Avaliação

Ao se efetuar a soma de 60 parcelas em PA para a1 113 e r 22 por distração não foi somada a 36ª parcela Qual foi a soma encontrada soma Determine a soma e o produto abaixo a Σk 4 3ᵏ b 1 1j Observações Sua resposta deve ser representada apenas por um valor numérico do sistema decimal caso seja um número negativo não deixe espaço entre o sinal e o número Caso o número não seja inteiro use no máximo duas casas decimais em sua resposta com ponto representando a vírgula decimal Por exemplo 123 Sua resposta não deve ser apresentada em forma de fração pq Por exemplo se sua resposta for 34 então ela deve ser apresentada como sendo 075 Seja a sequência aₙ tal que aₙ j3 3 para todo inteiro n 0 a Liste os seis primeiros termos da sequência a₀ a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ b A representação da soma dos n primeiros termos da sequência através da notação de somatório é Σⱼ₀ⁿ j3 3 Σⱼ₀ⁿ j Σⱼ₁ⁿ j3 3 Σⱼ₀ⁿ₁ n Σⱼ₀ⁿ n3 3 Σⱼ₀ⁿ j3 3 Σⱼ₁ⁿ n3 3 Σⱼ₀ⁿ₁ j Σⱼ₀ⁿ₁ n3 3 Σⱼ₁ⁿ n Questão 2 Ainda não respondida Vale 100 pontos Marcar questão Observe a soma 3 6 11 18 27 38 Para cada pergunta a seguir escolha a resposta correta dentre o conjunto de opções disponíveis na caixa de resposta PERGUNTA 1 A fórmula geral em n que representa o somatório dos n primeiros termos é Fórmula 1 k²2 2n³3n²13n6 ou Fórmula 2 k²22n³3n²n126 PERGUNTA 2 Para demonstrar a fórmula geral obtida que foi a Fórmula 1 Cláudio utilizou o Princípio de Indução Matemática Observe a demonstração e avalie se Cláudio realizou os passos de indução corretamente Base de indução provando que vale para o primeiro termo da soma k²221³31²1126 1²2 186 33 Hipótese de indução supondo que a fórmula é válida para nr com r1 k²22r³3r²13r6 Provando que a fórmula é válida para nr1 k²22r1³3r1²13r16 2r1³3r1²13r16 r12r1²3r1136 r12r1²3r1136r12r²7r186 r12r²7r1862r³9r²25r186 Como provamos para nr1 então a fórmula está correta PERGUNTA 3 Para demonstrar a fórmula geral obtida que foi a Fórmula 2 Eduarda utilizou o Princípio de Indução Matemática Observe a demonstração e avalie se Eduarda realizou os passos de indução corretamente Base de indução provando que vale para o primeiro termo da soma k²221³31²1126 1²2 186 33 Hipótese de indução supondo que a fórmula é válida para nr com r1 33 Hipótese de indução supondo que a fórmula é válida para nr com r1 k²22r³3r²13r6 Provando que a fórmula é válida para nr1 k²22r1³3r1²13r16 2r1³3r1²13r16 r12r1²3r1136 r12r1²3r1136r12r²7r186 r1²22r³9r²25r186 Como provamos para nr1 então a fórmula está correta PERGUNTA 3 Para demonstrar a fórmula geral obtida que foi a Fórmula 2 Eduarda utilizou o Princípio de Indução Matemática Observe a demonstração e avalie se Eduarda realizou os passos de indução corretamente Base de indução provando que vale para o primeiro termo da soma k²221³31²1126 1²2 186 33 Hipótese de indução supondo que a fórmula é válida para nr com r1 k²22r³3r²r126 Provando que a fórmula é válida para nr1 k²2k²2k²2 k²2k²22r³3r²r126 r1²2 2r³3r²r126r1²126 2r³3r²r126r1²126 2r³9r²13r306 Como provamos para nr1 então a fórmula está correta