Slide - Medidas de Forma - 2023-2

Estatística Descritiva Anderson R. Duarte Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 1 / 9 Medidas de Forma Introdução As medidas de forma podem ser usadas para comparar uma distribuição de frequência de uma amostra com uma distribuição de frequência padrão, teórica, como por exemplo a curva Normal. Duas dessas medidas são: Assimetria; Curtose. Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 2 / 9 Medidas de Forma Introdução As medidas de forma podem ser usadas para comparar uma distribuição de frequência de uma amostra com uma distribuição de frequência padrão, teórica, como por exemplo a curva Normal. Duas dessas medidas são: Assimetria; Curtose. Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 2 / 9 Medidas de Forma Assimetria ou distorção (As) Mede o grau de enviesamento ou distorção da distribuição de frequência em relação à sua média: Assimetria positiva (à direita); Assimetria negativa (à esquerda); Curva simétrica. Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 3 / 9 Medidas de Forma Assimetria ou distorção (As) Mede o grau de enviesamento ou distorção da distribuição de frequência em relação à sua média: Assimetria positiva (à direita); Assimetria negativa (à esquerda); Curva simétrica. Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 3 / 9 Medidas de Forma Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 4 / 9 Medidas de Forma Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 5 / 9 Medidas de Forma Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 6 / 9 Medidas de Forma Coeficiente de assimetria de Pearson As = ¯x − xmod s As = 0, a distribuição é simétrica; As > 0, a distribuição é assimétrica positiva (à direita); As < 0, a distribuição é assimétrica negativa (à esquerda). ou As = 3(¯x − ˜x) s |As| ≤ 0,15, a distribuição é praticamente simétrica; 0,15 < |As| ≤ 1, a distribuição é assimetria moderada; |As| > 1, forte assimetria. Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 7 / 9 Medidas de Forma Coeficiente de assimetria de Pearson As = ¯x − xmod s As = 0, a distribuição é simétrica; As > 0, a distribuição é assimétrica positiva (à direita); As < 0, a distribuição é assimétrica negativa (à esquerda). ou As = 3(¯x − ˜x) s |As| ≤ 0,15, a distribuição é praticamente simétrica; 0,15 < |As| ≤ 1, a distribuição é assimetria moderada; |As| > 1, forte assimetria. Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 7 / 9 Medidas de Forma Curtose (K) Mede o grau de achatamento da curva de frequência, a qual é comparada com a curva Normal K = Q3 − Q1 2(P90 − P10) K = 0,263, distribuição mesocúrtica (normal); K > 0,263, distribuição leptocúrtica (em cume, mais densa em torno da média que a Normal); K < 0,263, distribuição platicúrtica (achatada, menos densa em torno da média que a Normal). Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 8 / 9 Medidas de Forma Curtose (K) Mede o grau de achatamento da curva de frequência, a qual é comparada com a curva Normal K = Q3 − Q1 2(P90 − P10) K = 0,263, distribuição mesocúrtica (normal); K > 0,263, distribuição leptocúrtica (em cume, mais densa em torno da média que a Normal); K < 0,263, distribuição platicúrtica (achatada, menos densa em torno da média que a Normal). Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 8 / 9 Medidas de Forma Curtose (K) Mede o grau de achatamento da curva de frequência, a qual é comparada com a curva Normal K = Q3 − Q1 2(P90 − P10) K = 0,263, distribuição mesocúrtica (normal); K > 0,263, distribuição leptocúrtica (em cume, mais densa em torno da média que a Normal); K < 0,263, distribuição platicúrtica (achatada, menos densa em torno da média que a Normal). Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 8 / 9 Medidas de Forma Anderson R. Duarte Estatística Descritiva 9 / 9