Exercícios Testes T Resolvido-2023 1

Exercícios testes t Para cada questão, siga o roteiro abaixo. a. Qual é a pergunta de pesquisa? b. Qual a população alvo da pesquisa? c. Qual é a variável resposta e qual é a variável explicativa do estudo? Classifique cada variável (nominal/categórica, ordinal, numérica discreta, numérica contínua). Se a variável for nominal, indique quais são os níveis da variável. d. Apresente verbalmente a hipótese nula e a hipótese alternativa que sejam adequadas. e. Explique como teria sido feito o desenho amostral para coletar os dados do exercício. Não é necessário responder este item. Não removi para não alterar a sequencia de letras. f. Faça o gráfico adequado para representar os dados. g. Identifique o nível de significância (a), calcule os graus de liberdade (GL) para o teste e ache o valor da estatística crítica/tabelada (tc) usando a tabela t. GL= (n1+n2)-2 h. Calcule manualmente o valor da estatística da amostra (ta), mostrando o passo a passo dos cálculos i. Calcule, usando o programa Bioestat, o valor da estatística da amostra (X2 a) e o valor de p (p- valor). O valor de p está fornecido em cada questão e não precisa ser calculado. j. Desenhe a curva de probabilidade adequada (t), posicionando a estatística crítica e a estatística calculada para a amostra, identificando a área de rejeição de H0 (área equivalente a alfa a) e a área equivalente ao p-valor. k. A hipótese nula é rejeitada ou não? Porque? Faça a interpretação usando o valor da estatística calculada e o valor de p. l. Apresente seu laudo sobre a questão. EXEMPLO: Um grupo de pesquisadores realizou um ensaio para verificar se o uso de um determinado medicamento reduz o nível de colesterol. Para isto foram utilizados dois grupos de homens de meia-idade. O grupo 1 recebeu o medicamento e o grupo 2 recebeu placebo. O nível de colesterol (mg/dL) observado está apresentado a seguir. Execute um teste de significância (alfa=0,05) para avaliar se o medicamento atua sobre o nível de colesterol. Tamanho da amostra(n) Média do nível de colesterol Desvio-padrão (S) Variância (S2) G1 - Med 73 244 33 1089 G2 - Plac 58 272 31 961 Tabela t: para se obter o valor da estatística crítica ou tabelada (t crítico) precisamos do valor de alfa e do valor do grau de liberdade GL: n1+n2-2 àn1: tamanho da amostra 1; n2: tamanho da amostra 2; Para alfa=0,05; Teste unilateral Fórmula para a estatística da amostra: Exercício resolvido Um grupo de pesquisadores realizou um ensaio para verificar se o uso de um determinado medicamento reduz o nível de colesterol. Para isto foram utilizados dois grupos de homens de meia- idade. O grupo 1 recebeu o medicamento e o grupo 2 recebeu placebo. O nível de colesterol (mg/dL) observado está apresentado a seguir. Execute um teste de significância (alfa=0,05) para avaliar se o medicamento atua sobre o nível de colesterol. a. Qual é a pergunta de pesquisa? O medicamento reduz a taxa de colesterol? O grupo que tomou placebo tem taxa de colesterol mais alta do que o grupo que tomou o medicamento. b. Qual a população alvo da pesquisa? Homens de meia idade. c. Qual é a variável resposta e qual é a variável explicativa do estudo? Classifique cada variável (nominal/categórica, ordinal, numérica discreta, numérica contínua). Se a variável for nominal, indique quais são os níveis da variável. Variável Resposta: Taxa de colesterol – numérica contínua Variável Explicativa: Medicação – categórica, 2 níveis: medicamento e placebo d. Apresente verbalmente a hipótese nula e a hipótese alternativa que sejam adequadas. H0: O nível de colesterol de quem tomou placebo é o mesmo de quem tomou medicamento O medicamento não reduz o nível do colesterol O uso do medicamento não possui influência no nível de colesterol Não existe diferença no nível médio de colesterol entre os grupos que tomaram medicamento e placebo H1: O