o Cpf para o Uso da Atividade É 143 543 544-38

UFPE MA1056 FUNDAMENTOS DA MATEM ATICA L ATIVIDADE OPERAC OES COM CONJUNTOS v100 b20250722 20092025 Prof Fernando J O Souza PhD Dept de Matematica UFPE Recife PE Brasil Assunto Operacoes com conjuntos Valor total 300 pontos Orientacao Leia tudo com muita atencao para evitar malentendidos Dˆe solucoes legıveis e completas explicando todos os passos e detalhes e indi cando as propriedades e os resultados utilizados Considere seu CPF como sendo uma sequˆencia de 11 dıgitos abcdefghi jk Ex Para o CPF invalido 123456789 10 terıamos a 1 j e 5 e h 8 Seus dıgitos determinarao os dados que vocˆe usara nesta atividade Escreva seu CPF bem legivelmente no inıcio da sua atividade Questao 1 Calcule e simplifique os elementos do conjunto de numeros inteiros abaixo o qual depende do dıgito h do seu CPF T h h 2 h 3 20 pontos Escreva PT o conjunto das partes de T por extensao Questao 2 Escreva os conjuntos V e W de numeros inteiros abaixo substituindo os dıgitos a b c f e g do seu CPF V a b c W f g 20 pontos Escreva os produtos cartesianos V W e W V todos por extensao Questao 3 Escreva os conjuntos de numeros reais abaixo substituindo os dıgitos dıgitos j e k do seu CPF J 5 j j 1 K 1 k 70 pontos Calcule os conjuntos I e L abaixo I J K L IK Vocˆe pode visualizar os calculos diagramaticamente mas deve justificalos passo a passo usando e mencionando propriedades dos numeros reais da Matematica do Ensino Basico e recursos da Logica OPERAC OES COM CONJUNTOS v100 Souza F J O 2 Questao 4 Considere os conjuntos de numeros inteiros abaixo dados por ex tensao Eles dependem dos dıgitos a b c d e e do seu CPF a A b B c C 0 0 4 8 12 16 20 0 1 5 9 13 17 0 0 1 2 3 4 5 6 1 0 2 6 10 14 18 1 1 3 7 11 15 1 0 2 3 5 6 8 9 2 0 4 6 12 14 20 2 1 5 7 13 19 2 0 3 4 5 6 7 9 3 2 4 8 12 16 20 3 3 5 9 13 17 3 1 2 3 4 5 6 8 4 2 6 8 12 14 16 4 3 7 9 13 15 4 1 2 3 5 6 8 9 5 2 4 6 10 12 18 5 3 5 11 13 17 5 1 3 4 6 7 8 9 6 2 8 10 14 16 20 6 3 9 11 15 19 6 2 3 4 6 7 8 9 7 4 6 8 12 16 20 7 5 7 9 13 17 7 2 3 4 5 6 7 9 8 4 6 10 12 14 18 8 5 7 11 13 15 8 2 3 4 5 6 8 9 9 4 8 10 12 18 20 9 5 9 11 13 19 9 3 4 5 6 7 8 9 d D e E 0 6 7 8 9 10 11 12 0 9 10 12 13 15 16 18 19 1 6 7 8 10 11 12 14 1 9 10 12 14 15 17 18 19 2 6 8 9 10 11 12 13 2 9 11 12 13 15 16 18 19 3 6 8 9 10 11 13 14 3 9 11 13 14 16 17 18 19 4 6 9 10 11 12 13 14 4 10 11 12 14 15 17 18 19 5 7 8 9 11 12 13 14 5 10 11 13 15 16 17 18 19 6 7 8 9 10 11 12 13 6 10 11 13 14 15 16 18 19 7 7 8 10 11 12 13 14 7 10 12 13 15 16 17 18 19 8 7 9 10 11 12 13 14 8 10 12 13 14 15 16 18 19 9 8 9 10 11 12 13 14 9 11 12 13 14 15 17 18 19 Escreva seus conjuntos A B C D e E Entao calcule os conjuntos F G H P Q R e S abaixo dando suas respostas por extensao 4a 30 pontos F A B G F C e H FC 4b 20 pontos P DE e Q D E 4c 10 pontos R HP 4d 10 ponto S x E x 13 4e 10 pontos M x E x nao e divisıvel por 3 OPERAC OES COM CONJUNTOS v100 Souza F J O 3 Questao 5 40 pontos Considere a propriedade abaixo que depende do dıgito h do seu CPF e na qual X Y e Z sao conjuntos arbitrarios em ZF h Propriedade 0 ou 4 XY Z XY Z 1 ou 5 XY Z X ZY Z 2 ou 6 XY Z XY XZ 3 ou 7 XY Z XY Z 8 ou 9 X Y Z X Y Z Lembre que cada diagrama de Venn para trˆes conjuntos arbitrarios mostra todas as possibilidades de intersecoes entre eles 7 regioes limitadas e 1 ilimitada Faca uma sequˆencia de diagramas de Venn para cada lado da igualdade acima de modo que cada diagrama destaca a regiao que representa o resultado de uma operacao na expressao Vocˆe pode por exemplo hachurar cada regiao destacada com uma direcao diferente ou fazer marcacoes com sımbolos diferentes Para cada operacao efetuada um diagrama novo deve ser feito As regioes destacadas nos diagramas finais das duas sequˆencias devem coincidir ilustrando a igualdade na propriedade dada Questao 6 70 pontos Atividade 677 do Cap 6 das notas de aula Calcule ambos os lados de cada propriedade no conjunto dado passo a passo para veri ficar a igualdade Resolva duas vezes cada uma trabalhando os conjuntos por extensao e tambem por diagrama de Venn com elementos Vocˆe recebera dois conjuntos cada um deles com um item da Proposicao 675 Seus dados depen dem dos dıgitos e f h e j do seu CPF f 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1º conjunto a d e f g h i j k l j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2º conjunto h i j k l a d e f g e Item para 1º conjunto h Item para 2º conjunto 0 ou 5 675b 0 ou 9 2ª igualdade de 675n 1 ou 6 675e 1 ou 8 1ª igualdade de 675n 2 ou 7 1ª igualdade de 675i 2 ou 7 675f 3 ou 8 2ª igualdade de 675i 3 ou 6 675e 4 ou 9 3ª igualdade de 675i 4 ou 5 675d