Lei de Gauss e Dipolos Eletricos - Lista de Exercicios Resolvidos

Da Lei de Gauss Ew k Qencr r2 r R Ew k 4π3 s0 r 1 35 r2 R2 r R Ew k 4π3 s0 25 R3 1r2 Q Seja Q a carga total em bola Q 4π3 s0 25 R3 s0 Q 4π3 25 R3 Ew kQ 52 r 1 35 r2 R2 R3 r R kQ 1r2 r R Questao 2 r z zhat r a shat φ λφ λ0 sin φ dE k dφ Rhat R2 k dφ R R3 dφ λφ dl λφ a dφ R r r a shat z zhat R2 a2 z2 R3 a2 z232 E k λφ a dφ a shat z zhat a2 z232 k d λ0 a2 z232 dφ sin φ a shat z zhat sr s0 1 r2 R2 r R 0 r R Qencr dΩ 4π 0r dr r2 sr r R Qencr 4π s0 0r dr r2 1 r2 R2 4π s0 0r dr r2 1 R2 0r dr r4 4π s0 r3 3 1 R2 r5 5 4π 3 s0 r3 1 3 5 r2 R2 r R Qencr 4π s0 0R dr r2 1 r2 R2 4π 3 s0 R3 1 35 4π 3 s0 25 R3 ₀²π dφ sinφ cosφ x sinφ ŷ ₀²π dφ sinφ cosφ x ₀²π dφ sin²φ ŷ cos²φ cos²φ sin²φ 1 2 sin²φ 2 sin²φ 1 cos2φ sin²φ ½ 1 cos2φ ₀²π dφ sin2φ ½ cos2φ ₀²π 0 ₀²π dφ cos2φ ½ sin2φ ₀²π 0 ₀²π dφ 1 2π ŷ ½ 2π π ŷ Ê k a² λ₀ a² z²³² π ŷ novo eixo Questão 3 λφ λ₀ sinφ r a ŝφ dφ λ₀ sinφ a dφ p dφ r ₀²π λ₀ a dφ sinφ a ŝφ λ₀ a² ₀²π dφ sinφ x cosφ y sinφ λ₀ a² x ₀²π dφ sinφ cosφ y ₀²π dφ sin²φ π λ₀ a² ŷ λ₀ π a² p ŷ P λ₀ π a² ŷ