Exercícios 01 - Sistema de Forças Momentos e Binários

2/20 Deseja-se remover o pino da madeira pela aplicação de uma força ao longo de seu eixo horizontal. Um obstáculo A impede um acesso direto, de modo que duas forças, uma de 1,6 kN e a outra P, são aplicadas por cabos, como mostrado. Calcule o módulo de P necessário para assegurar uma resultante T direcionada ao longo do pino. Determine também o valor de T. Resistência na horizontal. Logo, decomposição em vertical deve ser.\n\n\t\t\t\t tg α = 100\n\t\t\t\t\t 200\n\t\t\t\t α = 26 graus 10'\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t tg β = 150\n\t\t\t\t\t 200\n\t\t\t\t β = 36 graus 9'\n\t\t\t\t\n\n\t\tΣFf = 0\nt P. sen α = 1600 . sen β \n\n\t\t\t\t P = 1600 . sen β\n\n\t\t\t\t P = 2445.51 N\n\nPara o problema: ΣF = 0\n– Tpar = P.cosα + 1600.cosβ = 0\n– Tpar = P.cosα + 1600. cos36.9°\n\nP = 3198.32 kN 2/25\nEm que ângulo θ deve ser aplicada uma força de 400 N, para que a resultante R das duas forças tenha um módulo de 1000 N?\n\nPara essa condição, qual será o ângulo β entre R e a horizontal?\n\nResp. θ = 51.3º, β = 18.1º 400N\n\n900N\n\nR2 = 1000N\n\n\n\n\n\n\n\n\nRegra da Resultante\n\nR2 = R1 + R3 = 700 + 700 + 2400.700*cosθ\n\n\n\n400.105 + 700 + 2400.875\n\ncosθ = 400.1400 - 700 = 2400.700\n\nZ = 0.705\n\n51.3º\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nDescomposição em distâncias e Resulbante\n\n1000.1052 + 700 + 2400.625\n\n1000.1052 + 700.625 = 1980.000\n\nθ = cos^{-1} (1980.082 ) => θ = 0.89.1º 2.36\nSabendo que a tração no cabo BC é 725 N, determine a resultante das três forças exercidas no ponto B da viga AB.\n\n\n\n\n\n\n\n\nFig. P2.36\n\n840 mm\n\n800 mm\n\nL = 1.160 mm\n\n500 N\n\n3\n5\n4\n\n13\n12\n\n3\n\n7\n80 N\n\n\n\n\n\n\n ΣFx = 380 cos(α) - 500 cos(β) = 0 (1)\nΣFy = 725 sin(α) - 500 sin(β) - 280 = 0 (2)\n\nResolving B:\n\nΣFx = 380 cos(25°) - 500 cos(75°) = 0 (3)\nΣFy = 725 sin(25°) - 500 sin(75°) - 280 = 0 (4)\n\nCalculating:\nΣFx = 0 => α = 62.3°\n\nE = √(x² + y²) + (z)\nE = -199.0 N\n\nθ = tan⁻¹(y/x) = 62.3° 2.46\nDois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura.\nDetermine a tração (a) no cabo AC e (b) no cabo BC.\n\n(75°) C\n200 kg (75°)\n A\n B Determinar tensões nos cabos AC e BC.\n\nΣFx = T AC cos(75°) - W = 0\nΣFy = T AC sin(75°) - 200 * 9.81 = 0\n\nT AC = T AC sin(75°)\nT BC = T AC sin(75°)\n\nSubstituindo:\n\nT BC = 583.738 = 2108.6 N\n\n(T AC = 739.73) => 1962 N\n3.846 T AC = 1962 => T AC = 510.71 N 2/26 No projeto de um robô para colocar, sem folga, a pequena parte cilíndrica em um furo circular, o braço do robô deve exercer uma força P de 90 N na peça, paralelamente ao eixo do furo, como mostrado. Determine os componentes da força que a peça exerce sobre o robô ao longo dos eixos (a) paralelo e perpendicular ao braço AB e (b) paralelo e perpendicular ao braço BC.