Lista de Exercícios Autovalores e Autovetores- com Resposta-2022 1

Lista de Exercícios: Autovalores e Autovetores Calcular os autovalores e os correspondentes autovetores das seguintes matrizes: a) 𝐴 = ( 1 3 −1 5) b)𝐴 = (2 1 3 4) c) 𝐴 = ( 1 −1 0 2 3 2 1 1 2 ) d)𝐴 = ( 3 −1 −3 0 2 −3 0 0 −1 ) Respostas: a) λ1 = 2, 𝑣1 = 𝑦(3,1); λ2 = 4, 𝑣2 = 𝑦(1,1) b) λ1 = 1, 𝑣1 = (−𝑦, 𝑦); λ2 = 5, 𝑣2 = (𝑥, 3𝑥) c) λ1 = 1, 𝑣1 = (𝑥, 0, −𝑥); λ2 = 2, 𝑣2 = (−2𝑧, 2𝑧, 𝑧); λ3 = 3, 𝑣3 = (𝑥, −2𝑥, −𝑥) d) λ1 = −1, 𝑣1 = 𝑥(1,1,1); λ2 = 2, 𝑣2 = 𝑥(1,1,0); λ3 = 3, 𝑣3 = 𝑥(1,0,0)