nível de colesterol de quem tomou placebo é MAIOR em quem tomou medicamento O nível de colesterol de quem tomou medicamento é MENOR do que quem tomou placebo. e. Explique como teria sido feito o desenho amostral para coletar os dados do exercício. f. Faça o gráfico adequado para representar os dados. g. Identifique o nível de significância (a), calcule os graus de liberdade (GL) para o teste e ache o valor da estatística crítica/tabelada (tc) usando a tabela t. alfa=0,05 GL: (np+nm-2)= (73+58-2)=129 {GL=(tamanho amostra 1)+(tamanho amostra 2)-2} Tamanho da amostra(n) Média do nível de colesterol Desvio-padrão (S) Variância (S2) G1 - Med 73 244 33 1089 G2 - Plac 58 272 31 961 Tc= 1,645 (estatística crítica) ] h. Calcule manualmente o valor da estatística da amostra (ta), mostrando o passo a passo dos cálculos Se for fornecido o desvio-padrão: Ta= (272-244)/RAIZ{[(33^2)/73]+[(31^2)/58]} Se for fornecida a variância: Ta= (272-244)/RAIZ{[1089/73]+[961/58]} Ta= (272-244)/RAIZ{14.9+16.6} Ta= (272-244)/RAIZ{31.5} Ta= 28/5.6 Ta= 4.99 (estatística da amostra, t da amostra) i. Calcule, usando o programa Bioestat, o valor da estatística da amostra (ta) e o valor de p (p-valor). Ta=4,95; p<0,0001 j. Desenhe a curva de probabilidade adequada (t), posicionando a estatística crítica e a estatística calculada para a amostra, identificando a área de rejeição de H0 (área equivalente a alfa a) e a área equivalente ao p-valor. k. A hipótese nula é rejeitada ou não? Porque? Faça a interpretação usando o valor da estatística calculada e o valor de p. Rejeito H0, porque a estatística da amostra foi maior que a estatística crítica, caindo na área de rejeição de H0. Porque o p-valor é menor que alfa. l. Apresente seu laudo sobre a questão. O nível de colesterol de quem tomou placebo é maior do que o nível de colesterol de quem tomou medicamento; O nível de colesterol de quem tomou medicamento é menor do que o nível de colesterol de quem tomou placebo. Tamanho da amostra(n) Média do nível de colesterol Desvio- padrão (S) Variância (S2) G1 - Med 73 244 33 1089 G2 - Plac 58 272 31 961 Exercícios propostos - Resolva seguindo o roteiro. a. Qual é a pergunta de pesquisa? b. Qual a população alvo da pesquisa? c. Qual é a variável resposta e qual é a variável explicativa do estudo? Classifique cada variável (nominal/categórica, ordinal, numérica discreta, numérica contínua). Se a variável for nominal, indique quais são os níveis da variável. d. Apresente verbalmente a hipótese nula e a hipótese alternativa que sejam adequadas. e. Explique como teria sido feito o desenho amostral para coletar os dados do exercício.. f. Faça o gráfico adequado para representar os dados. g. Identifique o nível de significância (a), calcule os graus de liberdade (GL) para o teste e ache o valor da estatística crítica/tabelada (tc) usando a tabela t. GL= (n1+n2)-2 h. Calcule manualmente o valor da estatística da amostra (ta), mostrando o passo a passo dos cálculos i. Calcule, usando o programa Bioestat, o valor da estatística da amostra (X2 a) e o valor de p (p-valor). O valor de p está fornecido em cada questão e não precisa ser calculado. j. Desenhe a curva de probabilidade adequada (t), posicionando a estatística crítica e a estatística calculada para a amostra, identificando a área de rejeição de H0 (área equivalente a alfa a) e a área equivalente ao p-valor. k. A hipótese nula é rejeitada ou não? Porque? Faça a interpretação usando o valor da estatística calculada e o valor de p. l. Apresente seu laudo sobre a questão. 