Lista - Medidas de Posição - 2023-2

Lista de exercícios Profa. Dra. Graziela Dutra Rocha Gouvêa Medidas de posição 1. Foi realizado na região Oeste do Paraná, no Município de Marechal Cândido Rondon, em 1992, um levantamento da produtividade leiteira diária de 30 produtores rurais, atendidos pelo plano “Panela Cheia” (Roesler, 1997). Os resultados da produção diária dos 30 produtores estão apresentados a serguir: 8,13 8,23 8,60 8,80 8,97 9,05 9,12 9,30 9,35 9,78 9,80 9,86 9,90 9,95 10,00 10,11 10,13 10,15 10,16 10,23 10,31 10,33 10,40 10,46 10,50 11,14 11,29 11,46 12,05 12,14 Obtenha as seguintes estimativas das medidas de posição: a. Média; Mediana; Moda; b. Se for multiplicada a produção de cada produtor por 0,27, para se obter a renda média produtor/animal/dia, qual será o valor para amostra? 2. Faça a distribuição de freqüência destes dados e calcule: a. Média; Mediana; Moda; b. Faça a comparação destes valores com os obtidos no exercício anterior, e discuta sobre as razões das diferenças; c. Trace histograma e o polígono de freqüência; 3. A folha de pagamento de uma pequena empresa, em salários mínimos, é a seguinte: 1,0 1,0 1,4 1,7 1,8 2,0 2,6 3,6 10,0 15,0 1,0 1,0 1,5 1,7 1,8 2,2 2,9 4,7 11,0 18,0 1,0 1,2 1,6 1,8 2,0 2,3 3,2 4,9 13,1 33,0 a. Encontre a média, a mediana e a moda, expressando os resultados em reais (1 salário mínimo = R$ 415,00). Interprete os resultados; b. Qual medida estatística será usada pelo empresário para expressar o nível salarial de seus empregados? Justifique. c. O líder sindical usará qual medida? Justifique. d. Qual medida é mais realista para expressar o nível salarial das empresas? Justifique. e. O sindicato dos empregados da empresa está reivindicando uma reposição salarial de 30% a partir de 1º de maio. Se a reivindicação for atendida, qual será o novo salário médio mensal da empresa em reais? f. Se o Diretor da empresa não concordar com a reivindicação da classe, aceitando pagar um abono de R$ 97,50 a todos empregados, qual será a conseqüência desta medida no salário médio da empresa? g. Confronte os salários médios obtidos em (a), (e) e (f). discuta as propriedades da média envolvidas. h. Agrupe os dados nas seguintes classes: [1,0 ; 2,0) ; [2,0 ; 3,0) ; [3,0 ; 5,0) ; [5,0 ; 15,0) ; [15,0 ; 35,0) 4 - Para o conjunto abaixo, determine o valor do primeiro quartil (Q1), primeiro decil (D1), valor do nono decil (D9): Xi fi [0 10) [10 20) [20 30) [30 40) [40 50) 2 5 8 6 3