Resistencia dos Materiais II - Lista de Exercicios Resolvidos UFPel

Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Exemplo 1 A seção transversal retangular mostrada na figura abaixo está sujeita a um momento fletor M12kNm Determine a tensão normal desenvolvida em cada canto da seção Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Vemos que os eixos y e z representam os eixos principais de inércia uma vez que são os eixos de simetria para a seção transversal O momento decomposto em suas componentes y e z onde Os momentos de inércia em torno dos eixos y e z são 412 960 5 312 720 5 y z M kNm kNm M kNm kNm 3 3 4 3 3 4 1 02 04 1067 10 12 1 04 02 0267 10 12 z y I m I m y z z y M z M y I I σ Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Tensão de flexão 3 3 3 4 3 4 960 10 01 72 10 02 1067 10 0267 10 225 MPa y z z y B B M z M y I I Nm m Nm m m m σ σ σ 3 3 3 4 3 4 960 10 01 72 10 02 1067 10 0267 10 495 MPa C C Nm m Nm m m m σ σ 3 3 3 4 3 4 960 10 01 72 10 02 1067 10 0267 10 225 MPa D D Nm m Nm m m m σ σ Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 3 3 3 4 3 4 960 10 01 72 10 02 1067 10 0267 10 495 MPa E E Nm m Nm m m m σ σ 225 495 02 045 225 495 00625 MPa MPa z m z z z z m Orientação do eixo neutro a localização do z do eixo neutro NA pode ser determinada por cálculo proporcional Ao longo da borda BC exigese Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Uma força de 15000 N é aplicada à borda do elemento Despreze o peso do elemento e determine o estado de tensão nos pontos B e C Exemplo 3 15000 50 750000 z M Para equilíbrio na seção é preciso haver uma força axial de 15000N agindo no centroide e um momento fletor de 750000 Nmm em torno do eixo z My é nulo C B y z Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 3 3 15000 750000 50 1 100 40 40 100 12 375 MPa 1125 MPa 15MPa 15000 750000 50 1 100 40 40 100 12 375 MPa1125 MPa 75MPa C C B B N Nmm mm mm mm mm mm N Nmm mm mm mm mm mm σ σ σ σ Para equilíbrio na seção é preciso haver uma força axial de 15000N agindo no centroide e um momento fletor de 750000 Nmm em torno do eixo z My é nulo y z x z y M M P y z A I I σ Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Elementos de material em B e C estão submetidos as tensões normais