1. Um estudo foi executado para determinar como uma dose experimental de anestesia afeta o tempo de reação em homens e mulheres. Os resultados estão apresentados a seguir. Execute um teste de significância (=0,05 ou 5%). {valor de p calculado pelo software: p=0,098} 2. Em uma turma de bioestatística, o professor queria avaliar se a nota média dos 16 alunos que assistiram mais de 75% das aulas era superior à dos 12 alunos que assistiram a menos de 75% das aulas. O primeiro grupo apresentou nota média de 8,3 e desvio padrão de 1,1 (variância=1,21). O segundo grupo apresentou nota média de 6,2 e desvio padrão de 2,5 (variância=6,25). Execute um teste de significância unilateral, com =0,05 ou 5%. {valor de p calculado pelo software: p=0,008} 3. Um grupo de pesquisadores realizou um ensaio para verificar se o uso de um determinado medicamento reduz o nível de glicose no sangue. Para isto foram utilizados dois grupos mulheres. O grupo 1 recebeu o medicamento e o grupo 2 recebeu placebo. O nível de glicose (mg/dL) observado está apresentado a seguir. Execute um teste de significância com =0,05 ou 5% para avaliar se o medicamento atua sobre o nível de glicose. {valor de p calculado pelo software: p=0,022} 4. Um pesquisador quer avaliar se a produtividade média dos cajueiros é maior no litoral do Pernambuco (Ilha de Itamaracá) do que na caatinga (Buíque). Para isto foram quantificados os frutos produzidos em janeiro por cajueiros de porte similar nas duas zonas, e os valores obtidos estão na tabela abaixo. Faça o teste de hipóteses utilizando um nível de significância de 5%. {valor de p calculado pelo software: p=0,025} Tamanho da amostra(n ) Média do tempo de reação (min) Desvio- padrão (S) Variância (S2) Homens 15 4,8 0,8 0,64 Mulheres 17 4,4 0,9 0,81 Tamanho da amostra(n) Média do nível de glicose (mg/dL) Desvio- padrão (s) Variância (S2) Medic. 17 83,1 11,3 127,7 Placebo 15 91,8 12,1 146,4 Número de árvores (n) Número médio de frutos por árvore Desvio- padrão Variância (S2) Itamaracá 22 300 45 2025 Buíque 20 270 51 2601 1. Um estudo foi executado para determinar como uma dose experimental de anestesia afeta o tempo de reação em homens e mulheres. Os resultados estão apresentados a seguir. Execute um teste de significância (=0,05 ou 5%). {valor de p calculado pelo software: p=0,098} a) Qual é a pergunta de pesquisa? Existe uma diferença significativa no tempo de reação entre homens e mulheres quando submetidos a uma dose experimental de anestesia? b) Qual a população alvo da pesquisa? A população alvo da pesquisa são homens e mulheres que podem ser submetidos à dose experimental de anestesia, com o objetivo de investigar possíveis diferenças no tempo de reação entre os gêneros. c) Qual é a variável resposta e qual é a variável explicativa do estudo? Classifique cada variável (nominal/categórica, ordinal, numérica discreta, numérica contínua). Se a variável for nominal, indique quais são os níveis da variável. A variável resposta neste estudo é o tempo de reação, que é uma variável numérica contínua, pois representa uma medida de tempo que pode assumir diversos valores em um intervalo contínuo. A variável explicativa é o gênero (homens e mulheres), que é uma variável nominal/categórica, pois classifica os indivíduos em categorias distintas. Os níveis dessa variável são "homens" e "mulheres". d) Apresente verbalmente a hipótese nula e a hipótese alternativa que sejam adequadas. Hipótese nula (H0): Não há diferença significativa no tempo de reação entre homens e mulheres quando submetidos à dose experimental de anestesia. Hipótese alternativa (H1): Há uma diferença significativa no tempo de reação entre homens e mulheres quando submetidos à dose experimental de anestesia. e) Explique como teria sido feito o desenho amostral para coletar os dados do exercício. 1. Definir a população alvo: Homens e mulheres que podem ser submetidos à dose experimental de anestesia. 2. Determinar o tamanho da amostra: Decidir o número de homens e mulheres a serem incluídos no estudo. 3. Seleção da amostra: Utilizar um método de amostragem adequado. 4. Dividir os participantes selecionados em dois grupos: um grupo de homens e um grupo de mulheres. Isso permitirá uma comparação direta do tempo de reação entre os gêneros. 