Massa do Solido S Calculo em Coordenadas Cilindricas e Esfericas - Fisica Matematica

Seja S o sólido que está situado simultaneamente no interior das superfícies x2 y2 2z2 1 e z 2x2 2y2 Suponha que a densidade de massa de S seja dada por fx y z 5 z12 x2 y27 Monte as integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas que permitem calcular a massa do sólido S e a seguir responda aos seguintes itens a Em coordenadas cilíndricas basta uma única integral para calcular a massa de S Tomando z como variável totalmente dependente r como variável parcialmente dependente e θ como variável independente e SEM USAR SIMETRIA têmse que os limitantes dessa integral são i z ii r 0 iii θ 0 Além disso o integrando já considerando o elemento infinitesimal de volume é dado por f dV dzdrdθ b Em coordenadas esféricas basta uma única integral para calcular a massa de S Tomando ρ como variável totalmente dependente e φ como variável parcialmente dependente e SEM USAR SIMETRIA têmse que os limitantes dessas integrais são i ρ 0 ii φ 0 Tempo restante 40804