Resolução de Viga Contínua pelo Método dos Três Momentos - Memorial de Cálculo Detalhado

P1 q P2 P3 a b c d e Utilizar o método da Equação dos três momentos para resolver a viga abaixo apresentando todos os cálculos Considerar EI constante Determinar e encaminhar memorial de cálculo a os momentos nos vínculos 50 b as reações nos vínculos 30 c os diagramas de esforços cortantes d os diagramas de momentos fletores e determinar o máximo esforço cortante f determinar o máximo momento fletor 10 g equacionar os momentos fletores dos vãos 10 Considerar seu número da matrícula com 8 dígitos acrescentar zero na frente caso necessário Matricula P1 oitava número kN P2 sétimo número kN P3 sexto número kN q soma do sétimo e terceiro número kNm a soma do terceiro e quarto números m b quinto número m c 1 m d quarto número m e 2 m OBS se algum dado coincidir com zero utilizar 3 Modelar a estrutura no ftool para obter diagramas e enviar o arquivo do ftool com formato nome do alunoftl O trabalho deve ser entregue na aula para correção físico RM2 Matrícula 191 03 400 12345678 P1 3kN P2 3kN P3 4kN q 1kNm a 1m b 3m c 1m d 3m e 2m a DCL 3kN 1kNm 3kN 4kN EJEIe 1m 3m 1m 3m 2m Os momentos a serem determinados são MA MC e MD MF pode ser calculado diretamente MF 4kN MF0 MF 420 MF 8kNm f 6 2 Equação dos três momentos trecho ABC Transformando o engaste em um trecho de inércia infinita temos 3kN MA0 o extremo não engastado A A 1 05m 05m C1 0 o não há carga no trecho fictício C2 PbL²AC b² 6LAC 3051²05² 61 11256 Então MALAAE 2MALAAE 2MOLACEI MCLACEI 6C1k C2EI 0 2MAL 2MO1EI MC1EI 60 11256EI 2MA MC 1125 I trecho ACD 3kN 1kNm A B C D 05m 05m 3m C3 PaL²AC a²6LAC 3051²05² 61 11256 C2 qLC0³24 13³24 6756 Então MALACEJ 2MCLACEJ 2MCLCDEJ M0LCDEJ 6 11256EJ 6756EJ MA1 2MC1 2MC3 M03 678756 MA 8MC 3M0 7875 I trecho CDEF C 3kN 1 kNm A D E F 3m 1m 3m C1 qLAC324 13324 6756 C2 PbLDF2 b26LDF 3342 3264 35756 Então MCLCDEJ 2M0LCDEJ 2M0LDFEJ MFLDFEJ 6 6756EJ 25756EJ MC3 2M03 2M04 84 6 2256 3MC 14M0 95 III Resolvendo o sistema de equações temos I MA 1125 MC2 III M0 95 3MC14 Substituindo em II 1125 MC2 8MC 3 9514 3MC14 7875 MC 12 8 914 7875 31252 28514 MC 136328 kNm MA 1125 1363282 MA 011914 kNm M0 95 313632814 M0 097070 kNm b trecho DEFG 09707 kNm 3 kN 4 kN D E F G VF Sum M0 0 09707 31 VF4 46 0 VF 69927 kN CDEF G 3 kN 4 kN C D E F G VD 69927 kN 136328 kNm 1 kNm Sum MC0 136328 1322 VD3 34 699277 49 0 VD 07293 kN trecho ABC MA 011914 kNm reação devido ao momento no ponto 011914 kNm 3 kN 136328 kNm A B C VA Sum MC0 011914 VA1 305 136328 0 VA 001758 kN Estrutura completa Sum Fy 0 001758 VC 07293 69927 3 13 3 4 0 VC 52604 kN c QA QB VA 001758 kN QB QC VA P3 001758 3 29824 kN QC QC VC 29824 52604 22780 kN QD QC qLCO 22780 13 07220 kN QD QE QD VD 07220 07293 00073 kN QE QF QE P2 00073 3 29927 kN QF QG QF VF 29927 69927 4 kN Para o trecho CO Vx0 x VCq 227801 22780 m DEC KN d MA 01191 kNm encontrado no item a MB 01191 00175805 01279 KNm MC 01279 2982405 13633 KNm MX 13633 22780227802 12313 KN cm MD 12331 072933 227802 09707 KNm ME 09707 000731 09780 KNm MF 09780 299273 8 KNm MG 8 42 0 DMF KNm e Qmáx 4 kN obtido no DEC f Mmáx 8 KNm obtido no DMF g Seja x6 0 e x crescente para a esquerda temos trecho FG 0 x 2 GD M x 0 Mx 4x 0 Mx 4x trecho EF 2 x 5 GD M x 0 Mx 69927x2 4x Mx 29927x 139854 trecho DE 5 x 6 GD M x 0 Mx 3x5 69927x2 4x 0 Mx 00073x 30146 trecho CD 6 x 9 GD M x 0 Mx 1x6²2 07293x 6 3x5 69927x2 4x 0 Mx 05x² 67220x 243613 trecho BC 9 x 95 GD M x 0 Mx 52604x9 13x75 07293x6 3x5 69927x2 4x 0 Mx 29824x 282051 trecho AB 95 x 10 Sigma Mx 0 3x 95 52604x 9 13x 75 07293x 6 3x 5 69927x 2 4x Mx 0 Mx 001758x 02949