5. Aplicar a dose experimental de anestesia aos participantes e medir o tempo de reação de cada indivíduo. f) Faça o gráfico adequado para representar os dados. Tamanho da amostra(n) Média do tempo de reação (min) Desvio- padrão (S) Variância (S2) Homens 15 4,8 0,8 0,64 Mulheres 17 4,4 0,9 0,81 g) Identifique o nível de significância (a), calcule os graus de liberdade (GL) para o teste e ache o valor da estatística crítica/tabelada (tc) usando a tabela t. GL= (n1+n2)-2 Nível de significância: α = 0,05 ou 5% GL = 15 + 17 – 2 = 30 tc = 2,042 h) Calcule manualmente o valor da estatística da amostra (ta), mostrando o passo a passo dos cálculos ta = (4,8-4,4)/RAIZ(0,64/15 + 0,81/17) = 1,33 i) Calcule, usando o programa Bioestat, o valor da estatística da amostra (X2a) e o valor de p (p-valor). O valor de p está fornecido em cada questão e não precisa ser calculado. valor de p calculado pelo software: p=0,098 j) Desenhe a curva de probabilidade adequada (t), posicionando a estatística crítica e a estatística calculada para a amostra, identificando a área de rejeição de H0 (área equivalente a alfa a) e a área equivalente ao p-valor. Área de rejeição em vermelho (de -2,042 para baixo e de 2,042 para cima). Valor-p em azul (de 1,33 para cima e -1,33 para baixo – às áreas se sobrepõe). k) A hipótese nula é rejeitada ou não? Porque? Faça a interpretação usando o valor da estatística calculada e o valor de p. A hipótese nula não é rejeitada, pois a estatística de teste (ta) não pertence à região de rejeição da hipótese nula. Além disso, valor-p > 0,05, indicando a não rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%. l) Apresente seu laudo sobre a questão. Não há evidências de que o tempo médio de reação à dose de anestesia seja diferente entre homens e mulheres. 2. Em uma turma de bioestatística, o professor queria avaliar se a nota média dos 16 alunos que assistiram mais de 75% das aulas era superior à dos 12 alunos que assistiram a menos de 75% das aulas. O primeiro grupo apresentou nota média de 8,3 e desvio padrão de 1,1 (variância=1,21). O segundo grupo apresentou nota média de 6,2 e desvio padrão de 2,5 (variância=6,25). Execute um teste de significância unilateral, com =0,05 ou 5%. {valor de p calculado pelo software: p=0,008} a) Qual é a pergunta de pesquisa? A nota média dos alunos que assistiram a mais de 75% das aulas é significativamente maior do que a nota média dos alunos que assistiram a menos de 75% das aulas? b) Qual a população alvo da pesquisa? A população alvo da pesquisa são os alunos da turma de bioestatística, divididos em dois grupos: aqueles que assistiram a mais de 75% das aulas e aqueles que assistiram a menos de 75% das aulas. c) Qual é a variável resposta e qual é a variável explicativa do estudo? Classifique cada variável (nominal/categórica, ordinal, numérica discreta, numérica contínua). Se a variável for nominal, indique quais são os níveis da variável. A variável resposta é a nota média dos alunos, que é uma variável numérica contínua. A variável explicativa é a taxa de presença nas aulas, que pode ser classificada como uma variável categórica/nominal com dois níveis: "mais de 75% das aulas" e "menos de 75% das aulas". d) Apresente verbalmente a hipótese nula e a hipótese alternativa que sejam adequadas. Hipótese nula (H0): Não há diferença significativa entre a nota média dos alunos que assistiram a mais de 75% das aulas e a nota média dos alunos que assistiram a menos de 75% das aulas. Hipótese alternativa (H1): A nota média dos alunos que assistiram a mais de 75% das aulas é significativamente maior do que a nota média dos alunos que assistiram a menos de 75% das aulas. e) Explique como teria sido feito o desenho amostral para coletar os dados do exercício. 1. Identificar a população alvo: Neste caso, a população alvo é composta pelos alunos da turma de bioestatística. 