem por acessibilidade ou por conveniência  Seleção dos elementos aos quais se tem acesso;  É considerado o menos rigoroso de todos os métodos de amostragem. • Amostragem intencional  Seleciona-se um subconjunto da população com base em característica desse subgrupo.  Requer conhecimento da população e também do subgrupo selecionado. Amostragem não-probabilística Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 11 Amostragem não-probabilística • Amostragem por cotas  É considerada a mais rigorosa entre as amostragens não- probabilísticas;  Etapas: — Classificar a população pelas características de interesse; — Determinar a proporção da população para cada classe; — Fixar cotas para a amostra com a mesma proporção da população dentro de cada classe; — É utilizada quando não existe um cadastro da população que possibilite a realização do sorteio necessário a amostragem aleatória, mas existe informação sobre o perfil populacional; — Esse tipo de amostragem é utilizada em pesquisas eleitorais. Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 12 A grande vantagem da Amostragem Probabilística: • calcular o erro associados às estimativas • calcular um tamanho de amostra Amostragem probabilística Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 13 Etapas para definir o tamanho amostral: — Nível de confiança: quanto maior o valor adotado, maior o tamanho da amostra necessário; — Erro máximo permitido: quanto menor o erro máximo permitido, maior será o tamanho da amostra necessário. — Variabilidade do fenômeno que está sendo investigado: quanto maior a variabilidade, maior o tamanho da amostra necessário. — Tipo de procedimento amostral: alguns procedimentos amostrais exigem um tamanho de amostra menor do que outros para o mesmo erro máximo associado. Amostragem probabilística Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 14 • Selecionamos a amostra para obter informação sobre a população. • Se queremos investigar as alturas dos alunos:  selecionamos alguns deles aleatoriamente por sorteio e medimos suas alturas. • Esse tipo de procedimento é chamado amostragem aleatória simples. • Na AAS todos os elementos da população tem a mesma probabilidade de fazer parte da amostra. Amostragem Aleatória Simples (AAS) Amostragem probabilística Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 15 População infinita ou amostragem com reposição 𝑛 = 𝑍𝛼 2 𝜎 𝐸 2 em que: • 𝑛 número de indivíduos na amostra; • 𝑍𝛼 2 valor crítico que corresponde ao grau de confiança desejado; • 𝜎 desvio-padrão populacional da variável estudada; • 𝐸 margem de erro. Amostragem Aleatória Simples (AAS) Amostragem probabilística Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 16 • A amostragem sistemática é uma variação da AAS, muito conveniente quando a população está naturalmente ordenada por algum critério. • Seleciona um elemento qualquer e escolher um “fator” que definirá qual o próximo elemento escolhido. Etapas: Calcular o fator de sistematização s = 𝑁 𝑛 ; Sortear um número 𝑥 entre 1 e 𝑠 = 𝑚. Exemplo: 𝑁 = 20, 𝑛 = 4, 𝑠 = 20 4 = 5, 𝑚 = 3. • A amostra corresponde aos números 𝑚; 𝑚 + 𝑠 ; 𝑚 + 2𝑠 ; ∶∶∶ ; 𝑚 + 𝑛 − 1 s Amostra = {3, 8, 13, 18} Amostragem Sistemática Amostragem probabilística Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 17 ⇒ Entre os extratos deve haver heterogeneidade ⇒ Dentro dos extratos homogeneidade • Este tipo de amostragem deve ser utilizado quando a população for heterogênea com relação a variável de interesse. • O objetivo da amostragem aleatória estratificada é formar estratos homogêneos e então realizar amostragem aleatória simples dentro de cada estrato. Exemplo:  Realizar uma pesquisa no curso de Engenharia utilizando as turmas como estratos. Amostragem Estratificada Amostragem probabilística Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 18 • Consideramos conglomerados os grupos de elementos com as seguintes características:  Dentro de cada conglomerado há uma grande heterogeneidade, ou grande variabilidade;  Entre os conglomerados há uma grande homogeneidade, ou pequena variabilidade. Exemplo: Se estamos interessados no salário médio dos operários da indústria automobilística, podemos selecionar uma montadora e, dentro dela, estudar os salários. Amostragem por Conglomerado Amostragem probabilística ⇒ sorteiam-se os conglomerados e não os elementos da população Introdução Amostragem Patrícia de Sousa Ilambwetsi Amostragem 19