Lista de Exercícios Resolvidos - Física III - Lei de Coulomb e Lei de Gauss

FSC 5113 Física III LISTA 1 Paweł Klimas Universidade Federal de Santa Catarina Trindade 88040900 Florianópolis SC Brazil Dated March 24 2019 I LEI DE COULOMB 1 Calcule campo elétrico no ponto P devido a presença de três cargas elétricas nos vertices de triangulo equilateral FIG 1 O ponto P encontrase no centro de triangulo a distancia entre P e todos od vertices e a mesma 2 Em sete vértices de um cubo de lado a encontramse cargas elétricas Calcule campo elétrico em oitavo vértice a a a considerando que a carga Q1 encontrase em vértice 000 as cargas de valor Q2 ocupam vértices a00 0 a 0 00 a e as cargas de valor Q3 ocupam vértices 0 a a a 0 a e 0 a a Qual deveria ser valor da carga elétrica no centro de cubo para o campo elétrico se anular no ponto a a a 3 Calcule campo elétrico no eixo z no intervalo z b c de acordo com situação de FIG 2 O campo é gerado por distribuições das cargas elétricas num anel fino de raio a com a carga total Q e o centro em ponto z b e um disco fino de raio a com a carga Q e centro em z c 4 Considere duas cargas elétricas Q q em x a e Q 2q em x 2a FIG 3 Encontre um ponto x x0 no eixo x tal que o campo elétrico total neste ponto E 0 5 Calcule campo elétrico E no eixo z gerado por uma distribuição uniforme da carga elétrica total Q num aneldisco de raio interno a e raio externo b FIG 4 6 Na superfície de uma casca esférica fina de raio R encontrase a carga elétrica Q uniformemente distribuida σ0 const Calcule o campo elétrico em todo espaço dentro e fora da casca Utilize a formula para o campo elétrico de um anel fino derivada na aula Faça a decomposição da casca em um numero infinito de aneis II FLUXO DO CAMPO ELETRICO E LEI DE GAUSS 7 Calcule fluxo ΦS S A dã através de hemisfere norte ϑ 0 π2 para um campo vetrorial A Aϑz para Aϑ A const Aϑ A cosϑ Veja FIG 5 8 Calcule fluxo de campo elétrico de uma carga pontual q localizada em r 0 através de uma superfície em forma de disco de raio R com centro em z h e eixo z como eixo de simetria do disco veja FIG 6 2 Figure 5 Figure 6 9 Um cilíndro oco de raios interno a e externo b e comprimento infinito possui carga elétrica distribuida no seu interior com a densidade volumetrica ρr ρ01 r a r b 1 onde ρ0 const Veja FIG 7 Calcule campo elétrico em todo espaço Figure 7 10 Calcule campo elétrico gerado por uma camada esférica com raio interno a e externo b No interior da camada a r b encontrase a carga elétrica uniformemrnte distribuida com densidade ρ0 const FIG 8 Aplica a lei de Gaus nos três regiões r a a r b e r b Figure 8 11 Numa bola de raio a encontrase carga eletrica Q uniforme mente distribuita Calcule o campo elétrico em todo espaço 12 Encontre o campo elétrico em todo espaço gerado por uma câmada esferica com raio interno r1 e raio externo r2 A den sidade de carga elétrica varia linearmente com a distancia ρr ρ0 r r1 1 onde ρ0 const III MOMENTO DE DIPOLO ELÉTRICO 13 Calcule a carga total e o momento de dipolo elético de um disco fino de raio a cuja matade r 0 a e φ 0 π pos sui densidade superficial da carga σ 2σ0 e a outra metade σ 3σ0 14 Calcule momento de dipolo elético da configiração de cargas no FiG 1