2. Definir a variável explicativa: A variável explicativa é a taxa de presença nas aulas, dividida em dois grupos: alunos que assistiram a mais de 75% das aulas e alunos que assistiram a menos de 75% das aulas. 3. Coletar informações sobre a presença dos alunos: Registrar a frequência dos alunos em cada aula para determinar a taxa de presença de cada aluno e classificá-los em um dos dois grupos. 4. Coletar a variável resposta: Coletar as notas de cada aluno ao longo do curso e calcular a nota média para cada aluno. 5. Agrupar os dados: Organizar os alunos nos dois grupos conforme a taxa de presença nas aulas e calcular a nota média e o desvio padrão de cada grupo. f) Faça o gráfico adequado para representar os dados. g) Identifique o nível de significância (a), calcule os graus de liberdade (GL) para o teste e ache o valor da estatística crítica/tabelada (tc) usando a tabela t. GL= (n1+n2)-2 Nível de significância: α = 0,05 ou 5% GL = 16 + 12 – 2 = 26 tc = 1,706 h) Calcule manualmente o valor da estatística da amostra (ta), mostrando o passo a passo dos cálculos ta = (8,3-6,2)/RAIZ(1,21/16 + 6,25/12) = 2,719 i) Calcule, usando o programa Bioestat, o valor da estatística da amostra (X2a) e o valor de p (p-valor). O valor de p está fornecido em cada questão e não precisa ser calculado. valor de p calculado pelo software: p=0,008 j) Desenhe a curva de probabilidade adequada (t), posicionando a estatística crítica e a estatística calculada para a amostra, identificando a área de rejeição de H0 (área equivalente a alfa a) e a área equivalente ao p-valor. Região de rejeição em vermelho (de 1,706 para cima) e valor-p em roxo (de 2,179 para cima – as áreas se sobrepõe). k) A hipótese nula é rejeitada ou não? Porque? Faça a interpretação usando o valor da estatística calculada e o valor de p. A hipótese nula é rejeitada ao nível de significância de 5%, pois a estatística de teste (ta) pertence à região de rejeição da hipótese nula (região vermelha no gráfico). Além disso, valor-p < 0,05, indicando a rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%. l) Apresente seu laudo sobre a questão. Há evidências de que a nota média dos alunos que assistiram a mais de 75% das aulas é, de fato, significativamente maior do que a nota média dos alunos que assistiram a menos de 75% das aulas. 3. Um grupo de pesquisadores realizou um ensaio para verificar se o uso de um determinado medicamento reduz o nível de glicose no sangue. Para isto foram utilizados dois grupos mulheres. O grupo 1 recebeu o medicamento e o grupo 2 recebeu placebo. O nível de glicose (mg/dL) observado está apresentado a seguir. Execute um teste de significância com =0,05 ou 5% para avaliar se o medicamento atua sobre o nível de glicose. {valor de p calculado pelo software: p=0,022} a) Qual é a pergunta de pesquisa? O uso do determinado medicamento reduz significativamente o nível de glicose no sangue em comparação com o placebo? b) Qual a população alvo da pesquisa? A população alvo da pesquisa são as mulheres participantes do ensaio clínico, divididas em dois grupos: grupo 1 (que recebeu o medicamento) e grupo 2 (que recebeu placebo). c) Qual é a variável resposta e qual é a variável explicativa do estudo? Classifique cada variável (nominal/categórica, ordinal, numérica discreta, numérica contínua). Se a variável for nominal, indique quais são os níveis da variável. A variável resposta é o nível de glicose no sangue (mg/dL), que é uma variável numérica contínua. A variável explicativa é o tratamento recebido pelas participantes, que é uma variável categórica/nominal com dois níveis: "medicamento" e "placebo". d) Apresente verbalmente a hipótese nula e a hipótese alternativa que sejam adequadas. Hipótese nula (H0): Não há diferença significativa nos níveis de glicose no sangue entre o grupo que recebeu o medicamento e o grupo que recebeu placebo. Hipótese alternativa (H1): O grupo que recebeu o medicamento apresenta uma redução significativa nos níveis de glicose no sangue em comparação com o grupo que recebeu placebo. e) Explique como teria sido feito o desenho amostral para coletar os dados do exercício. 1. Identificar a população alvo: Neste caso, a população alvo é composta pelas mulheres participantes do ensaio clínico. 2. Definir a variável explicativa: A variável explicativa é o tratamento recebido pelas participantes, dividida em dois grupos: grupo 1 (que recebeu o medicamento) e grupo 2 (que recebeu placebo). 3. Randomização e formação dos grupos: As participantes são selecionadas e randomicamente designadas a um dos dois grupos, garantindo assim que os grupos sejam comparáveis e que eventuais diferenças nos resultados sejam atribuíveis apenas ao tratamento. 4. Coletar a variável resposta: Medir o nível de glicose no sangue das participantes antes e após o tratamento, e calcular a diferença entre os dois momentos. 5. Agrupar os dados: Organizar os dados das participantes nos dois grupos de acordo com o tratamento recebido e calcular as estatísticas descritivas. f) Faça o gráfico adequado para representar os dados. Tamanho da amostra(n) Média do nível de glicose (mg/dL) Desvio- padrão (s) Variância (S2) Medic. 17 83,1 11,3 127,7 Placebo 15 91,8 12,1 146,4 g) Identifique o nível de significância (a), calcule os graus de liberdade (GL) para o teste e ache o valor da estatística crítica/tabelada (tc) usando a tabela t. GL= (n1+n2)-2 Nível de significância: α = 0,05 ou 5% GL = 17+15 – 2 = 30 tc = -1,697 h) Calcule manualmente o valor da estatística da amostra (ta), mostrando o passo a passo dos cálculos ta = (83,1-91,8)/RAIZ(127,7/17 + 146,4/15) = -2,093 i) Calcule, usando o programa Bioestat, o valor da estatística da amostra (X2a) e o valor de p (p-valor). O valor de p está fornecido em cada questão e não precisa ser calculado. valor de p calculado pelo software: p=0,022 j) Desenhe a curva de probabilidade adequada (t), posicionando a estatística crítica e a estatística calculada para a amostra, identificando a área de rejeição de H0 (área equivalente a alfa a) e a área equivalente ao p-valor. Região de rejeição em vermelho (de -1,697 para baixo) e valor-p em roxo (de -2,093 para baixo – as áreas se sobrepõe). k) A hipótese nula é rejeitada ou não? Porque? Faça a interpretação usando o valor da estatística calculada e o valor de p. A hipótese nula é rejeitada ao nível de significância de 5%, pois a estatística de teste (ta) pertence à região de rejeição da hipótese nula (região vermelha no gráfico). Além disso, valor-p < 0,05, indicando a rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%. l) Apresente seu laudo sobre a questão. Há evidências suficientes para afirmar que o medicamento tem um efeito significativo na redução do nível de glicose no sangue em comparação com o placebo. Isso sugere que o medicamento atua sobre o nível de glicose no sangue e pode ser eficaz no tratamento ou controle de condições relacionadas à glicose. 4. Um pesquisador quer avaliar se a produtividade média dos cajueiros é maior no litoral do Pernambuco (Ilha de Itamaracá) do que na caatinga (Buíque). Para isto foram quantificados os frutos produzidos em janeiro por cajueiros de porte similar nas duas zonas, e os valores obtidos estão na tabela abaixo. Faça o teste de hipóteses utilizando um nível de significância de 5%. {valor de p calculado pelo software: p=0,025} a) Qual é a pergunta de pesquisa? A produtividade média dos cajueiros é maior no litoral do Pernambuco (Ilha de Itamaracá) do que na caatinga (Buíque)? b) Qual a população alvo da pesquisa? A população alvo da pesquisa são os cajueiros de porte similar localizados no litoral do Pernambuco (Ilha de Itamaracá) e na caatinga (Buíque). c) Qual é a variável resposta e qual é a variável explicativa do estudo? Classifique cada variável (nominal/categórica, ordinal, numérica discreta, numérica contínua). Se a variável for nominal, indique quais são os níveis da variável. A variável resposta é a produtividade dos cajueiros, medida pela quantidade de frutos produzidos em janeiro, que é uma variável numérica discreta. A variável explicativa é a localização dos cajueiros, que é uma variável categórica/nominal com dois níveis: "litoral do Pernambuco (Ilha de Itamaracá)" e "caatinga (Buíque)". d) Apresente verbalmente a hipótese nula e a hipótese alternativa que sejam adequadas. Hipótese nula (H0): Não há diferença significativa na produtividade média dos cajueiros entre o litoral do Pernambuco (Ilha de Itamaracá) e a caatinga (Buíque). Hipótese alternativa (H1): A produtividade média dos cajueiros é significativamente maior no litoral do Pernambuco (Ilha de Itamaracá) do que na caatinga (Buíque). e) Explique como teria sido feito o desenho amostral para coletar os dados do exercício. 1. Identificar a população alvo: Neste caso, a população alvo é composta por cajueiros de porte similar localizados no litoral do Pernambuco (Ilha de Itamaracá) e na caatinga (Buíque). 2. Definir a variável explicativa: A variável explicativa é a localização dos cajueiros, dividida em dois grupos: cajueiros no litoral do Pernambuco (Ilha de Itamaracá) e cajueiros na caatinga (Buíque). 3. Selecionar a amostra de cajueiros: Escolher um número adequado de cajueiros de porte similar em cada localidade para compor a amostra do estudo. Idealmente, a seleção deve ser feita de forma aleatória e representativa das condições de cada localidade. 4. Coletar a variável resposta: Quantificar os frutos produzidos pelos cajueiros selecionados em janeiro, registrando a quantidade de frutos por cajueiro em cada localidade. 5. Agrupar os dados: Organizar os cajueiros nos dois grupos conforme a localização (litoral e caatinga) e calcular a produtividade média e o desvio padrão de cada grupo. f) Faça o gráfico adequado para representar os dados. Número de árvores (n) Número médio de frutos por árvore Desvio- padrão Variância (S2) Itamaracá 22 300 45 2025 Buíque 20 270 51 2601 g) Identifique o nível de significância (a), calcule os graus de liberdade (GL) para o teste e ache o valor da estatística crítica/tabelada (tc) usando a tabela t. GL= (n1+n2)-2 Nível de significância: α = 0,05 ou 5% GL = 22+20 – 2 = 40 tc = 1.684 h) Calcule manualmente o valor da estatística da amostra (ta), mostrando o passo a passo dos cálculos ta = (300-270)/RAIZ(2025/22 + 2601/20) = 2,013 i) Calcule, usando o programa Bioestat, o valor da estatística da amostra (X2a) e o valor de p (p-valor). O valor de p está fornecido em cada questão e não precisa ser calculado. valor de p calculado pelo software: p=0,025 j) Desenhe a curva de probabilidade adequada (t), posicionando a estatística crítica e a estatística calculada para a amostra, identificando a área de rejeição de H0 (área equivalente a alfa a) e a área equivalente ao p-valor. Região de rejeição em vermelho (de 1,684 para cima) e valor-p em roxo (de 2,013 para cima – as áreas se sobrepõe). k) A hipótese nula é rejeitada ou não? Porque? Faça a interpretação usando o valor da estatística calculada e o valor de p. A hipótese nula é rejeitada ao nível de significância de 5%, pois a estatística de teste (ta) pertence à região de rejeição da hipótese nula (região vermelha no gráfico). Além disso, valor-p < 0,05, indicando a rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%. l) Apresente seu laudo sobre a questão. Há indícios de que a localização dos cajueiros, entre o litoral e a caatinga, tem um impacto na quantidade de frutos produzidos. Os cajueiros no litoral do Pernambuco (Ilha de Itamaracá) apresentam uma produtividade maior do que os cajueiros na caatinga (Buíque).